一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用只是分享

1、一元二次方程際的實(shí) 用應(yīng).一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用、1X原方程可化為時(shí)廣lxl2=0解分以下兩種悄況當(dāng) S閱讀下面解題過(guò)程解方程X2、20-1x1-2 =閱讀下 面解題過(guò)程,解方程x23、解分以下兩種仏：4、， 總方程可化x2-x=0,解得xl=2 x2=-l不和題意1)當(dāng) x$0 時(shí)，5、xl=2舍去)原方程的根是+x-2=0 xl=-2 x2=l (不介題就(2當(dāng)xV0時(shí)，原方程可化為x2x2=-2、6-| x-1 |-1=0x2請(qǐng)照此方法解方程(k+2 ) x+2k=0的方程7S已知關(guān)于xx-2 ( 1)求證:無(wú)論k取任意實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根.8、Ab、c恰是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求、(2)

2、若等腰三角形ABC的一邊a=l ,另兩邊長(zhǎng)9的周長(zhǎng)BC 10. .) 0y=2/x和y=kx+l ( k不等于已知函數(shù)k的值若這兩個(gè)函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)(1R ,求a和這兩個(gè)函數(shù)的圖像總有公共點(diǎn)(2當(dāng)K取何值時(shí).(2)已知，在矩形ABCD中，AB=a, BC二b,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).(1)如圖1, 當(dāng)b=2a,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明ZBMC=90° :(2) 如圖2,當(dāng)b>2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在ZBMC=90° ,若存在，請(qǐng)給與證明: 若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由：(3) 如圖3,當(dāng)b<2a時(shí).(2)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

3、5.己知關(guān)于x的方程x2-(nr2)x(2a-l)=0(D求證：方程有葫個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根，并求出以此曲根為邊長(zhǎng)的直角三角形的刪長(zhǎng).如圖,要設(shè)計(jì)一幅寬20cm、長(zhǎng)30cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎 彩條的寬度比，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條 的寬度(結(jié)果保留2: 3為小數(shù)點(diǎn)后一位)?7、已知：如圖,在 Rt厶ABC 中,zC=90°, AC=6cm , BC=8cm , D、E 分別 是AC、AB的中點(diǎn)z連接DE ,點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為 lcm/s ;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA

4、方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s ,當(dāng)點(diǎn)P 停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接PQ ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s)(0<t<4).解 答下列問(wèn)題：(1) 當(dāng)t為何值時(shí),PQ丄AB ?(2) 當(dāng)點(diǎn)Q在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為y ( cm ),求y與t 之間的函2數(shù)關(guān)系式；(3 )在(2 )的情況下，是否存在某一時(shí)刻t,使PQ分四邊形BCDE兩部分的 面積之比為S : S二1 : 29 ?若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h ; 若不存PQBCD四邊形:PQE在，請(qǐng)說(shuō)明理由&某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批服裝,平均每天可售出20件z每件盈利40元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查 發(fā)現(xiàn),每件服裝每降

5、價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天就可以多售出2件,在國(guó)慶期間, 商場(chǎng)決定采取降價(jià)促銷(xiāo)的措施，以達(dá)到減少庫(kù)存、擴(kuò)大銷(xiāo)售量的目的。若使商場(chǎng) 每天盈利1200元,每件服裝應(yīng)降價(jià)多少元？9、某食品店將進(jìn)價(jià)為16元每千克的奶糖按20元每千克的價(jià)格出售每天可銷(xiāo)售100千克市場(chǎng)調(diào)宜表明:這種奶糖每漲價(jià)1元每千克日銷(xiāo)售量就減少S千克負(fù)品店如果想把這種奶糖盡快銷(xiāo)售完、并且星每天的平均銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到504元， 另吆這種奶糖的銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)走為多少？10、一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境.向某園林公司購(gòu)買(mǎi)了疽園林公司規(guī)走如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗不超過(guò)60棵每棵售價(jià)120元；如果購(gòu)買(mǎi)樹(shù)苗超過(guò)60棵每堵加棵.所出售的渤t樹(shù)苗每棵售價(jià)均降低0.5元但每棵樹(shù)苗最

6、低售價(jià)不得少于100元該校 最終向。請(qǐng)問(wèn)該校共購(gòu)買(mǎi)了多少棵樹(shù)苗元SS00園林公司支付樹(shù)苗款人均旅游妾人、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)星區(qū)旅游推出了如下收賽標(biāo)準(zhǔn)：如下收菱標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超 過(guò)2511某單位組織員五但人均旅游茨用不得（軒700每增加1人人均旅游蘇用降 20元1000用為：元；如果人數(shù) 不超過(guò)25人 請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)昱區(qū)旅游共支付給春秋旅行社旅游賽用27000元去天水灣鳳昱窗游元為了盡快減少庫(kù)件,每件盈利50商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30. 12元，商場(chǎng)1存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：2件設(shè)每件商品降價(jià)x平均

7、每天可多售出的代x件,每件商品盈利元（用含（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加數(shù)式表示）；）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利2（元？可達(dá)到2100 ti貨大樓服裝專柜在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：“寶樂(lè)”牌童裝平均每天可 售出20. 13件，每件盈利40元。為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng) 的降價(jià)描施。擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每 件童裝降價(jià)4元，那么平均每天就可多售岀8件。要想半均每天在銷(xiāo)售這種童 裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少？14、某汽車(chē)銷(xiāo)害公司6月份銷(xiāo)倂某廠家的汽車(chē),在一定范闈內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)俗蚩?jī)尤缦玛P(guān)系：若當(dāng)月僅餌出1部

8、汽車(chē),則該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多俗出1部，所有俗出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)俗星一次性 返利給銷(xiāo)俗公司，銷(xiāo)何呈在10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元：銷(xiāo)害雖在10祁以上，每部返利1萬(wàn)元.（1）片該公司當(dāng)月侈出3部汽車(chē)，則每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為（2）如果汽車(chē)的估價(jià)為28萬(wàn)元/部,該公司計(jì)劃肖月盈利12萬(wàn)元 那么需耍害出多少部汽車(chē)？（盈利二銷(xiāo)俗利潤(rùn)+返利）濱州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一、15場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽,應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？學(xué)習(xí)以下解答過(guò)程,并完成填空解：設(shè)應(yīng)邀請(qǐng)x支球隊(duì)參賽,則每對(duì)共打（）場(chǎng)比賽，比賽總場(chǎng)數(shù)用代數(shù)式表

9、示為（）.根據(jù)題意，可列出方程（）.整理，得（懈這個(gè)方程，得（）合乎實(shí)際意義的解為（）支球隊(duì)參賽）（答：應(yīng)邀請(qǐng).某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第二季度共生產(chǎn)零件182萬(wàn)個(gè)設(shè)該廠.16五、 六月份平均每月的增長(zhǎng)率為X,那么x滿足的方程是（） AB C. 50（1+2x） = 182D. 17、某市抉定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間便綠地面積增長(zhǎng)44%,則這兩年平均每年綠地面枳。的增長(zhǎng)率為落實(shí)國(guó)務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使"居者有其屋",某市加快了 廉租房的建.is設(shè)力度 2013年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬(wàn) 平方米,預(yù)計(jì)到2015年底三年共累計(jì)投資9.5億

10、元人民幣建設(shè)廉租房,若在這 兩年內(nèi)每年投資的增長(zhǎng)率相同.（1）求每年市政府投資的增長(zhǎng)率；（2 ）若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2012年底共建設(shè)了多少萬(wàn)平方米廉租19、某商場(chǎng)第一季度的利潤(rùn)是85萬(wàn)元,其中一月份的利潤(rùn)是25萬(wàn)元,如果平均每月的利潤(rùn)增長(zhǎng)率為X ,則由題意可列方程為。20、某校為培育青少年科技創(chuàng)新能力,舉辦了動(dòng)漫制作活動(dòng),小明設(shè)計(jì)了點(diǎn)做 圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)雛形，如圖所示，甲、乙兩點(diǎn)分別從直徑的兩端點(diǎn)A、B以順時(shí) 針、逆時(shí)針的方向同時(shí)沿圓周運(yùn)動(dòng),甲運(yùn)動(dòng)的路程1( cm)與時(shí)間t ( s )滿足 關(guān)系：(t>0),乙以4cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，半圓的長(zhǎng)度為21 cm .后的路程是多少

11、？ 4s )甲運(yùn)動(dòng)1 (.(2) 甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次相遇時(shí)，它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？(3) 甲、乙從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第二次相遇時(shí),它們運(yùn)動(dòng)了多少時(shí)間？21、背景資料低碳生活的理念已逐步被人們接受.據(jù)相關(guān)資料統(tǒng)計(jì)：一個(gè)人平均一年節(jié)約的用 電，相當(dāng)于減排二氧化碳約18kg ;個(gè)人平均一年少買(mǎi)的衣服,相當(dāng)于減排二 氧化碳約6kg .問(wèn)題解決甲、乙兩校分別對(duì)本校師生提出"節(jié)約用電"、"少買(mǎi)衣服"的倡議.2009年兩 校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)共60人,因此而減排二氧化碳總量為600kg .(1 ) 2009年兩校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)分別是多少？(2 ) 2009年到2011

12、年,甲校響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年增加相同的數(shù)量；乙校 響應(yīng)本校倡議的人數(shù)每年按相同的百分率增長(zhǎng) 2010年乙校響應(yīng)本校倡議的人 數(shù)是甲校響應(yīng)本校倡議人數(shù)的2倍2011年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)比2010 年兩校響應(yīng)本校倡議的總?cè)藬?shù)多100人求2011年兩校響應(yīng)本校倡議減排二氧化碳的總量.22、如圖,在"BC 中，zB二90° , AB二5cm , BC=7cm .點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開(kāi)始沿 AB邊向點(diǎn)B以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s 的速度移動(dòng)(1)如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),那么幾秒后,PBQ的面積等于4cm ?2 ? 5cm的長(zhǎng)度等于P

13、Q同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，B、A分別從Q、P )如果2(3 )如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，PBQ的面積能否等于8cm ?說(shuō)明2 理由.由此思考：/BQ的面積最多為多少cm ?25050(1+x)4 50(1+: =18250-50(1-50(1-2a) =1S25O(1T=1S2要在一塊長(zhǎng)52m ,寬48m的矩形綠地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的甬、23 路下面分別是小亮和小穎的設(shè)計(jì)方案.(1) 求小亮設(shè)計(jì)方案中甬路的寬度x ；(2) 求小穎設(shè)計(jì)方案中四塊綠地的總面積(友情提示：小穎設(shè)計(jì)方案中的與小 亮設(shè)計(jì)方案中的取值相同24、( 2013"老河市腳)由10塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成面

14、積為1 61m的矩形ABCD (如囹)，則矩形ABCD的周長(zhǎng) 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一走的關(guān).25株，平均 單1元，以同樣的栽培條件，若每盆増加3株時(shí),平均單株盈利3系，每盆植入.元，每盆應(yīng)該植多少株？小明的解法如元，要使每盆的盈利達(dá)到10株盈利就減少0.5下：）元， 由3-0.5X解:設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3 ）株，平均單株盈利為（題意得=10 （x+3 ）（ 3-0.5x ） -3x+2=0x化簡(jiǎn)，整理得：2 , =2=1解這個(gè)方程，得：xX2i 4株或5株。答：要使每盆的盈利達(dá)到10 元，每盆應(yīng)該植入）本題涉及的主要數(shù)呈有每盆花苗株數(shù)，平均單株盈利,每盆花苗的盈利等， 請(qǐng)寫(xiě)出（1兩個(gè)不同的等量關(guān)系：一）請(qǐng)用一種與小明不相同的方法求解上述問(wèn)題。（2某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定 成本和可變成本，其中固定成本每年均、26萬(wàn)元，4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng), 已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成