小學(xué)四年級奧數(shù)教程—歸一問題和歸總問題

1、精品文檔歸一問題與歸總問題在解答某些應(yīng)用題時， 常常需要先找出 “ 單一量 ” ， 然后以這個“ 單一量” 為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)其它條件求出結(jié)果。 用這種解題思路解答的應(yīng)用題， 稱為 歸一問題 。 所謂 “ 單一量 ” 是指單位時間的工作量、物品的單價、單位面積的產(chǎn)量、單位時間所走的路程等。例 1 一種鋼軌， 4 根共重 1900 千克， 現(xiàn)在有 95000 千克鋼， 可以制造這種鋼軌多少根？（損耗忽略不計）分析：以一根鋼軌的重量為單一量。（ 1）一根鋼軌重多少千克？1900+4=475 （千克）。（ 2） 95000 千克能制造多少根鋼軌？95000+ 475 = 200 （根）。解：95000+

2、（ 1900 + 4） = 200 （根）。答：可以制造 200 根鋼軌。例 2 王家養(yǎng)了 5 頭奶牛， 7 天產(chǎn)牛奶 630 千克， 照這樣計算， 8 頭奶牛 15 天可產(chǎn)牛奶多少千克？分析：以 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)的牛奶為單一量。（ 1） 1 頭奶牛 1 天產(chǎn)奶多少千克？630+5+7= 18 （千克）。（ 2） 8 頭奶牛 15 天可產(chǎn)牛奶多少千克？18X 8X 15=2160 （千克）。解：（ 630+5+7） X 8X 15=2160 （千克）。答：可產(chǎn)牛奶 2160 千克。例 3 三臺同樣的磨面機2.5 時可以磨面粉2400 千克， 8 臺這樣的磨面機磨25600 千克面粉需要多少

3、時間？分析與解 ：以 1 臺磨面機 1 時磨的面粉為單一量。（ 1） 1 臺磨面機 1 時磨面粉多少千克？2400 + 3+2.5=320 （千克）。（ 2） 8 臺磨面機磨25600 千克面粉需要多少小時？25600+320+8=10 （時）。綜合列式為25600+ （ 2400+3+2.5 ） + 8=10 （時）。例 4 4 輛大卡車運沙土， 7 趟共運走沙土336 噸?，F(xiàn)在有沙土 420 噸，要求 5 趟運完。問：需要增加同樣的卡車多少輛？分析與解 ：以 1 輛卡車 1 趟運的沙土為單一量。（ 1） 1 輛卡車 1 趟運沙土多少噸？336+4+7=12 （噸）。（ 2） 5 趟運走 4

4、20 噸沙土需卡車多少輛？420+ 12+5=7 （輛）。（ 3） 要增加多少輛卡車？7-4=3 （輛）。綜合列式為420+ （ 336+4+7） -5-4 = 3 （輛）。與歸一問題類似的是歸總問題，歸一問題是找出“ 單一量” ，而 歸總問題 是找出“ 總量” ，再根據(jù)其它條件求出結(jié)果。所謂“ 總量 ” 是指總路程、總產(chǎn)量、工作總量、物品的總價等。例 5 一項工程， 8 個人工作 15 時可以完成， 如果 12 個人工作， 那么多少小時可以完成？分析：（ 1 ）工程總量相當(dāng)于1 個人工作多少小時？15X 8= 120 （時）。（ 2） 12 個人完成這項工程需要多少小時？120+ 12= 1

5、0 （時）。解：15X8+12=10 （時）。答： 12 人需 10 時完成。例 6 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行60 千米， 5 時到達。若要4 時到達，則每小時需要多行多少千米？分析：從甲地到乙地的路程是一定的，以路程為總量。（ 1）從甲地到乙地的路程是多少千米？60 X 5=300 （千米）。（ 2） 4 時到達，每小時需要行多少千米？300+4=75 （千米）。3）每小時多行多少千米？75 60= 15 （千米）。解：（60X5） +460=15 （千米）。答：每小時需要多行 15 千米。例 7 修一條公路，原計劃 60 人工作， 80 天完成。現(xiàn)在工作 20 天后，又增加了 30

6、 人，這樣剩下的部分再用多少天可以完成？分析：（ 1 ）修這條公路共需要多少個勞動日（總量）？60X 80 = 4800 （勞動日）。（ 2） 60 人工作 20 天后，還剩下多少勞動日？4800-60 X 20=3600 （勞動日）。（ 3）剩下的工程增加30 人后還需多少天完成？3600+ （60+30） =40 （天）。解：（ 60X 80-60 X 20） + （ 60+30） = 40 （天）。答：再用 40 天可以完成。練習(xí) 111 2 臺拖拉機 4 時耕地 20 公頃，照這樣速度， 5 臺拖拉機 6 時可耕地多少公頃？2 4 臺織布機 5 時可以織布2600 米， 24 臺織布機幾小時才能織布24960 米？3一種幻燈機，5 秒鐘可以放映80 張片子。問： 48 秒鐘可以放映多少張片子？4 3 臺抽水機 8 時灌溉水田 48 公頃，照這樣的速度， 5 臺同樣的抽水機6 時可以灌溉水田多小公頃？5平整一塊土地，原計劃8 人平整，每天工作7.5 時， 6 天可以完成任務(wù)。由于急需播種，要求5 天完成，并且增加1 人。問：每天要工作幾小時？6食堂管理員去農(nóng)貿(mào)市場買雞蛋，原計劃按每千克3.00 元買 35 千克。結(jié)果雞蛋價格下調(diào)了，他用這筆錢多買了 2.5 千克雞蛋。問：雞蛋價格下調(diào)后是每千克多少元？7鍋爐房按照每天4.5 噸的用量儲備了 120天的供暖煤。供暖4