浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第4章代數(shù)式單元測試卷（含答案）

第第頁浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)第4章代數(shù)式單元測試卷限時：120分鐘，滿分：120分題號一二三總分得分一、單選題(本題有10小題，每小題3分，共30分)1．用字母表示數(shù)，下列寫法規(guī)范的是()A．a(chǎn)x÷4 B．－3xy C．a(chǎn)2b D．1eq\f(1,2)×a2．在式子x＋y，0，－a，－3x2y，eq\f(x＋1,3)，eq\f(1,a)中，單項式有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個3．下列說法中，正確的是()A．－eq\f(1,2)x2y的系數(shù)是eq\f(1,2) B．x2－1的常數(shù)項是1C．4x2y的次數(shù)是2 D．2x2－x＋2是二次多項式4．某校原來有學(xué)生x人，在新學(xué)期開學(xué)時，轉(zhuǎn)入學(xué)生n人，轉(zhuǎn)出學(xué)生(n－3)人，則該?，F(xiàn)有學(xué)生的人數(shù)是()A．x＋3 B．x－3 C．x＋2n－3 D．2n－35．下列各式中，合并同類項錯誤的是()A．x＋x＋x＝3x B．3ab－3ba＝0C．5a－2a＝3 D．4x2y－5x2y＝－x2y6．一個多項式與x2－2x＋1的和是3x－2，則這個多項式為()A．x2－5x＋3 B．－x2＋x－1 C．－x2＋5x－3 D．x2－5x－137．已知2x＋y＋1＝10，則代數(shù)式20＋4x＋2y的值為()A．18 B．19 C．20 D．388．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，化簡|a－b|＋|a＋b|－2|c－a|的結(jié)果為()A．－2c B．2b－2c＋2a C．－2a－2b－2c D．－4a＋2c9．把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m，寬為n)的盒子底部(如圖②)，盒子底部未被卡片完全覆蓋，未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩個陰影部分的周長之和是()A．4m B．4n C．2(m＋n) D．4(m－n)10．用大小相同的圓點擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個圖案中圓點的個數(shù)是()A．59 B．65 C．70 D．71二、填空題(本題有6小題，每小題4分，共24分)11．用代數(shù)式表示“a的eq\f(3,5)倍減2的差”為________．12．若－5xny2與12x3y2m是同類項，則m＋n＝________．13．多項式eq\f(1,2)x|m|－(m－2)x＋6是關(guān)于x的二次三項式，則m的立方等于________．14．已知M＝x2－3x－2，N＝2x2－3x－1，則M________N．(填“＜”“＞”或“＝”)15．若多項式ax2＋3x－1減2x2－bx－4的差不含x2項和x項，則ab＝________．16．按如圖所示的程序運算，x為不超過20的自然數(shù)．當輸入的x值為________時，輸出的y值最小．三、解答題(本題有8小題，共66分)17．(6分)計算：(1)3x2－3x2－y2＋5y＋x2－5y＋y2；(2)4a2b－5ab2－(3a2b－4ab2)．18．(6分)先化簡，再求值：2(a2－ab)－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)a2－ab))，其中a＝eq\f(2,3)，b＝－6.19．(6分)已知多項式－8x3ym＋1＋xy2－eq\f(3,4)x3＋6y是六次四項式，單項式eq\f(2,5)πxny5－m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同．(1)求m，n的值；(2)求多項式各項的系數(shù)和．20．(8分)老師寫出一個整式：(ax2＋bx－1)－(6x2＋3x)(其中a，b為常數(shù))，然后讓同學(xué)們給a，b賦予不同的數(shù)值進行計算．(1)甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，計算的結(jié)果為3x2－3x－1，則甲同學(xué)給出的a，b的值分別是________；(2)丙同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，計算的結(jié)果與x的取值無關(guān)，求出丙同學(xué)給出的a，b的值，并寫出丙同學(xué)的計算結(jié)果．21．(8分)如圖是一塊長方形空地，計劃在其內(nèi)部修建兩個涼亭及過道，其余部分修建為花圃(陰影部分)．(1)用整式表示花圃的面積；(2)若a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需費用．22．(10分)如圖，兩摞規(guī)格相同的碗整齊地疊放在桌面上，請根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)這些碗疊放在一起時，相鄰兩個碗碗口之間的高度相差________cm.(2)若x個碗整齊地疊放在桌面上，則這一摞碗的頂部距離桌面的高度為多少厘米(用含x的代數(shù)式表示)?(3)若桌面上有20個碗整齊地疊放成一摞，求這摞碗高出桌面的高度．23．(10分)某校體育組決定添置一批體育器材．學(xué)校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每根定價40元．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．甲網(wǎng)店：買一個籃球贈送一根跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球60個，跳繩x根．(x>60)(1)若在甲網(wǎng)店購買，需付款________元；若在乙網(wǎng)店購買，需付款________元．(用含x的代數(shù)式表示)(2)若x＝100，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算．(3)當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？若能，寫出你的購買方案，并計算需付款多少元．24．(12分)閱讀材料：材料1：如果一個四位數(shù)為abcd(表示千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d的四位數(shù)，其中a為1～9的自然數(shù)，b，c，d為0～9的自然數(shù))，我們可以將其表示為abcd＝1000a＋100b＋10c＋d.材料2：把一個自然數(shù)(個位數(shù)字不為0)各位數(shù)字從個位到最高位倒序排列，得到一個新的數(shù)，我們稱該數(shù)為原數(shù)的兄弟數(shù)，如數(shù)123的兄弟數(shù)為321.(1)四位數(shù)x5y3＝________(用含x，y的代數(shù)式表示)；(2)設(shè)有一個兩位數(shù)xy，它的兄弟數(shù)比原數(shù)大45，請求出所有可能的數(shù)xy；(3)設(shè)有一個四位數(shù)abcd存在兄弟數(shù)，且a＋d＝b＋c，記該四位數(shù)與它的兄弟數(shù)的和為S，S能否被1111整除？試說明理由．

參考答案一、1．B2．C3．D4．A5．C6．C【點撥】由題意得這個多項式為3x－2－(x2－2x＋1)＝3x－2－x2＋2x－1＝－x2＋5x－3．7．D【點撥】∵2x＋y＋1＝10，∴2x＋y＝9，∴20＋4x＋2y＝20＋2(2x＋y)＝20＋2×9＝38．8．A【點撥】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得a<b<0<c，∴a－b<0，a＋b<0，c－a>0，∴原式＝b－a－a－b－2c＋2a＝－2c．9．B10．C【點撥】由題圖可知，第1個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2，第2個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3，第3個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3＋4，第4個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3＋4＋5，…，所以第10個圖案中圓點的個數(shù)為5＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11＝70．二、11．eq\f(3,5)a－212．4【點撥】∵－5xny2與12x3y2m是同類項，∴n＝3，2m＝2，∴m＝1，∴m＋n＝1＋3＝4．13．－8【點撥】∵多項式eq\f(1,2)xeq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(m))－(m－2)x＋6是關(guān)于x的二次三項式，∴|m|＝2，且m－2≠0，∴m＝－2，∴m3＝(－2)3＝－8．14．＜15．－6【點撥】ax2＋3x－1－(2x2－bx－4)＝ax2＋3x－1－2x2＋bx＋4＝(a－2)x2＋(b＋3)x＋3，∵多項式ax2＋3x－1減2x2－bx－4的差不含x2項和x項，∴a－2＝0，b＋3＝0，∴a＝2，b＝－3，故ab＝－6．16．9或18三、17．【解】(1)原式＝(3－3＋1)x2－(1－1)y2＋(5－5)y＝x2．(2)原式＝4a2b－5ab2－3a2b＋4ab2＝a2b－ab2．18．【解】原式＝2a2－2ab－2a2＋3ab＝ab，當a＝eq\f(2,3)，b＝－6時，原式＝ab＝eq\f(2,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－6))＝－4．19．【解】(1)由題意可知m＋1＋3＝6，n＋5－m＝6，解得m＝2，n＝3．(2)多項式各項的系數(shù)分別是－8，1，－eq\f(3,4)，6，∴多項式各項的系數(shù)和為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－8))＋1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)))＋6＝－eq\f(7,4)．20．【解】(1)9，0【點撥】原式＝ax2＋bx－1－6x2－3x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1，∵計算結(jié)果為3x2－3x－1，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－6))x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(b－3))x－1＝3x2－3x－1，∴a－6＝3，b－3＝－3，∴a＝9，b＝0．(2)∵原式＝(a－6)x2＋(b－3)x－1，計算的結(jié)果與x的取值無關(guān)，∴a－6＝0，b－3＝0，∴a＝6，b＝3．丙同學(xué)的計算結(jié)果為－1．21．【解】(1)根據(jù)題意得花圃的面積為(7.5＋12.5)×(a＋2a＋2a＋2a＋a)－12.5×2a×2＝160a－50a＝110a(m2)．(2)當a＝3，修建花圃的成本是每平方米60元時，修建花圃所需費用為110×3×60＝19800(元)．22．【解】(1)1.5(2)這一摞碗的頂部距離桌面的高度為10.5－1.5×3＋1.5(x－1)＝4.5＋1.5x(cm)．(3)當x＝20時，4.5＋1.5x＝4.5＋1.5×20＝34.5，即這摞碗高出桌面的高度為34.5cm．23．【解】(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(40x＋4800))；eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(36x＋6480))【點撥】若在甲網(wǎng)店購買，需付款60×120＋40eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－60))＝40x＋4800(元)；若在乙網(wǎng)店購買，需付款90%×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(60×120＋40x))＝36x＋6480(元)．(2)在甲網(wǎng)店購買花費40×100＋4800＝8800(元)，在乙網(wǎng)店購買花費36×100＋6480＝10080(元)．∵8800＜10080，∴在甲網(wǎng)店購買較為合算．(3)能．當x＝100時，在甲網(wǎng)店購買60個籃球，贈送60根跳繩，在乙網(wǎng)店購買100－60＝40(根)跳繩，120×60＋90%×40×40＝8640(元)，∵8640<8800<10080，∴更為省錢的購買方案是在甲網(wǎng)店購買60個籃球，贈送60根跳繩，在乙網(wǎng)店購買40根跳繩，需付款8640元．24．【解】(1)1000x＋10y＋503(2)由題意得xy的兄弟數(shù)為yx，∵兩位數(shù)xy的兄弟數(shù)比原數(shù)大45，∴yx－xy＝45，∴10y＋x－(10x＋y)＝45．∴y－x＝5．∵x，y均為1～9的自然數(shù)，∴xy可能為16或27或38或49．(3)S能被1111整除，理由如下：