《測(cè)量物體的高度》同步課堂教學(xué)課件

1、活動(dòng)工具活動(dòng)工具: :測(cè)傾器(或經(jīng)緯儀,測(cè)角儀等),皮尺等測(cè)量工具.活動(dòng)方式活動(dòng)方式: :分組活動(dòng)或全班交流研討.活動(dòng)課題活動(dòng)課題: :利用直角三角形的邊角關(guān)系測(cè)量物體的高度.1、仰角、俯角仰角、俯角：鉛垂線仰角俯角水平線視線視線bABCacbaA tanAbatanAabtan2、直角三角形的邊角關(guān)系直角三角形的邊角關(guān)系：活動(dòng)一活動(dòng)一: :測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器,簡(jiǎn)單的測(cè)傾器由度盤,鉛垂和支桿組成(如圖).30300 060609090909060603030測(cè)量?jī)A斜角（仰角或俯角）3006090906030M測(cè)量?jī)A斜角.使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下:1.把支桿豎直插入地面,使支桿的中心線

2、、鉛垂線和度盤的0 00 0刻度線重合,這時(shí)度盤的頂線在水平位置.2.轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M,記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù).30300 060609090909060603030活動(dòng)一活動(dòng)一: :測(cè)量?jī)A斜角.根據(jù)剛才測(cè)量數(shù)據(jù),你能求出目標(biāo)M的仰角或俯角嗎?說說你的理由.1 12 23 330300 060609090909060603030M水平線歸納：同角的余角相等歸納：同角的余角相等41是仰角，4是俯角.活動(dòng)二活動(dòng)二: :所謂“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以無障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.如圖,要測(cè)量物體MN的高度,需測(cè)量哪些數(shù)據(jù)？C CA AE EN NM M測(cè)量底

3、部可以到達(dá)的物體的高度.測(cè)量步驟如下:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角MCE=.C CA AE EN NM Mam m2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=m.3.量出測(cè)傾器的高度AC=a注意：注意：1.1.支架一定要與地面垂直，支架一定要與地面垂直， 2.2.被測(cè)物體一定要在度盤直徑所在的直線上被測(cè)物體一定要在度盤直徑所在的直線上. .活動(dòng)二:a aC CA ANMm m根據(jù)剛才測(cè)量的數(shù)據(jù),你能求出物體MN的高度嗎?說說你的理由.和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？和同伴交流一下你的發(fā)現(xiàn)？在RtMCE中，ME=ECtan=ANtan =mtanMN=ME+EN=ME+AC=mtan+ a測(cè)量底

4、部可以到達(dá)的物體的高度E E把問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)造直角三角形把問題數(shù)學(xué)化，構(gòu)造直角三角形平均值第二次第一次測(cè)量項(xiàng)目MN=mtan+ am m20.0620.06m m19.9719.97m m20.1520.15AN的長(zhǎng)m a a 1.221.22a a 1.211.21a a 1.231.23測(cè)傾器高a30302 2 292949 49 30301515傾斜角測(cè)量學(xué)校旗桿的高度(底部可以到達(dá))課題課題測(cè)測(cè)量量示示意意圖圖測(cè)測(cè)量量數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)C CaA AN NE EM Mm m計(jì)計(jì)算算過過程程活活動(dòng)動(dòng)感感受受在RtMCE中，ME = ECtan= ANtan=20.06tan302 20.060.5

5、78=11.60m,MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m1.1.三角函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛；三角函數(shù)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛；2.2.解決實(shí)際問題經(jīng)常用的方法是構(gòu)造直解決實(shí)際問題經(jīng)常用的方法是構(gòu)造直角三角形角三角形. .思考思考: :所謂“底部不可以到達(dá)”,就是在地面上不能直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)量物體MN的高度,使用側(cè)傾器測(cè)一次仰角夠嗎？aE EC CA AN NM M如何測(cè)量如何測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度底部不可以到達(dá)的物體的高度. .活動(dòng)三活動(dòng)三: :測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.要測(cè)量物體MN的高度,測(cè)一次仰角是不夠的.abE EC C

6、A AD DB BN NM M還需哪些條件，測(cè)量哪些數(shù)據(jù)呢？活動(dòng)三活動(dòng)三: : 測(cè)量底部不可以到達(dá)的物體的高度.ab bD DB B如圖,要測(cè)量物體MN的高度,可以按下列步驟進(jìn)行:1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器,測(cè)得M的仰角MCE=.2.在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器(A,B與N在一條直線上),測(cè)得M的仰角MDE=.3.量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a,以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.E EC CA AMabE EC CA AD DB BN NM M根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),物體MN的高度計(jì)算過程如下：ECED=DC=b在RtMDE中，ED= tanME在RtMCE中，EC= tanMEb= tantantanMEtan ME tantan)tan tanME（ME= tantantantanb MN=ME +EN= +a MN=ME +EN= +a tantantantanb 收獲是什么呢收獲是什么呢? ?還有什么