九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)訓(xùn)練題

1、九年級數(shù)學(xué)二次函數(shù)訓(xùn)練題一、選擇題 (3 分×12)1、下列函數(shù)是二次函數(shù)的有（） y x 214 y x32x 2 y ax 2bx c y2x 24x 3 y 6 3 x 2x4 y 1(x1)(x 2)2A、0 個(gè)B、1 個(gè)C、2 個(gè)D、3 個(gè)2、若 A (13 , y1 ) ，B ( 5 , y2 ) ， C ( 1 , y3 ) 為二次函數(shù) y=x2+4x5 的圖象上的三點(diǎn)，444則 y1，y2， y3 的大小關(guān)系是（）A 、 y1 y2 y3B、 y2 y1 y3C、 y3y1 y2D、 y1 y3 y23.將拋物線 y=x2 +1 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°，

2、則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）Ay=-x 2B y=-x 2+1Cy=-x 2-1Dy=x2 -14、二次函數(shù) y=mx2+m2 的圖象的頂點(diǎn)在y 軸的負(fù)半軸上，且開口向上，則m 的取值范圍為（）A 、 m2B、m2C、0m2D、m 05拋物線 y=-x2 +bx+c 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo) y 的對應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664從上表可知，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)為（ -2，0）；拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0，6）；拋物線的對稱軸是 x=1；在對稱軸左側(cè) y 隨 x 增大而增大A1B 2C3D46、拋物線 y=(2x1)23 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A 、（

3、1， 3）B、（ 1， 3）C、(1，3)D、( 1，3)227、拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）的對稱軸是 x2，且經(jīng)過點(diǎn) P（ 3， 0），則 a+b+c 的B、對稱軸是）A 、 y x 24x 3B、 yx24x 3C、 yx 24x 3D、 yx 24x 3 或 yx24x 39, 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+b 與 y=ax+b（ a b 0）的圖象大致是（）A.B.C.D.10、心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y 和提出概念所用的時(shí)間x（單位：分）之間大體滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng) 0.1x2 2.6x43（0x 30），y 值越大，表示接受能力越強(qiáng)，那么學(xué)生的接受能力達(dá)到最

4、強(qiáng)時(shí)，概念提出所用的時(shí)間是（）A、10 分B、30 分C、13 分D、15 分11 關(guān)于 x 的方程 x 2-x-n=0 沒有實(shí)數(shù)根，則拋物線y=x2-x-n 的頂點(diǎn)在（）A 第一象限 B 第二象限C 第三象限 D 第四象限、二次函數(shù)y ax2bxc的圖像如圖所示， OA OC，則下列結(jié)論：12 abc 0； 4acb2 ； ac b1 ；y 2a b0； OA OBc ；Aa1B x-2OC第1題圖 4a 2bc0 。其中正確的有（）A、2 個(gè)B、3 個(gè)C、4 個(gè)D、5 個(gè)二、填空。（3 分×10）13、當(dāng) m時(shí)，函數(shù) y( m1) x m2 3m 2(m 1) x（m 為常數(shù)）是

5、二次函數(shù)。當(dāng) m=時(shí)它是一次函數(shù)。14、若拋物線 y( m 1) x 22mx3m2 的最低點(diǎn)在 x 軸上，則 m 的值為。15、將 y=x 2+mx+3 向左平移 1 個(gè)單位，再向上平移9 個(gè)單位后得到 y=(x 4)2 13，則 m16、已知二次函數(shù)y=kx 2 7x7 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則 k 的取值范圍是17、二次函數(shù) y4x 2mx5 ，當(dāng) x2 時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x2 時(shí)， y隨 x 的增大而增大。則當(dāng)x1時(shí)， y 的值是。 . 如圖所示 , 在同一坐標(biāo)系中 , 作出 y 3x2y1 x2y2 y x2的圖象 , 則圖象從里到外的三條拋物線對應(yīng)的函數(shù)依次是

6、_ ( 填序號 )ox19、在直角坐標(biāo)系中， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)， 拋物線 y=x2x6 與 x軸交于 A 、B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸相交于點(diǎn) C，如果點(diǎn) M 在 y 軸右側(cè)的拋物線上，且S AMO 2 S COB ，那么點(diǎn) M 的坐標(biāo)是320. 一名男生推鉛球，鉛球進(jìn)行高度 y(m) 與水平高度 x(m) 之間的關(guān)系是 y=- 1 x 2+122 x+ 5 , 則鉛球推出的距離是 _m.3 3三、解答題：21、（8 分）拋物線 y= x2+(m1)x+m 與 y 軸交于（ 0， 3）點(diǎn)（1）求 m 的值，并畫出這條拋物線的草圖。（2）求它與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的頂點(diǎn)

7、坐標(biāo)（3）x 取什么值時(shí)，拋物線在x 軸上方（4）x 取什么值時(shí)， y 隨 x 的增大而減小22，（8 分）如圖有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位是 AB 寬 20m，水位上升 3m 就達(dá)到警戒線 CD，這是水面寬度為 10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。(2)若洪水到來時(shí)，水位以每小 時(shí) 0.2m 的速度上升，從警戒線開始，再持續(xù)多少小時(shí)才能 到拱橋頂？在平面直角坐標(biāo)系中，AOB 的位置如圖5 所示 .已知 AOB 90°， AOBO，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3， 1)。（1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求過 A， O，B 三點(diǎn)的拋物線的解析式；（ 3）設(shè)點(diǎn) B 關(guān)于拋物

8、線的對稱軸 l 的對稱點(diǎn)為 Bl ，求 AB 1 B 的面積。某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA ，O水面中心，安裝在柱子頂端A 處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA 的任一平面上，拋物線的形狀如圖(1)和 (2) 所示，建立直角坐標(biāo)恰好在系，水流噴出的高度y(米 )與水平距離x(米 )之間的關(guān)系式是y x2+2x+5，請你尋求：4（ 1）柱子 OA 的高度為多少米 ?（ 2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少?（ 3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外。yAx0B(1)(2)25 拋物線 y=x2 +bx+c 交與 A （ -1，0）， B、（3，0）兩點(diǎn)（ 9 分）求該拋物線的