1探索勾股定理1

1、探索勾股定理探索勾股定理第第1 1課時(shí)課時(shí)情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入l我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：我們知道，任意三角形的三條邊必須滿足定理：三角形的兩邊之和大于第三邊。三角形的兩邊之和大于第三邊。l對(duì)于一些特殊的三角形，是否還存在其他特殊對(duì)于一些特殊的三角形，是否還存在其他特殊的關(guān)系？的關(guān)系？數(shù)學(xué)家曾用這個(gè)圖形作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)。你知道嗎？思考探究，獲取新知思考探究，獲取新知l1 1、在紙上畫(huà)若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)、在紙上畫(huà)若干個(gè)直角三角形，分別測(cè)量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方和量它們的三條邊，看看三邊長(zhǎng)的平方和之間有怎么樣的關(guān)系？之間有怎么樣的關(guān)系？觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)l觀察

2、圖形，正方形觀察圖形，正方形a a中有中有 個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即a a的面的面積為積為 個(gè)面積單位。個(gè)面積單位。l正方形正方形b b中有中有 個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即b b的面積為的面積為 個(gè)個(gè)面積單位。面積單位。l正方形正方形c c中有中有 個(gè)小方格，即個(gè)小方格，即c c的面積為的面積為 個(gè)個(gè)面積單位。面積單位。你發(fā)現(xiàn)你發(fā)現(xiàn)a a、b b、c c的面積之間有什么關(guān)系？的面積之間有什么關(guān)系？歸納得出結(jié)論：歸納得出結(jié)論：a+b=ca+b=c觀察下圖，觀察下圖，a a、b b、c c之間是否還滿足關(guān)之間是否還滿足關(guān)系式：系式：a+b=c.a+b=c.思考思考l如果直角三角形兩直角邊分別是如果直

3、角三角形兩直角邊分別是1 16 6個(gè)個(gè)單位長(zhǎng)度和單位長(zhǎng)度和2 2、4 4個(gè)單位長(zhǎng)度，前面所猜個(gè)單位長(zhǎng)度，前面所猜想的數(shù)量關(guān)系式還成立嗎？想的數(shù)量關(guān)系式還成立嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？l直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，這就是著名的邊的平方，這就是著名的“勾股定理勾股定理”。l如果直角三角形的兩條直角邊為如果直角三角形的兩條直角邊為a a、b b，斜邊為斜邊為c c，那么有，那么有a a2 2+b+b2 2=c=c2 2. .數(shù)學(xué)小知識(shí)數(shù)學(xué)小知識(shí)l我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)的直角邊為股，斜邊為弦，為

4、勾，較長(zhǎng)的直角邊為股，斜邊為弦，這便是勾股定理的由來(lái)。這便是勾股定理的由來(lái)。運(yùn)用新知，深化理解運(yùn)用新知，深化理解l1 1、在直角三角形、在直角三角形abcabc中，中，c=90c=90，若，若a=5a=5，b=12b=12，則，則c=c= 。l2 2、在直角三角形、在直角三角形abcabc中，中，c=90c=90，若，若a=5a=5，c=10c=10，則，則b=b= 。l3 3、在直角三角形、在直角三角形abcabc中，它的兩邊長(zhǎng)的比是中，它的兩邊長(zhǎng)的比是 3:43:4，斜邊長(zhǎng)是，斜邊長(zhǎng)是2020，則兩直角邊長(zhǎng)分別是，則兩直角邊長(zhǎng)分別是 。師生互動(dòng)師生互動(dòng)l通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？l你還有什么困惑？你還有什么困惑？課后作業(yè)課后作