初中三角形復(fù)習(xí)題及答案

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三角形一、選擇題 （將唯一正確的答案填在題后括號(hào)內(nèi)）1 如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，打開(kāi)如果要剪出一個(gè)正方形，那么剪口線與折痕成（）°角B.30 °角C.45 °角D.60 °角2如圖，在 ABC 中， AB = AC =5 ， BC =6 ，點(diǎn) M 為 BC 中點(diǎn)， MN AC 于點(diǎn) N ，則MN 等于（ ）691216A B C.D.55553一張長(zhǎng)方形紙ABCD ，如圖，將 C 角折起到 E 處，作 EFB 的平分線 FH ，則HFG為（ ）A. 銳角B. 直角C.鈍角D. 無(wú)法確定4現(xiàn)有長(zhǎng)分別為16cm ，

2、 34cm 的兩根木棒，要從下列木棒中選取一根釘一個(gè)三角形的木架，應(yīng)選取哪一根（）A.16cmB.34cmC.18cmD.50cm5在ABC 中，C=90°，AC = BC ， AD 是BAC 的平分線， DE AB ?垂足為 E，若AB =20cm ，則DBE 的周長(zhǎng)為（）A.20cmB.16cmC.24cmD.18cm6. 一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 7, 第三邊長(zhǎng)為整數(shù) ,這樣的三角形的周長(zhǎng)最小值是 ()A.14B.15C.16D.177如圖， ABC 中，C=90 °,AC =3 ，點(diǎn) P 是 BC邊上動(dòng)點(diǎn)，則 AP 長(zhǎng)不可能是（）A2.5B 3C 4D 58如

3、圖， ABC 中，B 與C 的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn) O 作 MN BC ，分別交 AB 、AC 于點(diǎn) M 、N，若 AB=12， AC=18， BC=24 ，則AMN 的周長(zhǎng)為（）A 30B 36C 39D429如圖，沿 AC 方向小山修路，為加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC 上的一點(diǎn) B 取ABD =120°，BD =210m，D =30 °，要正好能使 A 、C、E 成一直線，那么E、D 兩點(diǎn)的距離等于（）A 105 3 mB 2103 mC 70 3 mD 105m優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載10. 如圖，DAC 和EBC 均是等邊三角形， AE 、BD 分別

4、與 CD、CE 交于點(diǎn) M 、N ，有如下結(jié)論：ACE DCB ； CM = CN ； AC = DN 其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.3B.2C.1D.011. 將一副三角板按圖中的方式疊放，則角A75B 60等于（C 45）D 3012. 如圖，在 ABC 中，C=90 °，AC =8cm ，AB 的垂直平分線 MN 交 AC 于 D，連結(jié)3BD ，若cos BDC =，則BC 的長(zhǎng)是（）5A. 4cmB. 6cmC.8cmD.10cmBN11 題圖CD12 題圖A13 題圖M二、填空題13如圖，是一張寬 m 的矩形臺(tái)球桌ABCD ，一球從點(diǎn) M （點(diǎn) M 在長(zhǎng)邊 CD 上）出發(fā)沿

5、虛線 MN 射向邊 BC ，然后反彈到邊AB 上的 P點(diǎn). 如果 MCn ， CMN.那么 P點(diǎn)與 B 點(diǎn)的距離為.14如圖所示，若 OAD OBC ，且O=65 °，C=20 °，則OAD =_15如圖，在 ABC 中，C=90 °，AD 平分CAB ， BC=8cm ， BD =5cm ，那么 D 點(diǎn)到直線 AB的距離是 _cm16.如圖， AD 、AF 分別是ABC 的高和角平分線，已知 B=36 °，C=76 °，則DAF =_ °14 題圖15 題圖16 題圖17 題圖18 題圖17. 如圖， A =65 °，B=

6、75 °，將紙片的一角折疊，使點(diǎn) C 落在ABC 內(nèi)，若 1=20 °，則2 的度數(shù)為 _18. 如圖，有一底角為 35 °的等腰三角形紙片，現(xiàn)過(guò)底邊上一點(diǎn)，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵鋬?yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載剪開(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大角的度數(shù)是_19. 已知在 ABC 中，C 90 ，設(shè) sinBn ，當(dāng) B 是最小的內(nèi)角時(shí)， n 的取值范圍是20 一次函數(shù) y=4分別交 x 軸、 y 軸于 A、B 兩點(diǎn)，在 x 軸上取一點(diǎn)，使 ABC 為x +43等腰三角形，則這樣的的點(diǎn)C最多有個(gè)三、解答題21 、如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形， ABC 和A

7、BC 關(guān)于 AC 所在的直線對(duì)稱， AD和 BC 相交于點(diǎn) O連結(jié) BB .(1) 請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形（不添加字母）；(2) 求證：A BOCDO .22 、如圖 , 菱形 ABCD 中,E、 F 分別是 CB 、CD 上的點(diǎn)， BE= DF .(1) 求證 :AE= AF .(2) 若 AE 垂直平分 BC，AF 垂直平分 CD 求證 : AEF為等邊三角形 .23 、如圖，矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一點(diǎn)， F 是 AB 上的一點(diǎn)， EF EC，且 EF= EC， DE=4cm ，矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 32cm ，求 AE 的長(zhǎng)24 、如圖，已知BE AD ，

8、CFAD ，且 BE CF(1) 請(qǐng)你判斷 AD 是ABC 的中線還是角平分線？請(qǐng)證明你的結(jié)論連接 BF、 CE，若四邊形 BFCE 是菱形，則 ABC 中應(yīng)添加一個(gè)條件.25 、如圖，四邊形ABCD是正方形， ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD （不含B 點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60 °得到BN ，連接EN 、AM、 CM優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 求證：AMB ENB ； 當(dāng) M 點(diǎn)在何處時(shí)， AM CM 的值最?。划?dāng) M 點(diǎn)在何處時(shí)， AM BM CM 的值最小，并說(shuō)明理由；AD 當(dāng) AM BM CM 的最小值為31時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).NEMBC26. 如圖 1 ，在A

9、BC 中，ACB 為銳角，點(diǎn)D 為射線 BC 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AD ，以 AD 為一邊且在AD 的右側(cè)作正方形ADEF ，解答下列問(wèn)題：（ 1 ）如果 AB = AC ，BAC =90 °當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 上時(shí)（與點(diǎn) B 不重合），如圖 2 ，線段 CF、BD 之間的位置關(guān)系為 _，數(shù)量關(guān)系為 _；當(dāng)點(diǎn) D 在線段 BC 的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3 ，中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（ 2）如果 AB AC ，BAC 90 °，點(diǎn)D 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)試探究：當(dāng) ABC 滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF BC（點(diǎn) C、F 重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由（畫圖不寫作法）（ 3）若

10、 AC =42 ，BC =3 在（ 2 ）的條件下，設(shè)正方形 ADEF 的邊 D E 與線段 CF 相交于點(diǎn) P， ?求線段 CP 長(zhǎng)的最大值三角形參考 答案優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一、 1C2C3 B4B5A6B7A8A9A10 B11. A12. Amntana二、 13tana14 95° 15 316 2017 60° 18. 125°19 0 n2204對(duì)2三、21（ 1） ABB, AOC 和 BBC.（ 2）在平行四邊形 ABCD 中， AB = DC,ABC = D 由軸對(duì)稱知 AB =AB， ABC = ABCAB CD,= AB O = D在 AB

11、O 和 CDO 中，AB'ODAOB 'CODAB 'CD. ABO CDO22證明： (1)四邊形ABCD 是菱形， AB=AD, B= D又 BE=DF ，ABE ADF AE=AF.(2) 連接AC, AE垂直平分BC ， AF垂直平分CD ，AB=AC=AD AB=BC=CD=DA, ABC和 ACD都是等邊三角形.CAEBAE30 ,CAFDAF30 .EAFCAECAF60又 AE=AFAEF 是等邊三角形 .23. 解：在 Rt AEF 和 Rt DEC 中， EF CE ， FEC =90°， AEF+ DEC =90°，而 ECD+

12、 DEC=90°， AEF= ECD 又 FAE= EDC =90°EF=EC RtAEF Rt DCE AE=CDAD =AE +4 矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 32 cm， 2（AE +AE+4）=32 解得，AE=6 （cm）24. （1） AD 是 ABC 的中線理由如下：，°又，（）（）或或或平分25. 【答案】解： ABE 是等邊三角形， BA BE， ABE 60°. MBN 60°，優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載 MBN ABN ABE ABN.即 BMA NBE.又 MB NB ， AMB ENB （ SAS） .當(dāng) M 點(diǎn)落在 BD 的

13、中點(diǎn)時(shí)， AM CM 的值最小 . 如圖，連接 CE，當(dāng) M 點(diǎn)位于 BD 與 CE 的交點(diǎn)處時(shí)，ADAM BM CM 的值最小理由如下：連接MN. 由知， AMB ENB ， AM EN. MBN 60°，MB NB ， BMN 是等邊三角形 . BM MN.ENFBMC AM BM CM EN MN CM.根據(jù) “兩點(diǎn)之間線段最短”，得 EN MN CM EC 最短當(dāng) M 點(diǎn)位于 BD 與 CE 的交點(diǎn)處時(shí)， AM BM CM 的值最小，即等于過(guò) E 點(diǎn)作 EF BC 交 CB 的延長(zhǎng)線于 F， EBF 90° 60° 30°.設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則

14、 BF 3 x， EF x .22在 Rt EFC 中， EF2 FC2 EC2，（ x ）23x x）22（31.22解得， x2 （舍去負(fù)值） .正方形的邊長(zhǎng)為2 .26. （ 1）垂直 相等當(dāng)點(diǎn) D 在 BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，的結(jié)論仍成立由正方形 ADEF，得 AD=AF， DAF=90° BAC=90°， DAF= BAC， DAB= FAC又 AB=AC， DAB FAC， CF=BD， ACF= ABD BAC=90°， AB=AC ABC=45°， ACF=45° BCF= ACB+ ACF=90°即 CF BD（ 2）當(dāng) BCA=45°時(shí)， CF BD（如圖 1）理由：過(guò)點(diǎn) A 作 AG AC交 BC于點(diǎn) G， AC=AG可證： GAD CAF ACF= AGD=45° BCF= ACB+ACF=90°，EC的