靜態(tài)安全分析二課件

1、north china electric power university第四章 靜態(tài)安全分析 劉寶柱電力系統(tǒng)研究所靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page2支路開斷之補償法支路開斷之補償法靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page3簡單系統(tǒng)l4節(jié)點系統(tǒng)的初始狀態(tài)節(jié)點系統(tǒng)的初始狀態(tài)1i123i434i2i12i對應的節(jié)點電壓方程對應的節(jié)點電壓方程iyu 1u2u3u4u靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page4補償法l支路支路12開斷后的最終狀態(tài)開斷后的最終狀態(tài)121i3i433i2i對應的節(jié)點電壓方程對應的節(jié)點電壓方程iuy1u2u3u4u靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page5補償法l等值系統(tǒng)的最終狀態(tài)等

2、值系統(tǒng)的最終狀態(tài)121i3i433i2i對應的節(jié)點電壓方程對應的節(jié)點電壓方程iuy1u2u3u4uy12y12yyy其中其中00000000000012121212yyyyy靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page6補償法l模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)模擬系統(tǒng)的最終狀態(tài)1u2u3u4u121i3i433i2i1i2i對應的節(jié)點電壓方程對應的節(jié)點電壓方程iiuy其中其中t 210 , 0 , iii靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page7求解思路l假設系統(tǒng)假設系統(tǒng)初始解初始解已知：已知：l開斷后最終解的計算：開斷后最終解的計算：iyu1iyu1法一法一、按定義按定義形成最終系統(tǒng)的導納陣形成最終系統(tǒng)的導納陣 并求

3、逆并求逆y法二、法二、對原初始系統(tǒng)的導納陣對原初始系統(tǒng)的導納陣 進行進行修正修正后后 形成形成 ，并求逆，并求逆yyyyyiyu1法三、法三、利用原導納陣利用原導納陣 ，修正修正節(jié)點節(jié)點注入電流注入電流y)(1iiyu靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page8矩陣求逆輔助定理la為n階非奇異方陣，若其變化后的矩陣tmanaa其中 m n為nm階矩陣，a為mm階非奇異陣則變化后的新矩陣的逆陣：1t11t1111anmanamaaa條件： 可逆。mana1t1優(yōu)點：若已知a1，利用該條件可以減少計算量靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page9補償法的修正計算n個節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點電壓方程：個節(jié)點系統(tǒng)節(jié)點電壓方程

4、：iyu iuyy)(新方程：新方程：000000000000ijijijijyyyyy支路支路ij開斷開斷iju問題：如何快速計算問題：如何快速計算 ？u01100110ijy i jtijijmym靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page10兩條線路開斷ijkm支路支路 km 和和 ij 同時開斷同時開斷0000000000000000000000000000kmkmkmkmijijijijyyyyyyyyykmijyyy tkmijkmijmym如何快速計算如何快速計算 ？u靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page11快速求解新方程 i j k mt011000000110kmijm011000

5、000110001010010100kmijyyy靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page12快速求解新方程各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：各種支路的開斷，都可統(tǒng)一寫成：t)(mymy)( y：為對角方陣，階數(shù)取決于同時開斷的支路數(shù)：為對角方陣，階數(shù)取決于同時開斷的支路數(shù)靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page13快速求解新方程iyyu1iymcmyy1t11其中其中11t1)(mymycimymy1t)(如果如果c不可逆，則不可逆，則)()(11tymymyec靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page14補償計算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1y1y1、后補償、后補償 將將 放在括號

6、的右邊放在括號的右邊 先計算原方程的解先計算原方程的解 再計算補償項再計算補償項 iymcmyeu1t1步驟分解：步驟分解：（1）iyu1（2）umcmyut1（3）uuu靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page15補償計算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1y1y2、前補償、前補償 將將 放在括號的左邊放在括號的左邊 先計算補償項先計算補償項 再計算網(wǎng)絡方程再計算網(wǎng)絡方程 步驟分解：步驟分解：iymcmeyu1t1（1）iymcmi1t（2）iiiiyu1（3）靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page16補償計算的三種模式根據(jù)對根據(jù)對 的處理方法不同的處理方法不同1y1y3、中補償

7、、中補償 將將 進行因子分解進行因子分解 補償修正夾在補償修正夾在 網(wǎng)絡方程求解之間網(wǎng)絡方程求解之間 步驟分解：步驟分解：ilrmcmleru1111t111lry（1）ilf1（2）frmcmlf11t（3）fff（4）fru1靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page17特殊應用 開斷接地支路 只修改導納陣中與該支路有關的只修改導納陣中與該支路有關的對角元對角元的值的值0100100iyyt)(mym靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page18特殊應用 開斷變壓器支路具有非標準變比的變壓器具有非標準變比的變壓器k:1tyi j 型等值電路型等值電路i jkyt2t)1 (kkykky) 1(tttt

8、tykykyky2導納陣導納陣靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page19特殊應用 開斷變壓器支路此變壓器支路開斷：此變壓器支路開斷：ttttykykyky2y01100110kyktt)(mym靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page20特殊應用 同時開斷串并聯(lián)支路 型等值電路型等值電路i jijy0iy0jy切除此等值電路相當于切除一串聯(lián)支路、二條切除此等值電路相當于切除一串聯(lián)支路、二條并聯(lián)支路并聯(lián)支路導致的矩陣變化為：導致的矩陣變化為：靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page21特殊應用 同時開斷串并聯(lián)支路000000000000jjiijiyyyyy0100001000100100jjiijiyy

9、yyt)(mym靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page22多重支路開斷計算法基本思想：基本思想：按照前述過程，形成相應的按照前述過程，形成相應的 和和 ， 進而形成進而形成 ，之后利用后補償?shù)饶Ｊ剑罄煤笱a償?shù)饶Ｊ?求解求解m)( yy其中其中 可由節(jié)點支路關聯(lián)矩陣的對應開斷支路所可由節(jié)點支路關聯(lián)矩陣的對應開斷支路所 在列提?。ɑ蚋脑欤┰诹刑崛。ɑ蚋脑欤﹎ 可由開斷支路決定可由開斷支路決定)( y計算方法一：計算方法一：集中計算集中計算靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page23多重支路開斷計算法基本思想：基本思想：先開斷一條支路，計算此時的方程解；先開斷一條支路，計算此時的方程解； 在此基礎上

10、繼續(xù)進行后續(xù)的支路開斷計算在此基礎上繼續(xù)進行后續(xù)的支路開斷計算一般來說，此法較方法一的計算量要大。一般來說，此法較方法一的計算量要大。計算方法二：計算方法二：序列計算序列計算靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page24補償法的物理涵義l支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流支路開斷時，在該支路兩端點引入補償電流或功率，模擬支路開斷的影響或功率，模擬支路開斷的影響l原導納陣不變，因子表不用重新計算原導納陣不變，因子表不用重新計算原原網(wǎng)網(wǎng)絡絡u1uiujuni1iiijin+iij-iij iij原注入電流：原注入電流：tnjiiiii1)0(i新注入電流：新注入電流：tnijjijiiiiiii1)

11、1(i新節(jié)點電壓方程新節(jié)點電壓方程)1(iyu 靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page25計算iijl迭加法：原原網(wǎng)網(wǎng)絡絡i1iiijin原原網(wǎng)網(wǎng)絡絡iij-iij)0(u)1(u)1()0(uuu為原網(wǎng)絡的節(jié)點電壓為原網(wǎng)絡的節(jié)點電壓)0(u為向原網(wǎng)絡追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓為向原網(wǎng)絡追加附加的注入電流后的節(jié)點電壓)1(u靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page26計算iij)1(1)1(iyu其中其中tijijii00)1(iij)()1(0110ijijtijiiii如果如果1iji則有則有t0110)1(i)(1)(ijijiyu可求可求靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page27計算iij應用等值發(fā)電機原理應用等值發(fā)電機原理空載電勢空載電勢)0()0(jiuue等值內(nèi)阻抗：等值內(nèi)阻抗：在其它節(jié)在其它節(jié)點注入電流為點注入電流為0，在，在ij注入單位電流時的注入單位電流時的ij間電壓差間電壓差)()(ijjijituuz 則計算則計算iij)()()0()0(ijjijiijjiijtijuuzuuzzei網(wǎng)絡網(wǎng)絡ztezijiijij靜態(tài)安全分析二靜態(tài)安全分析二page28小結補償法補償法是對原網(wǎng)絡方程進行的修正計算，其目的是是對原網(wǎng)絡方程進行的修正計算，其目的是盡量通過少量的計算獲得新解盡量通過少量的計算獲得新解補償法補償法本質上是利用