高一期末復(fù)習(xí)平面解析幾何知識(shí)點(diǎn)和配套練習(xí)

1、 高 一 期 末 復(fù) 習(xí) 平面解析幾何初步課標(biāo)要求理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握斜率的計(jì)算公式，會(huì)判定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。掌握直線(xiàn)方程的幾種形式。掌握兩點(diǎn)間、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩平行線(xiàn)間的距離。掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。能夠判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。知識(shí)再現(xiàn)直線(xiàn)1.直線(xiàn)的斜率與傾斜角直線(xiàn)的斜率：已知直線(xiàn)上兩點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率為_(kāi)直線(xiàn)的傾斜角：_與_所成的角叫做這條直線(xiàn)的傾斜角。2.直線(xiàn)方程的幾種形式：點(diǎn)斜式：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)方程為 ；當(dāng)斜率為時(shí)，直線(xiàn)方程為 ，該方程叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程.斜截式：方程 _叫做直線(xiàn)的斜截式方程，其中 叫做直線(xiàn)在 上的截距兩點(diǎn)式：經(jīng)

2、過(guò)兩點(diǎn)，的直線(xiàn)的兩點(diǎn)式方程為 截距式：方程中，稱(chēng)為直線(xiàn)在 上的截距，稱(chēng)為直線(xiàn)在 上的截距一般式：直線(xiàn)方程的一般式中，滿(mǎn)足條件 ，當(dāng)，時(shí)，方程表示垂直于 的直線(xiàn)，當(dāng)，時(shí)，方程表示垂直于 的直線(xiàn)3.兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系平行：若已知直線(xiàn)與直線(xiàn)_若已知直線(xiàn)，那么_垂直：滿(mǎn)足直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直的條件是_直線(xiàn)垂直的條件是_4.圓圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以為圓心，為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： .圓心在原點(diǎn)，半徑為時(shí)，圓的方程則為： ；圓的一般方程形如的都表示圓嗎？當(dāng)時(shí)，方程表示以 為圓心， 為半徑的圓；當(dāng)時(shí)，方程表示 ；當(dāng)時(shí)， ；圓的一般方程： 5.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有_、_、_。設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離為，圓半徑為，

3、當(dāng) 時(shí)，直線(xiàn)與圓相離; 當(dāng) 時(shí)， 直線(xiàn)與圓相切:當(dāng) 時(shí)，直線(xiàn)與圓相交6.圓與圓的位置關(guān)系（1）圓與圓之間有 _， _， _， ， 五種位置關(guān)系 （2）設(shè)兩圓的半徑分別為，圓心距為，當(dāng) 時(shí)，兩圓外離，當(dāng) 時(shí)，兩圓外切，當(dāng) 時(shí)，兩圓相交，當(dāng) 時(shí)，兩圓內(nèi)切，當(dāng) 時(shí)，兩圓內(nèi)含7.距離（1）平面上兩點(diǎn)之間的距離公式為 （2）中點(diǎn)坐標(biāo)公式：對(duì)于平面上兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)是，則 .（3）點(diǎn)到直線(xiàn)：的距離： （4）空間兩點(diǎn)間距離公式 典型例題1過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線(xiàn)x-2y-2=0平行的直線(xiàn)方程是（ ）a.x-2y-1=0 b.x-2y+1=0 c.2x+y-2=0 d.x+2y-1=02、如果，那么直線(xiàn)與圓的位

4、置關(guān)系（ ）a、相交 b、相切 c、相離 d、相交或相切 3、圓與圓公共弦所在的直線(xiàn)方程為（ ）a、 b、 c、 d、4以a（，）和（，）為端點(diǎn)的線(xiàn)段ab的中垂線(xiàn)方程是a b c d5. 點(diǎn)到坐標(biāo)平面的距離為a b c d6直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是（） 7直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)p（0，2），且截圓所得的弦長(zhǎng)為2，則直線(xiàn)的斜率為 a b c d8直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系為（ ）a相切 b相交但直線(xiàn)不過(guò)圓心 c直線(xiàn)過(guò)圓心d相離9已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則圓的方程為a+=1 b+=1c+=1 d+=110圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的最大值是a b c d011圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為

5、（ ）a b cd12、若方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（ ）a. b.k<或k>1 c.k=或k=1 d.k為任意實(shí)數(shù)13、已知a（x,y）、b（x，y）兩點(diǎn)的連線(xiàn)平行y軸，則|ab|=（ ）a、|x-x| b、|y-y| c、 x-x d、 y-y14、光線(xiàn)沿直線(xiàn)2x-y-3=0經(jīng)兩坐標(biāo)軸反射后所在的直線(xiàn)是（ ） a、2x+y+3=0 b、2x+y-3=0 c、2x-y+3=0 d、x-2y-3=015、如果ac0且bc0，那么直線(xiàn)axbyc0不通過(guò)（ ）a第一象限b第二象限 c第三象限 d第四象限16點(diǎn)（1，1）在圓(x-a)2+(y+a)2=

6、4的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ） a-1<a<1 b0<a<1 ca<-1或a>1 da=117點(diǎn)p（m2,5）與圓x2+y2=24的位置關(guān)系是（ ） a在圓內(nèi) b在圓外 c在圓上 d不確定18方程(x+a)2+(y+b)2=0表示的圖形是（ ） a點(diǎn)（a,b） b點(diǎn)（-a,-b） c以（a,b）為圓心的圓 d以（-a,-b）為圓心的圓19如果方程x2+y2+dx+ey+f=0(d2+e2-4f>0) 所表示的曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)，那么必有（ ） ad=e bd=f ce=f dd=e=f20方程x4-y4-4x2+4y2=0所表示的曲線(xiàn)是（ ） a

7、一個(gè)圓 b兩條平行直線(xiàn) c兩條平行直線(xiàn)和一個(gè)圓 d兩條相交直線(xiàn)和一個(gè)圓21.若兩直線(xiàn)y=x+2k與y=2x+k+1的交點(diǎn)p在圓x2+2=4的內(nèi)部，則k的范圍是( )a.- k-1b.- k1 c.- k1d.-2k222點(diǎn)為圓內(nèi)弦ab的中點(diǎn)，則直線(xiàn)ab的方程為（ ） a b. c. d. 23.方程表示的曲線(xiàn)是 ( )a.一條直線(xiàn)和一個(gè)圓 b.兩條射線(xiàn)和一個(gè)圓 c.一條射線(xiàn)和一個(gè)半圓 d.兩條射線(xiàn)和一個(gè)半圓24已知圓c:x2+y2-2x+4y+1=0,那么與圓c有相同的圓心,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2)的圓的方程是（）ab cd25已知圓與圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),則直線(xiàn)的方程為（）abcd26.以m(4,3)

8、為圓心的圓與直線(xiàn)2x+y5=0相離，那么圓m的半徑r的取值范圍是( )a0r2 b0r c0r2 d0r1027以a(3,-1), b(1,3)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的方程為（ ） 2x+y-5=0 2x+y+6=0 x-2y=0 x-2y-8=028若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則實(shí)數(shù)a等于（ ）a、 b、 c、 d、29.若直線(xiàn)，直線(xiàn)與關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)的斜率為 （ ）a b c d30.直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程是（ ）abcd31.若直線(xiàn)與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)( )a b c d32.已知直線(xiàn)mx+ny+1=0平行于直線(xiàn)4x+3y+5=0，且在y軸上的截距為，則m，n的值分別為 a.4和3

9、b.-4和3 c.- 4和-3 d.4和-333經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦，使點(diǎn)為弦的中點(diǎn)，則弦所在直線(xiàn)方程為（ ）a bc d34直線(xiàn)l1與l2關(guān)于直線(xiàn)x +y = 0對(duì)稱(chēng)，l1的方程為y = ax + b，那么l2的方程為（ ）a bc d35若a(1，2)，b(2，3)，c(4，y)在同一條直線(xiàn)上，則y的值是（ ）a b c1 d136已知m=(x,y)|2x3y=4320,x,yn,n=(x,y)|4x3y=1,x,yn,則（ ）am是有限集，n是有限集 bm是有限集，n是無(wú)限集cm是無(wú)限集，n是有限集 dm是無(wú)限集，n是無(wú)限集37方程|x|+|y|=1表示的曲線(xiàn)所圍成的圖形面積為（ ）a2 b

10、c1 d438.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足等式(x-2)2+y2=3，那么的最大值為（ ）a. b.c. d.填空題1圓(x-4)2+(y-1)2=5內(nèi)一點(diǎn)p（3，0），則過(guò)p點(diǎn)的最短弦的弦長(zhǎng)為 _，最短弦所在直線(xiàn)方程為_(kāi)2過(guò)點(diǎn)（1，2）總可以向圓x2+y2+kx+2y+k2-15=0作兩條切線(xiàn)，則k的取值范圍是 _3、過(guò)點(diǎn)m（0，4）、被圓截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為的直線(xiàn)方程為 4.已知點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 。5、過(guò)點(diǎn)a（1，2）且與兩定點(diǎn)（2，3）、（4，-5）等距離的直線(xiàn)方程為 。解答題1、寫(xiě)出滿(mǎn)足下列條件的直線(xiàn)方程：（1）斜率是，在軸上的截距是（2）過(guò)點(diǎn)和；（3）求過(guò)點(diǎn)，在軸和軸

11、上的截距分別為，且滿(mǎn)足的直線(xiàn)方程（4）求過(guò)點(diǎn)，且與直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程（5）若直線(xiàn)與直線(xiàn)平行且距離為，求直線(xiàn)的方程（6）已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為，求邊上的高所在的直線(xiàn)方程2、寫(xiě)出下列各圓的方程：（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為（3）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)（0，0），（3，2），（-4，0）的圓的方程.3、c為何值時(shí)，直線(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)？一個(gè)公共點(diǎn)？無(wú)公共點(diǎn)？4.三條直線(xiàn)l1：x+y+a=0，l2：x+ay+1=0，l3：ax+y+1=0能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。5、已知圓和直線(xiàn)；1.求圓心到直線(xiàn)的距離；2.判斷圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系。6、求與兩定點(diǎn)a(-1,2)，b(3,2)的距離的比為的

12、點(diǎn)的軌跡方程.7、當(dāng)k為何值時(shí)，直線(xiàn)3x-(k+2)y+k+5=0與直線(xiàn)kx+(2k-3)y+2=0， (1).相交、（2）.垂直、（3）.平行、（4）.重合。8已知直線(xiàn)l1:ax+2y+6=0和直線(xiàn)l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；（2）l1l2時(shí)，求a的值. 9 如圖所示，過(guò)點(diǎn)p（2，4）作互相垂直的直線(xiàn)l1、l2.若l1交x軸于a，l2交y軸于b，求線(xiàn)段ab中點(diǎn)m的軌跡方程.10.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圓，求m的取值范圍；（2）若（1）中的圓與直線(xiàn)x+2y-4=0相交于m、n兩點(diǎn)，且omon（o為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m；（3）在（2）的條件下，求以mn為直徑的圓的方程. 11abc中，a(0，1)，ab邊上的高線(xiàn)方程為x2y40，ac邊上的中線(xiàn)方程為2xy30,求ab，bc，ac邊所在的直線(xiàn)方程12已知點(diǎn)p（2，0），及c：x2y26x4y4=0. （1）當(dāng)直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)p且與圓心c的距離為1時(shí)，求直線(xiàn)l的方程； （2）設(shè)過(guò)點(diǎn)p的直線(xiàn)與c交于a、b兩點(diǎn)，當(dāng)|ab|=4，求以線(xiàn)段ab為直徑的