《中心對(duì)稱》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件 (2)

1、中心對(duì)稱中心對(duì)稱一、復(fù)習(xí)提問一、復(fù)習(xí)提問:1.什么是軸對(duì)稱呢？什么是軸對(duì)稱呢？2.關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？關(guān)于軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有哪些性質(zhì)？ 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱或軸對(duì)稱稱.1.兩個(gè)圖形是全等形兩個(gè)圖形是全等形.2.對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.最新23.2.1_中心對(duì)稱 3.圖形的旋轉(zhuǎn)： 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為

2、旋轉(zhuǎn)角.最新23.2.1_中心對(duì)稱ADEACB 如果將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度得到一個(gè)新的圖形，這樣的兩個(gè)圖形是什么關(guān)系呢？你知道嗎？可以告訴我嗎？最新23.2.1_中心對(duì)稱最新23.2.1_中心對(duì)稱180.研究觀察180.OADBC最新23.2.1_中心對(duì)稱 像這樣把一個(gè)圖形繞著像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度度,如果它如果它能夠和另一個(gè)圖形重合能夠和另一個(gè)圖形重合,那那么么,我們就說這兩個(gè)圖形我們就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或或中中心對(duì)稱心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱對(duì)稱中心中心,這兩個(gè)圖形這兩個(gè)圖形中的中的對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)點(diǎn),叫做叫做關(guān)于中心的對(duì)稱關(guān)于中心的對(duì)

3、稱點(diǎn)點(diǎn).觀察觀察:C、A、E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段線段AC、AE的大小關(guān)系呢的大小關(guān)系呢?ADEACB C、A、E三點(diǎn)在一條直線上或三點(diǎn)在一條直線上或CAE= 180. AC=AE1.中心對(duì)稱的定義中心對(duì)稱的定義:最新23.2.1_中心對(duì)稱ABC）60BA120O）60120180C 180思考思考:1.把ABC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60 得到的得到的ABC,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎?2.把ABC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120 得到的得到的ABC,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎?3.把ABC繞著繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,得到的得到的ABC,這兩個(gè)三角形成中心對(duì)稱嗎?不是不是,因?yàn)?/p>

4、旋轉(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了60 不是不是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了120 是是,因?yàn)樾D(zhuǎn)了因?yàn)樾D(zhuǎn)了180 問題問題1.2.與問題與問題3有什么區(qū)別和聯(lián)系呢有什么區(qū)別和聯(lián)系呢?最新23.2.1_中心對(duì)稱最新23.2.1_中心對(duì)稱ABCABCABCOABC最新23.2.1_中心對(duì)稱OABCCBA最新23.2.1_中心對(duì)稱(1). 點(diǎn)(2).在證明證明:OABCCBA最新23.2.1_中心對(duì)稱下圖中下圖中A ABCBC與與ABCABC關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O O是成中心對(duì)稱的是成中心對(duì)稱的, ,你能從圖中找到哪些等量你能從圖中找到哪些等量關(guān)系關(guān)系? ?ABCABCO找一找找一找:最新23.2.1_中心對(duì)稱（1）關(guān)于中心對(duì)

5、稱的兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心所并且被對(duì)稱中心所平分平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。2.歸納歸納：中心對(duì)稱的性質(zhì)中心對(duì)稱的性質(zhì)想一想想一想 3. 3.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別什么區(qū)別? ?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系? ?類比你能得到類比你能得到什么結(jié)論？什么結(jié)論？最新23.2.1_中心對(duì)稱4.中心對(duì)稱的作圖中心對(duì)稱的作圖AOA連結(jié)連結(jié)OA， 并延長到并延長到A，使，使OA=OA，例例1、(1)已知已知A點(diǎn)和點(diǎn)和O點(diǎn)，畫出點(diǎn)點(diǎn)，畫出點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)

6、的對(duì)稱點(diǎn)A則則A是所求的點(diǎn)是所求的點(diǎn)例例1.(2)、已知線段、已知線段AB和和O點(diǎn)，畫出線段點(diǎn)，畫出線段AB關(guān)于點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的的對(duì)稱線對(duì)稱線段段A B OABAB連結(jié)連結(jié)AO并延長到并延長到A，使，使OAOA，則得則得A的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A連結(jié)連結(jié)BO并延長到并延長到B ，使，使O B OB，則得則得B的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B連結(jié)連結(jié) A B ，則線段，則線段A B是所畫線段是所畫線段最新23.2.1_中心對(duì)稱怎么辦？可以幫幫我嗎？最新23.2.1_中心對(duì)稱例例1（4） 已知四邊形已知四邊形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)O，畫四邊，畫四邊形形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)稱。

7、ABACBDDOC最新23.2.1_中心對(duì)稱畫一個(gè)與已知四邊形畫一個(gè)與已知四邊形ABCDABCD中心對(duì)稱圖形。中心對(duì)稱圖形。（1 1）以頂點(diǎn)）以頂點(diǎn)A A為對(duì)稱中心；為對(duì)稱中心；（2 2）以）以BCBC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON最新23.2.1_中心對(duì)稱如圖，已知如圖，已知ABC與與ABC中心對(duì)稱，求中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC怎么辦？可以幫幫我嗎？最新23.2.1_中心對(duì)稱解法一：根據(jù)觀察，解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)的中點(diǎn)O，則點(diǎn)，則點(diǎn)O即即為所求（如圖）為所求（如圖）ABCABCO最新23.2.1_中心對(duì)稱O解法二：根據(jù)觀察，解法二：根據(jù)觀察，B、B及及C、C應(yīng)是兩組應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，