2021屆高考物理一輪復習第一章運動的描述勻變速直線運動專題突破運動圖象追及相遇問題教學案滬科版

1、- 1 -專題突破專題突破運動圖象運動圖象追及相遇問題追及相遇問題運動圖象的理解及應用1.運動學圖象主要有xt圖象和vt圖象，運用運動學圖象解題可總結(jié)為“六看”。xt圖象vt圖象“一看”軸橫軸為時間t，縱軸為位移x橫軸為時間t，縱軸為速度v“二看”線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動“三看”斜率表示速度表示加速度“四看”面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移“五看”縱截距表示初位置表示初速度“六看”特殊點拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動，交點表示速度相等2.對運動圖象的“三點”提醒(1)xt圖象、vt圖象都不是物體運動的軌跡，

2、圖象中各點的坐標值x、v與t一一對應。(2)xt圖象、vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關系決定。(3)無論是xt圖象還是vt圖象，所描述的運動情況都是直線運動?？枷?1xt圖象教材引領1.人教版必修 1p41t5一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛， 以x表示它對于出發(fā)點的位移。圖 1 為汽車在t0 到t40 s 這段時間的xt圖象。通過分析回答以下問題。汽車行駛的xt圖象圖 1(1)汽車最遠距離出發(fā)點多少米？(2)汽車在哪段時間沒有行駛？(3)汽車在哪段時間駛離出發(fā)點，在哪段時間駛向出發(fā)點？答案(1)汽車最遠距離出發(fā)點 30 米。(2)汽車在 1020 s 沒有行駛。- 2 -(3)汽車在

3、 010 s 駛離出發(fā)點，在 2040 s 駛向出發(fā)點。拓展提升2.(2020南京開學模擬)如圖 2 所示為一個質(zhì)點運動的位移x隨時間t變化的圖象，由此可知質(zhì)點在 04 s 內(nèi)()圖 2a.先沿x軸正方向運動，后沿x軸負方向運動b.一直做勻變速運動c.t2 s 時速度一定最小d.速率為 5 m/s 的時刻有兩個解析從圖中可知正向位移減小，故質(zhì)點一直朝著負方向運動，a 項錯誤；圖象的斜率表示速度大小，故斜率先增大后減小，說明質(zhì)點速率先增大后減小，做變速運動，但不能判斷是不是做勻變速直線運動，t2 s 時，斜率最大，速度最大，b、c 兩項錯誤；因為斜率先增大后減小，并且平均速度為 5 m/s，故速

4、率增大過程中有一時刻速度大小為 5 m/s，速率減小過程中有一時刻速度大小為 5 m/s，共有兩個時刻速度大小為 5 m/s，d 項正確。答案d3.(2019合肥市調(diào)研)急剎車時的加速度大小為衡量汽車安全性能的重要參數(shù)之一。如圖 3 所示，圖線甲、乙分別為甲、乙兩輛小汽車在同樣的水泥路面上急剎車全過程中位移x與時間t的關系曲線，已知急剎車時車輪均不打轉(zhuǎn)。下列判斷正確的是()圖 3a.急剎車過程中甲車的加速度較大，甲車的剎車性能較好b.在t1時刻甲車的速度大小為x1t1c.在t1時刻乙車的速度大小比甲車的小d.t1t2時間內(nèi)甲車的平均速度大小比乙車的小解析由題圖知急剎車過程中發(fā)生相同的位移x2，

5、乙車用時較短，加速度較大，乙車的剎車性能較好，選項 a 錯誤；xt圖象中圖線上某點切線的斜率表示速度，而x1t1表示甲車在 0t1時間- 3 -內(nèi)的平均速度，選項 b 錯誤；在t1時刻圖線乙的切線斜率較大，則在t1時刻乙車的速度較大，選項 c 錯誤；t1t2時間內(nèi)甲車的位移x較小，由vxt2t1，得甲車的平均速度較小，選項 d正確。答案d真題闖關4.(20194 月浙江選考，9)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同一方向做直線運動，位移時間圖象如圖 4 所示，則在 0t1時間內(nèi)()圖 4a.甲的速度總比乙大b.甲、乙位移相同c.甲經(jīng)過的路程比乙小d.甲、乙均做加速運動解析位移時間圖象中，圖線斜

6、率大小等于物體速度大小。由圖可知，甲做勻速直線運動，乙做變速直線運動，d 錯誤；靠近t1時刻時乙的斜率大于甲的斜率，即乙的速度大于甲的速度，故 a 錯誤；在該時間段內(nèi)，甲、乙物體的初位置和末位置相同，故位移相同，b 正確；由于甲、乙物體做的是單向直線運動，故位移大小等于路程，兩者的路程也相同，故 c 錯誤。答案b5.(多選)(2018全國卷，18)甲、乙兩車在同一平直公路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動。 甲、 乙兩車的位置x隨時間t的變化如圖 5 所示。 下列說法正確的是()圖 5a.在t1時刻兩車速度相等b.從 0 到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等c.從t1到t2時間內(nèi)，兩

7、車走過的路程相等d.在t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等解析xt圖象某點的切線斜率表示瞬時速度，a 錯誤；從 0t1時間內(nèi)，由于甲、乙的出發(fā)點- 4 -不同，故路程不同，b 錯誤；t1t2時間內(nèi)，甲、乙的位移和路程都相等，大小都為x2x1，c正確；t1t2時間內(nèi)，甲的xt圖象在某一點的切線與乙的xt圖象平行，此時刻兩車速度相等，d 正確。答案cd考向 2vt圖象教材引領1.人教版必修 1p33t2在同一公路上有a、b、c三個物體在運動，它們的vt圖線a、b、c如圖 2.15 所示，根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，請你盡可能詳盡地描述它們的運動。圖 2.15三輛汽車的vt圖象答案a以 15 m/s 的速度

8、做勻速直線運動；b從靜止開始做勻加速直線運動，其加速度為 1.75m/s2；c以 4 m/s 的初速度做勻減速直線運動，在 6 s 時停止運動，其加速度大小為 0.67 m/s2，方向與所選取的正方向相反。拓展提升2.(多選)三輛汽車a、b、c在同一公路上行駛，在 0 時刻恰好并排，它們的vt圖象如圖 2.15 所示。下列分析正確的是()a.汽車a的速度最大b.汽車b的加速度比c的大c.汽車c的總位移為 12 md.汽車b有可能再次與a并排解析汽車a以 15 m/s 的速度做勻速直線運動，汽車b的速度會超過 15 m/s，故選項 a 錯誤；vt圖象的斜率表示加速度，b的斜率大于c的斜率絕對值，

9、則汽車b的加速度比c的大，故選項 b 正確；vt圖象的“面積”表示位移，則汽車c的總位移為 12 m，故選項 c 正確；b做勻加速直線運動，而汽車a做勻速直線運動，汽車b達到 30 m/s 時，b追上a再次與a并排，故選項 d 正確。答案bcd3.(2020湖南師范大學附中月考)汽車甲和乙在同一公路上做直線運動，如圖 6 是它們運動過- 5 -程中的vt圖象，二者在t1和t2時刻的速度分別為v1和v2，則在t1到t2時間內(nèi)()圖 6a.乙運動的加速度不斷增大b.甲與乙間距離越來越大c.乙的平均速度vv1v22d.t1時刻甲的加速度大于乙的加速度解析vt圖象的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，

10、 由圖象知乙運動的加速度不斷減小，t1時刻甲的加速度小于乙的加速度，選項 a、d 錯誤；由于不知道甲、乙初始位置關系，故無法判斷二者間距離如何變化，選項 b 錯誤；乙在t1到t2時間內(nèi)的位移小于做勻減速直線運動的位移，故平均速度vv1v22，選項 c 正確。答案c真題闖關4.(多選)(2018全國卷，19)甲、乙兩汽車在同一條平直公路上同向運動，其速度時間圖象分別如圖 7 中甲、乙兩條曲線所示。已知兩車在t2時刻并排行駛。下列說法正確的是()圖 7a.兩車在t1時刻也并排行駛b.在t1時刻甲車在后，乙車在前c.甲車的加速度大小先增大后減小d.乙車的加速度大小先減小后增大解析本題可巧用逆向思維分

11、析，兩車在t2時刻并排行駛，根據(jù)題圖分析可知在t1t2時間內(nèi)甲車運動的位移大于乙車運動的位移，所以在t1時刻甲車在后，乙車在前，b 正確，a 錯誤；依據(jù)vt圖象斜率表示加速度分析出 c 錯誤，d 正確。答案bd5.(多選)(2016全國卷，21)甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其vt圖象如圖 8 所示。- 6 -已知兩車在t3 s 時并排行駛，則()圖 8a.在t1 s 時，甲車在乙車后b.在t0 時，甲車在乙車前 7.5 mc.兩車另一次并排行駛的時刻是t2 sd.甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為 40 m解析根據(jù)vt圖，甲、乙都沿正方向運動。t3 s 時，甲、乙相遇，此時v

12、甲30 m/s，v乙25 m/s，由位移和vt圖線所圍面積對應關系知，03 s 內(nèi)甲車位移x甲12330 m45m，乙車位移x乙123(1025) m52.5 m；故t0 時，甲、乙相距x1x乙x甲7.5 m，即甲在乙前方 7.5 m，選項 b 正確；01 s 內(nèi)，x甲12110 m5 m，x乙121(1015) m12.5 m，x2x乙x甲7.5 mx1，說明t1 s 時甲、乙第一次并排行駛，選項 a、c 錯誤；甲、乙兩次相遇地點之間的距離為xx甲x甲45 m5 m40 m，所以選項 d 正確。答案bd考向 3多種圖象的理解、對比、轉(zhuǎn)換問題1.圖象轉(zhuǎn)換問題的“三個”關鍵點(1)注意合理劃分運

13、動階段，分階段進行圖象轉(zhuǎn)換。(2)注意相鄰運動階段的銜接，尤其是運動參量的銜接。(3)注意圖象轉(zhuǎn)換前后核心物理量間的定量關系，這是圖象轉(zhuǎn)換的依據(jù)。2.常見三類圖象(1)at圖象：由vv0at可知圖象與橫軸所圍成面積表示速度變化量v，如圖 9 甲所示。(2)xtt圖象：由xv0t12at2可得xtv012at，圖象的斜率為12a，如圖乙所示。(3)v2x圖象：由v2v202ax可知v2v202ax，圖象斜率為 2a。如圖丙所示。- 7 -圖 91.一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標原點時開始計時，其xtt圖象如圖 10 所示，則()圖 10a.質(zhì)點做勻速直線運動，速度為 1 m/sb.質(zhì)點做

14、勻加速直線運動，加速度為 0.5 m/s2c.質(zhì)點在 1 s 末速度為 1.5 m/sd.質(zhì)點在第 1 s 內(nèi)的位移為 2 m解析根據(jù)公式xv0t12at2變形可知xtv012at，所以縱截距表示初速度v00.5 m/s，橫截距表示 0v012a(1)，解得a1 m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，根據(jù)速度時間公式可知 1s 末的速度為v10.5 m/s11 m/s1.5 m/s，第 1 s 內(nèi)的位移為x0.51 m12112m1 m，選項 c 正確。答案c2.(2020山東青島模擬)20 世紀 50 年代，abs“防抱死系統(tǒng)”開始應用于飛機和火車。現(xiàn)在，abs 系統(tǒng)幾乎已經(jīng)成為民用汽車的標準配置

15、，一實驗小組做了某型民用汽車在有、無 abs 的情況下“600 km/h 全力制動剎車距離測試”，測試結(jié)果如圖 11 所示，由圖推斷，兩種情況下汽車的平均加速度之比a有a無為()圖 11a.34b.43c. 32d.2 3解析汽車剎車為勻減速直線運動， 速度與位移的關系為v2v202ax， 兩次實驗初速度相同，- 8 -末速度相同，因此a1x，結(jié)合圖象可得a有a無201543，故 b 正確。答案b3.以從塔頂由靜止釋放小球a的時刻為計時零點，t0時刻又在與小球a等高的位置處，由靜止釋放小球b。若兩小球都只受重力作用，設小球b下落時間為t，在兩小球落地前，兩小球間的高度差為x，則xtt0圖線為(

16、)解析a、b兩球釋放后都做自由落體運動，b球釋放時，t0時刻小球a的速度為gt0，小球b的速度為 0，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，兩小球下落的高度分別為ha(gt0)t12gt2和hb12gt2，則xhahbgt0t,得xtgt0，故選項 b 正確。答案b4.小球沿某一斜面下滑，在斜面底端與垂直斜面的擋板相碰后又回到斜面上的某一位置，小球與擋板作用時間不計， 其速度v隨時間t變化的關系如圖 12 所示。 以下滑起點為位移坐標原點，以小球開始下滑時刻為t0 時刻，則下列選項中能正確反映小球運動的圖象是()圖 12解析由小球運動的vt圖象可知，小球下滑和上滑都做勻變速直線運動，但兩個階段加速度大小不等

17、，由圖線斜率可以看出，下滑加速度小于上滑加速度，加速度方向都沿斜面向下(即正方向)，c、d 錯誤；下滑時小球做初速度為零的勻加速直線運動，由x12at2可知，xt2圖象為過原點的直線，且位移x隨時間增大；上滑時末速度為零，可看做反向的初速度為零的勻加速直線運動，位移隨時間減小，因此，xt2圖象也是一條直線，由vt圖象可知，小球反彈初速度小于下滑末速度，上滑運動時間比下滑時間短，因此小球速度為零時沒有回到初始位置，- 9 -a 正確，b 錯誤。答案a追及相遇問題1.分析技巧(1)一個臨界條件：速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷問題的切入點。(2)兩個

18、關系：時間關系和位移關系，通過畫草圖找出兩物體的時間關系和位移關系是解題的突破口。2.常用分析方法(1)物理分析法：抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關鍵，認真審題，挖掘題目中的隱含條件，建立一幅物體運動關系的圖景。(2)二次函數(shù)法：設相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關于位移x與時間t的函數(shù)關系，由此判斷兩物體追及或相遇情況。若0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若0，說明剛好追上或相遇；若0，說明追不上或不能相遇。(3)圖象法：將兩個物體運動的速度時間關系在同一圖象中畫出，然后利用圖象分析求解相關問題?？枷?1勻減速(或勻加速)追勻加速(或勻減速)的追及問題【例 1】 (2020河北石

19、家莊模擬)在水平直軌道上有兩列火車a和b相距x，a車在后面做初速度為v0、加速度大小為 2a的勻減速直線運動，而b車同時做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動，兩車運動方向相同。要使兩車不相撞，求a車的初速度v0應滿足什么條件。思維流程解析兩車不相撞的臨界條件是，a車追上b車時其速度與b車相等。設a、b兩車從相距x到a車追上b車時，a車的位移為xa、末速度為va、所用時間為t；b車的位移為xb、末速度為vb，運動過程如圖所示。- 10 -法一臨界條件法利用位移公式、速度公式求解，對a車有xav0t12(2a)t2，vav0(2a)t對b車有xb12at2，vbat兩車位移關系有xxaxb追上

20、時，兩車不相撞的臨界條件是vavb聯(lián)立以上各式解得v0 6ax故要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0 6ax。法二圖象法利用vt圖象求解，先作a、b兩車的vt圖象，如圖所示。設經(jīng)過t時間兩車剛好不相撞，則對a車有vavv02at對b車有vbvat以上兩式聯(lián)立解得tv03a經(jīng)時間t兩車發(fā)生的位移之差為原來兩車間距離x，它可用圖中的陰影面積表示，由圖象可知x12v0t12v0v03av206a所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0 6ax。法三二次函數(shù)法利用判別式求解，由解法一可知xaxxb，即v0t12(2a)t2x12at2整理得 3at22v0t2x0這是一個關

21、于時間t的一元二次方程，當根的判別式(2v0)243a2x0 時，兩車剛好不相撞，所以要使兩車不相撞，a車的初速度v0應滿足的條件是v0 6ax。答案v0 6ax求解追及、相遇問題的兩點技巧- 11 -考向 2與運動圖象相結(jié)合的追及、相遇問題近幾年的高考追及、相遇問題常以vt圖象的形式考查，因為圖象描述兩物理量關系時，比較直觀、形象且信息量大，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合法的應用?！纠?2】 在平直公路上行駛的a車和b車，其位移時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，由圖 13 可知()圖 13a.b車運動方向始終不變b.a、b兩車相遇兩次c.t1到t2時間內(nèi)a車的平均速度小于b車的平均速度d.t1到t2時間內(nèi)兩

22、車的速度不可能在某時刻相同解析圖線的切線斜率表示瞬時速度，b圖線切線先為正值，然后為負值，可知b車的運動方向發(fā)生變化，選項 a 錯誤；在t1時刻和t2時刻，兩車的位移相等，所以a、b兩車相遇兩次，選項 b 正確；t1到t2時間內(nèi)，兩車的位移相同，時間相同，則平均速度相同，選項 c 錯誤；t1到t2時間內(nèi)，b圖線的切線斜率在某時刻與a相同，則該時刻兩車的速度相同，選項 d 錯誤。答案b【例 3】 (2020河北衡水中學調(diào)研)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其vt圖象如圖14 所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是()圖 14a.在第 10 s 末，乙車改變運動方向- 12 -b.在第 10 s

23、 末，甲、乙兩車相距 150 mc.在第 20 s 末，甲、乙兩車相遇d.若開始時乙車在前，則兩車可能相遇兩次解析由圖象可知，乙車一直沿正方向運動，速度方向沒有改變，選項 a 錯誤；由于不知道初始位置甲、乙相距多遠，所以無法判斷在 10 s 末兩車相距多遠，及在 20 s 末能否相遇，選項b、c 錯誤；若剛開始乙車在前，則兩車在第 20 s 末前，兩車可能相遇一次，若甲車的速度比乙車的速度大，此后由于乙車做勻加速運動，乙的速度增大，甲車做勻速運動，乙車可能追上甲車，在某個時刻與甲再次相遇，選項 d 正確。答案d1.(勻速追勻加速)(2020山東臨沂模擬)公共汽車在十字路口被紅燈阻停， 一跑步者

24、以 6.0 m/s的速度行至距汽車 25 m 處時，綠燈亮了，汽車以 1.0 m/s2的加速度勻加速啟動前進，他們的前進方向相同，則()a.人能追上公共汽車，追趕過程中人跑了 36 mb.人不能追上公共汽車，人、車最近距離為 7 mc.人能追上公共汽車，追上車前人共跑了 43 md.人不能追上公共汽車，且車開動后，人、車之間的距離越來越遠解析在人跑到距汽車 25 m 處時，綠燈亮了，汽車以 1.0 m/s2的加速度勻加速啟動前進，假設經(jīng)過時間t0人能追上汽車，則vt0 x012at20，即t2012t0500，則0.5 m/s2時不相撞。答案(1)a車的速度不大于b車的速度(2)a0.5 m/

25、s2時不相撞活頁作業(yè)活頁作業(yè)(時間：40 分鐘)基礎鞏固練1.(2019山東省實驗中學一模)某質(zhì)點做直線運動， 其位移x與時間t的關系圖象如圖 1 所示，則()- 15 -圖 1a.在 12 s 時刻質(zhì)點開始做反向的直線運動b.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點的速度不斷增加c.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小為 0.8 m/sd.在 020 s 內(nèi)質(zhì)點的瞬時速度等于它在這段時間內(nèi)平均速度的時刻只有一處解析在xt圖象中，圖線表示質(zhì)點的位移隨時間的變化關系，圖線任一點切線的斜率表示速度，速度一直向同一方向運動，選項 a 錯誤；速度先增加后減小，選項 b 錯誤；在 020 s 內(nèi)質(zhì)點的平均速度大小vxt1

26、620m/s0.8 m/s，選項 c 正確；速度從 0 增大到最大又減小為 0，瞬時速度有兩次為 0.8 m/s，選項 d 錯誤。答案c2.(2017浙江選考)汽車以 10 m/s 的速度在馬路上勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)正前方 15 m 處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車恰好停在斑馬線前，假設駕駛員反應時間為 0.5 s，汽車運動的vt圖象如圖 2 所示，則汽車的加速度大小為()圖 2a.20 m/s2b.6 m/s2c.5 m/s2d.4 m/s2解析設汽車做勻減速直線運動所用的時間為t，則有 15 m100.5 m102m/st，可得勻減速運動所用的時間為 2 s，所以汽車做勻減速運動的加

27、速度大小為avt102m/s25 m/s2，c 正確。答案c3.質(zhì)點做直線運動的位移和時間平方的關系圖象如圖 3 所示，則下列說法正確的是()圖 3a.質(zhì)點做勻速直線運動，速度為 2 m/sb.質(zhì)點做勻變速運動，加速度為 2 m/s2c.任意相鄰 1 s 內(nèi)質(zhì)點的位移差都為 2 m- 16 -d.質(zhì)點在第 1 s 內(nèi)的平均速度大小為 2 m/s解析由公式xv0t12at2結(jié)合圖象可知質(zhì)點運動的初速度為零，圖象的斜率表示 0.5a，所以a4 m/s2，選項 a、b 錯誤；根據(jù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差xat2可知任意相鄰 1 s 內(nèi)，質(zhì)點的位移差都為 4 m， 選項 c 錯誤； 由平均速度可知質(zhì)點在

28、第 1 s 內(nèi)的平均速度大小為vxt21m/s2 m/s，選項 d 正確。答案d4.(多選)(2019河南八市第一次聯(lián)考)如圖 4 所示是做直線運動的甲、乙兩物體的xt圖象，下列說法中正確的是()圖 4a.當tt1時，兩物體相距最遠b.當tt2時，兩物體相遇c.當tt2時，兩物體相距最遠d.當tt3時，兩物體相距x1解析由圖象可以看出，在t1時刻乙的位置坐標為 0，甲的位置坐標小于x1，甲沿負向做勻速直線運動，乙啟動后沿正向運動，兩者間距減小，tt2時，兩者相遇，相遇后間距增大，當tt3時，兩物體最遠為x1，選項 a、c 錯誤，選項 b、d 正確。答案bd5.在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行

29、駛。當甲車司機發(fā)現(xiàn)前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a1的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發(fā)現(xiàn)了甲，立即從靜止開始以大小為a2的加速度沿甲車運動的方向勻加速運動，則()a.甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小b.甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大c.若v 2（a1a2）d，則兩車一定不會相撞d.若v 2（a1a2）d，則兩車一定不會相撞解析甲車做減速運動，乙車做加速運動，兩車速度相同時，距離最小，若此時沒有相撞，以后就不可能相撞。兩車速度相等時有：va1ta2t，解得tva1a2，兩車恰好不相撞時有：vt12a1t2d12a2t2，解得v 2（a1a2）d，所以vv02，選項 c 正確；物

30、體做勻減速運動，初速度為v0，末速度為零，故物體在中間時刻的速度等于12v0，選項 d 錯誤。答案bc7.(2019安徽六安檢測)一個物體沿直線向右運動，t0 時刻物體的速度為 2 m/s、加速度為1 m/s2，規(guī)定向右為正方向，物體的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖 6 所示，則下列判斷正確的是()圖 6a.物體做勻加速直線運動b.物體的加速度與時間成正比c.t5 s 時刻物體的速度為 6.25 m/sd.t8 s 時刻物體的速度為 13.2 m/s解析從題圖可知，物體的加速度在不斷變化，顯然 a 錯誤；加速度與時間成一次函數(shù)關系，沒有過坐標原點，因此不是正比關系，b 錯誤；題圖中的圖線與坐標軸所

31、圍的面積代表速度的- 18 -改變量，由于a(10.1t)m/s2，va0at2t20.1t2t(m/s)，當t5 s 時， v6.25 m/s，vv0v8.25 m/s，c 錯誤；同理知 d 正確。答案d8.(2019河北邢臺期中)有四個物體a、b、c、d，物體a、b運動的xt圖象如圖 7 甲所示；物體c、d從同一地點沿同一方向運動的vt圖象如圖 7 乙所示。根據(jù)圖象做出的以下判斷中正確的是()圖 7a.物體a和b均做勻變速直線運動b.在 03 s 的時間內(nèi)，物體a、b的間距逐漸減小c.t3 s 時，物體c、d的速度相同d.在 03 s 的時間內(nèi)，物體c與d的間距逐漸減小解析由甲圖看出：物體

32、a和b位移圖象都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體都做勻速直線運動，故 a 錯誤；由甲圖看出，在 03 s 的時間內(nèi)，物體a的速度大于b的速度，所以物體a、b的間距逐漸增大，故 b 錯誤；由乙圖可以看出，t3 s 時，c、d兩物體的圖線交于一點，所以速度一定相同，故 c 正確；由乙圖看出：前 3 s 內(nèi)，d的速度較大，c、d間距離增大，3 s 后c的速度較大，兩者距離減小，t3 s 時，物體c與物體d之間有最大間距，故 d 錯誤。答案c9.(2020江蘇徐州聯(lián)考)某科學小組研制了一種探測器，其速度大小可隨運動情況進行調(diào)節(jié)。如圖 8 所示，在某次實驗中，該探測器從原點o一直沿x軸正

33、向移動，且其速度大小與位移大小成反比。已知探測器在a、b兩點的速度分別為 4 m/s 和 2 m/s，o點到b點的位移為 2 m，則探測器從a點運動到b點的時間為()圖 8a.38sb.18sc.34sd.14s- 19 -解析根據(jù)題述的速度大小與位移大小成反比，可畫出1v隨位移x變化的圖線，如圖所示，根據(jù)vaxavbxb可得o點到a點的位移為xa1 m。根據(jù)1v隨位移x變化的圖線與x軸圍成的面積等于探測器運動的時間，可得探測器從a點運動到b點的時間為1214 (21)12s38s，選項 a正確。答案a綜合提能練10.(多選)甲、 乙兩車某時刻由同一地點， 沿同一方向開始做直線運動， 以該時刻

34、作為計時起點，得到兩車的位移時間圖象，即xt圖象如圖 9 所示，甲圖象過o點的切線與ab平行，過c點的切線與oa平行，則下列說法中正確的是()圖 9a.在兩車相遇前，t1時刻兩車相距最遠b.t3時刻甲車在乙車的前方c.0t2時間內(nèi)甲車的瞬時速度始終大于乙車的瞬時速度d.甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度解析題中圖象的縱坐標表示物體所在的位置，由圖可知t1時刻兩圖線平行x軸方向的距離最大，即兩車的距離最大，選項 a 正確；t3時刻兩車處在同一位置，選項 b 錯誤；圖線斜率表示速度，由圖可知，0t1時間內(nèi)甲圖線的斜率大于乙圖線的斜率，之后甲圖線的斜率小于乙圖線的斜率，選項 c 錯誤；圖線的斜率表

35、示物體的速度，由圖可知，甲車的初速度等于乙車在t3時刻的速度，選項 d 正確。答案ad11.(2020湖南株洲市模擬)a、b兩物體運動的vt圖象如圖 10 所示，由圖象可知()- 20 -圖 10a.a、b兩物體運動方向始終相同b.a、b兩物體的加速度在前 4 s 內(nèi)大小相等、方向相反c.a、b兩物體在前 4 s 內(nèi)不可能相遇d.a、b兩物體若在t6 s 時相遇，則t0 時刻兩物體相距 30 m解析a物體先沿負方向做勻減速直線運動，然后沿正方向做勻加速直線運動；b物體一直沿正方向做勻加速直線運動，選項 a 錯誤；vt圖線的斜率表示加速度，則a、b兩物體的加速度在前 4 s 內(nèi)大小相等、方向相同

36、，選項 b 錯誤；前 4 s 內(nèi)兩物體運動方向相反，因不知起始位置，則a、b兩物體在前 4 s 內(nèi)可能相遇，選項 c 錯誤；a、b兩物體若在t6 s 時相遇，則t0 時刻兩物體相距x1267.5 m(12451222.5) m30 m，選項 d 正確。答案d12.(多選)(2020武漢模擬)汽車a在紅綠燈前停住，綠燈亮起時啟動，以 0.4 m/s2的加速度做勻加速直線運動，30 s 后以該時刻的速度做勻速直線運動，設在綠燈亮的同時，汽車b以 8 m/s的速度從a車旁邊駛過，且一直以此速度做勻速直線運動，運動方向與a車相同，則從綠燈亮時開始()a.a車在加速過程中與b車相遇b.a、b兩車相遇時速度相同c.相遇時a車做勻速運動d.a車追上b車后，兩車不可能再次相遇解析a車在勻加速直線運動過程中的位移xa112aat21180 m，此過程中b車的