人教下數(shù)陣圖PPT課件

1、第1頁/共39頁上天弈直線數(shù)學(xué)課，疑難雜癥難不倒我！第2頁/共39頁011、回顧上講知識，并講解二星訓(xùn)練。第3頁/共39頁2、趣味思考題： 有一天，國王把阿凡提叫到皇宮里，想出點(diǎn)難題考考他。國王問道：“你知道王宮前面的水池里共有幾桶水嗎？”當(dāng)時大臣們一想，這個問題很不好回答，暗暗替阿凡提擔(dān)心，但阿凡提眨眨眼睛，很快說出了一個讓國王滿意的答案。 你知道阿凡提是怎么回答的嗎？ 阿凡提說：“那要看桶的大小了，如果桶是和水池一樣大的，那么就只有一桶水，如果桶只有水池一半大，那么就只有兩桶水，如果桶只有水池的三分之一大，那就是三桶水”第4頁/共39頁在情境中學(xué)數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)中感受生活！YE！第5頁/共39

2、頁01第6頁/共39頁第7頁/共39頁1、數(shù)陣圖：按照一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定形狀的圖形中，我們把這種圖形稱為數(shù)陣圖。2、解數(shù)陣圖問題的一般步驟：求出條件中若干已知數(shù)字的和。根據(jù)“和相等”，列出關(guān)系式，找出重疊數(shù)。確定重復(fù)用數(shù)后，對照“和相等”的條件，用嘗試的方法，求出其他各數(shù)。3、數(shù)陣圖一般按數(shù)字的組合形式分為三類：輻射型數(shù)陣圖封閉型數(shù)陣圖復(fù)合型數(shù)陣圖第8頁/共39頁輻射型數(shù)陣圖只有一個重疊數(shù)。若已知每條直線上各數(shù)之和，則：重疊數(shù)=（直線上各數(shù)之和直線條數(shù)已知各數(shù)之和）重疊次數(shù)若已知重疊數(shù)，則：直線上各數(shù)之和=（已知各數(shù)之和重疊數(shù)重疊次數(shù)）直線條數(shù)若重疊數(shù)與每條直線上的各數(shù)之和都不知道，則

3、要從重疊數(shù)的可能取值分析。第9頁/共39頁封閉型數(shù)陣圖有幾個重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和邊數(shù)第10頁/共39頁我思考，我練習(xí)， 闖關(guān)沒問題！第11頁/共39頁【例1】把1、3、5、7、9這五個數(shù)分別填右下圖中的方格中，使得橫行三數(shù)之和與豎列三數(shù)之和都等于15。分析： 中間方格中的數(shù)很特殊，橫行的三個數(shù)有它，豎列的三個數(shù)也有它，我們把它叫做“重疊數(shù)”。 也就是說，橫行的三個數(shù)之和加上豎列的三個數(shù)之和，只有重疊數(shù)被加了兩次，即重疊了一次，其余各數(shù)均被加了一次。因?yàn)闄M行的三個數(shù)之和與豎列的三個數(shù)之和都等于15，所以：（13579）重疊數(shù)=152重

4、疊數(shù)=152（13579）=5重疊數(shù)求出來了，其余各數(shù)只需要兩兩配對就可以了。51937第12頁/共39頁01 該題為輻射型數(shù)陣圖，最重要的是重疊數(shù)的確定，再求出重疊數(shù)。重疊數(shù)=兩條邊上三數(shù)之和這五個數(shù)之和第13頁/共39頁1、把1、3、5、7、9這五個數(shù)分別填在下圖中的方格中，使得橫行三數(shù)之和與豎列三數(shù)之和都等于13。（13579）重疊數(shù)=132重疊數(shù)=13225=113957第14頁/共39頁【例2】將2、4、6、8、10五個數(shù)填入下圖，使直線上和圓上的數(shù)字和相等。分析：直線上和圓上的數(shù)字和相等，可得：每個圓里的數(shù)被加了兩遍，且所得的和為兩條直線和圓上的數(shù)字和。即：（246810）2=一條

5、直線上的數(shù)字和3可得302=一條直線上的數(shù)字和3所以：一條直線上的數(shù)字和=20由（246810）重疊數(shù)=202得：重疊數(shù)=10102864第15頁/共39頁01 對于像該題一樣較復(fù)雜的問題我們我們可以將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為求重疊的問題，再求解。第16頁/共39頁2、將1、2、3、4、5五個數(shù)填入下圖，使直線上和圓上的數(shù)字和相等。（12345）2=一條直線上的數(shù)字和3一條直線上的數(shù)字和=10（12345）重疊數(shù)=102重疊數(shù)=551423第17頁/共39頁【例3】將1-6這六個自然數(shù)分別填入下圖中，使每個大圓上的4個數(shù)的和都是16。分析： 因?yàn)槊總€大圓上的4個數(shù)和都是16，所以可以算出兩個大圓的總和為

6、：162=32中間兩個數(shù)被重復(fù)加了兩次，可得：（123456）重疊數(shù)之和=32所以：重疊數(shù)之和=11那么兩個重疊數(shù)只可能是5和6。561423第18頁/共39頁01 該題是封閉型數(shù)陣圖，且有2個重疊數(shù)，可先求出重疊數(shù)之和再確定重疊數(shù)。第19頁/共39頁3、將1-6這六個自然數(shù)分別填入下圖中，使每個大圓上的4個數(shù)的和都是12。（123456）重疊數(shù)之和=122重疊數(shù)之和=33=12123645第20頁/共39頁第21頁/共39頁【例4】 將1-6這六個自然數(shù)分別填入下圖的六個中，使得三角形每條邊上的三個數(shù)之和都等于12。分析： 本題有三個重疊數(shù)，即三角形三個頂點(diǎn)上的數(shù)都是重疊數(shù)，并且各重疊一次。

7、因?yàn)槿齻€重疊數(shù)都重疊了一次，有：（123456）重疊數(shù)之和=123即：21重疊數(shù)之和=36得：重疊數(shù)之和=15那么三個重疊數(shù)只可能是4，5，6。456123第22頁/共39頁01 對于像該題一樣較復(fù)雜的問題我們我們可以將復(fù)雜條件轉(zhuǎn)化為求重疊的問題，再求解。第23頁/共39頁4、將1-6這六個自然數(shù)分別填入下圖的六個中使得三角形每條邊上的三個數(shù)之和都等于9。（123456）重疊數(shù)之和=93重疊數(shù)之和=66=123123456第24頁/共39頁【例5】將1-7這七個數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個數(shù)之和等于10。分析：由于本題要求三條線上的和都等于10，中心的數(shù)被重復(fù)計(jì)算了三次，可得：（12345

8、67）重疊數(shù)2=10328重疊數(shù)2=30可得：重疊數(shù)=1每條線上余下數(shù)之和為：101=9又因?yàn)?=27=36=45，得：1273645第25頁/共39頁01 對于較復(fù)雜的輻射型數(shù)陣圖，找到重疊數(shù)，并求出重疊數(shù)仍是解題的突破口。該題中最中間的內(nèi)數(shù)是重疊數(shù)，且重疊次數(shù)是“直線條數(shù)”1，即2次。第26頁/共39頁5、將1-7這七個數(shù)填入下圖中，使每條線段上的三個數(shù)之和等于12。（1234567）重疊數(shù)2=123重疊數(shù)=4每條線上余下數(shù)之和為：124=88=17=26=354172635第27頁/共39頁【例6】把1-8這八個數(shù)分別填入下圖中，使正方形每邊上的三個數(shù)的和為12。分析：在計(jì)算正方形每邊上

9、三數(shù)之和時，正方形四個頂點(diǎn)上的每個數(shù)都計(jì)算了兩次，即：（12345678）重疊數(shù)之和=124即：重疊數(shù)之和=121236=1212364857這里1、2、3、6這四個數(shù)字的位置可以任意調(diào)動。第28頁/共39頁01 求封閉型數(shù)陣圖，突破口是求出重疊數(shù)之和，再進(jìn)行分析、湊數(shù)得到基本解，最后把基本解加以變化，相應(yīng)地得到其他解。第29頁/共39頁6、將1-8這八個數(shù)分別填入下圖中，使正方形每邊上三個數(shù)之和等于13。（12345678）重疊數(shù)之和=134重疊數(shù)之和=1616=8521=8431=7621=7531=7423=6514=652385213746答案不唯一。第30頁/共39頁1、數(shù)陣圖：按照

10、一定的規(guī)則將一些數(shù)填在特定形狀的圖形中，我們把這種圖形稱為數(shù)陣圖。2、解數(shù)陣圖問題的一般步驟：求出條件中若干已知數(shù)字的和。根據(jù)“和相等”，列出關(guān)系式，找出重疊數(shù)。確定重復(fù)用數(shù)后，對照“和相等”的條件，用嘗試的方法，求出其他各數(shù)。3、數(shù)陣圖一般按數(shù)字的組合形式分為三類：輻射型數(shù)陣圖封閉型數(shù)陣圖復(fù)合型數(shù)陣圖第31頁/共39頁封閉型數(shù)陣圖有幾個重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和邊數(shù)第32頁/共39頁封閉型數(shù)陣圖有幾個重疊數(shù)，重疊次數(shù)都是1次。對于封閉數(shù)陣圖，有：已知各數(shù)之和重疊數(shù)之和=每邊各數(shù)之和邊數(shù)第33頁/共39頁今日事，今日畢，開開心心放學(xué)去！第34頁/共39頁1、作業(yè)：二星訓(xùn)練（三星訓(xùn)練選做）2、趣味思考題： 賽跑結(jié)束后，公布成績。知道甲不是第一名；乙不是第一名，也不是最后一名；丙在甲后面一名；丁不是第二名；戊在丁后兩名。那么你知道這5人的名次各是多少嗎？3、過關(guān)放學(xué)題：第35頁/共39頁將1-7這七個數(shù)字分別填入下圖，使每條直線上的數(shù)