和差倍問題PPT課件

1、 性別：女星座：雙魚座喜好：讀書、電影、被崇拜 田小花的個(gè)人簡介第1頁/共32頁第一板塊第一板塊：今日要聞今日要聞1和差倍問題基礎(chǔ)和差倍問題基礎(chǔ)2隱含條件及復(fù)雜和差倍問題隱含條件及復(fù)雜和差倍問題3特殊和差倍問題：倍變與分組比較特殊和差倍問題：倍變與分組比較第2頁/共32頁所謂“和差倍問題”，就是指題目條件中給出的是數(shù)量之間的和、差或者倍數(shù)的大小，通過條件求出具體每個(gè)數(shù)量的大小。1和差倍問題基礎(chǔ)數(shù)形結(jié)合：線段圖法 一圖解千愁，先畫倍字句仙人手仙人手指指甜甜大講堂第3頁/共32頁【例例1】(難度系數(shù)難度系數(shù) )學(xué)校共1500名學(xué)生，男生人數(shù)是女生的2倍，問男、女各幾人？思維分思維分析析女生：男生：

2、1500人解：女生：1500(21)500(人)男生：50021000(人)人)答：女生500人，男生1000人。化繁為簡：標(biāo)記重點(diǎn)仙人手仙人手指指第4頁/共32頁【例1】(難度系數(shù) )女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，問男、女各幾人？想找不同先相同仙人手仙人手指指第5頁/共32頁小花點(diǎn)小花點(diǎn)睛睛重要工具線段圖，最小畫成重要工具線段圖，最小畫成1份量，份量，非整倍數(shù)看多少，非整倍數(shù)看多少，多減少加變整倍，多減少加變整倍，和差與份找對應(yīng)，除出和差與份找對應(yīng)，除出1份是關(guān)鍵。份是關(guān)鍵。轉(zhuǎn)化思想不會轉(zhuǎn)化成會的仙人手仙人手指指【例1】(難度系數(shù) )三個(gè)火槍手共有1

3、09發(fā)子彈，甲擁有的子彈數(shù)量是乙的3倍多1發(fā)，而乙是丙的2倍，求甲比丙的子彈多多少發(fā)？第6頁/共32頁小花點(diǎn)小花點(diǎn)睛睛和差問題：和差問題：較小的數(shù)較小的數(shù)：(和和差差)2較大的數(shù)較大的數(shù)：(和和差差)2【例例1】(難度系數(shù)難度系數(shù) )兩組共125人，把第一組調(diào)了20人到第二組后，第一組仍比第二組多5人，求原來第一組多少人？第7頁/共32頁【練習(xí)1】( )小花和可可一共帶了80元錢去買輔導(dǎo)書，小花用了一半的錢，可可用了10元錢，剩下的錢小花是可可的3倍，問可可帶了多少錢？第8頁/共32頁2隱含條件及復(fù)雜和差倍問題隱含條件及復(fù)雜和差倍問題隱含條件：脫掉華麗、只見筋骨 常用手段：尋找不變量 給來給去

4、和不變，同增同減差不變。復(fù)雜問題：化多為二 多段線段圖甜甜大講堂第9頁/共32頁【例2】(難度系數(shù) )有50名學(xué)生參加聯(lián)歡會，第一個(gè)到會的女生和所有的男生都握過手；第二個(gè)到會的女生除1名男生外，和其他男生都握過手；第三個(gè)到會的女生除2名男生外，和其他男生都握過手；依次類推，最后一個(gè)到會的女生同7名男生握過手。那么這些學(xué)生中有多少名男生？思維分思維分析析同加同減差不變和差問題第10頁/共32頁【例2】(難度系數(shù) )甲乙兩人玩游戲，每玩一局，輸?shù)木鸵o贏的一枚棋子。一開始甲有18枚，乙有22枚。玩了若干局后，甲比乙多了10枚。問此時(shí)甲有多少枚棋子？思維分思維分析析給來給去和不變和差問題第11頁/共

5、32頁【練習(xí)2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時(shí)間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時(shí)短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm第12頁/共32頁【練習(xí)2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時(shí)間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時(shí)短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始15cm第13頁/共32頁【練習(xí)2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一

6、段時(shí)間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時(shí)短面條還剩多少厘米？嘰嘰喳喳40cm25cm開始2倍1倍15cm第14頁/共32頁【練習(xí)2】( )嘰嘰和喳喳在吃面條，嘰嘰吃的面條比較長，有40cm；喳喳吃的只有25cm。它們吃面條的速度相同，過了一段時(shí)間后，長面條的長度是短面條的2倍，那么此時(shí)短面條還剩多少厘米？小花點(diǎn)小花點(diǎn)睛睛關(guān)注關(guān)注“相同相同”，豎畫虛線，齊頭畫起。，豎畫虛線，齊頭畫起。第15頁/共32頁【例3】(難度系數(shù) )課間大家一起做“老鷹抓小雞”的游戲，男生做老鷹時(shí)，發(fā)現(xiàn)男女生人數(shù)一樣多；女孩當(dāng)老鷹時(shí)，男生比女生的人數(shù)多一倍。你能求出男女各幾人？勇敢湊數(shù)！仙人手仙人手指指第16頁/共

7、32頁【例4】(難度系數(shù) )兩數(shù)和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。求兩個(gè)加數(shù)各是多少？脫掉脫掉！脫掉脫掉！思維分思維分析析舉例特殊，便于理解！仙人手仙人手指指第17頁/共32頁【練習(xí)練習(xí)3】( )甲乙丙共有甲乙丙共有100本課外書，甲的本課外書，甲的本數(shù)除以乙、丙的本數(shù)除以甲，本數(shù)除以乙、丙的本數(shù)除以甲，商都是商都是5，余數(shù)也都是，余數(shù)也都是1。那么。那么乙有多少本書？乙有多少本書？乙甲丙1111111第18頁/共32頁【例5】(難度系數(shù) )小花的數(shù)學(xué)、語文、英語書共70本，其中數(shù)學(xué)書和語文書的數(shù)量之和是英語書的4倍；數(shù)學(xué)和英語書的數(shù)量之和比語文書的3倍少

8、2本，那么小花有幾本數(shù)學(xué)書？思維分思維分析析分組讓題更簡單！第19頁/共32頁【例6】(難度系數(shù) )拍賣行有兩件藝術(shù)品，第一件的價(jià)格比第二件的3倍多3萬元，而第二件的價(jià)格比第一件的3倍少73萬元。問兩件一共賣了多少萬元？思維分思維分析析找到關(guān)鍵字，抓住一份量！一二333第20頁/共32頁3特殊和差倍問題：倍變與分組比較倍變問題：不變量是常用突破口分組比較：先找相同點(diǎn)，分析不同點(diǎn) 重要的思考方法 技巧：摘條件列等式甜甜大講堂第21頁/共32頁【例7】(鋪墊)田小花的小花卡子有三種顏色，其中黃色卡子數(shù)量最多，是紅色的4倍，是藍(lán)色的3倍，藍(lán)色的比紅色多20盆。問田小花到底有多少卡子？思維分思維分析析

9、黃色和其他兩個(gè)有倍數(shù)關(guān)系，應(yīng)該把它設(shè)為幾份呢？第22頁/共32頁【例7】(難度系數(shù) )養(yǎng)雞場有東西兩院，西院雞的數(shù)量是東院的3倍。一天有10只雞從西院跑到東院，這時(shí)西院雞的數(shù)量變成東院的2倍。那么現(xiàn)在兩院各有多少只雞？思維分思維分析析跑來跑去，總數(shù)不變。第23頁/共32頁【練習(xí)4】( )阿呆和阿瓜一起搬磚，如果阿呆幫阿瓜搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的5倍；如果阿瓜幫阿呆搬10塊，那么阿呆所搬的磚數(shù)是阿瓜的2倍。原計(jì)劃兩個(gè)各搬幾塊？第24頁/共32頁【例8】(鋪墊)甲乙共有83顆糖，乙丙共有86顆，丙丁共有88顆，求甲和丁共有多少顆糖？摘條件列等式摘條件列等式思維分思維分析析第25頁/共3

10、2頁【例8】(難度系數(shù) )四年級有四個(gè)班。除甲班外其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；除丁班外其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人；乙丙兩班總?cè)藬?shù)比甲丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人。問四個(gè)班共多少人？第26頁/共32頁【例9】(難度系數(shù) )大帥家換了一臺電視機(jī)，購買時(shí)可以按以下兩種方式分期付款：第一個(gè)月付款750元，以后每月付150元；或前一半時(shí)間每月付300元，后一半時(shí)間每月付100元。兩種付款方式的總錢數(shù)及時(shí)間都相同。問這臺電視機(jī)的價(jià)格是多少元？思維分思維分析析如何分組？有倍才能份！第27頁/共32頁【練習(xí)5】( )田小花全家食欲極好，家里大米的袋數(shù)是面粉的4倍，每月吃掉面粉2袋，大米6袋，幾月后面粉全部用完，大

11、米還剩下20袋。田小花家一共買來大米多少袋？思維分思維分析析由于大米是面粉的4倍，可以把1份面粉和4份大米分成一組。那么應(yīng)該怎么吃才能同時(shí)吃完？米面第28頁/共32頁知識篇知識篇 重要工具線段圖重要工具線段圖，最小畫成，最小畫成1份量，份量，和差與份找對應(yīng)，除出和差與份找對應(yīng)，除出1份是關(guān)鍵，份是關(guān)鍵，和差問題要公式，小減多加更好記，和差問題要公式，小減多加更好記，隱含倍變找不變，來去是和增減差，隱含倍變找不變，來去是和增減差，復(fù)雜合二或畫圖，分組比較看倍數(shù)，復(fù)雜合二或畫圖，分組比較看倍數(shù)，為了清晰摘條件，記住以上全搞定！為了清晰摘條件，記住以上全搞定！ 習(xí)慣論習(xí)慣論先讀題來標(biāo)重點(diǎn)先讀題來標(biāo)重點(diǎn)學(xué)習(xí)情況要勤記學(xué)習(xí)情況要勤記思維版思維版數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化思想先同再異先同再異合理湊數(shù)合理湊數(shù)舉例理解舉例理解第二板塊：甜甜秘笈第二板塊：甜甜秘笈第29頁/共32頁第三板塊：真題馬上見第三板塊：真題馬上見(2009數(shù)學(xué)解題能力四年級初賽)老師買了同樣多的田格本、橫線