第7章圖像灰度變換

1、第七章 圖像灰度變換n1.二值化和閾值處理n2.灰度變換n3.灰度直方圖變換 通常經(jīng)輸入系統(tǒng)獲取的圖像信息中含有各種各樣的噪聲與畸變。例如室外光照度不夠均勻會(huì)造成圖像灰度過(guò)于集中；由CCD（攝像頭）獲得的圖像經(jīng)過(guò)/轉(zhuǎn)換、線路傳送都會(huì)產(chǎn)生噪聲污染等； 這些因素影響了系統(tǒng)圖像的清晰程度，降低了圖像質(zhì)量，因此，在對(duì)圖像進(jìn)行分析之前，必須要對(duì)圖像質(zhì)量進(jìn)行改善。7.1二值化和閾值處理 一幅圖像包括目標(biāo)物體、背景還有噪聲，怎樣從多值的數(shù)字圖像中只取出目標(biāo)物體，最常用的方法就是設(shè)定某一閾值，用將圖像的數(shù)據(jù)分成兩大部分：大于的像素群和小于的像素群。這是研究灰度變換最特殊的方法，稱(chēng)為圖像的二值化（binariz

2、ation）。二值化處理就是把圖像f(x,y)分成目標(biāo)物體和背景兩個(gè)領(lǐng)域。非零元素取一法0,1( )255,1xf xxclear; close all I=imread(lena.bmp); subplot(131),imshow(I);title(灰度圖像); subplot(132),imhist(I);title(圖像直方圖);J=find(I=1); I(J)=255; subplot(133),imshow(I);title(圖像二值化(閾值為1);固定閾值法0,( )255,xTf xxTclear;close all I=imread(lena.bmp); subplot(12

3、1),imshow(I) title(灰度圖像); J=find(I=150); I(J)=255; subplot(122),imshow(I) title(圖像二值化(閾值為150); 雙固定閾值法0,1( )255,120,2xTf xTxTxT(a) 0-255-0型灰度變換函數(shù) (b) 255-0-255型灰度變換函數(shù)clear; close all I=imread(lena.bmp); subplot(121),imshow(I) title(灰度圖像); J=find(I220); I(J)=0; J=find(I=150&I=220); I(J)=255; subpl

4、ot(122),imshow(I) title(圖像二值化); 為什么要灰度變換？為什么要灰度變換？ 由于圖像的亮度范圍不足或非線性會(huì)使圖像由于圖像的亮度范圍不足或非線性會(huì)使圖像的對(duì)比度不理想。的對(duì)比度不理想。采用圖像灰度值變換方法，即采用圖像灰度值變換方法，即改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)改變圖像像素的灰度值，以改變圖像灰度的動(dòng)態(tài)范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。范圍，增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。7.2灰度變換2 灰度變換 設(shè)原圖像設(shè)原圖像(像素灰度值像素灰度值)為為f(m,n)，處理后圖像，處理后圖像(像像素灰度值素灰度值)為為g(m,n)，則對(duì)比度增強(qiáng)可表示為：，則對(duì)比度增強(qiáng)可表示為：其中，其中

5、，T(.)T(.)表示增強(qiáng)圖像和原圖像的灰度變換函數(shù)表示增強(qiáng)圖像和原圖像的灰度變換函數(shù)灰度變換分為灰度變換分為線性變換線性變換 ( (正比或反比正比或反比) )和和非線性非線性變換變換。非線性變換非線性變換有對(duì)有對(duì)數(shù)的數(shù)的( (對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)的) )，冪次的冪次的(n(n次冪和次冪和n n次方次方根變換根變換) ) 。下面是一些灰度變換曲下面是一些灰度變換曲線。線。用于圖像增強(qiáng)的某些基本灰度變換用于圖像增強(qiáng)的某些基本灰度變換線性變換利用線性函數(shù)線性函數(shù)進(jìn)行變換，線性變換一般關(guān)系式為，線性變換一般關(guān)系式為: :令圖像令圖像f(m,n)f(m,n)的灰度范圍是的灰度范圍是【a,ba,b

6、】, ,線性變換后圖像線性變換后圖像g(m,n)g(m,n)的灰度范圍為的灰度范圍為【c,dc,d】, ,如下圖如下圖l應(yīng)用目的：為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度空間，可采用分段線性變換。l原理是進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，灰度級(jí)的影射。l設(shè)新、舊圖的灰度級(jí)分別為g和f，要求g和f均在0，255間變化，但是g的表現(xiàn)效果要優(yōu)于f。 分段線性變換分段線性變換(1)擴(kuò)展感興趣的，犧牲其他對(duì)于感興趣的a,b區(qū)間，采用斜率大于1的線性變換來(lái)進(jìn)行擴(kuò)展，而把其他區(qū)間用a或b來(lái)表示。變換函數(shù)是(2)擴(kuò)展感興趣的，壓縮其他在擴(kuò)展感興趣的在擴(kuò)展感興趣的a,ba,b區(qū)間的同時(shí)，為了保留其他區(qū)間的灰

7、度層次，區(qū)間的同時(shí)，為了保留其他區(qū)間的灰度層次，也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，既有擴(kuò)有壓，變換函數(shù)為也可以采用其它區(qū)間壓縮的方法，既有擴(kuò)有壓，變換函數(shù)為線性變換的應(yīng)用線性變換的應(yīng)用1 1 什么是對(duì)比度線性展寬什么是對(duì)比度線性展寬? ? 對(duì)比度線性展寬處理對(duì)比度線性展寬處理,就是圖像灰度值的分布拉伸、展寬。2 2 為什么要進(jìn)行對(duì)比度展寬為什么要進(jìn)行對(duì)比度展寬? ? 之所以要進(jìn)行對(duì)比度展寬之所以要進(jìn)行對(duì)比度展寬，是因?yàn)橛袝r(shí)獲得的圖像畫(huà)面效果不好，畫(huà)面中期望觀察的對(duì)象因?qū)Ρ榷炔蛔愣粔蚯逦?，因此要通過(guò)對(duì)比度展寬的方法獲得對(duì)畫(huà)質(zhì)的改善。3 3 對(duì)比度線性展寬原理對(duì)比度線性展寬原理 實(shí)際就是圖像灰度值的

8、線性映射。進(jìn)行像素點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的，灰度級(jí)的影射。對(duì)比度線性展寬（拉伸）對(duì)比度線性展寬（拉伸）4 4 對(duì)比度線性展寬處理方法對(duì)比度線性展寬處理方法按照下面的公式進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射：(, )(, )( (, )( (, )abf i jg i jf i jagf i jbg0( , )( , )( , )255f i jaaf i jbbf i j(1,2,., ;1,2,., )imjn255255a ab bf fg g255255g ga ag gb bbbababaafgffggfg255255,是斜率，其值是：圖中看出圖中看出1, 1,1, 1,1,是對(duì)重要景物的對(duì)比度展寬是對(duì)重要景物的對(duì)比度展

9、寬1 1 什么是灰窗級(jí)切片什么是灰窗級(jí)切片? ? 是指將所需檢測(cè)的目標(biāo)與畫(huà)面中其他的部分分離開(kāi)，目標(biāo)部分置為白（黑），而非目標(biāo)部分置為黑（白）。這樣就把需要的目標(biāo)突出顯示出來(lái)了。2 2 灰窗級(jí)切片有什么用？灰窗級(jí)切片有什么用？ 在圖像處理中，經(jīng)常要對(duì)某個(gè)目標(biāo)物的形狀、邊界、截面面積以及體積進(jìn)行測(cè)量，從而得到該目標(biāo)物功能方面的重要信息。如，醫(yī)學(xué)中要對(duì)人體器官和組織進(jìn)行精確測(cè)量?；掖凹?jí)切片（灰度切割）灰窗級(jí)切片（灰度切割）0( , )( , )( , )255f i jaaf i jbbf i j(1,2,., ;1,2,., )imjn255255a ab bf fg g2552553 3 灰窗

10、級(jí)切片實(shí)現(xiàn)原理？灰窗級(jí)切片實(shí)現(xiàn)原理？分段線性灰度變換。表達(dá)式如下。其他其他灰度切分灰度切分(a)(a)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度減小為一恒定值灰度減小為一恒定值(b)(b)加亮加亮A,BA,B范圍范圍, ,其他其他 灰度級(jí)不變灰度級(jí)不變(c)(c)原圖像原圖像(d)(d)使用使用(a)(a)變換的結(jié)果變換的結(jié)果(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，消除背景細(xì)節(jié)特點(diǎn)：突出目標(biāo)的輪廓，保留背景細(xì)節(jié)線性線性動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整n動(dòng)態(tài)范圍：是指圖像中從暗到亮的變化范圍。n動(dòng)態(tài)范圍對(duì)人視覺(jué)的影響： 由于人眼所可以分辨的灰度的變化范圍是有限的，所以

11、當(dāng)動(dòng)態(tài)范圍太大時(shí)，很高的亮度值把暗區(qū)的信號(hào)都掩蓋了。n動(dòng)態(tài)范圍調(diào)整原理： 通過(guò)動(dòng)態(tài)范圍的壓縮可以將所關(guān)心部分的灰度級(jí)的變化范圍擴(kuò)大。 將原來(lái)0,255范圍內(nèi)的亮暗變化，壓縮到a,b范圍內(nèi)。再將a,b范圍內(nèi)的灰度值伸展到0,255。*0( , )255255( , )( , )( , )( , )()255( , )h i jaah i jh i jh i ja bbabah i jb黑白a ab b0 01 1255255a ab bf fg g255255黑：黑：0 20 2白：白：9 79 7y=1.8y=1.8* *x-3.6x-3.6作用：進(jìn)行亮暗限幅作用：進(jìn)行亮暗限幅 有四舍五入有四

12、舍五入 在MATLAB圖像處理工具箱中，用于上述灰度級(jí)變換的函數(shù)是imadjust，其調(diào)用格式如下：J = imadjust(I)將灰度圖像I中的亮度值映射到J中的新值，這增加了輸出圖像J的對(duì)比度值。J=imadjust(I,low_in;high_in,low_out;high_out)將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，即將low_in至high_in之間的值映射到low_out至high_out之間的值。low_in以下與high_in以上的值被剪切掉了，也就是說(shuō)，low_in以下的值映射到low_out，high_in以上的值映射到high_out。J = imadjust(I,low

13、_in; high_in,low_out; high_out,gamma)將圖像I中的亮度值映射到J中的新值，其中g(shù)amma指定描述值I和值J關(guān)系的曲線形狀。如果gamma小于1，此映射偏重更高數(shù)值（明亮）輸出，如果gamma大于1，此映射偏重更低數(shù)值（灰暗）輸出，如果省略此參數(shù)，默認(rèn)為(線性映射)。clear all;I=imread(pout.tif); %讀入原始圖像J=imadjust(I); %把I的范圍拉伸到0 1K=imadjust(I,0.3 0.7,);%局部拉伸,把0.3 0.7內(nèi)的灰度拉伸為0 1subplot(1,3,1);imshow(I);xlabel(原始圖像);

14、subplot(1,3,2);imshow(J);xlabel(全局拉伸);subplot(1,3,3);imshow(K);xlabel(分段拉伸);X,map=imread(forest.tif);I=ind2gray(X,map);%索引圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像J=imadjust(I,0 1,0 1,0.5);%gamma校正figure,subplot(121),imshow(I); subplot(122),imshow(J)對(duì)數(shù)變換*灰度變換函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)；其實(shí)現(xiàn)的效果是擴(kuò)展低灰度區(qū)，壓縮高灰度區(qū)：其中a,b,c是按需要可以調(diào)整的參數(shù)；) 1),(log),(yxfbayxgcg(i,

15、j)=9g(i,j)=9* *log(f(i,j)+1)log(f(i,j)+1)作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。作用：將暗的部分?jǐn)U展，而將亮的部分抑制。I=imread(lena.bmp);subplot(121),imshow(I);I=double(I);I2=42*log(1+I);I2=uint8(I2);subplot(122),imshow(I2);指數(shù)變換*灰度變換函數(shù)為指數(shù)函數(shù)；其實(shí)現(xiàn)的效果是擴(kuò)展高灰度區(qū)，壓縮低灰度區(qū)：bayxfcyxg),(),(其中其中 和和 為常數(shù)。為常數(shù)。 值的選擇對(duì)于變換函數(shù)的特性有很值的選擇對(duì)于變換函數(shù)的特性有很大影響。大影響。應(yīng)用范圍，

16、比較廣泛，可代替對(duì)數(shù)變換和反對(duì)數(shù)變換。應(yīng)用范圍，比較廣泛，可代替對(duì)數(shù)變換和反對(duì)數(shù)變換。c作用：和對(duì)數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍作用：和對(duì)數(shù)變換的效果相反，指數(shù)變換使得高灰度范圍擴(kuò)展，壓縮低灰度范圍，其一般表達(dá)式為擴(kuò)展，壓縮低灰度范圍，其一般表達(dá)式為bnmcfnmg),(,7.3 灰度直方圖變換 什么是灰度直方圖？什么是灰度直方圖？ 灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，是對(duì)圖像中灰灰度直方圖是灰度級(jí)的函數(shù)，是對(duì)圖像中灰度級(jí)分布的統(tǒng)計(jì)，反映的是度級(jí)分布的統(tǒng)計(jì)，反映的是一幅圖像中各灰度級(jí)一幅圖像中各灰度級(jí)像素出現(xiàn)的頻率像素出現(xiàn)的頻率。橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表。橫坐標(biāo)表示灰度級(jí)，縱坐標(biāo)表示圖像中對(duì)

17、應(yīng)某灰度級(jí)所出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)，也可示圖像中對(duì)應(yīng)某灰度級(jí)所出現(xiàn)的像素個(gè)數(shù)，也可以是某一灰度值的像素?cái)?shù)占全圖像素?cái)?shù)的百分比，以是某一灰度值的像素?cái)?shù)占全圖像素?cái)?shù)的百分比，即灰度級(jí)的頻率。即灰度級(jí)的頻率。 灰度直方圖計(jì)算示例灰度直方圖計(jì)算示例灰度直方圖灰度直方圖1 灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布，而不能反映圖像像素的位置，灰度直方圖只能反映圖像的灰度分布，而不能反映圖像像素的位置，即丟失了像素的位置信息。即丟失了像素的位置信息。2 一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對(duì)應(yīng)相一幅圖像對(duì)應(yīng)唯一的灰度直方圖，反之不成立。不同的圖像可對(duì)應(yīng)相同的直方圖。同的直方圖。3 一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多

18、個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。一幅圖像分成多個(gè)區(qū)域，多個(gè)區(qū)域的直方圖之和即為原圖像的直方圖。灰度直方圖的性質(zhì)灰度直方圖的性質(zhì)MATLAB圖像處理工具箱使用imhist函數(shù)顯示一幅圖像的直方圖，常用的調(diào)用方法如下：imhist(I,n)其中I為輸入圖像矩陣，n為指定灰度級(jí)，默認(rèn)為256。I = imread(pout.tif);subplot(121),imshow(I);subplot(122),imhist(I);直方圖均衡化1 1 為什么要進(jìn)行直方圖均衡化？為什么要進(jìn)行直方圖均衡化？ 通過(guò)對(duì)直方圖的調(diào)整，使得圖像數(shù)據(jù)信息量增大，畫(huà)面更通過(guò)對(duì)直方圖的調(diào)整，使得圖像數(shù)據(jù)信息量增大，畫(huà)面

19、更清晰清晰。2 2 直方圖均衡化原理直方圖均衡化原理 是將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分是將原圖像通過(guò)某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像的方法。設(shè)圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是布的新圖像的方法。設(shè)圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平平直的直的，即各灰度級(jí)具有，即各灰度級(jí)具有相同的出現(xiàn)頻數(shù)相同的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級(jí)具有，那么由于灰度級(jí)具有均勻的概率分布，圖像看起來(lái)就更清晰了。均勻的概率分布，圖像看起來(lái)就更清晰了。 直方圖均衡化步驟直方圖均衡化步驟1 1 求原圖的灰度直方圖求原圖的灰度直方圖2 2 由原圖直方圖計(jì)算灰度分布概率由原圖直方圖計(jì)算灰度分布概率3 3 計(jì)算

20、圖像各個(gè)灰度級(jí)的累計(jì)分布概率計(jì)算圖像各個(gè)灰度級(jí)的累計(jì)分布概率4 4 進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算，得到新圖像的灰度值進(jìn)行直方圖均衡化計(jì)算，得到新圖像的灰度值1 1 求灰度直方圖求灰度直方圖l設(shè)設(shè)f f、g g分別為原圖像和處理后的圖像。分別為原圖像和處理后的圖像。l求出原圖求出原圖f f的灰度直方圖，設(shè)為的灰度直方圖，設(shè)為h h。顯然，在。顯然，在0,2550,255范圍內(nèi)量化時(shí)，范圍內(nèi)量化時(shí)，h h是一個(gè)是一個(gè)256256維的向量。維的向量。例 f h注：這里為了描述方便起見(jiàn)，設(shè)灰度級(jí)的分布范圍為0,90,9。l求出圖像求出圖像f f的總體像素個(gè)數(shù)的總體像素個(gè)數(shù) N Nf f = m = m* *n (m,nn (m,n分別為圖像的長(zhǎng)和寬）分別為圖像的長(zhǎng)和寬）l計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所計(jì)算每個(gè)灰度級(jí)的像素個(gè)數(shù)在整個(gè)圖像中所占的百分比。占的百分比。 hs(i)=h(i)/N hs(i)=h(i)/Nf f