gai第六單元教案

1、課題事件發(fā)生的可能性課時1教學(xué)目標(biāo)：1、用概率的知識描述出事件發(fā)生的可能性，知道事件發(fā)生的可能性有大有小。2、初步體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，學(xué)會用分?jǐn)?shù)表示簡單事件發(fā)生的可能性。3、能設(shè)計(jì)對雙方都公平簡單的游戲方案。4、能用可能性的知識分析、觀察生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)：用概率描述事件的可能性。教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證擲硬幣正面、反面朝上的可能性為。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件一個。每個小組兩個紙袋，各種顏色的彩筆、彩球、硬幣、卡紙。板書設(shè)計(jì)： 公平的游戲教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備談話引入。1提問：有一個蛋糕，兩個人吃。怎么分公平？（平均分，每人分得一樣多。）提問：現(xiàn)在把蛋糕換成

2、球賽門票，有兩個人都特別想看，怎么安排比較公平？（可以玩石頭、剪子、布，誰贏了誰去，還可以抽簽，或者擲色子、拋硬幣。）2揭題：今天我們一起來研究游戲的公平問題。二、學(xué)習(xí)探究。1同學(xué)們想出了多種辦法。我們先來討論一下拋硬幣這個辦法。（1）學(xué)生模擬：請兩位學(xué)生模擬甲和乙，商定拋到正面甲去，拋到反面乙去。提問：你們覺得拋硬幣這個規(guī)則公平嗎？為什么？估計(jì)學(xué)生可能有的回答：因?yàn)檫@個規(guī)則是事先商量好的，所以最后到底誰去誰也不知道。因?yàn)橛矌耪婧头疵娑际且粋€，要是有一個正面兩個反面那就不公平了。正面和反面向上的機(jī)會都是，所以是公平的。正面和反面都是圓形的，大小也一樣，所以當(dāng)然是公平的。小結(jié)：拋硬幣是不是公平

3、，不是看結(jié)果，而是要看機(jī)會。也就是看可能性是不是相等。（2）思考：有什么事實(shí)能說明正反面向上的可能性相等呢？引導(dǎo)活動：試著先拋10次。學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果教師結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)質(zhì)疑：還能說可能性相等嗎？引導(dǎo)得出： 1個同學(xué)拋10次的結(jié)果，不能代表總體情況?！鞍堰@么多次的拋幣結(jié)果放在一起看”是個好方法！次數(shù)多了，可能就有一定的規(guī)律。引導(dǎo)第二次活動： 4人小組合作，共拋100次。（3）根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，利用計(jì)算機(jī)制作出統(tǒng)計(jì)圖。如下圖： 對比觀察這兩個圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？估計(jì)學(xué)生回答：正反面的次數(shù)都在一半上下，也就是說都在一半上下擺動。拋10次的，擺動的幅度很大；而拋100次，擺動的幅度就很小了。拋100次的

4、，正反面的次數(shù)都很接近50！提問：要是我們拋得次數(shù)更多，結(jié)果會怎么樣呢？（正反面的次數(shù)會更接近?。?師提供部分歷史上著名的數(shù)學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：總次數(shù)正面反面德摩根409220482044蒲豐404020481992費(fèi)勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼若夫斯基806403969940941提問：看著這個數(shù)據(jù)，你有什么想法？想象一下，把數(shù)學(xué)家的這些結(jié)果畫成統(tǒng)計(jì)圖，會是什么樣的？出示數(shù)學(xué)家拋硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)圖，引導(dǎo)學(xué)生感悟。提問：皮爾遜拋了24000次，如果他再拋一次，第24001次會是什么結(jié)果呢？3師：通過剛才的拋硬幣，你能得出什么結(jié)論？察發(fā)現(xiàn)，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)增

5、大時，正面朝上和反面朝上的可能性都越來越逼近。三、鞏固拓展。1判斷。（1）擲一個骰子，單數(shù)朝上的可能性是（ ），雙數(shù)朝上的可能性是（ ）。如果擲60次,“6”朝上的次數(shù)約是（ ）。（2）盒子里有10個白球、3個黃球，任意摸一個球，摸到白球的可能性是（ ），摸到黃球的可能性是（ ）（3）指針停在這四種顏色區(qū)域的可能性各是（ ），如果轉(zhuǎn)動指針100次，估計(jì)大約會有（ ）次指針停在紅色區(qū)域。 （4）1號袋子里裝4個紅球、6個黃球；2號袋子里裝3個紅球、7個黃球。從兩個袋子里分別任意摸出一個球，放回去再摸，這樣各摸10次。從哪個袋子里摸出的黃球多的可能性大？從2號袋子里摸出的黃球一定比1號袋子里摸出的

6、多嗎？Ø教學(xué)反思：課題可能性有多少（一）課時2教學(xué)目標(biāo)：1、通過教學(xué)，加深學(xué)生對等可能性事件的認(rèn)識，學(xué)會用幾分之幾來描述一個事件發(fā)生的概率，加深對游戲規(guī)則公平性的認(rèn)識和理解。2、能對簡單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測。 3、借助學(xué)生熟悉的轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，讓學(xué)生在獨(dú)立思考與合作交流中探索新知。通過游戲的公平性，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識，促進(jìn)學(xué)生正直人格的形成。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用幾分之幾來描述一個事件發(fā)生的概率。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生認(rèn)識到基本事件與事件之間的關(guān)系，即花落到每個人手里的可能性與男生（或女生）手里的可能性的聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件一個、轉(zhuǎn)盤、實(shí)物投影。板書設(shè)計(jì)：可能性有多

7、少？教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1回顧：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)可能性的哪些問題？初步體驗(yàn)事情發(fā)生的等可能性（即兩個事件發(fā)生的可能性都為），游戲規(guī)則的公平性、學(xué)會求簡單事件發(fā)生的概率。2師：有這樣一個游戲規(guī)則，老師投硬幣，男生和女生各為一組，每組要一面，哪個組贏了，就由那個組派代表為我們大家表演一個節(jié)目好不好？提問：這一游戲規(guī)則公平嗎？為什么？3揭題：要想做到游戲規(guī)則公平，必須做到參與游戲的各方獲勝的可能性相等。這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究游戲規(guī)則的公平性問題。板書課題：統(tǒng)計(jì)與可能性。二、學(xué)習(xí)探究。1、出示例2的情境圖（隱去圖下面的兩段文字）：有9名女生和9名男生相間而坐進(jìn)行“擊鼓傳花”活動。（1）引導(dǎo)思考

8、：花落在每個人手里的可能性是多少？男生組和女生組表演節(jié)目的可能性各是多少？（2）自主探究。師：下面，大家把課前準(zhǔn)備的轉(zhuǎn)盤拿出來，請大家借助轉(zhuǎn)盤游戲來模擬“擊鼓傳花”活動，研究上面的兩個問題。 （ 教師說明：灰色區(qū)域代表男生、白色區(qū)域代表女生）（3）反饋交流：教師利用轉(zhuǎn)盤游戲來分析。明確：花落到每個人手里的可能性都是，男生（或女生）組表演節(jié)目的可能性都是（或）。2生活拓展：提問：我們班共有*名同學(xué)，其中男生*人，女生*人。如果學(xué)校要隨意抽取一人參加播音員培訓(xùn)。（1）想一想，抽到你的可能性是多少？×××呢？×××呢？（2）抽到女同學(xué)的可能

9、性是多少？（3）抽到男同學(xué)呢？三、鞏固拓展，實(shí)踐應(yīng)用。1指導(dǎo)完成做一做。（1）先讓學(xué)生觀察轉(zhuǎn)盤，說說指針停在每一個小扇形區(qū)域的可能性是多少？再觀察：紅、黃、藍(lán)三種顏色各占幾個小扇形？指針停在紅、黃、藍(lán)三種顏色區(qū)域的可能性分別是多少？（2）討論：轉(zhuǎn)動指針80次，估計(jì)會有多少次指針停在紅色區(qū)域？（3）說明：這是理論上的結(jié)果，因?yàn)殡S機(jī)事件的概率是建立在大量重復(fù)試驗(yàn)的基礎(chǔ)上的，所以在實(shí)際轉(zhuǎn)動80次時，有可能偏離這個結(jié)果，這也是正常的。2游戲應(yīng)用。出示撲克牌19（把這9張撲克牌打亂倒扣，請男女同學(xué)派代表分別抽一張牌，抽到單數(shù)女同學(xué)贏，抽到雙數(shù)男同學(xué)贏，好不好？（1）引導(dǎo)思考：這個游戲公平嗎？為什么？說說

10、理由。（2）如果抽一次，男同學(xué)一定會輸嗎？說說你的想法。（3）提問：游戲規(guī)則對男同學(xué)不利，男同學(xué)一定會輸嗎？（不一定會輸，因?yàn)?，男同學(xué)贏的可能性只是不如女同學(xué)贏的可能性大，還是有贏的可能性的，什么時候有不可能贏的情況發(fā)生？）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：當(dāng)一方贏的可能性為0時，這方才一定會輸。（4）師：雖然男同學(xué)不一定輸，但畢竟這個游戲規(guī)則不公平，我們能不能把它設(shè)計(jì)成一個公平的游戲規(guī)則？想一想：怎樣的游戲才會真正公平？（參與游戲的雙方贏的可能性相等）3設(shè)計(jì)方案：袋子里放著兩種顏色的球，要使袋子中摸出一個顏色的球的可能性為，袋子里可以放幾個球？兩種球各放幾個？教學(xué)反思：課題可能性有多少（二）課時3教學(xué)目標(biāo)：

11、1、通過羅列出兩人玩“剪子、石頭、布”的所有可能的結(jié)果，計(jì)算出其可能性。 了解采用“剪子、石頭、布”游戲的公平性。2、能按照指定的要求設(shè)計(jì)簡單的游戲方案。3、引導(dǎo)學(xué)生在觀察、思考、討論、交流中加深對可能性問題的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的公平、公正意識。教學(xué)重點(diǎn)：列舉隨機(jī)事件可能的結(jié)果，用分?jǐn)?shù)表示指定事件的可能性大小。教學(xué)難點(diǎn)：不重復(fù)、不遺漏的列出所有可能的結(jié)果。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件一個。板書設(shè)計(jì)： 可能性有多少？ 列舉出所有的可能性小麗石頭石頭石頭剪子剪子剪子布布布小強(qiáng)剪子布石頭剪子布石頭剪子布石頭結(jié)果麗勝強(qiáng)勝平強(qiáng)勝平麗勝平麗勝強(qiáng)勝教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備談話引入。1談話：同學(xué)們玩過 “石頭、剪子、布”的游

12、戲嗎？說說玩這個游戲時要注意些什么？2揭題：今天我們要通過這個游戲繼續(xù)討論有關(guān)事件發(fā)生的可能性的問題。二、學(xué)習(xí)探究。1出示例3：你認(rèn)為用“石頭、剪子、布”的游戲來決定誰來跳公平嗎？（1）引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一共有多少種可能的結(jié)果？小麗、小強(qiáng)獲勝的可能性各是多少？（2）自主探究。你能找出小麗和小強(qiáng)玩“石頭、剪子、布”的所有可能結(jié)果嗎？引導(dǎo)學(xué)生填表：小麗石頭石頭石頭剪子剪子剪子布布布小強(qiáng)剪子布石頭剪子布石頭剪子布石頭結(jié)果麗勝強(qiáng)勝平強(qiáng)勝平麗勝平麗勝強(qiáng)勝提示：為了不重復(fù)、不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，需要用學(xué)過的排列的方法來思考。（3）交流展示：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：一共有9種可能的結(jié)果，因?yàn)槊咳顺鍪?/p>

13、頭、剪子和布的可能性都相同，所有上述9種結(jié)果聘負(fù)的可能性都相等，均為，其中小強(qiáng)獲勝的結(jié)果有3種，小麗獲得的結(jié)果有3種，平的結(jié)果有3種。所以小強(qiáng)與小麗獲勝的可能性都是，二者相等。所以游戲是公平的。2完成書本p103 做一做。引導(dǎo)學(xué)生分析出兩種思路思路一：（列舉法）為了求擺出的三位數(shù)是單數(shù)的可能性，首先應(yīng)羅列3、5、6這三張卡片能夠擺出的所有的三位數(shù)，共6種。并觀察得出有4個單數(shù)，2個雙數(shù)。所以擺出單數(shù)的可能性是，雙數(shù)的可能性是。思路二：（根據(jù)單數(shù)與雙數(shù)的特性來分析問題）判斷一個數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)主要是看這個數(shù)的個位?，F(xiàn)有3、5、6這三個數(shù)字中，3、5是單數(shù)，6是雙數(shù)。所以擺出單數(shù)的可能性是，雙數(shù)的

14、可能性是。三、鞏固拓展。1提供情境：口袋中裝有編號為1、2、3、4、5、6的六個乒乓球，甲乙二人輪流從袋子里摸球，摸到大于3的，甲得一分，摸到小于3的，乙得一分，摸到3號，甲乙都不得分，摸10次后，誰的分?jǐn)?shù)最高誰就獲勝。提問：誰獲勝的可能性大時2課堂作業(yè) p104 教學(xué)反思：課題中位數(shù)課時4教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生結(jié)合具體事例，初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)，能根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。2、能區(qū)分中位數(shù)與平均數(shù)各自的特點(diǎn)和適用范圍。3、使學(xué)生在初步理解中位數(shù)的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)據(jù)對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學(xué)交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念教學(xué)重

15、點(diǎn)：能夠理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據(jù)的中位數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：能夠根據(jù)具體問題選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的整體特征。教學(xué)準(zhǔn)備：自制課件一個。板書設(shè)計(jì)： 中 位 數(shù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)的整體水平中位數(shù)一組數(shù)據(jù)的中間水平教學(xué)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備創(chuàng)設(shè)情境1觀察數(shù)據(jù)，產(chǎn)生需要（1）談話：跳繩活動是同學(xué)們在冬鍛中經(jīng)常比賽的一個項(xiàng)目，在五（1）班就有9個男生開展了1分鐘跳繩比賽，我們一起來看看他們的成績。出示：四年級一班9個男生1分鐘跳繩成績記錄單成績8810295108121132110144145（2）提問：從這張記錄單中，你知道了哪些信息？ 算一算：這組同學(xué)跳繩的平均成績是多少？2引導(dǎo)觀察：7號男生跳了1

16、10下，那他的成績處在這組同學(xué)中的什么位置？提問：你是怎樣看出來的？把他的跳繩成績和平均數(shù)比比看呢？你又覺得怎么樣？為什么7號男生跳的下數(shù)比平均數(shù)少，成績還排在第三名？二、學(xué)習(xí)探究。1要求：你能把這組數(shù)據(jù)從大到小或從小到大重新排一排嗎？（1）引導(dǎo)觀察：這組數(shù)據(jù)一共有幾個？正中間位置的是哪個數(shù)據(jù)？（2） “102”的前面有幾個數(shù)據(jù)？后面呢？102前面和后面的數(shù)據(jù)個數(shù)是相同的，就是處于了正中間。那我們再看一看這位同學(xué)又是按怎樣的順序排列的？正中間是哪個數(shù)？（3）揭示：不管把這組數(shù)據(jù)從大到小排列還是從小到大排列，正中間的一個數(shù)都是102，102是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2感受中位數(shù)的意義和作用（1）提問：

17、把7號男生的成績與中位數(shù)比較，你覺得7號男生的成績怎樣？（7號男生的成績110個，盡管比平均數(shù)少，卻要高于中位數(shù)，說明7號男生的成績還是比較靠前。）明確：中位數(shù)和平均數(shù)都是統(tǒng)計(jì)量，它們都可以用來表示一組數(shù)據(jù)的特征。（2）提問：在這組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的整體特征合適還是用平均數(shù)表示合適，為什么？（大多數(shù)的數(shù)據(jù)更接近102，所以用中位數(shù)表示更合適）（3）思考：想一想，為什么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比中位數(shù)高得多呢？（這組數(shù)據(jù)中只有兩個數(shù)據(jù)高于平均數(shù)，有7個數(shù)據(jù)都低于平均數(shù)，而且這兩個數(shù)據(jù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他的數(shù)，拉高了平均數(shù)，所以平均數(shù)比中位數(shù)高得多，平均數(shù)也就不能代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平。）（4）小

18、結(jié)：像這樣，一組數(shù)據(jù)中存在著特別大或特別小的極端數(shù)據(jù)，平均數(shù)往往就不能準(zhǔn)確的表達(dá)這組數(shù)據(jù)的整體狀況，這時用中位數(shù)表示這組數(shù)據(jù)更合適。3鞏固拓展。（1）出示：五年級一班10個女生1分鐘跳繩的情況成績881029510812113211014414596要求：你會求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)嗎？（學(xué)生自主嘗試）（2）在討論中明確：先把這組數(shù)據(jù)按順序排列。正中間有兩個數(shù)，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。（3）提問：10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？（10號女生的成績略低于中位數(shù)，所以可以說10號女生的成績在小組中中等略偏下的位置。）（4）比較：剛才我們分別求了兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，你覺得在求的過程中有什么相同和不同的地方嗎？強(qiáng)調(diào)：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，中位數(shù)就是正中間的一個數(shù)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，正中間有兩個數(shù)，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。三、鞏固提高。1出示p108 練習(xí)二十三 引導(dǎo)學(xué)生分析后強(qiáng)調(diào)：如果一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，則往往會抬高平均數(shù)，使平均數(shù)大于中位數(shù)；反之，則會使平均數(shù)小于中位數(shù)；此外，如果一部分?jǐn)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)嚴(yán)重偏大，而另一個部