102阿基米德原理

1、company logocompany logo company logocompany logo 阿基米德原理阿基米德原理 一連幾天，阿基米德閉門謝客，反覆琢磨，因為實心的金塊與鏤空的王冠外形不同，不砸碎王冠鑄成金塊，便無法求算其體積，也就無法驗證是否摻了假他絞盡腦汁也百思不得其解 敘拉古國王艾希羅交給金匠一塊純金，命令他制出一頂非常精巧、華麗的王冠王冠制成後，國王拿在手里掂了掂，覺得有點輕他叫來金匠問是否摻了假。金匠以腦袋擔保，并當面用秤來稱，與原來金塊的重量一兩不差?？墒?，摻上別的東西也是可以湊足重量的。國王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，於是把阿基米德找來，要他解此難題，但不允許將

2、王冠砸碎。 有一天有一天 阿基米德原理阿基米德原理阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當他慢慢坐進澡堂時，阿基米德日思夜想。一天，他去澡堂洗澡，當他慢慢坐進澡堂時，水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：水從盆邊溢了出來，他望著溢出來的水，突然大叫一聲：“我知道了！我知道了！”竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。竟然一絲不掛地跑回家中。原來他想出辦法了。 阿基米德把金王冠放進一個裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取阿基米德把金王冠放進一個裝滿水的缸中，一些水溢出來了。他取了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放進水里，又有一些了王冠，把水裝滿，再將一塊同王冠一樣重的金子放

3、進水里，又有一些水溢出來。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。水溢出來。他把兩次的水加以比較，發(fā)現(xiàn)第一次溢出的水多于第二次。于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過一翻試驗，他算出銀子的重量。當他于是他斷定金冠中摻了銀了。經(jīng)過一翻試驗，他算出銀子的重量。當他宣布他的發(fā)現(xiàn)時，金匠目瞪口呆。宣布他的發(fā)現(xiàn)時，金匠目瞪口呆。 這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了這次試驗的意義遠遠大過查出金匠欺騙國王。阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這一條原理：即物體在液體中減輕的重量，等于他所排出液體的重量。這條原理后人以阿基米德的名字命名。條

4、原理后人以阿基米德的名字命名。 阿基米德阿基米德(archimedes，約公元前約公元前287212)是古希臘物理學家是古希臘物理學家、數(shù)學家，靜力學和流體靜力學的奠基、數(shù)學家，靜力學和流體靜力學的奠基人。人。阿基米德原理阿基米德原理復(fù)習浮力測量的方法：1.稱重法：稱重法：f浮浮=g-f2.壓力差法：壓力差法：f浮浮=f向上向上-f向下向下3.漂浮法：漂浮法： f浮浮=g阿基米德原理阿基米德原理阿基米德原理阿基米德原理記錄實驗數(shù)據(jù)濃鹽水濃鹽水物塊物塊2物塊物塊1物塊物塊2物塊物塊3酒精酒精濃鹽水濃鹽水重力重力g/n拉力拉力f/n浮力浮力f浮浮/n阿基米德原理阿基米德原理觀察物體慢慢浸入水中不同

5、部分時的情況？排開水的體積一定等于物體體積嗎？排開水的體積一定等于物體體積嗎？物體浸入部分越多，排開的水物體浸入部分越多，排開的水 ，拉力，拉力 。 體積越大體積越大越小越小阿基米德原理阿基米德原理浮力的大小與哪些因素有關(guān)1.1.浮力的大小與物體的密度無關(guān)浮力的大小與物體的密度無關(guān)2.2.浮力隨浮力隨液體密度增液體密度增大而增大大而增大3.3.浮力隨浮力隨物體浸在水中的體積物體浸在水中的體積增大而增大。增大而增大。液體密度液體密度物體浸在水中的體積物體浸在水中的體積=？阿基米德原理阿基米德原理物體受到的浮力的大小與物體受到的浮力的大小與物體排開物體排開液體的體積液體的體積和和液體的密度液體的密

6、度有關(guān)有關(guān).物體所受的浮力可能與排開液體所物體所受的浮力可能與排開液體所受的重力有關(guān)受的重力有關(guān)v排排mg阿基米德原理阿基米德原理我的猜想排開水越多，排開的水的質(zhì)量越大，重力也越大，排開水越多，排開的水的質(zhì)量越大，重力也越大，浮力越大。那么浮力與物體的重力能建立怎樣的直浮力越大。那么浮力與物體的重力能建立怎樣的直接的數(shù)量關(guān)系？接的數(shù)量關(guān)系？阿基米德原理阿基米德原理 把水桶放入水盆中把水桶放入水盆中,在水桶中裝滿水在水桶中裝滿水,用用手把空的飲料瓶按入水中手把空的飲料瓶按入水中,體會體會手的感覺和手的感覺和飲料瓶所受浮力變化飲料瓶所受浮力變化,同時同時觀察水溢出的多觀察水溢出的多少少?阿基米德原

7、理阿基米德原理體驗：體驗：手上受到的力越來越大手上受到的力越來越大現(xiàn)象現(xiàn)象：水桶中的水位越來越高水桶中的水位越來越高結(jié)論：結(jié)論：飲料罐浸入水中的體積越多，它所受的浮力越大飲料罐浸入水中的體積越多，它所受的浮力越大三、浮力的大小三、浮力的大小阿基米德原理阿基米德原理猜想猜想: 浮力的大小浮力的大小可能跟物體浸入液體可能跟物體浸入液體 后后排開的液體的重力排開的液體的重力有關(guān)有關(guān).小組討論：小組討論：怎樣來設(shè)計實驗、如何利用手邊的器材設(shè)計實驗怎樣來設(shè)計實驗、如何利用手邊的器材設(shè)計實驗 ？f浮浮=g-fg排排=g2-g1比較比較f浮和浮和g排的大小排的大小實驗設(shè)計方案:gfg1g2阿基米德原理阿基米

8、德原理探究：浮力與排開的液體的重力有何關(guān)系？探究：浮力與排開的液體的重力有何關(guān)系？通過數(shù)據(jù)分析我們可以得到？通過數(shù)據(jù)分析我們可以得到？f浮 g排排=company logocompany logo阿基米德原理阿基米德原理：公式：公式： f浮浮=g排排 g排排= m排排 f浮浮=g排排 = 液液v排排m排排= 液液v排排阿基米德原理阿基米德原理對阿基米德原理的理解對阿基米德原理的理解1、物體、物體“浸在液體里浸在液體里”包括包括“全全部浸入（即浸沒）部浸入（即浸沒）”和和“部分浸入部分浸入”兩種情況。兩種情況。不論物體是浸沒還是部分浸入在液體不論物體是浸沒還是部分浸入在液體里都受到浮力。對于同一

9、物體而言，里都受到浮力。對于同一物體而言，浸沒時受到的浮力大，部分浸入時受浸沒時受到的浮力大，部分浸入時受到的浮力小，而且浸入的體積越小，到的浮力小，而且浸入的體積越小，所受的浮力也越小。所受的浮力也越小。浸沒浸沒部分浸入部分浸入阿基米德原理阿基米德原理2、浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力、浮力的大小等于被物體排開的液體受到的重力。浸沒時，浸沒時，v排排=v浸浸=v物物，此時物體，此時物體所受的浮力等于排開液體的重力，即所受的浮力等于排開液體的重力，即f浮浮=g液液=液液gv排排=液液gv浸浸=液液gv物物部分浸入時，部分浸入時， v排排=v浸浸v物物f浮浮=液液gv排排=液液gv浸浸

10、液液gv物物v排排=v浸浸=v物物v排排=v浸浸v物物v浸浸阿基米德原理阿基米德原理3、同一物體浸沒在不同的液體中時，由于、同一物體浸沒在不同的液體中時，由于液體的密度不同，所受的浮力也不同液體的密度不同，所受的浮力也不同.根據(jù)公式根據(jù)公式 f浮浮=液液g v排排，浸沒時浸沒時， v排排 = v物物，當當液液不同時，浮力也隨之變化不同時，浮力也隨之變化。阿基米德原理阿基米德原理f f浮浮液液 v v排排 g g公式中注意單位代入：公式中注意單位代入：nkg/m3 m3阿基米德原理阿基米德原理阿基米德原理的數(shù)學表達式：阿基米德原理的數(shù)學表達式： f浮=g排= m排排g=液v排g 說明： 1.物體

11、排開液體體積相等時，液體密度越大，浮力越大。 2.液體密度相等時，物體排開液體體積越大，浮力越大 3.阿基米德原來適用于氣體。阿基米德原理阿基米德原理例例1.比較下列物體受的浮力比較下列物體受的浮力體積相同的銅、鐵、鋁浸沒水中鐵鐵f f浮鋁浮鋁 f f浮鐵浮鐵 f f浮銅浮銅 銅銅鋁鋁阿基米德原理阿基米德原理 如圖所示，a、b兩個物體的體積相等，哪個受到的浮力大？ abf f浮浮a a 鋁鋁)例例4.4.比較下列物體受的浮力比較下列物體受的浮力阿基米德原理阿基米德原理 把密度為把密度為7.8 103 kg/m3、體積為、體積為500cm3的鐵塊浸沒在密度為的鐵塊浸沒在密度為0.8103 kg/

12、m3的煤油中，的煤油中，受到的浮力為多少牛？受到的浮力為多少牛？提示提示 ：鐵塊完全浸沒在煤油中， v排= v物f浮= 液v排g= 0.8103 kg/m3500 10-6m3 9.8n/kg=3.92n 例例5阿基米德原理阿基米德原理 把重力為10牛，體積為110-3米3的金屬球全部浸入盛滿水的容器內(nèi)，求：溢出的水的重力為多少牛？浮力和重力的合力為多少牛？其方向如何？ 例例6阿基米德原理阿基米德原理反饋練習 浴缸里放滿水，人坐進去后，排開浴缸里放滿水，人坐進去后，排開400牛的水，牛的水，則人受到的浮力為則人受到的浮力為 牛。牛。阿基米德原理阿基米德原理 在水中游泳的人要上岸從深水處向淺水處

13、行走的過程中( ) a. 人所受的重力逐漸變小 . b. 人所受的重力逐漸變大 c. 人所受到的浮力減小 d. 人所受到的浮力增大阿基米德原理阿基米德原理能力提升 某物體重0.5n,把它放入盛有水的燒杯中,溢出重為0.3n的水,則它受到的浮力為( ) a.一定為0.3n. b.可能為0.2n. c.一定為0.5n. d.可能為0.4n.阿基米德原理阿基米德原理練習二練習二1、如圖，甲乙兩球體積相同在浸沒水中靜止不動，則、如圖，甲乙兩球體積相同在浸沒水中靜止不動，則 （ ）甲乙a、兩球受到的浮力一樣大、兩球受到的浮力一樣大 b、乙球受到的浮力大、乙球受到的浮力大 c、甲球受到的浮力大、甲球受到的

14、浮力大 d、條件不足，無法確定、條件不足，無法確定2、下面關(guān)于浮力的說法中，正確的是、下面關(guān)于浮力的說法中，正確的是 （ ） a、只要液體密度大，對浸沒在其中的物體的浮力就一定大、只要液體密度大，對浸沒在其中的物體的浮力就一定大 b、只要物體的體、只要物體的體積大，所受的浮力一定大積大，所受的浮力一定大 c、物體所受的浮力的大小等于、物體所受的浮力的大小等于被物體排開的液體所受的重力，與物體的形狀及浸沒液體中的深度無關(guān)被物體排開的液體所受的重力，與物體的形狀及浸沒液體中的深度無關(guān) d、阿基米德原理只適合液體、阿基米德原理只適合液體cc阿基米德原理阿基米德原理例例3 將重力相等的實心銅球、鐵球、

15、鋁球浸沒在水中將重力相等的實心銅球、鐵球、鋁球浸沒在水中，它們受的浮力（，它們受的浮力（ ） a.相等相等 b.銅球最大銅球最大 c.鋁球最大鋁球最大 d.鐵球最大鐵球最大知識點知識點 考查對阿基米德原理的理解闖關(guān)點撥闖關(guān)點撥 因為液相等，關(guān)鍵是比較v排的大小解解 銅、鐵、鋁三物質(zhì)中，鋁的密度最小.現(xiàn)在三個球重力相等，則鋁球體積最大.浸沒在水中后，鋁球排開水的體積最大，即排開的水最重，它所受的浮力也最大.正確答案為c. 答答 選c阿基米德原理阿基米德原理知識點知識點 浮力的計算闖關(guān)點撥闖關(guān)點撥 要求出石塊的密度，關(guān)鍵得先求出它的體積.石塊浸沒在水中時，它的體積等于被它排開的水的體積，即v石=v

16、排.解解 浮力f浮=gf=5n2n=3n 石塊的體積 v石=v排=石塊的密度題型三題型三 會利用阿基米德原理進行有關(guān)的計算會利用阿基米德原理進行有關(guān)的計算 智智 能能 歸歸 例例例：例： 在空氣中用彈簧測力計測得某石塊重在空氣中用彈簧測力計測得某石塊重5n；浸沒在水中稱量，彈簧測力計的示數(shù)為；浸沒在水中稱量，彈簧測力計的示數(shù)為2n，求該石塊是密度（取，求該石塊是密度（取g=10n/kg） 343310310103mmgf水浮3334/1033. 1/103105mkgmkggvgm石石石 說明說明 本題為我們提供了一種測量密度大于水的密度的固體物質(zhì)密度的方法本題為我們提供了一種測量密度大于水的密度的固體物質(zhì)密度的方法.利利用阿基米德原理還能計算液體的密度請看下面一題用阿基米德原理還能