人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章全等三角形導(dǎo)學(xué)案

1、第十一章：全等三角形導(dǎo)學(xué)案黑龍江省依蘭縣第一中學(xué) 朱慶偉11.1全等三角形導(dǎo)學(xué)案【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1. 課前完成預(yù)習(xí)案，牢記基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本題型，時(shí)間不超過(guò)15分鐘。2 .組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成課內(nèi)探究不超過(guò)20分鐘。3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。4.人人參與，合作學(xué)習(xí)，人人都有收獲，人人都有進(jìn)步。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力。一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。2.掌握全等三角形的性質(zhì)，并運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)的問(wèn)題。3.會(huì)用符號(hào)表示全等三角形及他們的對(duì)應(yīng)元素，培養(yǎng)大家的符號(hào)意識(shí)。二、重點(diǎn)難點(diǎn)：運(yùn)用全等

2、三角形的性質(zhì)解決相關(guān)的計(jì)算及證明等問(wèn)題。三、學(xué)習(xí)過(guò)程課前預(yù)習(xí)案（一）、自主預(yù)習(xí)課本23頁(yè)內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：1、能夠_的圖形就是全等圖形, 兩個(gè)全等圖形的_和_完全相同。 2、一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)_、_、_后所得的圖形與原圖形 。 3、把兩個(gè)全等的三角形重合在一起，重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，讀作 。4、如圖所示，ocaobd， 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)有：點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_，點(diǎn)_和點(diǎn)_； 對(duì)應(yīng)角有：_和_，_和_，_和_；對(duì)應(yīng)邊有：_和_，_和_，_和_. 5、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的 相等， 相等。 （二）、練一練1如圖，abccda，ab和cd，bc和da是

3、對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。 2如圖，abnacm，b和c是對(duì)應(yīng)角，ab與ac是對(duì)應(yīng)邊。寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角。（三）、我的疑惑課內(nèi)探究1.如圖efgnmh,f和m是對(duì)應(yīng)角.在efg中，fg是最長(zhǎng)邊. 在nmh中，mh是最長(zhǎng)邊.ef=2.1,eh=1.1,hn=3.3. （1）寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角.（2）求線段mn及線段hg的長(zhǎng). 2.如圖，abcdec,ca和cd,cb和ce是對(duì)應(yīng)邊.acd和bce相等嗎？ 為什么？ 3.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲） （1）知識(shí)方面： （2）學(xué)習(xí)方法方面：課后訓(xùn)練1. 如圖所示，若oadobc,o=65°,c=20°,則oad= . 第1

4、題圖 第2題圖2. 如圖，若abcdef，回答下列問(wèn)題：（1）若abc的周長(zhǎng)為17 cm，bc=6 cm，de=5 cm，則df = cm（2）若a =50°，e=75°，則b= 3. 如圖，aobcod，那么abd與cdb相等嗎？為什么？bdoac 第3題圖4. 如圖：rtabc中， a=90°，若adbedbedc，則c= 課題：11.2三角形全等的判定(sss)導(dǎo)學(xué)案 【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】：1.學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第6、7頁(yè)完成課前預(yù)習(xí)案（15分鐘）。2 .組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成課內(nèi)探究（20分鐘）3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制

5、討論節(jié)奏。4. 積極投入，激情展示，做最佳自己。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、能自己試驗(yàn)探索出判定三角形全等的sss判定定理。2 、會(huì)應(yīng)用判定定理sss進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理判定兩個(gè)三角形全等3、會(huì)作一個(gè)角等于已知角.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：三角形全等的條件【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：尋求三角形全等的條件【學(xué)習(xí)過(guò)程】：課前預(yù)習(xí)案一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性質(zhì)？ 如圖，abcdcb那么 相等的邊是： 相等的角是： 2、討論三角形全等的條件（動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)并回答下列問(wèn)題）（1）只給一個(gè)條件：一組對(duì)應(yīng)邊相等（或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？（2）給出兩個(gè)條件畫(huà)三角

6、形,有_種情形。按下面給出的兩個(gè)條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？一組對(duì)應(yīng)邊相等和一組對(duì)應(yīng)角相等 兩組對(duì)應(yīng)邊相等兩組對(duì)應(yīng)角相等（3）、給出三個(gè)條件畫(huà)三角形,有_種情形。按下面給出三個(gè)條件，畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？三組對(duì)應(yīng)角相等三組對(duì)應(yīng)邊相等已知一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別為6cm、8cm、10cm你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形剪下與同伴畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐?？a作圖方法：b以小組為單位，把剪下的三角形重疊在一起，發(fā)現(xiàn) ，這說(shuō)明這些三角形都是 的c歸納：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 ，簡(jiǎn)寫(xiě)為“ ”或“ ”d、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述：在abc和中, abc ( )用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形

7、“sss”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)課內(nèi)探究二、合作探究1、例如圖，abc是一個(gè)鋼架，ab=ac，ad是連結(jié)點(diǎn)a與bc中點(diǎn)d的支架求證：abdacd證明：d是bc = 在 和 中ab= bd= ad= abd acd( )溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：a、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，b、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，c、寫(xiě)出全等結(jié)論。2、如圖，oaob，acbc. 求證：aocboc.3、尺規(guī)作圖。已知：aob. 求作：def,使def=aob4.本節(jié)課小結(jié)（我的收獲） （1）知識(shí)方面：（2）學(xué)習(xí)方法方面：三、課堂鞏固練習(xí).1、如圖，ab=

8、ae，ac=ad，bd=ce，求證：abc ade。2、已知：如圖，ad=bc,ac=bd. 求證：ocd=odc課后訓(xùn)練1、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)（1）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等。（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等。（3）有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（4）有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等a、1 b、2 c、3 d、42.如圖，點(diǎn)b、e、c、f在同一直線上，且ab=de，ac=df，be=cf，請(qǐng)將下面說(shuō)明abcdef的過(guò)程和理由補(bǔ)充完整。解：be=cf （_）be+ec=cf+ec即bc=ef在abc和def中 ab=_ （_） _=df（_） bc=_ abcdef （_）3如圖，

9、已知ab=de，bc=ef，af=dc，則efd=bca，請(qǐng)說(shuō)明理由。4.如圖，在abc中，ab=ac，d是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)e在ad上，找出圖中全等的三角形，并說(shuō)明它們?yōu)槭裁词侨鹊? 課題：11.2三角形全等的判定（sas）導(dǎo)學(xué)案 【使用說(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】：1.學(xué)生課前預(yù)習(xí)課本第9頁(yè)完成（自主學(xué)習(xí)1、4）2 .組內(nèi)探究、合作學(xué)習(xí)完成（探究一、探究二）3.小組長(zhǎng)在課上合作探究環(huán)節(jié)要在組內(nèi)起引領(lǐng)示范作用，控制討論節(jié)奏。4. 積極投入，激情展示，做最佳自己。5.帶的題要多動(dòng)腦筋，展示你的能力?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形全等的“ss”條件，能運(yùn)用“ss”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的

10、過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，做最佳自己。教學(xué)重點(diǎn)：sas的探究和運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么？三角形全等的判定（一）的內(nèi)容是什么？（2）上節(jié)課我們知道滿足三個(gè)條件畫(huà)兩個(gè)三角形有4種情形，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；三條邊對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等；前兩種情況已經(jīng)研究了，今天我們來(lái)研究第三種兩邊和一角的情況，這種情況又要分兩邊和它們的夾角，兩邊及其一邊的對(duì)角兩種情況。2、探究一：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

11、形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試已知：abc 求作：，使，(2) 把剪下來(lái)放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（二）：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（二）在abc和中, abc 3、探究二：兩邊及其一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？通過(guò)畫(huà)圖或?qū)嶒?yàn)可以得出： 4.例題學(xué)習(xí)（再次溫馨提示：證明的書(shū)寫(xiě)步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)需要用的間接條件要先證好；三角形全等書(shū)寫(xiě)三步驟：a、寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中，b、擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái)，c、寫(xiě)出全等結(jié)論。）5.我的疑惑：二、學(xué)

12、以致用三、當(dāng)堂檢測(cè)1、 如圖，adbc，d為bc的中點(diǎn)，那么結(jié)論正確的有 a、abdacd b、b=c c、ad平分bac d、abc是等邊三角形2、如圖，已知oa=ob,應(yīng)填什么條件就得到aocbod(允許添加一個(gè)條件) 3、四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖，已知ca=cb,ad=bd,m、n分別是ca、cb的中點(diǎn)，求證：dm=dn五、課堂小結(jié)1、兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”2、到目前為止,我們一共探索出判定三角形全等的2種方法，它們分別是: 和 六、作業(yè)：第15頁(yè)習(xí)題11.2 3-4 第16頁(yè)第10題課題：11.2三角形全等的判定(asa、aas)

13、導(dǎo)學(xué)案 使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第11頁(yè)-12頁(yè)10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程3、積極投入，激情展示，體驗(yàn)成功的快樂(lè)。教學(xué)重點(diǎn)：已知兩角一邊的三角形全等探究教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用三角形全等條件證明【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？（2）在三角形中，已知三個(gè)

14、元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？三角形中已知兩角一邊又分成哪兩種呢？2、探究一：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是否全等？ (1)動(dòng)手試一試。已知：abc 求作：，使=b, =c，=bc，（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2) 把剪下來(lái)放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得出全等三角形判定（三）：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（三）在abc和中, abc 3、探究二。兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形是否全等（1）如圖，在a

15、bc和def中，a=d，b=e，bc=ef，abc與def全等嗎？能利用前面學(xué)過(guò)的判定方法來(lái)證明你的結(jié)論嗎？（2）歸納；由上面的證明可以得出全等三角形判定（四）：兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）(3)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述全等三角形判定（四）在abc和中, abc 二、合作探究1、例1、如下圖，d在ab上，e在ac上，ab=ac，b=c求證：ad=ae2已知：點(diǎn)d在ab上，點(diǎn)e在ac上， beac, cdab,ab=ac，求證：bd=ce三、學(xué)以致用3、如圖，在abc中，b=2c,ad是abc的角平分線，1=c,求證ac=ab+ce四、課堂小結(jié)（1）今天我們又學(xué)

16、習(xí)了兩個(gè)判定三角形全等的方法是：（2）三角形全等的判定方法共有 五、課后檢測(cè) 1、2、3、4.滿足下列哪種條件時(shí),就能判定abcdef ( )a. ab=de,bc=ef, ae; b. ab=de,bc=ef, cfc. ae,ab=ef, bd; d. ad,ab=de, bea f c d12eb5.如圖所示,已知ad,12,那么要得到abcdef,還應(yīng)給出的條件是:( )a. be b.ed=bcc. ab=ef d.af=cd6.如6題圖, 在abc和def中,af=dc, ad,當(dāng)_時(shí),可根據(jù)“asa”證明abcdef課題：11.2三角形全等的判定（hl）導(dǎo)學(xué)案 使用說(shuō)明：學(xué)生利用

17、自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第13、14頁(yè)10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解直角三角形全等的判定方法“hl”，并能靈活選擇方法判定三角形全等；2通過(guò)獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，體會(huì)探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程，發(fā)展合情推理能力；3. 極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考(1)、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如圖，rtabc中，直角邊是

18、、 ，斜邊是 (3)、如圖，abbe于b，debe于e，若a=d，ab=de，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若a=d，bc=ef，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若ab=de，bc=ef，則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）若ab=de，bc=ef，ac=df則abc與def （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、如果兩個(gè)直角三角形滿足斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？(1)動(dòng)手試一試。已知：rtabc 求作：rt， 使=90°， =ab, =bc作法：(2) 把

19、剪下來(lái)放到abc上，觀察與abc是否能夠完全重合？(3)歸納；由上面的畫(huà)圖和實(shí)驗(yàn)可以得到判定兩個(gè)直角三角形全等的一個(gè)方法斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形 （可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“ ”或“ ”）abca1b1c1(4)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述上面的判定方法在rtabc和rt中, rtabcrt （5）直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 還有直角三角形特殊的判定方法 “ ”二、合作探究1、如圖，ac=ad，c，d是直角，將上述條件標(biāo)注在圖中，你能說(shuō)明bc與bd相等嗎？2、如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度ac與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度df相等

20、，兩個(gè)滑梯的傾斜角abc和dfe的大小有什么關(guān)系？三、學(xué)以致用1、如圖，abc中，ab=ac，ad是高，則adb與adc （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）2、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）a、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 b、斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等c、斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 d、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等3、如圖，b、e、f、c在同一直線上，afbc于f，debc于e，ab=dc，be=cf，你認(rèn)為ab平行于cd嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由答：ab平行于cd理由： afbc，debc （已知） afb=dec= °（垂直的定義）be=cf，bf=ce在rt 和rt 中 （ ） = （ ）

21、 （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）四、能力提升：（學(xué)有余力的同學(xué)完成）如圖1，e、f分別為線段ac上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且deac于e點(diǎn)，bfac于f點(diǎn)，若ab=cd,af=ce,bd交ac于m點(diǎn)。（1）求證：mb=md,me=mf;(2)當(dāng)e、f兩點(diǎn)移動(dòng)至圖2所示的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？若成立，給予證明。 五、當(dāng)堂檢測(cè)如圖，ceab，dfab，垂足分別為e、f，（1）若ac/db，且ac=db，則acebdf，根據(jù) （2）若ac/db，且ae=bf，則acebdf，根據(jù) （3）若ae=bf，且ce=df，則acebdf，根據(jù) （4）若ac=bd，ae=bf，ce=df。則acebdf，根

22、據(jù) （5） 若ac=bd，ce=df（或ae=bf），則acebdf，根據(jù) 六、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流作業(yè)：第16頁(yè)習(xí)題11.2 7-8 第17頁(yè)第13題課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案 使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第19頁(yè)探究-第21頁(yè)思考前10分鐘，然后35分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)定理2、能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：掌握角的

23、平分線的性質(zhì)定理教學(xué)難點(diǎn): 角平分線定理的應(yīng)用?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考什么是角的平分線？怎樣畫(huà)一個(gè)角的平分線？2如右圖，abad，bcdc，沿著a、c畫(huà)一條射線ae，ae就是bad的角平分線，你知道為什么嗎3.根據(jù)角平分儀的制作原理，如何用尺規(guī)作角的平分線？自學(xué)課本19頁(yè)后，思考為什么要用大于mn的長(zhǎng)為半徑畫(huà)??？4oc是aob的平分線，點(diǎn)p是射線oc上的任意一點(diǎn)， 操作測(cè)量：取點(diǎn)p的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)p作pdoa，pe ob,點(diǎn)d、e為垂足，測(cè)量pd、pe的長(zhǎng).將三次數(shù)據(jù)填入下表：觀察測(cè)量結(jié)果,猜想線段pd與pe的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論 pdpe第一次第二次第三次5、命題：角平

24、分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等結(jié)合第4題圖形請(qǐng)你寫(xiě)出已知和求證，并證明命題的正確性解后思考：證明一個(gè)幾何命題的步驟有那些？6、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述角的平分線的性質(zhì)定理：如右上圖，oc是aob的平分線，點(diǎn)p是 二、合作探究1、如圖所示oc是aob 的平分線,p 是oc上任意一點(diǎn),問(wèn)pe=pd?為什么?oabedcp2、如圖：在abc中，c=90°，ad是bac的平分線，deab于e，f在ac上，bd=df； 求證：cf=eb三、學(xué)以致用edcba在rtabc中，bd平分abc， deab于e，則圖中相等的線段有哪些？相等

25、的角呢？哪條線段與de相等？為什么？若ab10，bc8，ac6，求be，ae的長(zhǎng)和aed的周長(zhǎng)。四、當(dāng)堂檢測(cè)如圖,在abc中，acbc，ad為bac的平分線，deab，ab7，ac3，求be的edcba長(zhǎng)五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流六、作業(yè)：第22頁(yè)習(xí)題11.3 1-2 第23頁(yè)第4-5題課題：11.3角的平分線的性質(zhì)（2）導(dǎo)學(xué)案 使用說(shuō)明：學(xué)生利用自習(xí)先預(yù)習(xí)課本第21頁(yè)8分鐘，然后30分鐘獨(dú)立做完學(xué)案。正課由小組討論交流10分鐘，25分鐘展示點(diǎn)評(píng)，10分鐘整理落實(shí)，對(duì)于有疑問(wèn)的題目教師點(diǎn)撥、拓展?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會(huì)敘述角的平分線的性質(zhì)及“到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分

26、線上”2、能應(yīng)用這兩個(gè)性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題3、極度熱情、高度責(zé)任、自動(dòng)自發(fā)、享受成功。教學(xué)重點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 靈活應(yīng)用兩個(gè)性質(zhì)解決問(wèn)題。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)1、復(fù)習(xí)思考（1）、畫(huà)出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ （2）、如圖，abc的角平分線bm，cn相交于點(diǎn)p，求證：點(diǎn)p到三邊ab，bc，ca的距離相等。2、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。（提示：先畫(huà)圖，并寫(xiě)出已知、求證，再加以證明）3、要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處00米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）二、合作探究1、比較角平分線的性質(zhì)

27、與判定2、如圖，cdab，beac，垂足分別為d，e，be，cd相交于點(diǎn)o，oboc，求證12三、學(xué)以致用22頁(yè)練習(xí)題四、能力提高(*)如圖，在四邊形abcd中，bc>ba，ad=dc,bd平分abc,求證：a+c=180°五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲呢？與你的同伴進(jìn)行交流六、作業(yè)1、已知abc中，a=60°，abc,acb的平分線交于點(diǎn)o，則boc的度數(shù)為 2、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）a、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)都在同一條直線上b、一條直線上有一點(diǎn)到已知角的兩邊的距離相等，則這條直線平分已知角c、到已知角兩邊距離相等的點(diǎn)與角的頂點(diǎn)的連線平分已知角d、已知角內(nèi)有兩點(diǎn)各

28、自到兩邊的距離相等，經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線平分已知角3、到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是（ ）a、三條中線的交點(diǎn) b、三條高線的交點(diǎn)c、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) d、三條角平分線的交點(diǎn)4、課本23頁(yè)第6題課題:第十一章全等三角形復(fù)習(xí)（1、2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知道第十一章全等三角形知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.2.通過(guò)基本訓(xùn)練，鞏固第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容.3.通過(guò)典型例題的學(xué)習(xí)和綜合運(yùn)用，加深理解第十一章所學(xué)的基本內(nèi)容，發(fā)展能力.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：知識(shí)結(jié)構(gòu)圖和基本訓(xùn)練.2.難點(diǎn)：典型例題和綜合運(yùn)用.三、歸納總結(jié)，完善認(rèn)知1.總結(jié)本章知識(shí)點(diǎn)及相互聯(lián)系.兩兩邊一_兩邊一對(duì)角_三邊_邊_兩角一邊對(duì)應(yīng)相等_ 一個(gè)

29、條件兩個(gè)條件三個(gè)條件2.三角形全等探究三角形全等的條件四、基本訓(xùn)練，掌握雙基1.填空(1)能夠 的兩個(gè)圖形叫做全等形，能夠 的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.(2)把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做 ，重合的邊叫做 ，重合的角叫做 .(3)全等三角形的 邊相等，全等三角形的 角相等.(4) 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或 ）.(5)兩邊和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊角邊或 ）.(6)兩角和它們的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角邊角或 ）.(7)兩角和其中一角的 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（角角邊或 ）.(8) 和一條 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（斜邊、直角邊或 ）.(9)角的 上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.2.如圖，圖中有兩對(duì)三角形全等，填空： (1)cdo ，其中，cd的對(duì)應(yīng)邊是 ，do的對(duì)應(yīng)邊是 ，oc的對(duì)應(yīng)邊是 ； (2)abc ，a的對(duì)應(yīng)角是 ，b的對(duì)應(yīng)角是 ，acb的對(duì)應(yīng)角是 .3.判斷對(duì)錯(cuò)：對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”. (1)一邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等. （ ） (2)三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等. （ ） (3)兩邊一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角