江蘇省溧陽市戴埠高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)27二元一次不等式表示的平面區(qū)域?qū)W案無答案蘇教版必修5通用

1、 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 班級 學(xué)號 姓名 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 了解二元一次不等式的幾何意義.2. 掌握做出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的方法.二、重點難點1.重點：理解如何用二元一次不等式表示平面區(qū)域，能正確畫出表示二元一次不等式的平面區(qū)域. 2.難點：如何確定二元一次不等式表示的平面區(qū)域和由平面區(qū)域?qū)懖坏仁? 三、問題情境1、情境:某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1 t甲種產(chǎn)品需a種原料4 t、b種原料12 t，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1 t乙種產(chǎn)品需a種原料1 t、b種原料9 t，產(chǎn)生的利潤為1萬元.現(xiàn)有庫存a種原料10 t、b種原料60 t，如何安排生產(chǎn)才能利潤最大？為理解題意，可

2、將數(shù)據(jù)整理成下表：a種原料（t）b種原料（t）利潤（萬元）甲種產(chǎn)品（1t）乙種產(chǎn)品（1t）現(xiàn)有庫存（t）2、問題：(1)坐標(biāo)滿足二元一次方程的點組成的圖形是一條直線，這條直線將平面分成幾個部分？(2)坐標(biāo)滿足不等式的點是否在直線 上呢？這些點在哪兒呢？與直線的位置有什么關(guān)系呢？4、 數(shù)學(xué)建構(gòu)1、 一般地, 在直角坐標(biāo)系中,二元一次不等式表示 ，我們把直線畫成虛線,表示區(qū)域不包括邊界.而不等式表示區(qū)域時則包括邊界,把邊界畫成 .2、一般地，直線把平面分成兩個區(qū)域:表示直線 的平面區(qū)域；表示直線 的平面區(qū)域3、“選點法”確定二元一次不等式所表示的平面區(qū)域任選一個不在直線上的點，檢驗它的坐標(biāo)是否滿足

3、所給的不等式。若適合，則該點所在的一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域；否則，直線的另一側(cè)為不等式所表示的平面區(qū)域。三、典型例題例1、畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域：（1）； （2） 例2、將下列各圖中的平面區(qū)域（陰影部分）用不等式表示出來（圖（1）中區(qū)域不包括軸）：例3、（1）若點在直線下方區(qū)域，則實數(shù)的取值范圍為 （2）若點在直線的上方區(qū)域，則點在此直線的下方還是上方區(qū)域？ （3）已知點直線過點且與線段相交，則直線的斜率的 取值范圍是 .四、課后作業(yè)1、不等式表示直線 （）a上方的平面區(qū)域 b. 下方的平面區(qū)域c. 上方的平面區(qū)域(包括直線) d. 下方的平面區(qū)域(包括直線)2、用上方或下方填空（1）若，不等式表示的區(qū)域在直線的 ；不等式表示的區(qū)域在直線的 （2）若，不等式表示的區(qū)域在直線的 ；不等式表示的區(qū)域在直線的 3、不等式表示的平面區(qū)域必包含及兩點，則的取值范圍是 ；4、原點和點在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 ;5、不等式表示直線 的