章作業(yè)答案專業(yè)課堂

1、1藤蔓課堂定義：用在一個量程范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大絕對誤差與該量程值（上限值下限值）之比100%mmmxx 0 . 55 . 25 . 10 . 15 . 02 . 01 . 0對于s級的儀表，方便計算和劃分電表準(zhǔn)確程度等級m%|sm滿度相對誤差（引用相對誤差）%|00saxaxmm2藤蔓課堂2-8 檢定檢定2.5級、級、 量程為量程為100 v的電壓表，的電壓表， 在在50 v刻刻度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為48 v，試問在這一點上此表是否合，試問在這一點上此表是否合格？格？%5 .2%2%1001002%100mmxx這一點上此表是合格的v50 x=50-48=2 v xm=100

2、v3藤蔓課堂2-8 檢定檢定2.5級、級、 量程為量程為100 v的電壓表，的電壓表， 在在50 v刻刻度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為48 v，試問在這一點上此表是否合，試問在這一點上此表是否合格？格？這一點上此表是合格的v50 x=50-48=2 v2.5v%|sxxmmv5 . 2%5 . 21004藤蔓課堂2-9 被測電壓為被測電壓為8 v左右，左右， 現(xiàn)有兩塊電壓表，現(xiàn)有兩塊電壓表， 一塊量程為一塊量程為10 v， 準(zhǔn)確度為準(zhǔn)確度為s1=1.5 級；另一塊量程為級；另一塊量程為50 v， 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度為為s2=1.0級，級， 問采用哪一塊電壓表測量結(jié)果較為準(zhǔn)確？問采用哪一塊電

3、壓表測量結(jié)果較為準(zhǔn)確？第一塊電壓表測量的最大相對誤差誤差為： %875. 1%5 . 1810%|01saxm%25. 6%0 . 1850%|02saxm第二塊電壓表測量的最大相對誤差為：答：應(yīng)選用第一塊電壓表測量。5藤蔓課堂2-12 采用微差法測量未知電壓采用微差法測量未知電壓ux， 設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電壓的相對誤設(shè)標(biāo)準(zhǔn)電壓的相對誤差不大于差不大于5/10000， 電壓表的相對誤差不大于電壓表的相對誤差不大于1%， 相對微相對微差為差為1/50， 求測量的相對誤差。求測量的相對誤差。 xssxx小標(biāo)準(zhǔn)量的相對誤差，很:ss：儀器的相對誤差x：相對微差1001501100005100007被測量與標(biāo)準(zhǔn)量

4、之微差標(biāo)準(zhǔn)量被測量:sx6藤蔓課堂2-20 電能的計算公式為，電能的計算公式為， 若已知若已知v=1%，r=0.5%，t=1.5%，求電能的相對誤差。，求電能的相對誤差。 2vwtrmjjjxxf1lnmjjjxxfy1mjjjxxf1ln誤差傳遞公式當(dāng)各分項誤差的符號不能確定，考慮最壞的情況，取絕對值相加ttfrrfvvflnlnlnttrrvv2trv2%)5 . 1%5 . 0%12(%47藤蔓課堂2-22 電阻電阻r上的電流上的電流i產(chǎn)生的熱量產(chǎn)生的熱量q=0.24i2rt, 式中式中t為通過為通過電流的持續(xù)時間。電流的持續(xù)時間。 已知測量已知測量i與與r的相對誤差為的相對誤差為1%，

5、測定，測定t的相對誤差為的相對誤差為5%，求，求q的相對誤差。的相對誤差。 31lnjjjxxfttfrrfiiflnlnlnttrrii 2trv 2%5%1%12%8mjjjxxfy1mjjjxxf1ln誤差傳遞公式8藤蔓課堂2-26 在圖在圖2-21中，中，u1=u2=40v，若用，若用50 v交流電壓表進(jìn)行測量，交流電壓表進(jìn)行測量， 允許總電壓允許總電壓u的最大誤差為的最大誤差為2%，問應(yīng)選擇什么等級的電壓表？，問應(yīng)選擇什么等級的電壓表？等準(zhǔn)確度分配：指分配給給分項的誤差彼此相同各分項性質(zhì)相同，大小相近的情況mmmuuu5021%6 . 1mvuuu8 . 0280%2221級電壓表選

6、用5.19藤蔓課堂2-29 按照舍入規(guī)則，對下列數(shù)據(jù)處理，按照舍入規(guī)則，對下列數(shù)據(jù)處理， 使其各保留三位使其各保留三位有效數(shù)字，有效數(shù)字， 并指出各數(shù)字的最大誤差。并指出各數(shù)字的最大誤差。 86.3724， 7.9145， 3.1750， 0.003125， 59250 方法：四舍五入86.47.913.180.003125.92104對誤差的規(guī)定：不得超過有效數(shù)字末位的半個單位0.050.0050.0050.0000050.00510410藤蔓課堂2-30 設(shè)電壓設(shè)電壓u的三個非等精度測量值分別為的三個非等精度測量值分別為u1=1.0 v，u2=1.2 v， u3=1.4v，它們的權(quán)分別為，

7、它們的權(quán)分別為6、 7、 5， 求求u的的最佳估計值。最佳估計值。 非等精度測量最佳估值為加權(quán)平均值miimiiiwwxx1157654.172.160.1uv19. 1測量值測量值權(quán)權(quán)11藤蔓課堂niixnxxe11)(1、有限次測量值數(shù)學(xué)期望的估計值算術(shù)平均值2. 有限次測量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值1)(12nxsniiv其中 為殘差vixxvii或1)(212nnxsxxnii實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值），貝塞爾公式標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計值），貝塞爾公式1)(21nxxnii測量平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差估計值nxsxs)()(12藤蔓課堂2-13 對某信號源的輸出頻率fx進(jìn)行了8次測量， 數(shù)

8、據(jù)(單位： khz)如下1000.82 1000.79 1000.85 1000.84 1000.73 1000.91 1000.76 1000.82求 (fx)及s(fx)。ekhzfffeixxxi815.1000)82.100076.100091.100073.100084.100085.100079.100082.1000(8181)(81次數(shù)12345678fx/khz 1000.821000.791000.851000.841000.731000.911000.761000.82殘差khz0.005-0.0250.0350.025-0.0850.095-0.0550.005xxif

9、fvi01niiv計算列于表中,并驗證。khznfsniix0558. 0)10(5)55(95)85(2535)25(518111)(23222222221213藤蔓課堂2-14 設(shè)題2-13中不存在系統(tǒng)誤差， 在要求置信概率為99%的情況下， 估計輸出頻率的真值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？khznfsfsxx0197. 080558. 0)()(置信區(qū)間： khzfffeixxxi815.100081)(81第一步： 求出fx及s(fx)。)(),(xtxxtxfskffskf置信區(qū)間為1000.75，1000.88khz，對應(yīng)的置信概率為pc=0.99n20 t分布第二步： 查t分布表， 由v=n-

10、1=7及p=0.99，查得kt=3.499。第三步： 估計電感l(wèi)的置信區(qū)間。14藤蔓課堂91143輸入量不相關(guān)時不確定度的合成可寫出函數(shù)關(guān)系式 2/1122)()(niiicxuxfyuiiixyxfc42223122312221006. 1%)82. 0(%)57. 0(%)25. 0()()(/ )(iiiiicxxuyxuxyyyui設(shè)輸入量設(shè)輸入量y=ax1x2x3 x1x2x3的正態(tài)分布輸入量的估計值的正態(tài)分布輸入量的估計值x1x2x3分分別為別為n1=10,n2= 5,n3=15的重復(fù)條件下獨立測量的算術(shù)平均值，其相的重復(fù)條件下獨立測量的算術(shù)平均值，其相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為對標(biāo)準(zhǔn)不

11、確定度分別為u(x1)/x1=0.25% u(x2)/x2=0.57%u(x3)/x3=0.82%191482. 0457. 0925. 006. 1/ )(/ )()()(44421441444niiiicniiiiceffvxxuyyuvxucyuv42計算相對合成不確定度及合成計算相對合成不確定度及合成不確定度的自由度不確定度的自由度15藤蔓課堂16藤蔓課堂xsttn 測頻率：測頻率：晶體振蕩器產(chǎn)生信號的周期作為閘門時間（晶體振蕩器產(chǎn)生信號的周期作為閘門時間（ts），對被測），對被測信號的周期（信號的周期（tx)進(jìn)行計數(shù)進(jìn)行計數(shù)測周期：測周期：被測信號的周期被測信號的周期(tx)作為閘門

12、時間，對進(jìn)行晶體振蕩器產(chǎn)作為閘門時間，對進(jìn)行晶體振蕩器產(chǎn)生的時標(biāo)信號（生的時標(biāo)信號（t0）進(jìn)行計數(shù)）進(jìn)行計數(shù)0ttnx17藤蔓課堂3-7 欲用電子計數(shù)器測量一個頻率為欲用電子計數(shù)器測量一個頻率為200 hz的信號，的信號， 采用測頻采用測頻(選閘門時間為選閘門時間為1 s)和測周和測周(選時標(biāo)為選時標(biāo)為0.1 s)兩種方兩種方法，法， 試比較這兩種方法由試比較這兩種方法由1誤差所引起的測量誤差。誤差所引起的測量誤差。 3105200111/11xsxsftttnnn1）測頻2）測周5600102200101 . 0/11xxftttnnn測量200 hz的信號，由1誤差所引起測頻誤差大于測周誤

13、差18藤蔓課堂3-8 利用計數(shù)器測頻，利用計數(shù)器測頻， 已知內(nèi)部晶振頻率已知內(nèi)部晶振頻率fc=1 mhz，fc/fc=(110-7)， 被測頻率被測頻率fx=100 khz，若要求，若要求1誤差對測頻的影響比標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差低一個誤差對測頻的影響比標(biāo)準(zhǔn)頻率誤差低一個量級量級(即為即為(110-6)， 則閘門時間應(yīng)選擇多大？則閘門時間應(yīng)選擇多大？ 若被測頻率若被測頻率fx=1khz， 且且閘門時間保持不變，閘門時間保持不變， 上述要求能否滿足？上述要求能否滿足？ 若不能滿足要求，若不能滿足要求， 應(yīng)怎樣調(diào)整測應(yīng)怎樣調(diào)整測量方案？量方案？631011010011/11sxsxstftttnnnsts1

14、0431011011011/11xsxsftttnnn若被測頻率fx=1khz不滿足要求，應(yīng)將閘門時間增大19藤蔓課堂但需注意：增大閘門時間將降低測量速度，并且計數(shù)值的增加不應(yīng)超過計數(shù)器的計數(shù)容量，否則將產(chǎn)生溢出（高位無法顯示）。一臺可顯示6位數(shù)的計數(shù)式頻率計， 取單位為khz。設(shè)fx=100khz當(dāng)選t0.1 s時，計數(shù)值10 000顯示值為010 0.00 khz；當(dāng)選擇閘門時間t1 s時，計數(shù)值100 000 儀器顯示值為100.000khz當(dāng)選t10 s ，計數(shù)值 1 000 000 則儀器顯示為00.0000 khz注意：閘門時間的選擇還影響測得頻率的有效數(shù)字位數(shù)分辨力：0.01kh

15、z分辨力：0.001khz小數(shù)點自動定位，保證顯小數(shù)點自動定位，保證顯示值的大小為示值的大小為100khz20藤蔓課堂3-10 某通用計數(shù)器最大閘門時間某通用計數(shù)器最大閘門時間t=10 s，最小時標(biāo)，最小時標(biāo)ts=0.1 s，最大周期倍乘，最大周期倍乘m=104。為盡量減小量化誤。為盡量減小量化誤差對測量結(jié)果的影響，差對測量結(jié)果的影響， 問當(dāng)被測信號的頻率小于多少赫問當(dāng)被測信號的頻率小于多少赫茲時，茲時， 宜將測頻改為測周進(jìn)行測量。宜將測頻改為測周進(jìn)行測量。 hzttsmfz56401010101 . 0100tmtttzzsmtttsz0求中界頻率fz被測信號頻率小于中界頻率，應(yīng)采用測周多周

16、期法：多個被測信號作為閘門時間測周21藤蔓課堂22藤蔓課堂4-5 用正弦有效值刻度的均值表測量正弦波、用正弦有效值刻度的均值表測量正弦波、 方波、方波、 三角波，三角波， 讀數(shù)均為讀數(shù)均為5 v，三種波形的有效值各為多少？，三種波形的有效值各為多少？vu5fkuv11. 15vukuf18. 515. 111. 151）正弦波2）方波fku方波v11. 15vukuf50. 4111. 15方波方波方波3）三角波23藤蔓課堂4-6 用正弦有效值刻度的峰值表測量正弦波、用正弦有效值刻度的峰值表測量正弦波、 方波、方波、 三角波，三角波， 讀數(shù)均為讀數(shù)均為5 v， 三種波形的有效值各為多少？三種波

17、形的有效值各為多少？vu51）正弦波）正弦波2）方波）方波3）三角波）三角波7.07v 25ppkuvkuupp08. 4325v 25ppku方波vkuupp07. 7125方波方波方波24藤蔓課堂斜坡電壓式dvm0uxux、ur門門 控控 信信 號號計計 數(shù)數(shù) 輸輸 入入nurt1t0tux=ktkt0nk為斜坡電壓的斜率， 單位為v/s25藤蔓課堂4-17 某基本量程為10 v的四位斜波式dvm， 若斜波電壓的斜率為10 v/50 ms， 要求四位數(shù)字讀出， 問時鐘脈沖的頻率應(yīng)為多少? 若被測電壓ux=9.163 v，求門控時間及累計脈沖數(shù)各為多少？在滿量程10v時，所需的a/d轉(zhuǎn)換時間

18、即門控時間為50ms。即在50ms內(nèi)計數(shù)器的脈沖計數(shù)個數(shù)為10000（最大計數(shù)值為9999）。于是，時鐘信號周期 msmst005. 010000500解 4位dvm即具有4位數(shù)vtmsvktux163. 950/10khztf200100n=t/t0=45.815/0.005=9163t=45.815ms26藤蔓課堂xxomurctttdturcu12110)(12320trcuuttdturcuuromromt2時刻，積分器的輸出電壓為：t3時刻，積分器的輸出電壓為：時刻，積分器的輸出電壓為：（1）（2）將（將（1）式代入（）式代入（2）式得）式得xruutt12011tnt 022tnt

19、 在在t1時間內(nèi)，計數(shù)器計得的數(shù)為時間內(nèi)，計數(shù)器計得的數(shù)為n1在在t2時間內(nèi)，計數(shù)器計得的數(shù)為時間內(nèi)，計數(shù)器計得的數(shù)為n2（3）xruunn1227藤蔓課堂4-18 雙積分式雙積分式dvm 設(shè)積分器輸入電阻設(shè)積分器輸入電阻r=10 k，積分電容，積分電容c=1f，時鐘頻率，時鐘頻率f0=100 khz， 積分時間積分時間t1=20 ms， 參考電壓參考電壓ur=2 v，若被測電壓，若被測電壓ux=1.5v，計算：，計算： (1) 第一次積分結(jié)束時，第一次積分結(jié)束時， 積分器的輸出電壓積分器的輸出電壓uom=？，？， n1=？ (2) 第二次積分時間第二次積分時間t2=?, n2=? (3) 該

20、該a/d轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)e(即即“v/字字”)為多少？為多少？ (4) 該該a/d轉(zhuǎn)換器可構(gòu)成多少位的轉(zhuǎn)換器可構(gòu)成多少位的dvm？xxomurctttdturcu12115 . 110110101020633v320001010010203301011ftttn1）xruutt122）ms1525 . 12015001010010153302022ftttn3）212enunnurx1nuer字/101200023v4）最大顯示1999位21328藤蔓課堂4-19 某雙積分式某雙積分式dvm，基準(zhǔn)電壓，基準(zhǔn)電壓ur=10 v，設(shè)積分時間，設(shè)積分時間t1=1ms，時鐘頻率，時鐘頻

21、率f0=10mhz，dvm顯示顯示t2時間計數(shù)值時間計數(shù)值n=5600， 問被測電壓問被測電壓ux=？e01ftur63101010110字/001. 0vvux600. 51nur212enunnurx29藤蔓課堂4-21 甲、甲、 乙兩臺乙兩臺dvm，顯示器顯示最大值為甲：，顯示器顯示最大值為甲： 9999， 乙：乙： 19999， 問：問： (1) 它們各是幾位它們各是幾位dvm？(2) 若乙的最小量程為若乙的最小量程為200 mv， 其分辨力為多少？其分辨力為多少？ (3) 若乙的工作誤差為若乙的工作誤差為0.02%ux1個字，個字， 分別用分別用2 v擋和擋和20 v擋測量擋測量ux=1.56 v電壓時，絕對誤差、電壓時，絕對誤差、 相對誤差各為多少？相對誤差各為多少？1）甲：4位位乙：2142）最大顯示: 199.99mv分辨力：0.01mvu=0.02%ux1個字 =0.02%1.560.0001=4.1210-4v3）2 v擋最大顯示: 1.9999v1個字代表0.0001v%02