2020-2021朝陽高二上數(shù)學(xué)期末試題

1、北京市朝陽區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二年級數(shù)學(xué)試卷2021. 17(考試時(shí)間120分鐘 滿分150分)本試卷分為選擇題(共50分)和非選擇題(共100分)兩部分第一部分(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出 符合題目要求的一項(xiàng).1.圓C:x2+2x + y2-= 0的圓心C的坐標(biāo)為A.(l,0)B.(-l,0)C.(2,0)D.(-2,0)2已知直線/的方向向量為“，平而&的法向量為"，若“=(一1,0,1), “=(1,0,1),則直線/與平面aA.垂直B.平行C.相交但不垂直D.位置關(guān)系無

2、法確定2 23. 雙曲線二-二=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為2 6A.V2B.y/6C.2>/2D.2點(diǎn)4. 如圖，已知直線/與圓O:x2+y2= 4相交于A”兩點(diǎn)，若平而向OA/OB滿足OA OB = -2.則丙和面的夾角為A.45B. 90C.1205光圈是一個(gè)用來控制光線透過鏡頭，進(jìn)入機(jī)身內(nèi)感光而的光量的裝置.表達(dá)光圈的大小我 們可以用光圈的F值表示，光圈的F值系列如下：Fl, F1.4, F2, F2.8, F4, F5.6, F8,，F(xiàn)64光圈的F值越小，表示在同一單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)光量越多，而且上一級的進(jìn)光疑是下一 級的2倍，如光圈從F8調(diào)整到F5.6,進(jìn)光捲是原來的2倍.若光圈從F4

3、調(diào)整到F1.4,則 單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)光量為原來的A.2 倍B.4 倍C.8 倍D.16 倍6. 過拋物線/=4x±的一點(diǎn)人(3,兒)(兒>0)作其準(zhǔn)線的垂線，垂足為拋物線的焦點(diǎn)為F,直線BF在x軸下方交拋物線于點(diǎn)E,貝iJIFEI=A.lB.y/3C.3D.47. 下列有四個(gè)說法： 若直線與拋物線相切，則直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)； 函數(shù)fW=-在左義域上單調(diào)遞減：X 某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動，位移$ (單位：m)與時(shí)間八單位：S)滿足關(guān)系式>, = 5/2+6,貝|J/ = 1 s時(shí)的瞬時(shí)速度是10 m/s： 設(shè)x>0, f(x) = nx, g(x) = l_W，貝i

4、j在(O,w)上函數(shù)/的圖象比g(x)的圖象要"陡悄”.其中正確的序號是：D.A.®B.C&如圖，將邊長為4的正方形折成一個(gè)正四棱柱的側(cè)面, 則異而直線AK和LM所成角的大小為A. 30B.45°C.60D.909.已知橢圓C:二+ = l>b>0),橢圓的左.右焦點(diǎn)分別為FJ, P是橢圓C外的 cr 少任意一點(diǎn),且滿足卩斤陰>0,則橢圓離心率的取值范圍是A.(0,lB.(0,fC.(|,D.(f,l2 2 2 2 210如圖，在三棱錐O-ABC中，三條側(cè)棱Q4, OB.OC兩兩垂直，且 OA, OB.OC的長分別為gb,c. M為/MB

5、C內(nèi)部及苴邊界上的任 意一點(diǎn)，點(diǎn)M到平而OBC,平而OAC，平面的距離分別為心， 亦則色+如+生=a b cC.lD.2二. 填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡上.11.已知兩條直線/1：x + 2y + l = 0, L：2x + j = 0（?vR）平行，則加的值為12. 等差數(shù)列滿足q+=12, ©+4=4,則+心=13. 已知函數(shù)/（x） = sinx + v（eR）,且/,（-）= 1,則。的值為.214如圖，平行六而體ABCD AQCQ的底ABCD是菱形，且ZqCB = ZCCD = ZBCD = 60°, CD = Cq =1,則

6、A&與平而C、BD（填“垂直或“不垂直"）:£C的長為15.2020年11月24日我國在中國文昌航天發(fā)射場，用長征五號遙五運(yùn)載火箭成功發(fā)射探月 工程“嫦娥五號”探測器，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅.2004年，中國正式開展 月球探測工程，并命名為“嫦娥工程” .2007年10月24日“嫦娥一號”成功發(fā)射升空, 探月衛(wèi)星運(yùn)行到地月轉(zhuǎn)移軌道之前在以地心F為橢圓焦點(diǎn)的I、II . III三個(gè)軌道飛行（如圖所示），三個(gè)橢圓軌道的長半軸長、半焦距和離心率分別為也£心（=1,2,3）,探月衛(wèi)星沿三個(gè)橢圓軌道的飛行周期（環(huán)繞軌道一周的時(shí)間）分別為16小時(shí)，24小時(shí)和

7、48小 時(shí)，已知對于同一個(gè)中心天體的衛(wèi)星，它們運(yùn)動周期的平方與長半軸長的三次方之比是泄 值.現(xiàn)有以下命題： d -c=a2-c2= a3 一 c3: 2 <返q ； 磅=揚(yáng)糾： ® <e2<e3 則以上命題為真命題的是.(寫出所有真命題的序號)16. 把正奇數(shù)列按如下規(guī)律分組：(1), (3,5,7), (91,13,15,17), (19,21,23,25,27,29,31則在第允(neN*)組里有個(gè)數(shù)；第9組中的所有數(shù)之和為.三、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17. (本小題滿分13分)已知函數(shù)fW = xnx.(I)

8、求曲線y = f(x)在點(diǎn)(e,/(e)處的切線方程：(H)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.18. (本小題滿分13分)已知圓C-.x2 + y2=r2(r>0).直線人：x-y + 2 = 0與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且I AB 1= 22 (I) 求圓C的方程：(II) 請從條件、條件這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求過點(diǎn)P與圓C相切的直線厶的方程.(2,-3):(1“).注：如果選擇條件和條件分別解答，按第一個(gè)解答il分.19. （本小題滿分14分）已知%是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,偽一嗎=60, “2=16，“wN*.（I）求數(shù)列"”的通項(xiàng)公式；（II）若數(shù)列仇的通項(xiàng)b”滿足

9、甘 =J ,求®的前”項(xiàng)和S”的最小值及取得最小值時(shí)燈的值.20. （本小題滿分15分）在如圖所示的多而體中，AD H BC且AD = 2BC, AQ丄CD 9 EG/ AD且EG = AD, CDFG且CD = 2FG、£>G丄平而ABCD, DA = DC = DG = 2, M,N分別為棱FC, EG的中點(diǎn).（I）求點(diǎn)F到直線EC的距離：（II）求平而BED與平面EDC夾角的余弦值:（11【）在棱GF上是否存在一點(diǎn)Q,使得平面MN0/平而EDC2若存在，指出點(diǎn)Q的位置，若不存在說明理由.21. （本小題滿分15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)£>, E的坐標(biāo)分別為（->5,