人教版九年級數(shù)學(xué)下冊27.2.2 相似三角形的性質(zhì)學(xué)案

1、.27.2.2 相似三角形的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、理解掌握相似三角形周長比、面積比與相似比之間的關(guān)系；掌握定理的證明方法。2、靈活運用相似三角形的判定和性質(zhì)，提高分析，推理能力。過程與方法：1、對性質(zhì)定理的探究經(jīng)歷觀察猜想論證歸納的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。2、通過實際情境的創(chuàng)設(shè)和解決，使學(xué)生逐步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法。3、通過例題的拓展延伸，體會類比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勇于探索、勤于思考的數(shù)學(xué)品質(zhì)，提高分析問題和解決問題的能力。情感與態(tài)度：在學(xué)習(xí)和探討的過程中，體驗特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；通過學(xué)生之間的交流

2、合作，在合作中體驗成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心；通過對生活問題的解決，體會數(shù)學(xué)知識在實際中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)重點：相似三角形性質(zhì)定理的探索及應(yīng)用教學(xué)難點：綜合應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)與判定探索三角形中面積之間的關(guān)系教學(xué)方法與手段：探究式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)、多媒體教學(xué)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1、我們已經(jīng)學(xué)了相似三角形的哪些性質(zhì)？2、問題情境：某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題，馬路旁原有一個面積為100平方米、周長為80米的三角形綠化地，由于馬路拓寬綠地被削去了一個角，變成了一個梯形，原綠化地一邊AB的長由原來的30米縮短成18米。現(xiàn)在的問題是：被削去的部分面積有多少？周長是多少？你能解

3、決這個問題嗎？二、實踐交流，探索新知1、看一看：ABC與ADE有什么關(guān)系？為什么？2、算一算：ABC與ADE的相似比是多少？ABC與ADE的周長比是多少？面積比是多少？3、想一想：你發(fā)現(xiàn)上面兩個相似三角形的周長比和相似比有什么關(guān)系？面積比與相似比又有什么關(guān)系？4、驗一驗：是不是任何兩個相似三角形都有此關(guān)系呢？你能加以驗證嗎？5、在學(xué)生思考、討論的基礎(chǔ)上給出證題過程（多媒體）6、歸納小結(jié)；相似三角形性質(zhì)定理:相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，加深理解練一練：已知兩個三角形相似，請完成下列表格：相似比2周長比面積比10000歸納：周長比等于相似比；已知相似比、周長

4、比，求面積比要平方，已知面積比求相似比或周長比則要平方。四、綜合應(yīng)用，解決問題已知：如圖，DEBC，AB=30m，BD=18m，ABC的周長為80m，面積為100m2，求ADE的周長和面積？五、拓展延伸，共同提高1、 過E作EFAB交BC于F，其他條件不變，則EFC的面積等于多少？平行四邊形BDEF的面積為多少？2、 若設(shè)SABC=S，SADE=S1，SEFC=S2，試猜想：S與S1、S2之間存在怎樣的關(guān)系？六、類似猜想，深入探究探究：如圖，DEBC，F(xiàn)GAB，MNAC，且DE、FG、MN交于點P，若設(shè)SDMP=S1，SPEF=S2，SGNP=S3，SABC=S，S與S1、S2、S3之間是否也

5、有類似結(jié)論？猜想并加以論證。七、回顧反思，暢談心得本節(jié)課你有何收獲？1、這節(jié)課我們學(xué)到了哪些知識？2、我們是用哪些方法獲得這些知識的？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有沒有新的想法或發(fā)現(xiàn)？你覺得還有什么問題需要繼續(xù)討論嗎？八、布置作業(yè)1、作業(yè)本2、3（2）（3）、4、52、探究推理過程課外整理完成，各組自行組織討論交流。教學(xué)設(shè)計說明：1、本節(jié)課從一個較為實際的生活情境引入，設(shè)置問題懸念，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，使學(xué)生掌握將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的思想方法，感受數(shù)學(xué)知識在生活中的廣泛應(yīng)用。2、性質(zhì)定理2的學(xué)習(xí)和探索，注重于知識的形成過程，使學(xué)生體驗特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，以及由觀察猜想論證歸納的數(shù)學(xué)思維過程。3、由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，使本節(jié)內(nèi)容銜接更趨