七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽專題6平面直角坐標(biāo)系

1、平面直角坐標(biāo)系1、已知點(diǎn)m的坐標(biāo)為（x，y），如果xy0，則點(diǎn)m的位置在（ c ）a、第二、第三象限 b、第三、第四象限 c、第二、第四象限 d、第一、第四象限2、如果點(diǎn)p（m，n）是第三象限內(nèi)的點(diǎn)，則點(diǎn)q（-n，0）在（a）a、x軸正半軸上 b、x軸負(fù)半軸上 c、y軸正半軸上 d、y軸負(fù)半軸上3、已知點(diǎn)p（x，|x|），則點(diǎn)p一定（d）a、在第一象限 b、在第一或第四象限c、在x軸上方 d、不在x軸下方a、（8，7）b、（7，8）c、（8，9）d、（8，8）4、如圖是中國(guó)象棋的一盤殘局，如果用（4，0）表示“帥”的位置，用（3，9）表示“將”的位置，那么“炮”的位置應(yīng)表示為（a） 5、在平面

2、直角坐標(biāo)系中，平行四邊形abcd的頂點(diǎn)a，b，d的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），則頂點(diǎn)c的坐標(biāo)是（7，3）6、已知三角形abc三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a（-1，4）、b（-4，-1）、c（1，1）將三角形abc向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 a（2，2）、b（-1，-3）、c（4，-1）7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，a點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），將oa繞原點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到oa，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是（-4，3）8、已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)a（m，n）在第四象限，那么點(diǎn)b（n，m）在第（二）象限9、點(diǎn)p（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-2

3、）10、如果點(diǎn)m（1-x，1-y）在第二象限，那么點(diǎn)n（1-x，y-1）在第 三象限，點(diǎn)q（x-1，1-y）在第 一象限11、已知長(zhǎng)方形abcd面積為60，已知bc=5，則ac長(zhǎng)為 1312、如圖，已知al（1，0），a2（1，1），a3（-1，1），a4（-1，-1），a5（2，-1），則點(diǎn)a2007的坐標(biāo)為 （-502，502）13、“若點(diǎn)p、q的坐標(biāo)是（x1，y1）、（x2，y2），則線段pq中點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）”已知點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為（-5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述結(jié)論求線段ac、bc的中點(diǎn)d、e的坐標(biāo)，并判斷de與ab的位置關(guān)系 已知點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)分別為（-

4、5，0）、（3，0）、（1，4），可得d的坐標(biāo)為（-2，2），e的坐標(biāo)（2，2），據(jù)此即可解答此題解答：解：由“中點(diǎn)公式”及點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)（-5，0）、（3，0）、（1，4），得d（-2，2），e（2，2），直線de的縱坐標(biāo)相等，dex軸，又直線ab在x軸上，deab14、如圖，在三角形aob中，a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4）和（6，2），求三角形aob的面積如圖，過(guò)a作水平線l交y軸于點(diǎn)e，過(guò)b作垂線，交直線l與點(diǎn)c，交x軸于點(diǎn)d，則s矩形ecdo=6×4=24，srtaeo= ×4×2=4；srtabc= =4；srtobd= ×6×

5、2=6；soab=s矩形ecdo-srtabc-srtaeo-srtobd=10三角形aob的面積是1015、如圖，四邊形abcd各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-2，8），（-11，6），（-14，0），（0，0）（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來(lái)abcd各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？解：（1）過(guò)點(diǎn)b，a分別作bd，ae垂直與x軸，所以四邊形的面積= ×3×6+ ×（6+8）×9+ ×2×8=80（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平移后的圖形形狀和大小不變，所以所得的四邊形面積是80思考：1、

6、證明：111111+112112十113113能被10整除 111111的末位數(shù)字顯然為1； 112112的末位數(shù)字是6；113113的末位數(shù)字是3；111111、112112、113113三個(gè)數(shù)的末位數(shù)字和為10，111111十112112十113113能被10整除2、證明：形如 的六位數(shù)一定能被7，1l，13整除解：（1） =1001（100a+10b+c）=7×11×13（100a+10b+c），形如 的六位數(shù)一定能被7，1l，13整除3、如果五位數(shù) 是3的倍數(shù)，那么a是多少？解：a是 2或5或84、已知7位自然數(shù) 是99的倍數(shù)，求代數(shù)式950x+24y+1的值 解：因?yàn)樽匀粩?shù) 是99的倍數(shù)，所以9| ，可得6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除；