人教版九年級數(shù)學(xué)下冊二十九章投影與視圖復(fù)習(xí)題29公開課教案4

1、課題：尺規(guī)作圖課題：尺規(guī)作圖教學(xué)設(shè)計(jì) 【課標(biāo)要求】 1、會利用基本作圖作三角形：已知三邊、兩邊及夾角、兩角及夾邊；已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形；已知一直角邊和斜邊作直角三角形。 2、會利用基本作圖完成：過不在同直線上的三點(diǎn)作圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形. 3、了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不寫作法?！窘滩姆治觥吭诔咭?guī)作圖知識的學(xué)習(xí)過程中，教材設(shè)計(jì)了許多讓學(xué)生經(jīng)歷尺規(guī)作圖的活動，解決了一些簡單的問題，如：七下作三角形，九上作等腰三角形，感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)中的一定作用，獲得了從事尺規(guī)作圖活動的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；同時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過

2、程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。【學(xué)情分析】學(xué)生在七年級上冊的學(xué)習(xí)中，教材（139頁）介紹了如何用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知線段；在七年級下冊的學(xué)習(xí)中，教材（77頁）學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作一個角等于已知角；九年級上冊（27頁）學(xué)習(xí)了用尺規(guī)作線段的垂直平分線、（34頁）學(xué)習(xí)了作已知角的平分線。學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟，具備了基本的作圖能力，并能簡單的表達(dá)作圖過程，為復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】中考基于“課標(biāo)”而課標(biāo)要求了四個基本作圖，它們是作圖的基礎(chǔ)，是解決更為復(fù)雜的尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)。作為一節(jié)復(fù)習(xí)課不但要注重基礎(chǔ)的扎實(shí)，而且還應(yīng)注重它的運(yùn)用。為此，本節(jié)

3、課的教學(xué)目標(biāo)是：知識與技能：（1）再認(rèn)識什么是尺規(guī)作圖；經(jīng)歷四個基本作圖的復(fù)習(xí)與鞏固；學(xué)會利用基本圖形作“三邊” “兩邊及夾角” “兩角及夾邊”三角形；底邊和底邊上的高作等腰三角形；會作三角形的內(nèi)切圓（內(nèi)心）和外接圓（外心）；（2）對尺規(guī)基本作圖題，能寫出已知，求作和作法或口頭表述作法，并能正確作出圖形（保留作圖痕跡）（不要求寫出證明過程）。過程與方法：經(jīng)歷四個基本作圖的復(fù)習(xí)與鞏固，感受尺規(guī)作圖的幾何意義，規(guī)范學(xué)生的作圖語言，積累一些尺規(guī)作圖的方法與經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。情感、態(tài)度與價值觀：通過復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的作圖能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的動手操作、實(shí)踐探索、合

4、作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】（1）教學(xué)重點(diǎn)：四個基本作圖的運(yùn)用，畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法。（2）教學(xué)難點(diǎn)：畫圖，寫出尺規(guī)作圖的作法，尺規(guī)作圖的應(yīng)用?！窘虒W(xué)方法和手段】（1）教學(xué)方法：練習(xí)導(dǎo)引復(fù)習(xí)法（在練習(xí)中導(dǎo)引學(xué)生復(fù)習(xí)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)）（2）教學(xué)手段：多媒體課件（主要用于擴(kuò)充課堂容量，加強(qiáng)內(nèi)容的多方面復(fù)習(xí)）【使用教材的構(gòu)想】以教材中所涉及的尺規(guī)作圖為主要訓(xùn)練題型，以近三年的中考題加以應(yīng)用拓展，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，在動手實(shí)踐、合作交流中對知識進(jìn)行梳理，以達(dá)到本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)?！窘虒W(xué)流程設(shè)計(jì)】本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)基本作圖回顧，第二環(huán)節(jié)尺規(guī)作三角形，第三環(huán)

5、節(jié)與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖，第四環(huán)節(jié)知識應(yīng)用與拓展，第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)，第六環(huán)節(jié)課時達(dá)標(biāo)檢測學(xué)生課前準(zhǔn)備：直尺或一副三角尺與圓規(guī)；教師課前準(zhǔn)備：直尺與圓規(guī)第一環(huán)節(jié)：基本作圖回顧（時間預(yù)計(jì)10分）活動內(nèi)容：通過練習(xí)方式復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的四個基本作圖?；顒幽康模菏箤W(xué)生通過這種方式對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。ab活動過程：（1）已知：如圖，線段ab求作： :線段ab,使得ab=ab.作法與示范：作法示范（1） 作射線ac； a c（2）以點(diǎn)a為圓心，以ab的長為半徑畫弧，交射線ac于點(diǎn)b。ab就是所作的線段。 a b c實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在七年級上冊接觸過作一條線段等于已知線段，但是由于

6、相隔時間比較長，所以有一部分同學(xué)遺忘，這時通過小組的交流合作，互幫互助，學(xué)生在合作中回憶起了作圖的步驟，同時也在其中體會到了交流合作的重要性。而在本節(jié)課當(dāng)中，教師應(yīng)在學(xué)生原有水平的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的解題步驟，使得學(xué)生實(shí)現(xiàn)從原來的會按順序作出圖來到按照程序化的方式規(guī)范作圖的轉(zhuǎn)變。（2）已知： aob。求作： aob 使aob=aob。作法與示范：作法示范（1）作射線oa（2）以點(diǎn)o為圓心，以任意長為半徑畫弧，交oa于點(diǎn)c，交ob于點(diǎn)d；（3）以點(diǎn)o為圓心，以oc長為半徑畫弧，交oa于點(diǎn)c；（4）以點(diǎn)c為圓心，以cd長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)d；（5）過點(diǎn)d作射線o'b。a'o&

7、#39;b'就是所求作的角。 （3）已知：線段ab(如圖)求作：線段ab的垂直平分線作法：1分別以點(diǎn)a和b為圓心，以大于ab的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)c和d2作直線cd直線cd就是線段ab的垂直平分線（4）已知：aob(如圖)求作：射線oc，使aoc=boc作法：1、在oa和ob上分別分別截取od、oe，使od=oec2分別以d、e為圓心，以大于de的長為半徑作弧，兩弧在aob內(nèi)交于點(diǎn)c3作射線ococ就是aob的平分線第二環(huán)節(jié)：尺規(guī)作三角形（時間預(yù)計(jì)10分）活動內(nèi)容：通過小組合作練習(xí)的方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)作三角形。活動目的：使學(xué)生對利用基本作圖：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角

8、形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的?；顒舆^程：h（1）已知：線段a和h求作：等腰abc，使底邊bc=a，bc邊上的高為h作法：1作bc=a；2作線段bc的垂直平分線mn交bc于d點(diǎn)；3以d為圓心，h長為半徑作弧交mn于a點(diǎn)；4連接ab、acabc就是所求作的三角形（2）你能用尺規(guī)作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于已知線段a，b嗎？并寫出作法。（直角可不給出，作垂直平分線）ab已知：直角與線段a和線段b求作：直角三角形abc作法：1作mcn=rt；2分別在兩直角邊上截取線段ac=a，bc=b；3連接abrtabc就是所

9、求作的三角形第三環(huán)節(jié)：與圓有關(guān)的尺規(guī)作圖（時間預(yù)計(jì)5分）活動內(nèi)容：通過練習(xí)方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)過三點(diǎn)作圓?；顒幽康模褐饕?xùn)練學(xué)生對尺規(guī)作線段垂直平分線的運(yùn)用能力?；顒舆^程：（1）如圖所示，要把破殘的圓片復(fù)制完整，已知弧上的三點(diǎn)a、b、c.用尺規(guī)作圖法找出弧所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法）第四環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用與拓展（時間預(yù)計(jì)6分）活動內(nèi)容：訓(xùn)練近三年山西、太原市中考題中運(yùn)用尺規(guī)作圖的題型?；顒幽康模褐饕?xùn)練學(xué)生對尺規(guī)作圖的運(yùn)用能力。活動過程：acb1、如圖，在abc中，bac=2c，在圖中作出abc的內(nèi)角平分線ad（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）2、如圖，a是mon邊上一點(diǎn)，aeonn

10、mae（1）在圖中作mon的角平分線ob，交ae于點(diǎn)b；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；圖1圖2圖3圖43、民間的建筑的門窗圖案中，隱含著豐富的數(shù)學(xué)藝術(shù)之美，圖是其中一個代表，該窗格圖案是以圖為基本圖案經(jīng)過圖形變換得到的，圖是圖放大后的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規(guī)和直尺畫圖，根據(jù)圖將圖補(bǔ)充完整第五環(huán)節(jié)：課時小結(jié)（時間預(yù)計(jì)2分）本節(jié)課我們重點(diǎn)復(fù)習(xí)了中學(xué)階段所涉及到的四個基本尺規(guī)作圖再認(rèn)識了尺規(guī)作圖的三個基本步驟：已知，求作，作法，并運(yùn)用這四個基本作圖回顧訓(xùn)練了作三角形和過不在同一直線上三點(diǎn)畫圓。第六環(huán)節(jié)：課時達(dá)標(biāo)檢測（時間預(yù)計(jì)10分）課 時 達(dá) 標(biāo) 檢 測 設(shè) 計(jì)項(xiàng)目檢

11、測內(nèi)容當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測1、 如圖，在梯形abcd中，abcd，用尺規(guī)作圖方法，作dab的平分線af（只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）2、 用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖的痕跡，在如下圖的abc空地上修建一個面積最大的圓形花壇，請?jiān)趫D中畫出這個圓形花壇7.5cm6cm4.5cm3、 已知三角形的三邊長分別為4.5cm，6cm,7.5cm，請寫出已知、求作，然后用尺規(guī)畫出此三角形，判斷三角形形狀并說明理由（只保留作圖痕跡，不寫作法）（知識拓展）4、 已知一個三角形的兩條邊長分別是1和2，一個內(nèi)角為40°. （1） 請你借助下圖畫出一個滿足題設(shè)條件的三角形（2） 你是否還能畫出既滿足

12、題設(shè)條件，又與（1）中所畫的三角形不全等的三角形？若能，請你用“尺規(guī)作圖”作出所有這樣的三角形；若不能，請說明理由5、要在一塊形狀為直角三角形（c為直角）的鐵皮上截出一個半圓形鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段ac上，且與ab，bc都相切，請你用圓規(guī)和直尺畫出來（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）課 時 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 尾 頁板 書 設(shè) 計(jì)第一環(huán)節(jié)：基本作圖復(fù)習(xí)（預(yù)計(jì)要10分）定義：用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖（直尺作用：畫線、延長；圓規(guī)作用：畫圓或?。?、 作線段：用于作相等的線段2、 作角：用于作角相等或平行3、 中垂線：用于找中點(diǎn)或作垂直（外心）4、 角分線：用于平分角（內(nèi)心）第二環(huán)節(jié)：用尺規(guī)作三角形（預(yù)計(jì)要10分）1、 作直角三角形（板演）2、 作等腰三