新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊6章圖形的相似6.3相似圖形課件0

1、6.36.3相似圖形相似圖形6.36.3相似圖形相似圖形 你們剛才欣賞的圖片都有些什么特征呢？你們剛才欣賞的圖片都有些什么特征呢？像這樣，像這樣，形狀相同形狀相同的圖形是相似圖形。的圖形是相似圖形。形狀相同形狀相同,大小不同大小不同下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？下面各組圖形中，哪些是相似圖形？哪些不是？ (1)(3)(2)(4)（1 1）度量放大鏡中的三角形和原三角形對應(yīng)）度量放大鏡中的三角形和原三角形對應(yīng)的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？的角和邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （2 2）放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同）放大鏡中的三角形和原三角形形狀相同嗎？它們相似嗎？嗎？它們相似嗎？ （小組合作小組

2、合作）定義：定義：各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比各角對應(yīng)相等、各邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形，叫做例的兩個(gè)三角形，叫做相似三角形相似三角形。相似三角形中對應(yīng)邊的比叫做相似三角形中對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。 c b a c b a 如圖如圖, ,在在abcabc和和abcabc中中, ,kcaaccbbcbaaba=a,b=b,c=ca=a,b=b,c=c； 對應(yīng)對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫頂點(diǎn)的字母寫在在對應(yīng)對應(yīng)的位置上的位置上 則則abc與與abc相似。記作相似。記作abc abc,其中其中k叫做它們的叫做它們的相似比相似比 c b a kcaaccbbcbaab c b a如圖，若如圖，若abcabc與與a

3、bcabc相似相似, ,則則a=a,b=b,c=ca=a,b=b,c=c； 。反之：反之： 下面每組都有兩個(gè)三角形相似下面每組都有兩個(gè)三角形相似,請把它們表示請把它們表示出來出來,并說出它們的相似比并說出它們的相似比.abc abcabc與與 abc 的的相似相似比為比為abc defdef與與 abc的的相似比為相似比為acb1.5cba31.5bcaefd242（1）（2）212ade abcade與與 abc 的的相似相似 比為比為aob codaob與與 cod 的的相似相似 比為比為bcade21odcba132（3）（4）3231如果相似比如果相似比 ，這兩個(gè)三角形有，這兩個(gè)三角形

4、有怎樣的關(guān)系？怎樣的關(guān)系？k1 我們知道：我們知道：各角對應(yīng)各角對應(yīng)相等、相等、各邊各邊對應(yīng)對應(yīng)成比例的成比例的兩個(gè)三角形兩個(gè)三角形，叫做相似，叫做相似三角形。相似三角形中對應(yīng)邊的比叫三角形。相似三角形中對應(yīng)邊的比叫做做相似比相似比。 假如把假如把三角形三角形換成換成四邊形、四邊形、或者或者五邊形，五邊形，甚至甚至多邊形多邊形呢？呢？ 如果如果兩個(gè)邊數(shù)相同兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的的多邊形的角角對應(yīng)對應(yīng)相等，相等，邊邊對應(yīng)對應(yīng)成比例，那么這兩成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似多邊形。相似多邊。相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做形對應(yīng)邊的比叫做相似比相似比。 1 1、下列命題中，正確的是（

5、、下列命題中，正確的是（ ） a a、所有的等腰三角形都相似、所有的等腰三角形都相似 b b、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角形都相似 c c、所有的等邊三角形都相似、所有的等邊三角形都相似 d d、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 c c2 2、若、若abcabc abcabc ，且，且 則則abcabc與與 abcabc相似比是相似比是 ， abcabc與與abcabc的相似比是的相似比是 。2baab212 2相似三角形的相似比具有相似三角形的相似比具有順序性順序性。 3 3、abcabc的三條邊的長分別為的三條邊的長分別為6 6、8 8、1010，與，與abcabc相相似似的的

6、a ab bc c的最長的最長邊為邊為3030。則。則a ab bc c的最短邊的長的最短邊的長為為_._.1818a ab bc caabbcc7575454545458106例例1 1、如圖、如圖abcabcabcabc，求，求、的大小和的大小和acac的長的長例例2 2、如圖、如圖d d、e e、f f分別是分別是abcabc三邊的三邊的中點(diǎn)。中點(diǎn)。defdef與與acbacb相似嗎？為什么？相似嗎？為什么？ ?f?e?d?c?b?a1 12 23 31 1、如圖，判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，、如圖，判斷下面兩個(gè)三角形是否相似，簡單說明理由；若相似，寫出相似三角形簡單說明理由；若相似，寫出相似三角形對應(yīng)邊的比例式，求出相似比對應(yīng)邊的比例式，求出相似比k k。 ?27?20?32?6.75?8?5?80 ?40 ?60 ?80 ?f?e?d?c?b?a0400602 2、在圖中的、在圖中的abcabc內(nèi)任取一點(diǎn)內(nèi)任取一點(diǎn)m m，連結(jié)，連結(jié)mama、mbmb、mcmc，分別取分別取mama、mbmb、mcmc的中點(diǎn)的中點(diǎn)aa、b b 、c c ，連結(jié)，連結(jié)abab、bcbc、 ca