昆一中2文數(shù)答案

1、昆明市第一中學(xué)2013屆 第二次月考 參考答案（文科數(shù)學(xué)）命題組教師 顧先成、劉皖明、李建民、楊昆華、魯開紅、張宇甜、李春宣、孔德宏一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.題號123456789101112答案cdbadcbbcbdd1 解析：由題易知，選c2 解析：依題意得：，所以，選d.3 解析：頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊及右邊的面積相等，所以，則，所以中位數(shù)估計值為，選b.4 解析：由直線：與直線：平行可得，或，選a.5 解析：圓：的圓心關(guān)于直線對稱的點位圓的圓心，半徑不變，設(shè)，則，解得，故圓的方程為，選d6 解析：，依題意得，即，所以，選c7 解析：因為，所以數(shù)列為等差數(shù)

2、列，由得，所以，所以 選b8 解析：該幾何體是底面邊長為，側(cè)棱長為的正三棱柱，其表面積為選b9 解析：該程序框圖的功能是求個數(shù)的平均數(shù)，輸入5個數(shù)的平均數(shù)為，選c10 解析：作可行域，得最優(yōu)解可能是、，由選項，若，則目標(biāo)函數(shù)在點處取最大值，排除；若，則目標(biāo)函數(shù)在點處取最小值，在點處取最大值；同理，若，最大值為，排除；若，最大值為，排除. 故選b11 解析：將直線，平移至點處，觀察兩條直線的夾角及其補角的角平分線，一個角的平分線與角的兩邊所成的角是過頂點的直線與角的兩邊所成的等角中最小的再由對稱性可知、均正確選d12 解析：由函數(shù)性質(zhì)作出圖象，要恒成立，則只要使點左移個單位后到點的左側(cè)或與重合，

3、即，解得，選d二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13 解析：因為，又在處的切線方程為，斜率為，所以，解得14 解析：拋物線的方程為，則，得，即，由焦點弦長公式得，所以拋物線的方程為15 解析：因為，令得，由兩式相減得，即，所以是首項為公比為的等比數(shù)列，因為，所以16 解析：由圖象， 因為周期, 所以，又圖象經(jīng)過點，所以,又因為，所以，所以，所以 .所以，的最大值為.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17 （本小題滿分10分）解：() 5分() 因為 所以在三角形中，由正弦定理得： 9分在直角三角形中，由得：所以，此建筑物的高度為米 12分18 （本小題滿分12

4、分）解：（）證明：如圖，取的中點，連接,因為，所以. 又因為，所以,由，得平面,因為平面，所以. 5分（）由題意知,因為，所以是點在平面上的射影， 故平面. 連接,則為直線與平面所成的角. 8分由題意可知，得,由題意可知,故為等腰直角三角形，且,得,在中，,故，所以與平面所成的角的余弦值為. 12分19 （本小題滿分12分）解：（）由題意可得：，所以，. 4分（）記從b片區(qū)抽取的一戶家庭為, 從c片區(qū)抽取的5戶家庭為，,，則從b、c兩個片區(qū)抽取的5戶家庭中隨機選2戶家庭參加聽證會的基本事件有、共15種。（或）選中的2戶家庭都來自c片區(qū)的基本事件有：、共10種。（或） 10分所以，選中的2戶家庭

5、都來自c片區(qū)的概率為： 12分20 （本小題滿分12分）解：()設(shè)左焦點，則到直線的距離， 得，或（舍）.又因為，所以，于是所以橢圓：. 4分()假設(shè)存在滿足條件的實數(shù)，當(dāng)直線斜率不存在時，直線與橢圓無交點，不符合條件；當(dāng)直線斜率存在時，設(shè)直線的方程為，由得，整理得. ，化簡得即. 6分所以. 7分設(shè)中點為，則，所以，. 8分因為，所以， 9分當(dāng)時，解得 10分當(dāng)時，即，解得11分因為，所以.所以存在. 12分21 ()解：，所以，函數(shù)的定義域為，而, 2分當(dāng)時，恒有，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時，令，得，解得；令，得，解得.綜上，當(dāng)時，函數(shù)在上是增函數(shù)；當(dāng)時，函數(shù)在是增函數(shù)，在上是減函數(shù) 5分()證明：，因為，所以；而，所以，所以；要證，即證，令，則，則只要證， 設(shè)，則，故在上是增函數(shù). 10分所以當(dāng)時，即成立綜上可知成立，得證 12分22 （）解：因為四點共圓，所以 1分因為的兩條角平分線和相交于,所以 3分因為，所以，解得5分（）證明：連接，則是的平分線 6分因為四點共圓，所以， 8分因為，所以，可知 9分又因為平分，所以 10分23 (本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程解：（）直線的參數(shù)方程為，即 4分（）將代入，化簡整理得： 6分所以， 7分因為直線經(jīng)過圓心，所以， 8分所以，= 10分24 (本小題滿分10分