勻變速直線運動推論及其應(yīng)用PPT課件

1、四個常用基本公式 速度公式：v=v0+at， 位移公式：x=v0t+at2， 平均速度位移公式：x=(v0+v) t/2 速度位移公式：v2-v02=2ax， t/sv/ms-10tv0v0aatv說明（1）公式適用于勻變速直線運動；（2）注意矢量性，公式中v0、v、a、x都是矢量，常以v0的方向為正方向，若加速運動v0、a0；若減速運動v0、a0；（3）“知三求一”；（4）若初速度v0=0，則v=at， x=at2， v2=2ax， x=v t/2。第1頁/共29頁基本公式練習(xí) 1.已知:v0、v、a，求:t=? 2.已知:v0、v、a，求:x =? 3.已知:v0、a、t ，求:x=? 4

2、.已知: t 、v、x，求:v0=? 5.已知:v0、v、x，求:a=? 6.已知:v、t、x， 求:v0=? 7.已知:v0、a、x，求:v=?第2頁/共29頁勻變速直線運動的三個常用推論【推導(dǎo)】 根據(jù)位移x=(v0+v) t/2，得平均速度v平均=x/t=(v0+v)/2； 又根據(jù)位移公式：x=v0t+at2，得平均速度v平均=x/t=v0+at/2； 由速度公式v=v0+at可得：vt/2=v0+at/2；v平均=(v0+v)/2=vt/2t/sv/ms-10tv0v0aatv第3頁/共29頁應(yīng)用【例1】下圖某同學(xué)在測定勻變速運動的加速度時用打點計時器打出的一條紙帶，其計數(shù)周期為T，打D

3、點時的瞬時速度用vD表示，下列選項正確的是（ ） 第4頁/共29頁應(yīng)用【例2】（2000上海）兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知( ) A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t1兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同第5頁/共29頁應(yīng)用【例3】物體從靜止開始做勻加速直線運動，第3s內(nèi)通過的位移是3m，則（ ）A第3s內(nèi)的平均速度是1m/sB物體的加速度是1.2 m/s2C前3s內(nèi)的位移是6mD3s末的速度是3 m

4、/s第6頁/共29頁應(yīng)用【例【例4】一人從雪坡上勻加速下滑，依次通過】一人從雪坡上勻加速下滑，依次通過a、b、c三面標(biāo)志旗。已知三面標(biāo)志旗。已知ab=6m，bc=10m，人通過，人通過ab和和bc所用的時間均為所用的時間均為2s，則人通過，則人通過a、b、c三面標(biāo)志旗時三面標(biāo)志旗時的速度的速度va、vb、vc分別為（分別為（ ）A. 2m/s，3m/s，4m/s B. 2m/s，4m/s，6m/s C. 3m/s，4m/s，5m/s D. 3m/s，5m/s，7m/s ,第7頁/共29頁勻變速直線運動的三個常用推論 2.做勻變速直線運動的物體，在任意連續(xù)相等的時間T內(nèi)位移之差相等，X=X2-X

5、1=X3-X2= =aT 2. 【推導(dǎo)】根據(jù)位移公式：X1=v0T+aT2， X2=(v0 +aT)T+aT2， X2-X1= aT2v/ms-1t/s0T 2Tv0aTv第8頁/共29頁【例1】 （1999上海）為了測定某輛轎車在平直路上起動時的加速度（轎車起動時的運動可近似看作勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片如果拍攝時每隔 2秒曝光一次，轎車車身總長為米，那么這輛轎車的加速度約為( )A1m/s2 B2m/s22 D4m/s2 【解析】根據(jù)車身總長為可知：每小格為1.5m.x1=81.5m=12m， x2=13.21.5m=20m，T=2s，根據(jù)推論可得a=( x2-

6、x1)/ T = 第9頁/共29頁【例2】求紙帶做勻變速直線運動的平均加速度。X1 X2 X3 X4 X5 X6A【解析】x4-x1= (x4-x3)+( x3-x2)+ (x2-x1)= 3aT2，可得a1=( x4-x1)/ 3T2同理可得：a2=(x5-x2)/ 3T2 ，a3=(x6-x3)/ 3T2加速度的平均值為本式也可這樣理解:xI=x1+x2 +x3和xII=x4+x5 +x6為兩連續(xù)相等時間間隔里的位移。其中時間間隔為3T。 如果不用此法，而用相鄰的各x值之差計算加速度再求平均值可得實驗結(jié)果只受x1、x6兩個數(shù)據(jù)影響，算出a的偶然誤差較大。 第10頁/共29頁勻變速直線運動的

7、三個常用推論 3.做勻變速直線運動的物體，某段位移的中間位置的瞬時速度等于初、末速度的方均根， 22202VVVx22xtVVt/sv/ms-10tv0v0aatv第11頁/共29頁【例1】做勻加速直線運動的列車出站時，車頭經(jīng)過站臺時的速度為1m/s，車尾經(jīng)過站臺時的速度為7m/s，則車身的中部經(jīng)過站臺的速度為（ ）A、4.0m/sC、【解析】根據(jù)中間位置的速度公式解得:Vx/2= 22202VVVx第12頁/共29頁初速度為零的勻變速直線運動的比例式（1）連續(xù)相等的時間T 1T末、2T末、3T末速度之比為123 前1T、前2T、前3T內(nèi)的位移之比為149 第1T、第2T、第3T內(nèi)的位移之比為

8、135第13頁/共29頁初速度為零的勻變速直線運動的比例式 （2）連續(xù)相等的位移L 前1L、前2L、前3L末速度之比為 第1個L內(nèi)、第2個L內(nèi)、第3個L內(nèi)所用的時間之比為:321：: )23() 12(1 ：LLL第14頁/共29頁【例1】一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動，一觀察者站在這列火車第一節(jié)車廂的前端，經(jīng)10s第一節(jié)車廂全部通過，則第九節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所需時間是 ；前九節(jié)車廂經(jīng)過 s可從觀察者身邊全部通過。這列火車通過觀察者一共用了40s的時間，則火車共有 節(jié)車廂，第三個10s內(nèi)有 節(jié)車廂通過觀察者?！窘馕觥縇LL第15頁/共29頁【例2】一顆子彈沿水平方向射來， 恰穿透固定在

9、水平面上三塊相同的木板，設(shè)子彈穿過木板時的加速度恒定，則子彈穿過三塊木板所用的時間之比為_。 【解析】LLLV0ABC1) 12()23(：第16頁/共29頁【例3】做勻減速運動的物體經(jīng)4s停止運動，若在第1s內(nèi)位移是14m，則最后1s內(nèi)的位移是（ ）A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m【解析】第17頁/共29頁課堂小結(jié)三個推論1. vt/2 = v平均平均=(v0+v)/22. X=aT 23.條件：勻變速直線運動兩個比例1.連續(xù)相等時間2.連續(xù)相等位移條件：初速度為零的勻變速直線運動22202VVVxLLL第18頁/共29頁勻變速直線運動問題的解題方法 【例題1】火車緊急剎車

10、后經(jīng)7s停止，設(shè)火車勻減速直線運動，它在最后1s內(nèi)的位移是2m，則火車在剎車過程中通過的位移和開始剎車時的速度各是多少？分析：首先將火車視為質(zhì)點，由題意畫出草圖：解法一：基本公式法設(shè)火車開始剎車時的速度為v0，加速度為a。根據(jù)火車7s停止，可得0=v0+at7，即v0=-7a最后1s內(nèi)的位移等于前7s內(nèi)的位移減去前6s內(nèi)的位移，即x=x7-x6=( v0 t7+at72)-( v0 t6+at62)= v0 +13a/2聯(lián)立解得a= -4m/s2，v0= 28m/s位移x=v0t+at2=287m+(-4)72 m=98m 第19頁/共29頁解法二、利用推論法質(zhì)點在第7s內(nèi)的平均速度為：V7平

11、均=(v6+0)/2=2m/s則第6s末的速度v6=4m/s 求出初速度v0=0-at=47=28（m/s） 求位移x=v0t+at2=287m+(-4)72 m=98m解法三：逆向思維，用基本公式 倒過來看，將勻減速的剎車過程看作初速度為0、加速度為a的勻加速直線運動的逆過程 最后1s內(nèi)的位移即等效為最初1s內(nèi)的位移，即x1=at12=2m,解得a=4m/s2 則7s內(nèi)的位移：s7=at2=98（m）則7s末的速度即為剎車時的速度：v0=at=28m/s 第20頁/共29頁解法四：逆向思維，用比例 仍看作初速為0的逆過程，用比例：s s s =1 3 5 7 9 11 13s=2（m）則總位

12、移：s=2（1+3+5+7+9+11+13）=98（m） 又根據(jù)s=（v0 +0）t/2解得v0= 28m/s解法五：圖象法作出質(zhì)點的速度-時間圖象 質(zhì)點第7s內(nèi)的位移大小為陰影部分小三角形面積：S7=(1v6)，v6=4 m/s小三角形與大三角形相似，有v6 v0=1 7，v0=28（m/s）總位移為大三角形面積，大三角形面積與小三角形面積之比等于邊長平方之比，即S=72S7=98m 第21頁/共29頁【例題2】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為S1，最后3秒內(nèi)的位移為 S2，若S2-S1=6m，S1：S2=3：7，則物體運動的加速度為 m/s2，斜面的長度為 m。根

13、據(jù)S S =6m，S ：S =3：7，可得S =4.5m ，S根據(jù)位移公式S =at2得a=1m/s2設(shè)運動總時間為t，則最后3秒內(nèi)的位移S =at2-a(t-3)2解得t=5s所以斜面長度為S=at2【解析】方法一、基本公式法第22頁/共29頁設(shè)運動總時間為t，同理可知最后3秒內(nèi)的平均速度等于(t-1.5)秒的瞬時速度，即V=10.5m/3s=3.5m/s =a(t-1.5) 解得a=1m/s2,t=5s所以斜面長度為S=at2方法二、利用推論法根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度可知，前3秒內(nèi)的平均速度等于秒時的瞬時速度，即V；根據(jù)速度公式V=at,可得V第23頁/共29頁練習(xí) 1

14、一質(zhì)點做勻加速直線運動， 第三秒內(nèi)的位移2m, 第四秒內(nèi)的位移是2.5m, 那么可以知道( )(A) 這兩秒內(nèi)平均速度是2.25m/s(B) 第三秒末瞬時速度是2.25m/s(C) 質(zhì)點的加速度是2(D) 質(zhì)點的加速度是2 第24頁/共29頁練習(xí) 2.一列火車發(fā)現(xiàn)前方有一障礙物而緊急剎車，經(jīng)6s停止，剎車過程可視為勻減速直線運動。已知火車最后1s內(nèi)的位移是3m，求火車開始剎車時的速度和剎車過程中通過的位移。第25頁/共29頁 3.一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，通過的位移分別是24m和64m，每個時間間隔為4s，求質(zhì)點的初速度和加速度。 2第26頁/共29頁4.汽車由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，用10s時間通過一座長140m的橋，過橋后速度是16m/s，求： （1）它剛開上橋頭時速度有多大？ （2）橋頭與出發(fā)點相距多遠(yuǎn)？ （1）先求平均速度：v