最新高考物理之磁場4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動

1、2012高考復(fù)習(xí) 電學(xué)部分 精講精練磁場4 帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動【課標(biāo)要求】1掌握帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動規(guī)律。2掌握帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的分析方法?！局R精要】1帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動的條件是：帶電粒子所受的合外力為零，或者所受的合外力與速度方向在一條直線上。2帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動運(yùn)動的條件是：帶電粒子所受的恒力互相平衡，洛侖茲力提供向心力。3帶電粒子在復(fù)合場中的變加速直線運(yùn)動，往往根據(jù)能量關(guān)系加以解決?！久麕燑c(diǎn)撥】· · · · · · · · · · · &

2、#183;· · · · · ·· · · · · ·· · · · · ·· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 例1：(2011銀川模擬)如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3、為0.5t的勻強(qiáng)磁場，一質(zhì)量為0.20kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1kg、電荷量q=+0.2c的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力?，F(xiàn)對木板施加方向水平向左，大小為0.6n恒力，g取10m/s2.則（ ）a木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動b滑塊開始做勻加速直線運(yùn)動，然后做加速度減小的加速運(yùn)動，最后做勻速直線運(yùn)動c最終木板做加速度為2 m/s2的勻加速運(yùn)動，滑塊做速度為10m/s的勻速運(yùn)動d最終木板做加速度為3 m/s2的勻加速運(yùn)動，滑塊做速度為10m/s的勻速運(yùn)動解析：剛開始，滑塊和

4、木板一起做勻加速直線運(yùn)動，隨著速度的不斷增加，滑塊受到的豎直向上的洛侖茲力不斷增加，滑塊所受的彈力減小，合力減小，滑塊做變加速運(yùn)動，一段時間后，滑塊的重力和洛侖茲力相平衡，滑塊做勻速直線運(yùn)動，而木塊作勻加速直線運(yùn)動。根據(jù)qvb=mg，得v=10m/s；根據(jù)f=ma，得a=3m/s2。點(diǎn)撥：洛侖茲力隨速度的變化而變化，從而引起其它力發(fā)生變化，引起合力發(fā)生變化，引起運(yùn)動性質(zhì)發(fā)生變化。順著這一思路可以迅速找到解決問題的金鑰匙。例2：如圖所示，勻強(qiáng)電場方向水平向右，勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向里，一質(zhì)量為m，帶電量為q的微粒以速度v與磁場方向垂直，與電場成45°角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運(yùn)動

5、，求電場強(qiáng)度e的大小，磁感應(yīng)強(qiáng)度b的大小.解答：由帶電粒子所受的洛倫茲力與v垂直，電場力方向與電場線平行，微粒如圖所示方向進(jìn)入磁場中，如果只受到電場力與洛倫茲力作用，合力不可能為零，也就不可能做勻速直線運(yùn)動.由此可知本題必須考慮到微粒所受的重力，才可能使微粒做勻速直線運(yùn)動。假設(shè)粒子不帶正電，則所受電場力方向水平向左，洛倫茲力方向斜向右下方與v垂直，同學(xué)們可以從力的平衡條件判斷出這樣的粒子不可能做勻速直線運(yùn)動，所以粒子應(yīng)帶正電荷，受力情況如圖所示，根據(jù)合外力為零可得mg=qvbsin45° qe=qvbcos45° 由式可得b=；e=mg/q.點(diǎn)評：此類問題明確帶電粒子在復(fù)合

6、場中做勻速直線運(yùn)動，首先根據(jù)假設(shè)法判斷粒子是否受到重力作用，進(jìn)而根據(jù)平衡條件判定粒子的電性，最后根據(jù)平衡方程解出未知量。eb例3：(2011沈陽模擬)如圖所示，質(zhì)量為m，帶電量為球+q的小環(huán)沿著穿過它的豎直棒下落，棒與環(huán)孔間的動摩擦因數(shù)為.勻強(qiáng)電場水平向右，場強(qiáng)為e，勻強(qiáng)磁場垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b.在小環(huán)下落，求：（1）小環(huán)的速度為多大時，它的加速度最大？（2）小環(huán)運(yùn)動的最大速度可達(dá)到多少？ 解析：（1）小球由靜止開始下落 故小球的最大加速度為am=g；小球的加速度為0時，有 ，解得：點(diǎn)撥：粒子在復(fù)合場中的動態(tài)分析，由速度變化入手，進(jìn)行受力分析，找出合力變化和速度變化的關(guān)系，判定粒子加

7、速度和速度最大的條件。例4：如圖所示k與虛線mn之間是加速電場。虛線mn與pq之間是勻強(qiáng)電場，虛線pq與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場，且mn、pq與熒光屏三者互相平行。電場和磁場的方向如圖所示。圖中a點(diǎn)與o點(diǎn)的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子從a點(diǎn)離開加速電場，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場方向射入偏轉(zhuǎn)電場，在離開偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場和磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉(zhuǎn)電場的場強(qiáng)關(guān)系為u=ed/2，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場的寬度且為已知量，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度b與偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度e和帶電粒子離開加速電場的速度v0關(guān)系符合表達(dá)式v0=e/b，如圖所示，試求：kam

8、npqobedluv0（1）磁場的寬度l為多少？（2）帶電粒子最后在電場和磁場中總的偏轉(zhuǎn)距離是多少？解析：其軌跡如圖所示。偏轉(zhuǎn)角為：kamnpqobedluv0vyv即帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)角=45º。帶電粒子離開偏轉(zhuǎn)電場速度為2分 在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑為 ，由圖可知，磁場寬度l=rsin=d 帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中距離為，在磁場中偏轉(zhuǎn)距離為點(diǎn)評：帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動，必須搞清粒子在每個過程中的受力特點(diǎn)和速度的關(guān)系，從而搞清粒子在不同過程的運(yùn)動性質(zhì)，為選擇合理的解題方法提供科學(xué)的依據(jù)。例5：如圖甲所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地.其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c

9、和d，外筒的半徑為r0.在外筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為b.在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的s點(diǎn)出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時間的運(yùn)動之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)s，則兩極之間的電壓u應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個裝置在真空）o1+qcosdba乙解答：粒子從s點(diǎn)出發(fā)后，經(jīng)兩圓筒之間的電場加速，從a孔垂直筒壁射入磁場.設(shè)射入磁場時的速度為v，有關(guān)系式： 進(jìn)入磁場后，受洛倫茲力作用作勻速圓周運(yùn)動，有關(guān)系式： 根據(jù)題意，要求粒子在最后又回到出發(fā)點(diǎn)s，必須使粒子能從狹縫b(或d)沿徑向飛

10、入，在兩筒壁間先作減速運(yùn)動，然后又反向加速從原狹縫飛出，依次循環(huán)，如圖乙所示.因此要求粒子在磁場中作圓周運(yùn)動的半徑應(yīng)滿足條件： r=r0 聯(lián)立、式可得兩極之間的電壓為點(diǎn)評：此類問題需要明確帶電粒子的運(yùn)動過程，科學(xué)大膽想象粒子的運(yùn)動軌跡，結(jié)合圓周運(yùn)動解題的要領(lǐng)：找軌道圓心，定軌道半徑，洛侖茲力提供向心力，建立方程組解決相關(guān)問題。例6：(2011重慶模擬)在豎直平面內(nèi)有一圓形絕緣軌道，半徑r=1m，勻強(qiáng)磁場垂直于軌道平面向里，一質(zhì)量為m=1×103kg，帶電量為q = -3×102c的小球，可在內(nèi)壁滑動現(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一個水平初速度v0，使小球在豎直平面內(nèi)逆時針做圓周運(yùn)動，圖

11、甲是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動甲t/s乙t/s28.0×10-20v/m·s -1f/n0的速率v隨時間變化的情況，圖乙是小球所受軌道的彈力f隨時間變化的情況，小球一直沿圓形軌道運(yùn)動.結(jié)合圖象所給數(shù)據(jù)，g取10m/s2 求：v0（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?）小球從開始運(yùn)動至圖甲中速度為2m/s的過程中，摩擦力對小球做的功解析：（1）從甲圖可知，小球第二次過最高點(diǎn)時，速度大小為2m/s，而由乙圖可知，此時軌道與球間彈力為零， 代入數(shù)據(jù)，得b=0.1t （2）從乙圖可知，小球第一次過最低點(diǎn)時，軌道與球面之間的彈力為f=8.0×102n，根據(jù)牛頓第二定律， 代入數(shù)據(jù)，得v

12、0=7m/s. 以上過程，由于洛侖茲力不做功,由動能定理可得:-mg2r+wf = mv2/2 - mv02/ 2 代入數(shù)據(jù)得: wf =-2.5×10-3j點(diǎn)撥：實(shí)物和圖形相結(jié)合是高考中的熱點(diǎn)問題，解題時，結(jié)合受力分析和圖形判定粒子在圓弧的最低點(diǎn)所受彈力最大，在圓弧的最高點(diǎn)所受彈力最小，因?yàn)槟Σ亮Σ粩嘧兓员绢}適宜用動能定理和向心力的有關(guān)知識加以解決。例7：如圖中甲所示，真空中兩水平放置的平行金屬板c、d，上面分別開有正對的小孔o(hù)1和o2，金屬板c、d接在正弦交流電源上，c、d兩板間的電壓ucd隨時間t變化的圖線如圖中乙所示。t=0時刻開始，從c板小孔o(hù)1處連續(xù)不斷飄入質(zhì)量為m

13、=3.2×10-25kg、電荷量q=1.6×10-19c的帶正電的粒子（設(shè)飄入速度很小，可視為零）。在d板外側(cè)有以mn為邊界的勻強(qiáng)磁場，mn與d金屬板相距d=10cm，勻強(qiáng)磁場的大小為b=0.1t，方向如圖中所示，粒子的重力及粒子間相互作用力不計(jì)，平行金屬板c、d之間的距離足夠小，粒子在兩板間的運(yùn)動時間可忽略不計(jì)。求：mnbo2o1dcucd50-5000.010.020.030.04t/sucd/v甲乙（1）帶電粒子經(jīng)小孔o(hù)2進(jìn)入磁場后，能飛出磁場邊界mn的最小速度為多大？（2）從0到0.04s末時間內(nèi)哪些時刻飄入小孔o(hù)1的粒子能穿過電場并飛出磁場邊界mn？（3）磁場邊界

14、mn有粒子射出的長度范圍。（保留一位有效數(shù)字）解析：（1）設(shè)粒子飛出磁場邊界mn的最小速度為v0，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)洛倫茲力提供向心力知： qv0b=mv02/r0 粒子恰好飛出磁場，則有：r0=d 所以最小速度 v0=qbd/m=5×103m/s （2）由于c、d兩板間距離足夠小，帶電粒子在電場中運(yùn)動時間可忽略不計(jì)，故在粒子通過電場過程中，兩極板間電壓可視為不變，設(shè)恰能飛出磁場邊界mn的粒子在電場中運(yùn)動時cd板對應(yīng)的電壓為u0，則根據(jù)動能定理知：qu0=mv02/2 得：u0=mv02/2q=25v 根據(jù)圖像可知：ucd=50sin50t，25v(或-25v)電壓對應(yīng)

15、的時間分別為：1/300s和1/60s(或7/300s和11/300s)，所以粒子在0到0.04s內(nèi)飛出磁場邊界的時間為1/300s1/60s(或7/300s11/300s) 。（3）設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動的最大速度為vm，對應(yīng)的運(yùn)動半徑為rm，則有：qum=mvm2/2 qvmb=mvm2/rm 粒子飛出磁場邊界時相對小孔向左偏移的最小距離為：x=rm-(rm2-d2)1/2=0.1×(21/2-1)m0.04m 磁場邊界mn有粒子射出的長度范圍為：x=d-x=0.06m 。點(diǎn)撥：遇到復(fù)雜問題，首先把物理過程搞清楚，把大化小，逐個突破，遇到臨界問題可以利用極限分析的方法迅速找到臨界條件

16、?！炯皶r反饋】 1質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，從傾角為的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強(qiáng)磁場中，其磁感強(qiáng)度為b，如圖所示。若帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是 ( )a小球帶正電 b小球在斜面上運(yùn)動時做勻加速直線運(yùn)動c小球在斜面上運(yùn)動時做加速度增大，而速度也增大的變加速直線運(yùn)動d則小球在斜面上下滑過程中，當(dāng)小球?qū)π泵鎵毫榱銜r的速率為mgcosbq2如下圖所示，勻強(qiáng)磁場中有一個開口向上的絕緣半球，將帶有正電荷的小球從半球左邊最高處靜止釋放，物塊沿半球內(nèi)壁只能滑到c點(diǎn)處；若將該物塊自半球右邊最高點(diǎn)靜止釋放，能滑到位置的為 ( )a與c等高的d點(diǎn)

17、處b比d高的某處c比d低的某處d上述情況都有可能3在勻強(qiáng)磁場中有一帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)它運(yùn)動到m點(diǎn)，突然與一不帶電的靜止粒子碰撞合為一體，碰撞后的運(yùn)動軌跡應(yīng)是圖中的哪一個？（實(shí)線為原軌跡，虛線為碰后軌跡，且不計(jì)粒子的重力）（ ）bem4一帶電微粒m在相互垂直的勻強(qiáng)電場、勻強(qiáng)磁場中作勻速圓周運(yùn)動，勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場水平且垂直紙面向里，如圖所示，下列說法正確的是 （ ）a沿垂直紙面方向向里看，微粒m的繞行方向?yàn)槟鏁r針方向b運(yùn)動過程中外力對微粒作功的代數(shù)和為零，故機(jī)械能守恒c在微粒旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)重力作功為零d沿垂直紙面方向向里看，微粒m的繞行方向既可以是順時針也可以是逆時針方向圖5如

18、圖所示，長l的絲線的一端固定，另一端拴一帶正電的小球，小球質(zhì)量為m，帶電量為q，使絲線與豎直方向成角由靜止釋放小球，小球運(yùn)動的空間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。求小球每次運(yùn)動到最低點(diǎn)時，線的拉力。6(2011西安模擬)如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于豎直平面內(nèi)，所在空間有沿水平方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，在x0的空間內(nèi)還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為e。一個帶電油滴經(jīng)圖中x軸上的m點(diǎn)，沿著直線mp做勻速運(yùn)動，圖中=300，經(jīng)過p點(diǎn)后油滴進(jìn)入x0的區(qū)域，要使油滴在x0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需要在該區(qū)域內(nèi)加一個勻強(qiáng)電場。若帶電油滴沿弧pn做勻速圓周運(yùn)動，并垂直于x軸通過軸上的n點(diǎn)。已知重力加速度為g。xynmebpoa（1）判斷油滴的帶電性質(zhì)；（2）求油滴運(yùn)動的速率；（3）求在x0的區(qū)域內(nèi)所加電場的場強(qiáng)；（4）求油滴從m點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到n點(diǎn)所用的時間。7(2011深圳