人教新課標(biāo)版初中九下27.2相似三角形(五)教案新部編本

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第一學(xué)期任教學(xué)科:任教年級(jí):任教老師:xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| excellent teaching plan27.2相似三角形（5）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例 2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能利用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.數(shù)學(xué)思考通過(guò)利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想，并體會(huì)如何用已學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題. 解決問(wèn)題利用相似三角形解決實(shí)際問(wèn)題中不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題。情感態(tài)度讓學(xué)生體會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的成就

2、感和快樂(lè).重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問(wèn)題難點(diǎn)：在實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵：利用工具構(gòu)造相似三角形的模型教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過(guò)程1、 復(fù)習(xí)引入1 .復(fù)習(xí)相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2 .回顧相似三角形的概念及判定方法3 .利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測(cè)量的物體的長(zhǎng)度的問(wèn)題【活動(dòng)方略】教師提出問(wèn)題；學(xué)生思考，回答問(wèn)題.【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，引入新課的學(xué)習(xí).2、 探索新知例1 :已知左、右并排的兩棵大樹(shù)的高分別是ab = 8 m和cd = 12 m ,兩樹(shù)根部的距離bd = 5 m . 一個(gè)身

3、高1.6 m的人沿著正對(duì)這兩棵樹(shù)的一條水平直路l從左向右前進(jìn)，當(dāng)他與左邊較低的樹(shù)的距離小于多少時(shí)，就不能看到右邊較高的樹(shù)的頂端點(diǎn)c?本例事實(shí)上是利用標(biāo)桿測(cè)量物體高度的變式題。如圖（1）,設(shè)觀察者眼睛的位置（視點(diǎn)）為點(diǎn)f,畫(huà)出觀察者白水平視線(xiàn) fg,它交ab、cd于點(diǎn)h, k,視線(xiàn)fa, fg的夾角/ afh 是觀察點(diǎn)a時(shí)的仰角，類(lèi)似地，/ cfk是觀察點(diǎn)c時(shí)的仰角.由于樹(shù)的遮擋，區(qū)域 i和n 都在觀察者看不到的區(qū)域（盲區(qū)）之內(nèi).對(duì)于本例先考慮極端情形，即觀察者的眼睛的位置點(diǎn)f與兩棵樹(shù)的頂點(diǎn) a, c恰在一條直線(xiàn)上如圖（2）.再考慮題中要求的情況.ab l,cd l ab /cd, ?afhs?

4、cfk。fh ah 口 fh ，即fk ck fh 58 1.66.4 ,解得fh=8。12 1.6 10.4【活動(dòng)方略】教師出示問(wèn)題；學(xué)生小組討論；學(xué)生運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)，正確解答.【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會(huì)這一生活實(shí)際中常見(jiàn)的場(chǎng)景，借助圖形把這一實(shí)際中常見(jiàn)的場(chǎng)景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，先讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過(guò)程，再利用相似的性質(zhì)解決這一實(shí)際問(wèn)題.例2:馬戲團(tuán)讓獅子和公雞表演蹺蹺板節(jié)目.蹺蹺板支柱ab的高度為1. 2米.（1）若吊環(huán)高度為2米，支點(diǎn)a為蹺蹺板pq的中點(diǎn)，獅子能否將公雞送到吊環(huán)上？為什么？（2）若吊環(huán)高度為3. 6米，在不改變其他條件的前提下移動(dòng)支柱，當(dāng)支點(diǎn) a移到蹺蹺板pq的什

5、么位置時(shí)，獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上 ？【解析】（1）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化（a）,由a點(diǎn)是pq的中點(diǎn)，易求出 qh的長(zhǎng)度，再與吊環(huán)的高度進(jìn)行比較.（2）方法同（a）.(a)(b)解：（1）獅子能將公雞送到吊環(huán)上.當(dāng)獅子將蹺蹺板 p端按到底時(shí)可得到 rt phq一 ab由 pak pqh導(dǎo)qhpa 1 一，又.a為pq的中點(diǎn)，pa= pqpq2qh= 2ab, . ab= 1.2 ，qh= 2.4 >2。，獅子能將公雞送到吊環(huán)上.（2）支點(diǎn)a移到蹺蹺板pq的三分之一處（pa= 1 pq,獅子剛好能將公雞送到吊環(huán)上.如3一ab pa 1圖 272 3l （b）, apab pqh . qh=3ab=3

6、 6（米）.qh pq 3【設(shè)計(jì)意圖】將數(shù)學(xué)問(wèn)題置之于游戲的情景之中，增加了數(shù)學(xué)的趣味性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。3、 反饋練習(xí)1 .如圖所示的一個(gè)零件，需計(jì)算出它的厚度x和內(nèi)孔直徑d的長(zhǎng)（不能直接量出 x和d的長(zhǎng)），工人師傅用一個(gè)交叉卡鉗（兩條尺長(zhǎng)ac和bd相等）去量，若 oa: oc=ob :od=3,且量得cd=3 cm,零件外徑a=11 cm,你能幫助工人師傅計(jì)算出內(nèi)徑d和厚度x嗎？說(shuō)明理由.2 .為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其截面為一梯形（如圖所示）.堤的上底寬ad和堤高df都是6m,其中/ b=/cdf.（1）求證： abea cdf（2）如果jae- = 2,求堤的下底

7、bc的長(zhǎng).be【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題.教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書(shū)寫(xiě)答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】辨析思考，鞏固知識(shí)，同時(shí)檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況4、 應(yīng)用拓展例3:查視力時(shí)，規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5米.如圖（1）,現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3米，因此借助于平面鏡來(lái)解決房間小的問(wèn)題。若使墻面鏡子能呈現(xiàn)出完整的視力表,如圖（2）.3 m-d育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰由平面鏡成像原理， 作出了光路圖，其中視力表ab的上下邊沿a; b發(fā)出的光線(xiàn)經(jīng)平面鏡mm的上下邊沿反射后射人人眼c處.如果視力表的全長(zhǎng)為 0. 8米，請(qǐng)計(jì)算出鏡長(zhǎng)至少應(yīng)為多少米？解： ab/ mm / a'

8、;b- ccl mm，ch a bz, cmm'a cab .mm- cd-o 又. cd= 5-3=2, c± 5, a b' = ab= 0.8a'b' cemm' 2 八八 , mm = 0.32 （米）0.8'5 鏡長(zhǎng)至少莊為0. 32米.例4:如圖，在一個(gè)長(zhǎng) 40 m,寬30m的長(zhǎng)方形小操場(chǎng)上，王剛從 a點(diǎn)出發(fā)。沿著 a-b-c 的路線(xiàn)以3 m/s的速度跑向c地，當(dāng)他跑出4 s后，張華有東西需要交給他，就從 a地 出發(fā)沿王剛走的路線(xiàn)追趕，當(dāng)張華跑到距b地22 m的d處時(shí)，他和王剛在陽(yáng)光下的影3子恰好重疊在同一條直線(xiàn)上，此時(shí)，a

9、處一根電線(xiàn)桿在陽(yáng)光下的影子也恰好落在對(duì)角線(xiàn)ac上（1）求他們的影子重疊時(shí)，兩人相距多少米（de的長(zhǎng)）?（2）求張華追趕王剛的速度是多少（精確到0. 1 m/s）?解：（1）由陽(yáng)光與影子的性質(zhì)可知de/ac。/ bde= / bag , / bed= / bca。 . bdea bac ,de ac2 _2 ac= 3 3040 =50 (m)bd abbd= 22 (m) = 8 (m) , ab =40 (m),33，de=10(m)3(2) be= vde 2 bd2 =2,，一 ，一,40 2王剛到達(dá)e點(diǎn)所用時(shí)間為402 = 14 (秒)，張華到達(dá)d點(diǎn)所用時(shí)間為14-4=10 (s),張華追趕王剛的速度為 8/(40 )+ 10=3. 7(m/s).明確這一點(diǎn)【點(diǎn)評(píng)】張華和王剛影子重疊時(shí)， 就是他們所處的位置的連線(xiàn)應(yīng)與對(duì)角線(xiàn)平行.很重要【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論.學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】在富有故事性或現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)情景問(wèn)題中，探究解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鍛煉把生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力五、小結(jié)作業(yè)1 .問(wèn)題：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？從中得到了什么啟發(fā)？本節(jié)課應(yīng)掌握：利