北師大數(shù)學(xué)-初一上-數(shù)軸動點(diǎn)專題整理Word版

1、傳播優(yōu)秀word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！明確以下幾個問題：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值，也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差。即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 = 右邊點(diǎn)表示的數(shù) 左邊點(diǎn)表示的數(shù)。2點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時(shí)，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较?，因此向右運(yùn)動的速度看作正速度，而向作運(yùn)動的速度看作負(fù)速度。這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo)。即一個點(diǎn)表示的數(shù)為a，向左運(yùn)動b個單位后表示的數(shù)為ab；向右運(yùn)動b個單位后所表示的數(shù)為a+b。3數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系。基礎(chǔ)

2、題1.如圖所示，數(shù)軸上一動點(diǎn)a向左移動2個單位長度到達(dá)點(diǎn)b，再向右移動5個單位長度到達(dá)點(diǎn)c點(diǎn).（1）求動點(diǎn)a所走過的路程及a、c之間的距離.（2）若c表示的數(shù)為1，則點(diǎn)a表示的數(shù)為 .2.畫個數(shù)軸,想一想(1)已知在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)和表示8的點(diǎn)之間的距離為5個單位,有這樣的關(guān)系5=8-3,那么在數(shù)軸上表示數(shù)4的點(diǎn)和表示-3的點(diǎn)之間的距離是_單位； (2)已知在數(shù)軸上到表示數(shù)-3的點(diǎn)和表示數(shù)5的點(diǎn)距離相等的點(diǎn)表示數(shù)1，有這樣的關(guān)系，那么在數(shù)軸上到表示數(shù)的點(diǎn)和表示數(shù)的點(diǎn)之間距離相等的點(diǎn)表示的數(shù)是_.(3) 已知在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到表示數(shù)-2的點(diǎn)的距離是到表示數(shù)6的點(diǎn)的距離的2倍，求數(shù).應(yīng)用題1已知

3、數(shù)軸上有a、b、c三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，甲的速度為4個單位/秒。 問多少秒后，甲到a、b、c的距離和為40個單位？ 若乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？ 在 的條件下，當(dāng)甲到a、b、c的距離和為40個單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請說明理由。 2動點(diǎn)a從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時(shí)，動點(diǎn)b也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，4秒后，兩點(diǎn)相距20個單位長度.已知動點(diǎn)a、b的速度比為23（速度單位：單位長度/秒）（1）求

4、出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出a、b兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動4秒時(shí)的位置；（2）若a、b兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置同時(shí)出發(fā)，按原速度向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，求幾秒鐘后原點(diǎn)恰好在兩個動點(diǎn)的正中間；（2） 當(dāng)a、b兩點(diǎn)從（1）中標(biāo)出的位置出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時(shí)，另一動點(diǎn)c也同時(shí)從原點(diǎn)的位置出發(fā)向a運(yùn)動，當(dāng)遇到a后立即返回向b點(diǎn)運(yùn)動，遇到b后又立即返回向a運(yùn)動，如此往返，直到b追上a時(shí)，c立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)c一直以10單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，求點(diǎn)c一共運(yùn)動了多少個單位長度3如圖，在射線om上有三點(diǎn)a、b、c，滿足oa=20cm，ab=60cm，bc=10cm，點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)，沿om方向以1cm/s的速度

5、勻速運(yùn)動，點(diǎn)q從點(diǎn)c出發(fā)在線段co上向點(diǎn)o勻速運(yùn)動（點(diǎn)q運(yùn)動到點(diǎn)o時(shí)停止運(yùn)動），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng)pa=2pb時(shí)，點(diǎn)q運(yùn)動到的位置恰好是線段ab的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)q的運(yùn)動速度（2）若點(diǎn)q的運(yùn)動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間p、q兩點(diǎn)相距70cm 4.如圖，在數(shù)軸上a點(diǎn)表示數(shù)a，b點(diǎn)表示數(shù)b，ab表示a點(diǎn)和b點(diǎn)之間的距離，且a、b滿足（1）求a、b兩點(diǎn)之間的距離；（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)c，且ac=2bc，求c點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若在原點(diǎn)o處放一擋板，一小球甲從點(diǎn)a處以1個單位/秒的速度向左運(yùn)動；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)b處以2個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)）以原來的

6、速度向相反的方向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t（秒），分別表示甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離（用t表示）；求甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間.綜合題1.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)p到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離之和為5？若存在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)p以每分鐘一個單位長度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)b一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離相等？  2如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點(diǎn)，

7、a點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為20，b點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100。求ab中點(diǎn)m對應(yīng)的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從b點(diǎn)出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從a點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點(diǎn)相遇，求c點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；若當(dāng)電子螞蟻p從b點(diǎn)出發(fā)時(shí)，以6個單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時(shí)另一只電子螞蟻q恰好從a點(diǎn)出發(fā)，以4個單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d點(diǎn)相遇，求d點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。3已知數(shù)軸上兩點(diǎn)a、b對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)p到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離相等，求點(diǎn)p對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)p，使點(diǎn)p到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離之和為5？若存

8、在，請求出x的值。若不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)p以每分鐘一個單位長度的速度從o點(diǎn)向左運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)a以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)b一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后p點(diǎn)到點(diǎn)a、點(diǎn)b的距離相等？4已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)分別為2，4，p為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)數(shù)為x。若p為線段ab的三等分點(diǎn)，求p點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上是否存在p點(diǎn)，使p點(diǎn)到a、b距離和為10？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由。若點(diǎn)a、點(diǎn)b和p點(diǎn)（p點(diǎn)在原點(diǎn)）同時(shí)向左運(yùn)動。它們的速度分別為1、2、1個單位長度/分鐘，則第幾分鐘時(shí)p為ab的中點(diǎn)？5.如圖，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)a,b,c,ab=1/2ac,點(diǎn)c對應(yīng)的

9、數(shù)是200（1）若bc=300，求點(diǎn)a對應(yīng)的數(shù)；（2）在（1）的條件下，動點(diǎn)p、q分別從a、c兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)r從a點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)p、q、r的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)m為線段pr的中點(diǎn)，點(diǎn)n為線段rq的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿足mr=4rn（不考慮點(diǎn)r與點(diǎn)q相遇之后的情形）； （3）在（1）的條件下，若點(diǎn)e、d對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn)p、q分別從e、d兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)p、q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)m為線段pq的中點(diǎn)，點(diǎn)q在從是點(diǎn)d運(yùn)動到點(diǎn)a的過程中， qc-am的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，

10、請說明理由. 6.已知數(shù)軸上的三個點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、c；其中c比b大3，b比a小7，且|a|+|b|+|c|=13，則a+b+c的值為？7.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b滿足，請回答問題（1）請直接寫出a、b、c的值。 a=_ b=_ a=_（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為a、b、c，點(diǎn)p為易動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)p在0到2之間運(yùn)動時(shí)（即時(shí)），請化簡式子：（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)a、b、c開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)a以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)b和點(diǎn)c分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)b與點(diǎn)c之間的距離表示為b

11、c，點(diǎn)a與點(diǎn)b之間的距離表示為ab。請問：bcab的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值。8.如圖，已知數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別對應(yīng)為x、y，且x、y滿足（1）求線段ab的長；（2）若p為a、b兩點(diǎn)之間的一點(diǎn)（點(diǎn)p不與a、b兩點(diǎn)重合），m為pa的中點(diǎn)，n為pb的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)p在線段ab上運(yùn)動時(shí)，線段mn的長度是否發(fā)生改變？若不變，請求出線段mn的長；若改變，請說明理由.（3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示：且dab2ba2c5，試求7(d2c)22(d2c)5(d2c)23(d2c)的值.9已知多項(xiàng)式，含字母的項(xiàng)的系數(shù)為，多項(xiàng)式的次數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為.且

12、分別是點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)。（1）求的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出（2）若甲、乙、丙三個動點(diǎn)分別從三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿著數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，它們的速度分別是（單位長度/秒），通過計(jì)算說明：當(dāng)出發(fā)秒時(shí)甲、乙、丙誰離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？（3）在數(shù)軸上點(diǎn)左側(cè)是否存在一點(diǎn)，使到的距離和等于？若存在，請直接指出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)；若不存在，請說明理由。10已知點(diǎn)a在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)b對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+4|+（b-1)2=0，a、b之間的距離記作|ab|，定義：|ab|=|a-b|.(1)求線段ab的長|ab|；(2)設(shè)點(diǎn)p在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)|pa|-|pb|=3時(shí)，求x的值；(3)若點(diǎn)p在a的左側(cè)，m、n分別是pa、pb的中點(diǎn)

13、，當(dāng)p在a的左側(cè)移動時(shí)，下列兩個結(jié)論：|pm|+|pn|的值不變；|pn|-|pm|的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷出正確結(jié)論，并求其值。11如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)a表示的數(shù)是a，b是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且ab的長為b動點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t0）秒（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)b表示的數(shù)是_，點(diǎn)p表示的數(shù)是_（用含a，b，t的代數(shù)式表示）；m為ap的中點(diǎn)，n為pb的中點(diǎn)點(diǎn)p在運(yùn)動的過程中，線段mn的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段mn的長；（2）若b=10，動點(diǎn)q從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動

14、；動點(diǎn)r從點(diǎn)b出發(fā)，以每秒4/3個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動，若p、q、r三動點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p追上點(diǎn)r后，立即返回向點(diǎn)q運(yùn)動，遇到點(diǎn)q后則停止運(yùn)動那么點(diǎn)p從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？ 拓展題1.點(diǎn)a1、a2、a3、an（n為正整數(shù)）都在數(shù)軸上，點(diǎn)a1在原點(diǎn)o的左邊，且a1o=1，點(diǎn)a2在點(diǎn)a1的右邊，且a2a1=2，點(diǎn)a3在點(diǎn)a2的左邊，且a3a2=3，點(diǎn)a4在點(diǎn)a3的右邊，且a4a3=4，依照上述規(guī)律點(diǎn)a2008、a2009所表示的數(shù)分別為（      ）。a2008，2009   b2008

15、，2009   c1004，1005  d1004，10042電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點(diǎn)k0，第一步從k0向左跳一個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3向右跳4個單位到k4按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在數(shù)軸上的k100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置k0點(diǎn)表示的數(shù)。（提示：設(shè)k0點(diǎn)表示的數(shù)為x，用含x的式子表示出k100所表示的數(shù)，建立方程，求得x=30.06）4.如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當(dāng)a點(diǎn)移動到b點(diǎn)時(shí)，b點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為12 ,當(dāng)b點(diǎn)移動到a點(diǎn)時(shí)，a點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3（單位：單位長度）.由此可得玩具火車的長為 個單位長度.（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工