雙閉環(huán)控制直流電動機調速系統(tǒng)數字仿真實驗

1、“雙閉環(huán)控制直流電動機調速系統(tǒng)”數字仿真實驗 一、 引言1.直流電機調速系統(tǒng)概述直流電機調速系統(tǒng)在現代化工業(yè)生產中已經得到廣泛應用。直流電動機具有良好的起、制動性能和調速性能，易于在大范圍內平滑調速，且調速后的效率很高。直流電動機有三種調速方法，分別是改變電樞供電電壓、勵磁磁通和電樞回路電阻來調速。對于要求在一定范圍內無級平滑調速的系統(tǒng)來說，以調節(jié)電樞電壓方式為最好，調壓調速是調速系統(tǒng)的主要調速方式。直流調壓調速需要有專門的可控直流電源給直流電動機，隨著電力電子的迅速發(fā)展，直流調速系統(tǒng)中的可控變流裝置廣泛采用晶閘管，將晶閘管的單向導電性與相位控制原理相結合,構成可控直流電源,以實現電樞端電壓的

2、平滑調節(jié)。本實驗的題目是雙閉環(huán)直流電機調速系統(tǒng)設計。采用靜止式可控整流器即改革后的晶閘管電動機調速系統(tǒng)作為調節(jié)電樞供電電壓需要的可控直流電源。由于開環(huán)調速系統(tǒng)都能實現一定范圍內的無級調速，但是許多需要調速的生產機械常常對靜差率有要求則采用反饋控制的閉環(huán)調速系統(tǒng)來解決這個問題。如果對系統(tǒng)的動態(tài)性能要求較高，則單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足需要。而轉速、電流雙閉環(huán)直流調節(jié)系統(tǒng)采用pi調節(jié)器可以獲得無靜差；構成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度；雖快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的，但是電路較簡單。所以雙閉環(huán)直流調速是性能很好、應用最廣的直流調速系統(tǒng)。轉速、電流雙閉環(huán)控制直流調速系統(tǒng)根據晶閘管的特性，通過調節(jié)控制角大小來

3、調節(jié)電壓。基于實驗題目，直流電動機調速控制器選用了轉速、電流雙閉環(huán)調速控制電路。本實驗的重點是設計直流電動機調速控制器電路，實驗采用轉速、電流雙閉環(huán)直流調速系統(tǒng)為對象來設計直流電動機調速控制器。為了實現轉速和電流兩種負反饋分別起作用，可在系統(tǒng)中設置兩個調節(jié)器，分別調節(jié)轉速和電流，即分別引入轉速負反饋和電流負反饋，二者之間實行嵌套聯接。從閉環(huán)結構上看，電流環(huán)在里面，稱作內環(huán)；轉速環(huán)在外邊，稱做外環(huán)。這就形成了轉速、電流雙閉環(huán)調速系統(tǒng)。首先確定整個設計的方案和框圖，并計算其參數，然后采用matlab/simulink對整個調速系統(tǒng)進行了仿真分析。2.實驗目的及內容通過本實驗，要熟悉matlab/s

4、imulink仿真環(huán)境；并掌握simulink圖形化建模方法；同時驗證 “直流電動機轉速/電流雙閉環(huán)pid控制方案”的有效性。本實驗的主要內容是，首先對“雙閉環(huán)直流電動機調速系統(tǒng)”進行建模，包括直流電動機、晶閘管觸發(fā)和整流裝置、比例放大器、測速發(fā)電機和電流互感器的數學模型的建立；然后就是對電流環(huán)調節(jié)器設計；最后是在matlab/simulink 仿真環(huán)境中進行電流環(huán)動態(tài)跟隨性能仿真實驗、轉速環(huán)動態(tài)抗擾性能仿真實驗和系統(tǒng)動態(tài)性能分析。二、 系統(tǒng)建模根據系統(tǒng)中各控制對象的物理定律，列寫描述各個環(huán)節(jié)動態(tài)過程的微分方程；求出各環(huán)節(jié)的傳遞函數；并組成系統(tǒng)的動態(tài)結構圖。1.額定勵磁下的直流電動機的動態(tài)數學

5、模型圖1給出了額定勵磁下他勵直流電機的等效電路，其中電樞回路電阻r和電感l(wèi) 包含整流裝置內阻和平波電抗器電阻與電感在內，規(guī)定正方向如圖所示。圖1 直流電動機等效電路由圖 1 可列出微分方程如下： (主電路，假定電流連續(xù)) （牛頓動力學定律，忽略粘性摩擦力）定義下列時間常數：電樞回路電磁時間常數，單位為s；電力拖動系統(tǒng)機電時間常數，單位為s；帶入微分方程，并在零初始條件下取等式兩側的拉式變換，得：電壓與電流的傳遞函數 （1）電流與電動勢間的傳遞函數為 （2）式中負載電流。下圖為直流電動機的數學模型圖2 額定勵磁下直流電動機的動態(tài)結構圖2.晶閘管觸發(fā)和整流裝置的動態(tài)數學模型在分析系統(tǒng)時我們往往把它

6、們當作一個環(huán)節(jié)來看待。晶閘管觸發(fā)與整流裝置可以看成是一個具有純滯后的放大環(huán)節(jié)，其滯后作用是由晶閘管裝置的失控時間引起的。下面列出不同整流電路的平均失控時間：表 1 各種整流電路的平均失控時間（ f=50hz）整流電路形式平均失控時間 ts/ms單相半波10單相橋式（全波）5三相全波3.33三相橋式，六相半波1.67用單位階躍函數來表示滯后，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出關系為按拉氏變換的位移定理，則傳遞函數為 （3）考慮到失控事件很小，忽略其高次項，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的傳遞函數可近似成一階慣性環(huán)節(jié) （4）其結構圖如圖3所示。 a）準確的結構圖 b）近似的結構圖圖3 晶閘管觸發(fā)和整流裝置的

7、動態(tài)結構圖3.比例放大器、測速發(fā)電機和電流互感器的動態(tài)數學模型比例放大器、測速發(fā)電機和電流互感器的響應都可以認為是瞬時的，因此它們的放大系數也就是它們的傳遞函數，即 （5） （6） （7）4.雙閉環(huán)控制直流電動機調速系統(tǒng)的動態(tài)數學模型及相關參數根據以上分析，可得雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖如下圖4 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖系統(tǒng)中采用三相橋式晶閘管整流裝置，基本參數如下：直流電動機：220v，13.6a，1480r/min，=0.131v/（r/min），允許過載倍數 =1.5。晶閘管裝置：=76，電樞回路總電阻： r=6.58。時間常數：=0.018s，=0.25s。反饋系數：=0.00337

8、v/（r/min），=0.4v/a。反饋濾波時間常數：=0.005s，=0.005s。三、 控制系統(tǒng)設計本實驗系統(tǒng)的設計核心就是對pid調節(jié)控制器的設計，在這里是：先從電流環(huán)入手，首先設計好電流調節(jié)器，然后把整個電流環(huán)看作是轉速調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)，再設計轉速調節(jié)器。下圖為增加了濾波環(huán)節(jié)的系統(tǒng)數學模型，包括電流濾波、轉速濾波和兩個給定濾波環(huán)節(jié)。其中為電流反饋濾波時間常數，為轉速反饋濾波時間常數。圖5 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)結構圖1.電流調節(jié)器的設計電流環(huán)通常按典型型系統(tǒng)來設計。要把內環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，顯然應該采用 pi 調節(jié)器，其傳遞函數可以寫成 (8)為了讓調節(jié)器零點對消掉控制對象的大時間常

9、數（極點），選擇 （9）一般情況下，希望超調量%5%時，取阻尼比=0.707，= 0.5，得： ，（） （10）又因為 （11）得到 （12）2.轉速調節(jié)器的設計轉速環(huán)通常希望具有良好的抗擾性能，因此把轉速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)。要把轉速環(huán)校正成典型型系統(tǒng)，也應該采用pi調節(jié)器，故其傳遞函數為 （13）轉速開環(huán)增益 （14）按照典型型系統(tǒng)的參數選擇方法， ，（） （15） （16）考慮到式（14）和（15），得到asr的比例系數 （17）一般以選擇h=5為好所以： ， （18）經過如上設計,得到的雙閉環(huán)控制系統(tǒng)從理論上講有如下動態(tài)性能：電動機起動過程中電流的超調量為4.3%，轉速的超調量為8.3%

10、。3.電流環(huán)（acr）和轉速環(huán)（asr）的理論設計及結果（1）電流環(huán)的設計 (a) 確定時間常數整流裝置滯后時間常數=0.00167s，電流濾波時間常數=0.005s，電流環(huán)小時間常數取=0.00167+0.005=0.00667s。(b) 選擇電流調節(jié)器結構電流調節(jié)器選擇 pi 型，其傳遞函數為 （19）(c) 選擇電流調節(jié)器參數acr超前時間常數：0.018s。acr的比例系數為 =0.292 （20）(d) 校驗近似條件由電流環(huán)截止頻率，晶閘管裝置傳遞函數近似條件，忽略反電勢對電流環(huán)影響的條件，小時間常數近似處理條件等考慮得電流調節(jié)器傳遞函數為 （21）（2）轉速換的設計 (a) 確定時

11、間常數按小時間常數近似處理，取=0.01334+0.005=0.01834s。(b) 選擇轉速調節(jié)器結構由于設計要求無靜差，轉速調節(jié)器必須含有積分環(huán)節(jié)；又根據動態(tài)要求，應按典型型系統(tǒng)設計轉速環(huán)。故asr選用pi調節(jié)器，其傳遞函數為 （22）(c) 選擇轉速調節(jié)器參數按典型型系統(tǒng)最佳參數的原則，取h=5，則asr的超前時間常數為=0.0917s轉速開環(huán)增益 于是，asr的比例系數為(d) 校驗近似條件從轉速環(huán)截止頻率，電流環(huán)傳遞函數簡化條件，小時間常數近似處理條件等考慮得知轉速調節(jié)器傳遞函數為 （23）（3）asr輸出限幅值的確定當asr輸出達到限幅值，轉速外環(huán)呈開環(huán)狀態(tài)，轉速的變化對系統(tǒng)不再產

12、生影響。雙閉環(huán)系統(tǒng)變成一個電流無靜差的單閉環(huán)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)時 （24）式中，最大電流是由設計者選定的，取決于電機的過載能力和拖動系統(tǒng)允許的最大加速度。在這里，我們選取=20a，那么asr輸出限幅值為 =8v （25）四、 仿真及結果分析1.雙閉環(huán)直流電動機調速系統(tǒng)simulink仿真（1）如圖6所示為按照理論設計的系統(tǒng)仿真模型圖6 雙閉環(huán)調速系統(tǒng)動態(tài)結構圖輸入以下代碼即可得到如圖7所示的按照理論設計得到的轉速輸出波形。在這里需要注意的是，當我們按照理論設計的仿真模型得到的實驗波形與理想的波形有很大的出入。figure(1)plot(tout,n1(:,2),grid %通過tout變量和n1繪制轉

13、速曲線xlabel('t/s'),ylabel('轉速/r/min')圖7 理論設計條件下輸出轉速曲線由上圖可以看出，輸出轉速的超調量可達83.3%，調整時間達1.7s，并且速度調節(jié)器的設計參數與實際調試結果相差比較大，使系統(tǒng)對負載擾動引起的動態(tài)速降/升缺乏有效的抑制能力，突加/減負載時動態(tài)速降/升大等缺點。因此，需要對acr和asr的參數進行整定。我們就對其作出了適當的調整，將速度控制器的傳遞函數改成，將電流調節(jié)器的傳遞函數改為。圖8 修正后的雙閉環(huán)調速動態(tài)系統(tǒng)結構圖修正后采用simulink的默認的ode45變步長仿真解法進行仿真得到如圖9所示的轉速輸出曲線

14、，從圖9中可以看出得到的轉速曲線是能夠接受的。圖9 修正后的轉速曲線2.電流環(huán)動態(tài)跟隨性能仿真電流環(huán)的作用就是保持電樞電流在動態(tài)過程中不超過允許值，在突加控制作用時不希望有超調，或者超調量越小越好。把電樞電壓對電流環(huán)影響看成是擾動，將電流環(huán)從系統(tǒng)中分離出來得到的電流環(huán)模型如圖10所示（將文件名保存為current.mdl）。圖10 電流環(huán)模型動態(tài)結構圖根據以下命令可以分別得到如圖11、12、13所示的電流環(huán)的bode圖和nyquist圖以及電流環(huán)的單位階響應仿真圖。num,den=linmod('current') %調用current文件中的結構模型sys=tf(num,de

15、n) %建立傳遞函數模型figure(1)bode(sys),grid %繪制電流環(huán)bode圖figure(2)nyquist(sys),grid %繪制電流環(huán)nyquist圖figure(3)step(sys),grid %繪制電流環(huán)的單位階躍響應圖圖11 電流環(huán)的bode圖圖12電流環(huán)的nyquist圖圖13 電流環(huán)的單位階躍響應從圖11與12中可以看出設計的電流環(huán)控制器是正確的，電流環(huán)是穩(wěn)定的，根據剪切頻率就可以看出電流的響應很快（即跟隨性好）。從圖13中可以更直接的看到這一點。在圖13中還可以看出電流環(huán)的超調量很小（3.6%）與過渡過程時間很短（0.07s）。3.轉速環(huán)動態(tài)抗擾性能的驗

16、證要驗證轉速環(huán)的抗干擾性能，必須把添加干擾前的系統(tǒng)輸出和增加干擾后的系統(tǒng)輸出進行對比，同時突加負載干擾和電壓突變干擾分時進行。如圖14為驗證轉速環(huán)抗干擾性能的系統(tǒng)動態(tài)結構圖：圖14 轉速環(huán)抗干擾性驗證結構圖（1）轉速環(huán)與系統(tǒng)輸出在不添加電壓或負載干擾的情況下，輸入如下指令得到圖14圖15圖16分別為asr的輸出與電動機轉速動態(tài)特性仿真結果，acr的輸出與電動機轉速動態(tài)特性仿真結果以及電動機電流與電動機轉速動態(tài)特性仿真結果。%生成asr的輸出特性圖figure(1)plotyy(tout,asr(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel('t/s'),ylabel(

17、'asr輸出/v')gtext('轉速'),gtext('asr輸出')%生成acr的輸出特性圖figure(2)plotyy(tout,acr(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel('t/s'),ylabel('acr輸出/v')gtext('轉速'),gtext('acr輸出')%生成電動機電流輸出特性圖figure(3)plotyy(tout,i(:,2),tout,n(:,2),gridxlabel('t/s'),ylabel('電動

18、機電流id/a')gtext('轉速'),gtext('電動機電流')圖15 asr的輸出特性圖16 acr的輸出特性圖17 電動機電流特性由圖15、16、17可見，系統(tǒng)地工作過程可概括為如下幾點：a、asr從起動到穩(wěn)速運行的過程中經歷了兩個狀態(tài)，即飽和限幅輸出與線性調節(jié)狀態(tài)；b、acr從起動到穩(wěn)速運行的過程中制工作在一種狀態(tài)，即線性調節(jié)狀態(tài)；c、該系統(tǒng)對于起動特性來說，已達到預期目的；d、對于系統(tǒng)性能指標來說，起動過程中電流的超調量為5.3%，轉速的超調量為21.3%。這與理論最佳設計有一定差距，尤其是轉速超調量略高一些。（3）抗擾性能分析雙閉環(huán)調速系

19、統(tǒng)的干擾主要是負載突變與電網電壓波動兩種。我們通常選取start time=0.0，stop time=5.0，仿真時間從0s到5.0s，而擾動加入的時間均為3.5s。在突加負載（i=12a）情況下，輸入如下指令生成如圖18所示系統(tǒng)電動機電流與輸出轉速n的關系：figure(1)plotyy(tout,i(:,2),tout,n(:,2),grid %生成突加負載抗擾性圖xlabel('t/s'),ylabel('電流輸出r/min')gtext('轉速'),gtext('電流輸出')圖18 突加負載抗擾特性在電網電壓突減（u=100v）情況下，圖19、圖20分別為晶閘管觸整流裝置輸出電壓、電動機兩端電壓與輸出轉速n的關系。輸入如下指令：figure(1)plotyy(tout,ud0(:,2),tout,n(:,2),grid %繪制電網電壓突變抗擾性圖xlabel('t/s'),ylabel('轉速輸出/r/min')gtext('轉速')圖19 電網電壓突加抗擾性能圖20 電網電壓突減的抗擾性能通過仿真分析，對于該系統(tǒng)的抗擾性