全等三角形證明題練習(提高題)

1、. 全等三角形提高練習1.如圖所示，ABCADE，BC的延長線過點E，ACB=AED=105°，CAD=10°，B=50°，求DEF的度數 。 ABCFDE2.如圖，AOB中，B=30°，將AOB繞點O順時針旋轉52°得到AOB邊AB與邊OB交于點C（A不在OB上），則ACO的度數為 。BAABOC 3如圖所示，在ABC中，A=90°，D,E分別是AC,BC上的點，若ADBEDBEDC,則C的度數是 。 DECBA4.如圖所示，把ABC繞點C順時針旋轉35°，得到ABC,AB交AC于點D，若ADC=90°，則A=

2、。 BDACBA5已知，如圖所示，AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,則AD= .ABDC6如圖，RtABC中，BAC=90°，AB=AC,分別過點B，C,作過點A的直線的垂線BD,CE,垂足為D,E，若BD=3，CE=2,則DE= . DAECB7如圖，AD是ABC 的角平分線，DEAB,DFAC,垂足分別是E,F，連接EF,交AD于G,AD與EF垂直嗎？證明你的結論。 BDCFAEG8.如圖所示，在ABC中，AD為BAC的角平分線，DEAB于E,DFAC于F, ABC的面積是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE 的長

3、。AEFBDC9.已知，如圖，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求證：AFCDABEDFC10.如圖，AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于點H，則BH與AC相等嗎？為什么？ ABDCEF11.如圖所示，已知，AD為ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD. 求證：BEACBAEHDC12DAC, EBC均是等邊三角形，AE,BD分別與CD,CE交于點M,N, 求證：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN為等邊三角形（4）MNBCEEDACBNM13已知：如圖1，點C為線段AB上一點，ACM，CBN都是等邊

4、三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F (1)求證：AN=BM； (2)求證：CEF為等邊三角形；(3)將ACM繞點C按逆時針方向旋轉90 O，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）14. 如圖所示，已知ABC和BDE都是等邊三角形。下列結論： AE=CD；BF=BG；BH平分AHD； AHC=600,BFG是等邊三角形； FGAD。其中正確的有（ ） A 3個 B 4個 C 5個 D 6個15.已知：BD，CE是ABC的高，點F在BD上，BF=AC,點G在CE的延長線上，CG=AB. 求證:AGAF BCDAGEF16.如圖

5、：在ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取 CG=AB，連結AD、AG。 求證：（1）AD=AG， （2）AD與AG的位置關系如何。17.如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD 的中點，點F在BC上，且DAE=FAE.求證：AF=AD+CFABFCED18.如圖所示，已知ABC中，AB=AC,D是CB延長線上一點，ADB=60°，E是AD上一點，且DE=DB,求證：AC=BE+BCADEBC19.如圖所示，已知在AEC中，E=90°，AD平分EAC,DFAC,垂足為F,DB=DC.求證：BE=CF.ABFCDE20.已知：

6、如圖3-50，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F 求證：CF=CD21.如圖，OC是AOB的平分線，P是OC上一點，PDOA于D， PEOB于E，F是OC上一點，連接DF和EF，求證：DF=EF。BADC CCEF22.已知：如圖，BFAC于點F，CEAB于點E，且BD=CD 求證：BDECDF 點D在A的平分線上 23如圖，已知ABCD，O是ACD與BAC的平分線的交點，OEAC于E，且OE2，則AB 與CD之間的距離為ABDCOE24.如圖，過線段AB的兩個端點作射線AM、BN，使AMBN,按下列要求畫圖并回答： 畫MAB、NBA的平分線交于

7、E。 （1）AEB是什么角？（2）過點E作一直線交AM于D，交BN于C，觀察線段DE、CE，你有何發(fā)現？（3）無論DC的兩端點在AM、BN如何移動，只要DC經過點E，AD+BC=AB；AD+BC=CD誰成立？并說明理由。26. 如圖，ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個三角形，則SABOSBCOSCAO等于（ ）A111 B123 C234 D34527正方形ABCD中,AC、BD交于O,EOF90o,已知AE3,CF4, 則SBEF為.29如圖，在RABC中，ACB=450，BAC=900，AB=AC，點D是AB的中點，AFCD于H交BC于F，BEAC交AF的延長線于E，求證：BC垂直且平分DE. 30.在ABC中,ACB90o,ACBC,直線MN經過點C,且ADMN于D,