南昌大學(xué)0809復(fù)變函數(shù)與積分變換期末試卷A卷答案已上傳_第1頁
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文檔簡介

1、南昌大學(xué) 20082009學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷 試卷編號： 教77 ( a )卷課程編號：t56 課程名稱： 復(fù)變函數(shù)與積分變換 考試形式： 閉卷 適用班級： 工科類 姓名： 學(xué)號： 班級： 學(xué)院： 專業(yè)： 考試日期： 題號一二三四五六七八九十總分累分人 簽名題分151570 100得分考生注意事項(xiàng)：1、本試卷共 6頁，請查看試卷中是否有缺頁或破損。如有立即舉手報(bào)告以便更換。 2、考試結(jié)束后，考生不得將試卷、答題紙和草稿紙帶出考場。一、 填空題(每空 3 分，共 15 分) 得分評閱人 1設(shè)，則imz 。2.方程lnz=的解為 。3設(shè)c為正向圓周|z|=1，則 。4冪級數(shù)的收斂半徑為 。5

2、. 奇點(diǎn)類型是 。第 6 頁 共 6頁二選擇題(每題 3 分，共 15 分)得分評閱人 1復(fù)數(shù)的輻角為 （）a.arctan b-arctan c-arctan d+arctan2.設(shè)z=cosi，則 （）aimz=0 brez= c|z|=0 dargz=3設(shè)函數(shù)f(z)=，則f（z）等于 （）a b c d4設(shè)q（z）在點(diǎn)z=0處解析，,則resf(z),0等于（）aq（0） bq（0） cq（0）dq（0） 5是函數(shù)f(z)=的 （ ）a 一級極點(diǎn)b可去奇點(diǎn)c一級零點(diǎn)d本性奇點(diǎn)三計(jì)算題(每題10 分，共 70 分)得分評閱人 1. 求的共軛調(diào)和函數(shù)v(x,y)，并使v(0,0)1。2求其中c為不經(jīng)過z=-1的任意簡單閉曲線，n為整數(shù)。3. 試求函數(shù)f(z)=在點(diǎn)z=0處的泰勒級數(shù)，并指出其收斂區(qū)域。4. 利用留數(shù)計(jì)算積分dz，其中c為正向圓周： 4.5. 設(shè).6. 將內(nèi)展開為洛

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