廣義似然比檢驗ppt課件

1、1.,它它的的應(yīng)應(yīng)用用很很廣廣泛泛的的方方法法，這這是是構(gòu)構(gòu)造造檢檢驗驗較較為為一一般般檢檢驗驗的的方方法法義義似似然然比比出出發(fā)發(fā)構(gòu)構(gòu)造造這這一一節(jié)節(jié)我我們們將將從從介介紹紹廣廣廣廣義義似似然然比比檢檢驗驗2一一、廣廣義義似似然然比比檢檢驗驗110021vs,),()(),(HHxpXXXXn ：考考慮慮檢檢驗驗問問題題：為為或或分分布布列列的的密密度度函函數(shù)數(shù)設(shè)設(shè)樣樣本本);();();(sup);(sup)(0 xpxpxpxpx 令令1.)(0.)(00 xX ，所所以以由由于于是是一一個個統(tǒng)統(tǒng)計計量量無無關(guān)關(guān)。本本的的函函數(shù)數(shù)，與與參參數(shù)數(shù)們們都都是是樣樣上上的的最最大大似似然然估估

2、計計，它它參參數(shù)數(shù)子子空空間間和和在在在在整整個個參參數(shù)數(shù)空空間間分分別別是是參參數(shù)數(shù)和和其其中中，廣廣義義似似然然比比統(tǒng)統(tǒng)計計量量3出出現(xiàn)現(xiàn)的的一一種種度度量量。多多大大可可能能有有可可看看作作在在給給定定樣樣本本根根據(jù)據(jù)似似然然原原理理，注注：,);()1( xxp.,),(),(,)(000不不真真全全有有理理由由懷懷疑疑的的可可能能性性很很小小，我我們們完完即即原原假假設(shè)設(shè)出出現(xiàn)現(xiàn)的的可可能能性性都都很很小小中中的的下下給給定定在在很很小小時時較較也也就就是是取取值值較較小小若若Hxxpxpx );();();(sup);(sup)()2(0 xpxpxpxpx 由由.)()()3(0

3、0HCxHCx時時，接接受受當(dāng)當(dāng)；時時，拒拒絕絕當(dāng)當(dāng)可可制制定定檢檢驗驗： 檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量4后后，使使得得在在給給定定顯顯著著性性水水平平 。盡盡可可能能的的接接近近 )(sup0CXp 的的選選取?。号R臨界界值值C)4(.比比檢檢驗驗的的廣廣義義似似然然稱稱為為水水平平為為我我們們把把這這樣樣得得到到的的檢檢驗驗 的的一一個個檢檢驗驗：基基于于上上升升而而嚴嚴格格上上升升，那那么么的的隨隨著著量量說說明明：若若存存在在一一個個統(tǒng)統(tǒng)計計)()()(),(XGXGXXG .)()(00HAXGHAXG時時，接接受受當(dāng)當(dāng)；時時，拒拒絕絕當(dāng)當(dāng) .)()(檢檢驗驗利利用用此此方方法法構(gòu)構(gòu)造造似似

4、然然比比我我們們所所熟熟悉悉分分布布時時，常常分分布布是是查查時時，但但的的分分布布沒沒有有現(xiàn)現(xiàn)成成的的表表可可在在XGX 的的一一個個檢檢驗驗：么么基基于于上上升升而而嚴嚴格格下下降降時時，那那)(XG.)()(00HAXGHAXG時時，接接受受當(dāng)當(dāng)；時時，拒拒絕絕當(dāng)當(dāng) 5未未知知，試試檢檢驗驗，取取自自正正態(tài)態(tài)分分布布設(shè)設(shè)樣樣本本例例221,),(,1 NXXn0100vs ：HH體體，其其密密度度函函數(shù)數(shù)為為設(shè)設(shè)樣樣本本取取自自指指數(shù)數(shù)分分布布總總例例20vs0,),(exp);(10 ：試試求求顯顯著著性性檢檢驗驗問問題題HHxxxp. 取取顯顯著著性性水水平平為為. 取取顯顯著著性性

5、水水平平為為6二二、分分布布的的似似然然比比檢檢驗驗.盾盾的的能能是是不不同同的的，甚甚至至是是矛矛布布的的假假設(shè)設(shè)下下，其其結(jié)結(jié)論論可可的的總總體體分分對對同同一一觀觀察察值值，在在不不同同有有密密切切的的關(guān)關(guān)系系總總體體分分布布所所提提出出的的假假設(shè)設(shè)統(tǒng)統(tǒng)計計推推斷斷的的結(jié)結(jié)論論與與關(guān)關(guān)于于更更符符合合實實際際情情況況呢呢？，究究竟竟假假設(shè)設(shè)哪哪一一個個更更合合理理正正態(tài)態(tài)分分布布或或指指數(shù)數(shù)分分布布。，我我們們常常假假設(shè)設(shè)總總體體服服從從在在不不少少統(tǒng)統(tǒng)計計推推斷斷問問題題中中題題中中。分分布布那那樣樣的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗驗問問于于區(qū)區(qū)分分正正態(tài)態(tài)分分布布與與指指數(shù)數(shù)類類似似檢檢驗驗法法稍

6、稍加加改改變變，用用到到下下面面我我們們把把廣廣義義似似然然比比7可可提提出出兩兩個個假假設(shè)設(shè)：或或分分布布列列的的密密度度函函數(shù)數(shù)假假設(shè)設(shè)關(guān)關(guān)于于總總體體);()( xpX);();(:);();(:1100 xpxpHxpxpH niiniiniiniixpxpxpxpx1001111011);();();(sup);(sup)( 取取的的可可能能性性大大。為為真真即即取取值值較較小小時時，分分母母部部分分的的可可能能性性大大；當(dāng)當(dāng)為為真真即即較較大大時時，分分子子部部分分取取值值由由最最大大似似然然原原理理，當(dāng)當(dāng)?shù)牡淖钭畲蟠笏扑迫蝗还拦烙嬘嫊r時和和分分別別是是總總體體分分布布為為和和其其

7、中中，)()()()(.);();(011010HxHxxpxp 8)(CXW 拒拒絕絕域域形形式式： 盡盡可可能能接接近近為為真真的的選選取取應(yīng)應(yīng)使使得得后后，臨臨界界值值在在給給定定顯顯著著性性水水平平)|)(sup0HCXPC .稱稱為為分分布布的的似似然然比比檢檢驗驗我我們們把把這這樣樣得得到到的的檢檢驗驗9問題：問題：考慮檢驗考慮檢驗布的似然比檢驗布的似然比檢驗例：正態(tài)分布與指數(shù)分例：正態(tài)分布與指數(shù)分, xxxpHxxpH,exp1),;(:2)(exp21),;(:12220 niiniiXXXXnD1)1(12)()(檢檢驗驗統(tǒng)統(tǒng)計計量量10獲獲得得數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)如如下下：個個產(chǎn)產(chǎn)品品

8、，經(jīng)經(jīng)過過壽壽命命試試驗驗取取例例：從從某某一一批批產(chǎn)產(chǎn)品品中中抽抽,10.610,650,500,600,450,830,700,910,530,150服服從從正正態(tài)態(tài)分分布布壽壽命命生生產(chǎn)產(chǎn)情情況況知知，該該產(chǎn)產(chǎn)品品的的假假設(shè)設(shè)由由過過去去一一段段時時間間的的總總體體？態(tài)態(tài)總總體體，還還是是指指數(shù)數(shù)分分布布試試問問這這批批數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)是是來來自自正正解解：由由樣樣本本觀觀察察值值算算得得452. 0)()(1)1(12 niiniixxxxnD87. 00.0510, Dn拒拒絕絕域域為為，查查表表可可知知對對 11練練習(xí)習(xí)函數(shù)為函數(shù)為其密度其密度取自指數(shù)分布總體取自指數(shù)分布總體，、設(shè)樣本、設(shè)樣本,11nXX :.,b, ab,)-(exp1),;(試試分分別別求求出出檢檢驗驗問問題題為為未未知知參參數(shù)數(shù)其其中中 xabxabaxp的的似似然然比比統(tǒng)統(tǒng)計計量量。0: