新蘇教版五年級(jí)上冊(cè)第八單元用字母表示數(shù)教案

1、課題用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和公式課 時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生初步理解自己可以表示數(shù)，含有字母的式子可以表示數(shù)量及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡(jiǎn)便寫(xiě)法。2. 使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過(guò)程，體會(huì)字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)及含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式具有概況、簡(jiǎn)潔和明了等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象、概括等思維能力。3. 使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔、清晰，初步了解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系對(duì)于研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

2、；培養(yǎng)主動(dòng)思考、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、公式。難點(diǎn)：理解字母和含有字母的式子表示的實(shí)際意義和形成符號(hào)意識(shí)。教學(xué)過(guò)程： 一、談話導(dǎo)入。談話：在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)接觸過(guò)用字母可以表示數(shù)，那字母到底能表示哪些數(shù)呢？可以怎樣用字母表示數(shù)，為什么要用字母表示數(shù)呢？要了解這些問(wèn)題，我們就需要學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書(shū)課題）2、 啟發(fā)思考，理解新知1.學(xué)習(xí)例1.出示例1三角形圖。引導(dǎo)：擺1個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾個(gè)3，是幾？擺2個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾個(gè)3，是幾？擺3個(gè)三角形用的小棒根數(shù)是幾？那這樣擺4個(gè)、5個(gè)三角形呢？學(xué)生回答

3、后完成填空。繼續(xù)這樣依次擺三角形，用的小棒根數(shù)有什么規(guī)律，它跟擺的三角形個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？啟發(fā)：從這些式子可以看出，小棒的根數(shù)可以用三角形的個(gè)數(shù)乘3表示。在這些表示小棒根數(shù)的式子中，哪個(gè)數(shù)量是變化的，哪個(gè)數(shù)是不變的？像這樣繼續(xù)擺下去，這樣的式子就可以繼續(xù)寫(xiě)下去，能寫(xiě)出多少個(gè)？那你能想辦法用一個(gè)式子表示用的小棒根數(shù)嗎？小組討論討論，試著寫(xiě)出一個(gè)式子。交流：你想到了用怎樣的式子表示小棒的根數(shù)？怎樣想的？說(shuō)明：根據(jù)大家的想法，我們可以用一個(gè)字母表示三角形的個(gè)數(shù)，比如用a表示三角形的個(gè)數(shù)，那小棒的根數(shù)就是。引導(dǎo)：剛才我們是怎樣想到a×3這個(gè)式子的呢？請(qǐng)大家閱讀課本上例1，一邊在（）里填寫(xiě)合適的

4、數(shù)或字母，一邊回顧這個(gè)思考過(guò)程。交流填寫(xiě)結(jié)果。追問(wèn)：這里的a可以表示哪些數(shù)？這時(shí)a×3表示什么數(shù)量？說(shuō)明：a表示三角形的個(gè)數(shù)，它就可以表示1、2、3、4這些自然數(shù)，可見(jiàn)字母可以表示變化的數(shù)。這時(shí)a×3就表示小棒的根數(shù)。追問(wèn)：那三角形的個(gè)數(shù)是幾個(gè)就是幾個(gè)，為什么又要用字母a表示呢？和上面這些用數(shù)表示的式子比一比，你覺(jué)得有什么好處？說(shuō)明：用字母表示數(shù)，可以概括所有擺法，既簡(jiǎn)潔又清楚。（板書(shū)：概括 簡(jiǎn)潔 清楚）2. 學(xué)習(xí)例2.（1） 出示例2，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)公路長(zhǎng)度，用式子表示什么數(shù)量。提問(wèn)：已經(jīng)行駛了50千米，剩下的千米數(shù)用什么式子表示？根據(jù)其余兩個(gè)條件，能用式子表示剩下的千米數(shù)嗎

5、？請(qǐng)你在課本上填一填。交流：你是怎樣分別寫(xiě)出剩下千米數(shù)的兩個(gè)式子的？提問(wèn)：這些式子都表示什么數(shù)？數(shù)量關(guān)系是怎樣的？這里哪個(gè)數(shù)量是不變的，哪個(gè)數(shù)量是變化的？那這里式中的字母b可以表示哪些數(shù)？整數(shù)可以嗎？小數(shù)或分?jǐn)?shù)呢？b表示的千米數(shù)能大一些或者小一些嗎？這個(gè)式子又表示怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？（2） 追問(wèn)：按照這樣的認(rèn)識(shí)，你能說(shuō)說(shuō)b可以表示多少千米嗎？指出：字母式子280-b就代表剩下的千米數(shù)。當(dāng)b的值確定，式子也就有唯一確定的值。3. 學(xué)習(xí)例3.（1）引導(dǎo)：用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，還能表示計(jì)算公式。請(qǐng)大家看例3.出示例題，讓學(xué)生讀一讀要求。要求獨(dú)立寫(xiě)出正方形的周長(zhǎng)和面積公式。交流：你是怎樣

6、寫(xiě)出公式的？這里的字母式子表示的什么內(nèi)容？（2） 像這里公式中的a×4和a×a，還有簡(jiǎn)便寫(xiě)法，請(qǐng)大家到課本看一看，了解含有字母的乘法式子的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。 學(xué)生自學(xué)閱讀，教師巡視。 提問(wèn)：你明白怎樣寫(xiě)了嗎？ 三、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識(shí)。 1.完成練一練 （1）做第1題。 讓學(xué)生在課本上用簡(jiǎn)便方法改寫(xiě)。交流改寫(xiě)結(jié)果，有錯(cuò)的說(shuō)明錯(cuò)誤并訂正。（2） 做第2題。 讓學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。 交流：你怎樣填寫(xiě)的？a表示誰(shuí)的歲數(shù)，a+28呢？a可以表示哪些數(shù)？當(dāng)玲玲5歲時(shí)媽媽多少歲？玲玲10歲時(shí)媽媽多少歲？玲玲20歲時(shí)呢？用字母a表示數(shù)有什么好處？（3） 做第3題。 讓學(xué)生寫(xiě)出長(zhǎng)方形面積公式，并交流

7、板書(shū)。 提問(wèn)公式里的字母各表示什么意思。 2.做練習(xí)十八第1題。 讓學(xué)生用字母式子填寫(xiě)總價(jià)。 交流：你是怎樣填寫(xiě)筆記本的總價(jià)的？ab表示的什么意思？a和b可以是哪些數(shù)？3.做練習(xí)十八第2題讓學(xué)生看圖填寫(xiě)路程的米數(shù)。交流填寫(xiě)的米數(shù)。提問(wèn)：這里x表示什么，y表示什么？4. 做練習(xí)十八第3題。學(xué)生填空。交流：你是怎樣填的？為什么要這樣填？4 全課總結(jié)，拓展視野。1. 課堂總結(jié)：你現(xiàn)在對(duì)用字母表示數(shù)有哪些認(rèn)識(shí)？還有哪些收獲或體會(huì)？閱讀“你知道嗎”。二次備課：作業(yè)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：課題用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式 課 時(shí)2教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量

8、和稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母的值計(jì)算含有字母式子的值，能根據(jù)含有字母的式子、公式計(jì)算問(wèn)題的結(jié)果。2. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，進(jìn)一步感受字母表示數(shù)及含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)，初步感受代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象、概況等思維能力。3. 使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)并理解字母表示數(shù)對(duì)于研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的作用，體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)方法的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動(dòng)思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，求含有字母式子的值。難點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入談話：上節(jié)課我們初步學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，

9、能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這方面的內(nèi)容，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和公式。2 學(xué)習(xí)新知。1.學(xué)習(xí)例4.出示例4的三角形圖。引導(dǎo)：觀察這里擺的三角形，擺一個(gè)用幾根小棒？接著這樣擺下去，增加1個(gè)三角形時(shí)，多用幾根小棒？要用怎樣的式子表示一共用了幾根？如果增加2個(gè)三角形，要比一個(gè)三角形多用幾個(gè)2根？怎樣表示一共用的小棒根數(shù)？說(shuō)說(shuō)你的想法。那增加3個(gè)三角形，一共用幾根小棒的式子是怎樣的？請(qǐng)大家在課本上表格里填寫(xiě)這個(gè)式子。學(xué)生填寫(xiě)并交流，教師板書(shū)式子。提問(wèn)：如果繼續(xù)擺下去，（板書(shū)省略號(hào)）那增加的三角形個(gè)數(shù)和一共用的

10、小棒根數(shù)有什么關(guān)系，其中哪個(gè)數(shù)量是變化的？能用一個(gè)式子表示這里所有的情況嗎？小組先討論，再用你們想到的式子表示出來(lái)。學(xué)生交流表示一共用小棒根數(shù)的式子，說(shuō)說(shuō)為什么可以這樣表示。指出：這里 每增加1個(gè)三角形，就要增加2根小棒；增加幾個(gè)三角形，一共用的小棒根數(shù)就是3加幾個(gè)2，其中三角形的個(gè)數(shù)是變化的量，可以用字母表示。如果我們統(tǒng)一用a表示增加的三角形個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出表示一共用的根數(shù)的式子嗎？請(qǐng)子課本上填一填。提問(wèn)：用怎樣的式子表示的？（板書(shū)：3+2×a）乘法用簡(jiǎn)便寫(xiě)法在這個(gè)式子 可以怎樣寫(xiě)？追問(wèn)：這個(gè)式子表示怎樣的數(shù)量關(guān)系，a可以表示哪些數(shù)？提問(wèn)：當(dāng)a=8時(shí)，一共用多少根小棒？怎樣算的？如果

11、a=15呢？指出：這里a表示增加的三角形個(gè)數(shù)，它可以是任何一個(gè)自然數(shù)。這個(gè)式子用3加2乘a的積，可以表示一共用小棒的根數(shù)，也表示一共用的小棒根數(shù)和增加的三角形個(gè)數(shù)a之間的關(guān)系。當(dāng)個(gè)數(shù)a確定是hi幾，就能求出一共用的根數(shù)；2. 做“練一練”第1題 。讓學(xué)生根據(jù)題意在表格里填寫(xiě)剩下的千克數(shù)。交流：你在表格里怎樣填寫(xiě)的？a-300b表示什么數(shù)量？a和b各表示什么？這個(gè)式子還表示怎樣的數(shù)量關(guān)系？說(shuō)明:用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)，也是按以前寫(xiě)算式一樣思考，只是把字母看成一個(gè)數(shù)，按題意寫(xiě)出含有字母的式子。3. 學(xué)習(xí)例5.出示例5主題圖。引導(dǎo)觀察，要求說(shuō)說(shuō)能知道些什么，明確冷水壺里有1100毫升橙汁，倒

12、了3杯，每杯x毫升，還剩下一些。引導(dǎo)：你能用式子表示出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎？自己試著寫(xiě)。交流：你是怎樣表示的？3x表示什么意思？出示第（2）題，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道了什么、要求什么，可以怎樣求。引導(dǎo)：具體要怎樣寫(xiě)、怎樣算呢？請(qǐng)大家看一看課本上是怎樣算的？4.做“練一練”第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。檢查：表示剩下噸數(shù)的式子怎樣寫(xiě)的？（確認(rèn)、訂正）5a-65表示什么意思？當(dāng)a=16時(shí)的計(jì)算格式、過(guò)程和結(jié)果對(duì)不對(duì)？說(shuō)明：在寫(xiě)出含有字母的式子后，只要把字母表示的數(shù)代入式子計(jì)算，計(jì)算時(shí)要仔細(xì)，注意檢查過(guò)程和得數(shù)。5.學(xué)習(xí)例6.出示例6，了解題意。提問(wèn)：應(yīng)該怎樣計(jì)算這個(gè)三角形的面積？那你能先寫(xiě)公式，

13、再像例5那樣，把底和高代入公式計(jì)算出面積嗎？自己先這樣算一算。（指名板演）檢查交流，針對(duì)不規(guī)范、不正確的寫(xiě)法、算法講評(píng)，明確應(yīng)用公式的書(shū)寫(xiě)、計(jì)算過(guò)程。6.做“練一練”第3題。讓學(xué)生獨(dú)立讀題，寫(xiě)出公式、計(jì)算周長(zhǎng)。交流：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算公式是怎樣寫(xiě)的？周長(zhǎng)是怎樣算的，結(jié)果是多少厘米？（板書(shū)公式、算式和過(guò)程、結(jié)果）讓書(shū)寫(xiě)不恰當(dāng)?shù)暮陀?jì)算有錯(cuò)的訂正。7.做“練一練”第4題。學(xué)生讀題，了解題意。提問(wèn)：怎樣用含有字母的式子表示這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)？讓學(xué)生先單獨(dú)寫(xiě)出表示周長(zhǎng)的含有字母的式子，再利用式子計(jì)算a時(shí)10厘米時(shí)，這個(gè)等腰三角形周長(zhǎng)是多少（指名板演）檢查板演題，講評(píng)訂正。三、課堂總結(jié)1.課堂總結(jié)引導(dǎo)：這節(jié)

14、課學(xué)習(xí)的還是用字母表示數(shù)，認(rèn)識(shí)了用含有字母的式子可以表示數(shù)量和稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。你通過(guò)學(xué)習(xí)有哪些收獲？還有哪些體會(huì)能和大家分享？2.布置作業(yè)。二次備課：作業(yè)設(shè)計(jì)：教學(xué)反思：課題用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式練習(xí)課 時(shí)3教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)字母可以表示數(shù)，能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題說(shuō)明含有字母的式子表示的含義，能把數(shù)值代入含有字母的式子計(jì)算，求出含有字母式子的值。2.使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)、含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的作用，進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的方法，加深感受代數(shù)思想，發(fā)展抽象、概況等思維能力。3.使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方

15、法的合理性和數(shù)學(xué)式子的簡(jiǎn)明性，感受數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，具有對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式，求含有字母式子的值。難點(diǎn)：根據(jù)數(shù)量間的聯(lián)系用含有字母式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、引入新課今天練習(xí)用字母表示數(shù)，加深對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的方法，能求含有字母式子的值。二、含有字母的式子表示數(shù)量1.做練習(xí)十八第7題。讓學(xué)生獨(dú)立閱讀，同桌互相說(shuō)說(shuō)每個(gè)含有字母的式子表示什么意思。交流：這里每題里的式子表示什么意思？你是怎樣想的？說(shuō)明：要明白每個(gè)式子表示的什么數(shù)量，要先弄清題里的條件和每個(gè)字母表示的哪個(gè)數(shù)量，再根據(jù)含有字母

16、式子里的運(yùn)算關(guān)系，就可以確定它表示的什么。2.做練習(xí)十八第8題。引導(dǎo)：請(qǐng)大家明確這里用含有字母的式子表示哪個(gè)數(shù)量，想想這個(gè)數(shù)量怎樣求，再獨(dú)立寫(xiě)出含有字母的式子。交流：每題里角3的度數(shù)是怎樣表示的？說(shuō)說(shuō)你的式子和想法。追問(wèn)：這里被減數(shù)為什么都是180？說(shuō)明：根據(jù)三角形內(nèi)角和180度，可以表示出角3度數(shù)的式子，有時(shí)在解決一些問(wèn)題時(shí)，要運(yùn)用以前學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)思考。三、含有字母的式子表示公式和數(shù)量關(guān)系1、做練習(xí)十八第9題。（1）讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)要先寫(xiě)出哪些公式。要求學(xué)生先寫(xiě)出第（1）題平行四邊形的面積計(jì)算公式，再根據(jù)條件求出平行四邊形的面積。交流：平行四邊形的面積用字母是怎樣表示的？怎樣利用公式計(jì)算面積

17、？（板書(shū)書(shū)寫(xiě)格式）（2）要求學(xué)生按板書(shū)格式完成第（2）（3）題。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)；指名板演。檢查板演題，強(qiáng)調(diào)正確書(shū)寫(xiě)字母公式，明確a的平方表示的意義和計(jì)算方法。有錯(cuò)的學(xué)生訂正。2.做練習(xí)十八第10題。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)兩個(gè)表格里各有什么數(shù)量，每種數(shù)量分別是用什么字母表示的。引導(dǎo)：現(xiàn)在同學(xué)們回憶、思考這兩組數(shù)量間的關(guān)系，獨(dú)立在表格里完成填空。學(xué)生練習(xí)，教師巡視。分別交流、呈現(xiàn)表格里填寫(xiě)的含有字母的式子，說(shuō)說(shuō)表示怎樣的數(shù)量關(guān)系。提問(wèn)學(xué)生表格里填寫(xiě)的式子各表示什么意思，分別指名說(shuō)一說(shuō)。追問(wèn)：和以前用文字表示的數(shù)量關(guān)系比較，你覺(jué)得用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么優(yōu)點(diǎn)？3.做練習(xí)十八第11題。（1）

18、學(xué)生獨(dú)立完成，同時(shí)指名板演，教師巡視。交流：求路程的數(shù)量關(guān)系是怎樣表示的？能說(shuō)說(shuō)這個(gè)關(guān)系式的意思嗎?看看這里是怎樣計(jì)算路程的，結(jié)果對(duì)不對(duì)？引導(dǎo)：你還能用這三個(gè)字母表示求時(shí)間和速度的關(guān)系式嗎？自己試著寫(xiě)一寫(xiě)。交流所寫(xiě)的關(guān)系式，教師板書(shū)。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每個(gè)關(guān)系式表示的意思。說(shuō)明：用字母式子表示事物之間的關(guān)系，是數(shù)學(xué)的重要形式和特點(diǎn)。用字母式子表示數(shù)量關(guān)系具有概括、簡(jiǎn)潔、明了的特點(diǎn)，大家一看就能明白它表示的意思。（2）引導(dǎo)：回顧我們過(guò)去學(xué)習(xí)中字母表示的公式、規(guī)律，除了今天練習(xí)的這些公式、數(shù)量關(guān)系外 ，你還能說(shuō)出一些字母表示的公式、規(guī)律嗎？學(xué)生舉例，教師選擇板書(shū)一些字母表示的規(guī)律或公式。你能說(shuō)出這些式子表

19、示的意思嗎？指出：學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)，以后就經(jīng)常用字母和式子表示數(shù)量或關(guān)系，使數(shù)學(xué)表示的 內(nèi)容更簡(jiǎn)潔、更清晰。四、拓展提升1.完成思考題。2.練習(xí)小結(jié)。提問(wèn)：通過(guò)練習(xí)你有哪些收獲？在哪些方面有了提高？還有什么體會(huì)可以和大家交流嗎？3.布置作業(yè)二次備課：作業(yè)設(shè)計(jì)：練習(xí)十八第6題教學(xué)反思：課題化簡(jiǎn)含有字母的式子課 時(shí)4教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握用含有字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系，理解并學(xué)會(huì)把一些含有字母的式子化簡(jiǎn)的方法，能把可以化簡(jiǎn)的含有字母的式子化簡(jiǎn)，并通過(guò)化簡(jiǎn)求含有字母式子的值。2.使學(xué)生能解釋化簡(jiǎn)含有字母式子的依據(jù)和過(guò)程，加深對(duì)具體問(wèn)題數(shù)量關(guān)系的理解，進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)思想，發(fā)展分析、推理等思

20、維能力。3.使學(xué)生感受嘗試、探索的成功，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心；體驗(yàn)數(shù)學(xué)方法的作用，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，具有積極的求知欲。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：含有字母式子的化簡(jiǎn)。難點(diǎn)：理解化簡(jiǎn)含有字母式子的方法。教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題。談話：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，知道了用字母表示數(shù)量關(guān)系是數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)，它可以把數(shù)學(xué)結(jié)論、關(guān)系表達(dá)得簡(jiǎn)潔、明白、清晰。有些含有字母的式子還可以化簡(jiǎn)，使它更加簡(jiǎn)潔。這就是把含有字母的式子化簡(jiǎn)，今天就學(xué)習(xí)這一內(nèi)容。（板書(shū)課題）二、學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)1.出示例7.（1）讓學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)你知道了什么，要解決什么問(wèn)題。引導(dǎo)：請(qǐng)觀察小棒擺的圖形，擺一個(gè)三角形用幾根小棒，擺一個(gè)正方形

21、用幾根小棒，想一想小華擺了幾個(gè)三角形，小芳擺了幾個(gè)正方形，怎樣用含有字母的式子表示他們倆一共用了多少根小棒，想到了就試著寫(xiě)出這個(gè)式子。提問(wèn)：你怎樣用含有字母的式子表示的？（板書(shū)式子）這個(gè)式子是怎樣想的呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。還能用不同的式子表示嗎？（板書(shū)式子）這又是怎樣想的呢？說(shuō)明：從圖上橫著看，小華擺a個(gè)三角形，用的根數(shù)是3a;小芳擺a個(gè)正方形，用的根數(shù)是4a；兩人一共的根數(shù)就是3a+4a。豎著看，擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形要用7根小棒，每個(gè)都擺a個(gè)，兩個(gè)一共用的根數(shù)是7a。引導(dǎo)：這兩個(gè)式子都表示兩人一共的根數(shù)，那3a+4a和7a有什么關(guān)系？為什么會(huì)相等呢，可以怎樣想？指出：可以這樣想，3a+4a可

22、以看做3個(gè)a加4個(gè)a，就是有（3+4）個(gè)a,就是7個(gè)a，得7a。（板書(shū)化簡(jiǎn)過(guò)程，見(jiàn)教材）這樣的過(guò)程就是把3a+4a化簡(jiǎn)，結(jié)果是7a。追問(wèn)：化簡(jiǎn)3a+4a可以怎樣想？你能看出中間這一步實(shí)際上應(yīng)用了什么知識(shí)嗎？說(shuō)明：在3a+4a這個(gè)式子里，兩步乘法有一個(gè)相同的乘數(shù)a，用乘法分配律，可以寫(xiě)成（3+4）a,這樣就化簡(jiǎn)成了7a。但在化簡(jiǎn)時(shí)，中間這一步只要在腦子里想，不用寫(xiě)出來(lái)，直接想3個(gè)a加4個(gè)a得7個(gè)a，等于7a.（2）提問(wèn)：當(dāng)a=9時(shí)，小華和小芳一共用了多少根小棒？引導(dǎo)：你能根據(jù)剛才的式子就出結(jié)果嗎？獨(dú)立完成。交流：你是怎樣計(jì)算的？有沒(méi)有根據(jù)另一個(gè)含有字母的式子計(jì)算的？用哪個(gè)式子計(jì)算簡(jiǎn)便一些？說(shuō)明：

23、我們已經(jīng)通過(guò)化簡(jiǎn)，用7a表示兩人一共用的小棒根數(shù)，因?yàn)?a這個(gè)式子比較簡(jiǎn)單，所以可以直接利用這個(gè)式子，按格式計(jì)算結(jié)果。反思：上面我們把那個(gè)式子化簡(jiǎn)成哪個(gè)式子，怎樣化簡(jiǎn)的？計(jì)算含有字母式子的值要注意什么？2.出示例題最后提出的標(biāo)示兩人根數(shù)差和求a=12時(shí)結(jié)果的要求。讓學(xué)生獨(dú)立寫(xiě)出含有字母的式子，并計(jì)算結(jié)果。交流：你是怎樣用含有字母的式子表示小芳比小華多用的根數(shù)的，又怎樣化簡(jiǎn)的？（板書(shū)式子和化簡(jiǎn)）化簡(jiǎn)時(shí)怎樣想的？當(dāng)a=12時(shí)，你是怎樣計(jì)算的？3.小結(jié)。提問(wèn)：上面兩個(gè)含有字母的式子是怎樣化簡(jiǎn)的？求含有字母式子的值應(yīng)該注意些什么？三、練習(xí)鞏固1.完成“練一練”。讓學(xué)生看圖填空，說(shuō)明在（）里填寫(xiě)化簡(jiǎn)后的

24、簡(jiǎn)單的含有字母的式子。交流：你是怎樣填空的？這里的5x和6x分別表示綠彩帶和紅彩帶的長(zhǎng)是怎樣想的？一共的長(zhǎng)11x是怎樣想的？紅彩帶比綠彩帶長(zhǎng)x米呢？讓學(xué)生計(jì)算當(dāng)x=25時(shí)，兩根彩帶一共有多長(zhǎng)。（指名板演）檢查交流，有錯(cuò)的學(xué)生訂正。說(shuō)明：像這樣要求填寫(xiě)用字母表示的式子時(shí)，一般要是化簡(jiǎn)后的含有字母的式子。2.做練習(xí)十九第1題。讓學(xué)生直接填寫(xiě)結(jié)果。交流結(jié)果，選擇兩道說(shuō)說(shuō)怎樣想的。3.做練習(xí)十九第2、3題。讓學(xué)生先思考每個(gè)（）里應(yīng)該填怎樣的式子，再填空。交流：每題的（）里你是怎樣填的、怎樣想的？四、小結(jié)作業(yè)1.課堂小結(jié)。提問(wèn)：今天學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容？你有哪些收獲？能具體說(shuō)一說(shuō)化簡(jiǎn)一些含有字母的式子是怎樣想

25、的嗎？求含有字母式子的值要怎樣做？還有需要討論的問(wèn)題嗎？2.布置作業(yè)。二次備課：作業(yè)設(shè)計(jì)：練習(xí)十九第4、5題教學(xué)反思：課題用字母表示數(shù)練習(xí)課 時(shí)5教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生加深對(duì)字母表示數(shù)的認(rèn)識(shí)，能比較熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能說(shuō)明含有字母的式子表示的含義；進(jìn)一步掌握求含有字母式子值的方法，能求含有字母式子的值；進(jìn)一步掌握求一個(gè)數(shù)的平方的計(jì)算。2.使學(xué)生體會(huì)用字母表示數(shù)，含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和公式的意義和作用，加深感受代數(shù)寺巷，發(fā)展抽象、概況等思維能力。使學(xué)生體會(huì)書(shū)寫(xiě)方法的合理性，感受數(shù)學(xué)表達(dá)式的概括性、簡(jiǎn)潔性的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的力量，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，具有對(duì)數(shù)學(xué)的求知

26、欲。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式，求含有字母式子的值。教學(xué)過(guò)程： 一、引入課題。1.回顧內(nèi)容。引導(dǎo)：你在這一單元學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)的哪些知識(shí)？同桌互相說(shuō)一說(shuō)。如果有不太清楚的，可以到課本上查一查，互相說(shuō)一說(shuō)。交流：你學(xué)習(xí)了字母表示數(shù)的哪些內(nèi)容？（板書(shū)）提問(wèn)：含有字母的式子怎樣化簡(jiǎn)的？怎樣計(jì)算含有字母式子的值？2.引入課題。談話：這節(jié)課我們進(jìn)一步練習(xí)用字母表示數(shù)的內(nèi)容，應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題。二、聯(lián)系字母表示數(shù)和數(shù)量1.做練習(xí)十九第7題。（1）讓學(xué)生把符合兩個(gè)式子一定相等的幾組畫(huà)出來(lái)。交流：哪幾組兩個(gè)式子一定相等？為什么？其余幾組里每個(gè)式子各表示什么意思？說(shuō)明：一個(gè)數(shù)的平方表

27、示這個(gè)數(shù)與本身相乘，比如x²表示x×x,但2x表示2×x，這兩個(gè)式子是不一樣的。（2）口算下面式子的得數(shù)。4²= 4×2= 0.3²= 2×0.3= 10²= 0.5²= 1²指名學(xué)生口算得數(shù)。（3）根據(jù)字母的值口算得數(shù)。x²（x=3） a²（a=0.1） b²（b=6）2.做練習(xí)十九第8題。（1）讓學(xué)生根據(jù)運(yùn)算律在方框里填寫(xiě)字母或數(shù)。交流：你是怎樣填的？第一個(gè)式子運(yùn)用了什么運(yùn)算律？第二個(gè)和第三個(gè)呢？指出：實(shí)際上我們把含有字母的式子化簡(jiǎn)，就是像第三個(gè)式子這樣，運(yùn)用了

28、乘法分配律。只是化簡(jiǎn)時(shí)可以直接寫(xiě)出結(jié)果。（2）化簡(jiǎn)下列式子。6x+x= 8y-3y= 2a+2.5a= 0.7b-0.3b=指名學(xué)生口答。3.做練習(xí)十九第9題。讓同桌學(xué)生討論用c表示周長(zhǎng)，每個(gè)三角形周長(zhǎng)的字母式子怎樣表示，試著寫(xiě)出來(lái)。交流：這3個(gè)三角形的周長(zhǎng)，為什么表示的式子不一樣？說(shuō)明：用字母表示周長(zhǎng)公式，要看圖形的特點(diǎn)寫(xiě)出相應(yīng)的公式，比如等邊三角形三條邊相等，周長(zhǎng)公式就可以用c=3a表示，而等腰三角形兩條腰相等，就要寫(xiě)成c=a+2b。4.做練習(xí)十九第10題。（1）讓學(xué)生先說(shuō)說(shuō)題里的條件有哪些，再和同桌說(shuō)說(shuō)第（1）題里式子表示的意義。交流：你能說(shuō)出每個(gè)式子表示的意義嗎？怎樣想的?(2)讓學(xué)生

29、根據(jù)條件分別計(jì)算含有字母式子的值。（指名板演）檢查板演題，注意格式和計(jì)算過(guò)程。指出：計(jì)算含有字母式子的值，一般先寫(xiě)出式子，再把數(shù)代入相應(yīng)的字母計(jì)算結(jié)果。三、列含有字母的式子解決問(wèn)題1.求三角形的面積。讓學(xué)生獨(dú)立求練習(xí)十九第11題三角形的面積，要求先列出公式再計(jì)算。交流：字母公式怎樣寫(xiě)的？怎樣計(jì)算的？有不合書(shū)寫(xiě)格式的或有錯(cuò)的調(diào)整、訂正。說(shuō)明：利用公式計(jì)算一般先寫(xiě)公式，再把條件代入公式計(jì)算。2.做練習(xí)十九第12題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視解答情況。交流：這道題要注意什么問(wèn)題？（統(tǒng)一單位）怎樣用含有字母的式子表示還沒(méi)有鋪的米數(shù)？你是怎樣計(jì)算的？應(yīng)該按怎樣的格式書(shū)寫(xiě)？（板書(shū)）讓有錯(cuò)的訂正。四、總結(jié)作業(yè)1

30、.練習(xí)總結(jié)。提問(wèn)：通過(guò)練習(xí)你有哪些收獲？為什么要用字母表示數(shù)或數(shù)量？你對(duì)用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式有什么體會(huì)？2.布置作業(yè)。二次備課：作業(yè)設(shè)計(jì)：練習(xí)十九第6、11、13題教學(xué)反思：課題釘子板上的多邊形課 時(shí)6主備教師成 員 教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)釘子板上圍城的多邊形的面積，與圍城的多邊形邊上的釘子數(shù)、多邊形內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系，并嘗試用字母式子表示關(guān)系。2.使學(xué)生經(jīng)歷探索釘子板上圍城的多邊形面積與相關(guān)釘子數(shù)間的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)規(guī)律的復(fù)雜性和全面性，體會(huì)歸納思維，體會(huì)用字母表示關(guān)系的簡(jiǎn)潔性，發(fā)展觀察、比較、推理、綜合和抽象、概括等思維能力。3.使學(xué)生獲得探索規(guī)律成功的體驗(yàn)

31、，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的奇妙，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索釘子板上多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系難點(diǎn)：綜合、歸納多邊形的面積與多邊形邊上釘子數(shù)、內(nèi)部釘子數(shù)之間的關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、問(wèn)題引入，揭示課題1.提出問(wèn)題。出示釘子板上圍成的下列多邊形（也可以用點(diǎn)子圖代替釘子板，在點(diǎn)子圖上畫(huà)出下列圖形）。說(shuō)明：這里的每個(gè)格子表示1cm2，大家數(shù)數(shù)圖形邊上的釘子數(shù)，看看面積各是多少平方厘米。讓學(xué)生數(shù)出釘子數(shù)和面積，全班交流，感受釘子數(shù)增加面積也增加。提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)釘子數(shù)增加時(shí)，面積怎樣變化的？這里多邊形的面積變化與什么有關(guān)？2.引入課題

32、。談話：通過(guò)釘子數(shù)和面積，大家感受面積大小與圍多邊形用的釘子數(shù)有關(guān)。那釘子板上多邊形的面積與哪里的釘子數(shù)有關(guān)，有怎樣的關(guān)系呢？我們這節(jié)課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，看看到底有怎樣的關(guān)系。（板書(shū)課題）二、分層探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（一）引導(dǎo)嘗試，初步感知。1.出示下圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察。引導(dǎo)：請(qǐng)大家觀察下面的多邊形，按下面要求數(shù)一數(shù)，在教材第108頁(yè)的表格里填一填。(1)數(shù)一數(shù)或算一算每個(gè)多邊形的面積各是多少平方厘米；(2)數(shù)一數(shù)每個(gè)多邊形上的釘子各有多少枚；(3)想一想多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有怎樣的關(guān)系。2.學(xué)生交流，板書(shū)完成下面表格。3.觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。引導(dǎo)：你能看出這些多邊形的面積和邊上釘子數(shù)的關(guān)系嗎？

33、同桌先說(shuō)一說(shuō)。交流：你發(fā)現(xiàn)這里的多邊形面積和邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？（板書(shū)：多邊形的面積=多邊形上的釘子數(shù)÷2）說(shuō)明：為了更簡(jiǎn)潔、方便地表示出這個(gè)規(guī)律，我們可以用字母來(lái)表示。如果用n表示多邊形上的釘子數(shù)，用s表示多邊形的面積，那上面發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？教師確認(rèn)、說(shuō)明字母表示的關(guān)系式，并板書(shū)：s=n÷24.觀察比較，反思質(zhì)疑。5.出示：引導(dǎo)：是不是所有的釘子板上多邊形的面積和它邊上的釘子數(shù)都有這樣的關(guān)系呢？請(qǐng)?jiān)诘诙兄羞x擇一個(gè)多邊形數(shù)一數(shù)，看看是不是也有這樣的關(guān)系。交流：你數(shù)的第二行哪一個(gè)，結(jié)果怎樣？（結(jié)合交流對(duì)應(yīng)板書(shū)面積和釘子數(shù)：6  10

34、60;   5.5   9     6.5   9    7   8）追問(wèn)：現(xiàn)在多邊形的面積和邊上釘子數(shù)還有上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？提問(wèn)：這是為什么呢？回過(guò)去再看第一行的多邊形，它們還有什么共同的地方嗎？找找看。第二行和它們有什么不同？小結(jié)：第一行符合規(guī)律的多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)都為1，第二行多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)都不是1。這說(shuō)明多邊形的面積不僅和多邊形的釘子數(shù)有關(guān)，還與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)。剛才我

35、們只是研究了內(nèi)部釘子數(shù)為1的情況。說(shuō)明：如果用a表示多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)，那當(dāng)a=1時(shí)，s=n÷2。（在上面得出的關(guān)系式前補(bǔ)充板書(shū)：a=1）（二）繼續(xù)研究，拓展認(rèn)識(shí)。1.提出問(wèn)題，引發(fā)思考。引導(dǎo)：如果多邊形內(nèi)部都有2枚釘子，多邊形面積與它邊上的釘子數(shù)又有什么關(guān)系呢？現(xiàn)在請(qǐng)大家進(jìn)一步觀察，數(shù)一數(shù)、比一比，看看有沒(méi)有規(guī)律。2.小組合作，探究規(guī)律。引導(dǎo)：現(xiàn)在請(qǐng)你們四人小組合作，按照下面的辦法研究多邊形的面積。出示活動(dòng)要求：（1）每人圍一個(gè)或畫(huà)一個(gè)內(nèi)部有2枚釘子的多邊形，數(shù)出邊上的釘子數(shù)，算出它的面積；（2）每人把獲得的數(shù)據(jù)在小組內(nèi)交流，并記錄在課本第109頁(yè)的表格里；（3）觀察表格中的數(shù)據(jù)，

36、小組討論交流：你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生操作、填表、比較、思考，教師巡視。3.交流引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。出示表格，指名學(xué)生交流結(jié)果，在表格里呈現(xiàn)。引導(dǎo)：我們剛才已經(jīng)知道，這里的面積不等于n÷2，但和n÷2有點(diǎn)什么關(guān)系嗎？同桌互相討論，看看有什么發(fā)現(xiàn)。提問(wèn)：通過(guò)數(shù)據(jù)比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：通過(guò)這里的多邊形的比較，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)多邊形內(nèi)部釘子數(shù)a=2時(shí)，面積s=n÷2+1。（板書(shū)：a=2  s=n÷2+1）追問(wèn)：檢查你畫(huà)的內(nèi)部有2個(gè)釘子的多邊形，面積符合這個(gè)規(guī)律嗎？如果不符合，把你的例子在全班交流。指出：現(xiàn)在沒(méi)有學(xué)生提出反例，所以的都符合這里的規(guī)律。從大家的圖形和數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)多邊形內(nèi)部有2個(gè)釘子時(shí)，也就是a=2時(shí)，s=n