第三節(jié) 傳熱過(guò)程計(jì)算

1、第三節(jié)第三節(jié) 傳熱過(guò)程計(jì)算傳熱過(guò)程計(jì)算 熱量衡算是反映兩流體在換熱過(guò)程中溫度變化的相互關(guān)系 對(duì)于間壁式換熱器，假設(shè)換熱器絕熱良好，熱損失可忽略則在單位時(shí)間內(nèi)的換熱器中的流體放出的熱量等于冷流體吸收的熱量。即： 2121hhWHHWQch換熱器的熱量衡算式應(yīng)用：計(jì)算換熱器的傳熱量 若換熱器中的兩流體的比熱不隨溫度而變或可取平均溫度下的比熱時(shí) 1221ttcWTTcWQpccphh 若換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝若換熱器中熱流體有相變化，例如飽和蒸汽冷凝，冷凝液在飽和溫度下離開(kāi)。液在飽和溫度下離開(kāi)。 12ttcWrWQpcch若冷凝液的溫度低于飽和溫度離開(kāi)換熱器若冷凝液的溫度低于

2、飽和溫度離開(kāi)換熱器 122ttcWTTcrWQpccsphh對(duì)間壁式換熱器，可將傳熱視為對(duì)流-導(dǎo)熱-對(duì)流的串聯(lián)過(guò)程 根據(jù)牛頓冷卻定律 根據(jù)傅立葉導(dǎo)熱定律 11111)(dATTdATTdQww22221)(dAttdAttdQwwmwwmwwdAbtTdAtTbdQ221122111111dAdAbdAtTdAttdAbtTdATTdQmwmwww串聯(lián)過(guò)程，dQ 相等：由換熱器總傳熱速率方程：對(duì)比兩式有：冷熱兩流體通過(guò)間壁進(jìn)行熱交換的總熱阻等于兩個(gè)對(duì)流熱阻與一個(gè)導(dǎo)熱熱阻之和，與串聯(lián)電路歐姆定律類(lèi)似。 AKtTAtTKQd1d)(d2211111dAdAbdAKdAm2211211mdAbdAd

3、AdAK22112211mdbdddK根據(jù)列管換熱器標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，傳熱面積以換熱管外表面計(jì)算， 2則：因?yàn)椋河校寒?dāng)間壁為平壁，或管壁很薄或管徑較大時(shí)，dA1、dA2、dAm 和 dA 相等或近似相等，則： 222111ddddlddAlddA222ddddmmmlddAlddA21111bK查取 K 值 在有關(guān)傳熱手冊(cè)和專(zhuān)著中載有某些情況下 K 的經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，可供設(shè)計(jì)參考。注意應(yīng)選用工藝條件接近、傳熱設(shè)備類(lèi)似的較為成熟的經(jīng)驗(yàn) K 值作為設(shè)計(jì)依據(jù)。流體種類(lèi)總傳熱系數(shù)K W/(m2K)水氣體1260水水8001800水煤油350左右水有機(jī)溶劑280850氣體氣體1235飽和水蒸氣水14004700飽和水

4、蒸氣氣體30300飽和水蒸氣油60350飽和水蒸氣沸騰油290870獲取獲取 K 的另外兩種途徑的另外兩種途徑(2) 實(shí)驗(yàn)測(cè)定通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定現(xiàn)有換熱器的流體流量和溫度，再由傳熱基本方程計(jì)算 K 值： 22mQKtA實(shí)驗(yàn)測(cè)定的 K 值較為可靠。實(shí)測(cè) K 值的方法不僅是為了在缺乏工業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)提供設(shè)計(jì)依據(jù)，而且還可以籍助實(shí)測(cè)的 K 值判斷換熱器的工作狀況，從而尋求強(qiáng)化傳熱的措施。 計(jì)算得到的 K 值與查取或?qū)崪y(cè)值相差較大，主要原因是給熱系數(shù) 的關(guān)聯(lián)式有一定誤差和污垢熱阻不易估計(jì)準(zhǔn)確。使用計(jì)算的 K 值時(shí)應(yīng)慎重，最好與另外兩種方法作對(duì)照，以確定合理的 K 值。 獲取獲取 K 的另外兩種途徑的另外兩種途

5、徑換熱器在運(yùn)行一段時(shí)間后，流體介質(zhì)中的可沉積物會(huì)在換熱表面上生成垢層，有時(shí)換熱面還會(huì)被流體腐蝕而形成垢層垢層產(chǎn)生附加熱阻，使總傳熱系數(shù)減小，傳熱速率顯著下降。因垢層導(dǎo)熱系數(shù)很小，即使厚度不大，垢層熱阻也很大，往往會(huì)成為主要熱阻，必須給予足夠重視。如管壁內(nèi)側(cè)和外側(cè)的污垢熱阻分別是 Rs1 和 Rs2，則總熱阻 用 Rf 表示管壁內(nèi)外兩側(cè)污垢熱阻之和2211fRKKK2 為清潔表面的總傳熱系數(shù)，K2 是結(jié)垢表面的總傳熱系數(shù)，分別測(cè)得這兩個(gè)傳熱系數(shù)，即可確定 Rf 值。 222121112211smsRddbddRddK當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)當(dāng)管壁熱阻和污垢熱阻均可忽略時(shí)，21111K若12

6、則111K總熱阻是由熱阻大的那一側(cè)的對(duì)流傳熱所控制?？偀嶙枋怯蔁嶙璐蟮哪且粋?cè)的對(duì)流傳熱所控制。提高提高K值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的值，關(guān)鍵在于提高對(duì)流傳熱系數(shù)較小一側(cè)的。兩側(cè)的兩側(cè)的相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的相差不大時(shí)，則必須同時(shí)提高兩側(cè)的，才能提高，才能提高K值。值。污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或污垢熱阻為控制因素時(shí)，則必須設(shè)法減慢污垢形成速率或及時(shí)清除污垢。及時(shí)清除污垢。例：有一列管換熱器，由例：有一列管換熱器，由25252.52.5的鋼管組成。的鋼管組成。COCO2 2在管在管內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。已知管外的內(nèi)流動(dòng)，冷卻水在管外流動(dòng)。已知管外的1

7、 1=2500W/m=2500W/m2 2KK，管內(nèi)的，管內(nèi)的2 2= 50W/m= 50W/m2 2K K 。（1 1）試求傳熱系數(shù)）試求傳熱系數(shù)K K；（2 2）若）若1 1增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增增大一倍，其它條件與前相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率；大的百分率；（3 3）若）若2 2若增大一倍，其它條件與（若增大一倍，其它條件與（1 1）相同，求傳熱系）相同，求傳熱系數(shù)增大的百分率。數(shù)增大的百分率。解解：（1）求以外表面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)）求以外表面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)取鋼管的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/mK，冷卻水測(cè)的污垢熱阻冷卻水測(cè)的污垢熱阻Rs1=0.5810-3

8、 m2K/WCO2側(cè)污垢熱阻側(cè)污垢熱阻Rs2=0.510-3 m2K/W則：則：121121222111ddddRdbdRKsms20255012025105 . 05 .2225450025. 01058. 02500133025. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 0WKm/0267. 02KmWK2/5 .37(2)1增大一倍，即增大一倍，即1 =5000W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù)時(shí)的傳熱系數(shù)K025. 0000625. 0000062. 000058. 00002. 01KWKm/0265. 02KmWK2/7 .37K值增加的百分率%100KKK%1005

9、 .375 .377 .37%53. 0（3）2增大一倍，即增大一倍，即2 =100W/m2K時(shí)的傳熱系數(shù)時(shí)的傳熱系數(shù)K 0125. 0000625. 0000062. 000058. 00004. 01 KWKm/0142. 02KmWK 2/4 .70K值增加的百分率%100 KKK%1005 .375 .374 .70%8 .87冷溶液進(jìn) 冷溶液出 熱溶液進(jìn)熱溶液出冷溶液進(jìn) 冷溶液出 熱溶液進(jìn)熱溶液出 T t t 0 AtTtm T t t2 t1 0 A T1 T2 t t 0 A T1 并 流 T2 t t2 t1 0 A T1 t2 逆 流 T2 t t1 0 A恒溫差傳熱恒溫差傳

10、熱變溫差傳熱變溫差傳熱mtKAQ T Tw tw t T1T2t1t2221122111111dAdAbdAtTdAttdAbtTdATTdQmwmwwwAKtTAtTKQd1d)(d在換熱器中取微分長(zhǎng)度 dl，其傳熱面積為 dA兩流體通過(guò)微分面積 dA 交換的熱量為 AtTKQd)(dt1 t2 T1T2mQKAtdldATt假定： 在傳熱過(guò)程中，熱損失忽略不計(jì)； 兩流體的比熱為常數(shù)，不隨溫度而變； 總傳熱系數(shù) K 為常數(shù)，不沿傳熱表面變化。 AtTKQd)(d1111ddddppQQTTW CW C 或2222ddddppQQttW CW C 或112211ppmW CW CmtTQddt

11、TtTAmK)(dd熱流放出的熱量 冷流吸收的熱量 兩式相減并令 逆流傳熱微分式 dldATt11221122dddd11dppppQQtTW CW CQW CW C兩邊求積分 12211lntTmKAtT12111pTTQW C21221pttQW C 1221ttTTmQ 12211221lnttTTQKAtTtT 122112121212lnlnmttTTtttttTttT 121212111222lnlnmttTTtttttTttT 根據(jù)換熱器總熱量恒算式 兩式相減 比較傳熱基本方程式同樣可推出并流傳熱平均溫差計(jì)算式 1221tTtTtTtTmKddAA0112211ppmW CW C

12、mQKAt T1 t1 t2 逆流 T2 t t2 t1 0 AmtKAttttKAQ 1212ln1212lntttttm 其中其中-對(duì)數(shù)平均溫差（逆、并流）（逆、并流）以逆流為例推導(dǎo)以逆流為例推導(dǎo)mt 假設(shè)：假設(shè)：1）定態(tài)傳熱、定態(tài)流動(dòng)，）定態(tài)傳熱、定態(tài)流動(dòng)，qm1、 qm2一定一定 2）cp1、cp2為常數(shù)，為進(jìn)出口平均溫度下的為常數(shù)，為進(jìn)出口平均溫度下的3）K沿管長(zhǎng)不變化。沿管長(zhǎng)不變化。4）熱損失忽略不計(jì)。）熱損失忽略不計(jì)。用課本上面的方式重新推導(dǎo)平均溫差用課本上面的方式重新推導(dǎo)平均溫差112tTt221tTt1122mpmpdQqcdTqcdt 11mpdQq cdT 常常數(shù)數(shù)22m

13、pdQqcdt 常常數(shù)數(shù)kmQT ：直直線線TQkQmt ：直直線線tQ)(k-k)Qm-mt -T tQt -T t 成直線關(guān)系成直線關(guān)系 QT2T1T t2t1tt 2t 1t 12ttd tdQQ tdAKtddQtd 112tTt221tTt12ttd tK tdAQ )dQK Tt dAK tdA（t T-tnQC 1212lnttQKAtt 1212lnmttttt mQKA t 與與比比較較121201tAtttd tdAKtQ 11221lntttAKtQ 111tTt222tTt2/ )(21tttm 21tttm t (3040)/235mt t 23.4565ln565

14、mt403034 7640ln30mt . . 逆逆并并mttm mtKAQ 2221mpQqctt 1112mpQq cTT m1 1112mpQq cTT 2221mpQqctt 逆逆并并mttm 例：在一單殼單管程無(wú)折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻例：在一單殼單管程無(wú)折流擋板的列管式換熱器中，用冷卻水將熱流體由水將熱流體由100冷卻至冷卻至40，冷卻水進(jìn)口溫度，冷卻水進(jìn)口溫度15，出，出口溫度口溫度30，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫，試求在這種溫度條件下，逆流和并流的平均溫度差。度差。逆流時(shí)：逆流時(shí)： 熱流體： 40100 冷流體： 15 30 70 251212,lnttt

15、ttm逆2570ln2570C07 .43解解 ： 并流時(shí)：并流時(shí)： 熱流體熱流體 ：冷流體冷流體 ：40100 301585 101212,lntttttm并1085ln1085C035可見(jiàn)：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均可見(jiàn)：在冷、熱流體初、終溫度相同的條件下，逆流的平均溫度差大。溫度差大。 例 ： 有 一 碳 鋼 制 造 的 套 管 換 熱 器 ， 內(nèi) 管 直 徑 為例 ： 有 一 碳 鋼 制 造 的 套 管 換 熱 器 ， 內(nèi) 管 直 徑 為89mm3.5mm，流量為，流量為2000kg/h的苯在內(nèi)管中從的苯在內(nèi)管中從80冷卻冷卻到到50。冷卻水在環(huán)隙從。冷卻水在環(huán)隙從

16、15升到升到35。苯的對(duì)流傳熱系數(shù)。苯的對(duì)流傳熱系數(shù)h=230W/（m2K），水的對(duì)流傳熱系數(shù)），水的對(duì)流傳熱系數(shù)c=290W/（m2K）。）。忽略污垢熱阻。試求：忽略污垢熱阻。試求：冷卻水消耗量；冷卻水消耗量；并流和逆流操作時(shí)所需傳熱面積；并流和逆流操作時(shí)所需傳熱面積；如果逆流操作時(shí)所采用的傳熱面積與并流時(shí)的相同，計(jì)算如果逆流操作時(shí)所采用的傳熱面積與并流時(shí)的相同，計(jì)算冷卻水出口溫度與消耗量，假設(shè)總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽冷卻水出口溫度與消耗量，假設(shè)總傳熱系數(shù)隨溫度的變化忽略不計(jì)。略不計(jì)。 解：解： 苯的平均溫度苯的平均溫度 8050652T 比熱容比熱容cph=1.86103J/（kgK） 苯

17、的流量苯的流量qmh=2000kg/h 水的平均溫度水的平均溫度 1535252t 比熱容比熱容cpc=4.178103J/（kgK） m12m21()()hphcpcQqcTTqctt 熱量衡算熱量衡算 （忽略熱損失）（忽略熱損失） 熱負(fù)荷熱負(fù)荷 3420001.86 10(8050)3.1 103600Qw 冷卻水消耗量冷卻水消耗量 43213.1 1036001335()4.178 10(3515)mcpcQqkg/hctt 以內(nèi)表面積以內(nèi)表面積Ai為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)為Ki，碳鋼的導(dǎo)熱系數(shù)，碳鋼的導(dǎo)熱系數(shù)=45W/（mK） 1110.0035 0.0820.08223

18、045 0.0855290 0.089iiihmcobddKdd =4.35 =4.351010-3-3+7.46+7.461010-5-5+3.18+3.181010-3-3 =7.54 =7.541010-3-3m m2 2K/WK/WKi=133W/（m2K） 并流操作并流操作 80 50 15 3 5 t 65 15 651534.265ln15mt 并并傳熱面積傳熱面積 423.1 106.81m13334.2iimQAKt 并并并并逆流操作逆流操作 80 50 35 15 t 45 35 4535402mt 逆逆?zhèn)鳠崦娣e傳熱面積 423.1 105.83m133 40iimQAKt

19、 逆逆逆逆A1.17Aimimtt 并并逆逆逆逆并并并流操作并流操作 Ai=6.81m2 43.1 1034.2A133 6.81miiQtK 設(shè)逆流冷卻水出口溫度為設(shè)逆流冷卻水出口溫度為t2，則，則 80 50 t2 15 t 80- t2 35 t2=46.6 2 .34235802ttm423.1106.81m13334.2651534.265ln15iimmQAKtt 并并并并并并水的平均溫度水的平均溫度t=（15+46.6）/2=30.8，cpc=4.174103J（kg）冷卻水消耗量冷卻水消耗量 43pc213.1 103600846kg/h( )4.174 10(46.6 15)

20、mcQqctt 逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水：逆流操作比并流操作可節(jié)省冷卻水： 1335846100%36.6%1335 若使逆流與并流操作時(shí)的傳熱面積相同，則逆流時(shí)冷卻水若使逆流與并流操作時(shí)的傳熱面積相同，則逆流時(shí)冷卻水出口溫度由原來(lái)的出口溫度由原來(lái)的35變?yōu)樽優(yōu)?6.6，在熱負(fù)荷相同條件下，在熱負(fù)荷相同條件下，冷卻水消耗量減少了冷卻水消耗量減少了36.6%。 例：生產(chǎn)中，以例：生產(chǎn)中，以297kPa（絕壓）的飽和水蒸汽為加熱劑，在（絕壓）的飽和水蒸汽為加熱劑，在列管式換熱器中將水預(yù)熱。已知水在換熱器中以列管式換熱器中將水預(yù)熱。已知水在換熱器中以0.3m/s流流速流過(guò)其管程，換熱管規(guī)格為速

21、流過(guò)其管程，換熱管規(guī)格為 25 2.5mm。蒸汽側(cè)污垢熱。蒸汽側(cè)污垢熱阻和管壁熱阻忽略不計(jì)，蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為阻和管壁熱阻忽略不計(jì)，蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為10000W/（m2 K）（1）換熱器剛投入運(yùn)行時(shí)，能將熱水由）換熱器剛投入運(yùn)行時(shí)，能將熱水由20升溫至升溫至80，求，求此時(shí)換熱器的總傳熱系數(shù)；此時(shí)換熱器的總傳熱系數(shù)；（2）換熱器運(yùn)行一年后，由于水側(cè)污垢積累，出口水溫只能）換熱器運(yùn)行一年后，由于水側(cè)污垢積累，出口水溫只能升至升至70，求此時(shí)的總傳熱系數(shù)及水側(cè)的污垢熱阻（水蒸，求此時(shí)的總傳熱系數(shù)及水側(cè)的污垢熱阻（水蒸汽側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)可認(rèn)為不變）汽側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)可認(rèn)為不變） 解：（解：（1）水

22、的定性溫度為（）水的定性溫度為（20+80）/2=50，在此溫度下水，在此溫度下水的物性為：的物性為： =988.1kg/m3，cp=4.174kJ/(kg K)， =0.648W/ (m2 K)， =0.549mPa s。則。則 30.02 0.3 988.1Re107990.549 10du 33p4.174 100.549 10Pr3.5360.648c 水側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)：水側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)： 0.4220.6480.023RePr0.023107993.5362081W/(mK)0.02d mm2 p221QKA tq ctt mm2 p221QK A tq ctt 2

23、1m21mtttKKttt 42221111111257.01 10m K/W10000208120dKd查得查得297kPa的水蒸汽溫度為的水蒸汽溫度為T(mén)=133.3，則，則 12m12802080133.320lnln133.380TtTttTtTt 21m21m7020 800.7758020 86KtttKttt CtTtTtTtTtom86703 .133203 .133ln2070ln)()(2121 20.7750.775 14271106W/ mKKK 1221212111ddRddKs2112122111ddddKRsK/Wm1063. 1252020252081110000

24、111061242sR 錯(cuò)流 折流逆逆,mmtt 若流動(dòng)非逆并流，如錯(cuò)流、折流，則若流動(dòng)非逆并流，如錯(cuò)流、折流，則 tm需采用相應(yīng)的計(jì)需采用相應(yīng)的計(jì)算式算式工程上，為了快速計(jì)算，工程上，為了快速計(jì)算， tm常用下述方法：常用下述方法： PRF, 1221ttTTR 1112tTttP 其中：其中： t1T1 T2 t2 列管式錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差 溫差修正曲線溫差修正曲線 錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差錯(cuò)流和折流時(shí)的平均溫差 問(wèn)題：?jiǎn)栴}：多管程、多殼程的目的是什么？多管程、多殼程的目的是什么？ 例：通過(guò)一單殼程雙管程的列管式換熱器，用冷、熱流體進(jìn)例：通過(guò)一單殼程雙管程的列管式換

25、熱器，用冷、熱流體進(jìn)行熱交換。兩流體進(jìn)出口溫度為：熱流體為行熱交換。兩流體進(jìn)出口溫度為：熱流體為10040，冷流，冷流體為：體為：1530，問(wèn)此時(shí)的傳熱平均溫差為多少問(wèn)此時(shí)的傳熱平均溫差為多少?又為了節(jié)約又為了節(jié)約用水，將水的出口溫度提高到用水，將水的出口溫度提高到35，平均溫差又為多少，平均溫差又為多少? 解：解：逆流時(shí) Ctttttm021217.43ln，逆1112tTttP151001530176. 01221ttTTR1530401000 . 4 a293查圖逆,mtmtt7 .4392. 0C02 .40又冷卻水終溫提到又冷卻水終溫提到350C，逆流時(shí)：逆流時(shí)： 256515354

26、01002565ln2565,逆mtC09 .41151002535P235. 0153540100R0 . 3查圖得：9 .4186. 0mtC06 .31 在計(jì)算強(qiáng)制對(duì)流、自然對(duì)流、冷凝和沸騰傳熱的給熱系數(shù)以在計(jì)算強(qiáng)制對(duì)流、自然對(duì)流、冷凝和沸騰傳熱的給熱系數(shù)以及設(shè)備的熱損失時(shí)，需要知道壁溫，此外，在選擇換熱器類(lèi)型及設(shè)備的熱損失時(shí)，需要知道壁溫，此外，在選擇換熱器類(lèi)型和管材時(shí)，也需要壁溫?cái)?shù)據(jù)。和管材時(shí)，也需要壁溫?cái)?shù)據(jù)。冷冷流流體體twTw對(duì)流對(duì)流對(duì)流對(duì)流導(dǎo)導(dǎo)熱熱熱熱流流體體tTQmQKA t11AQTTW 22AQttW 1122Q11WwWwmTTTtttbAAAtWwmbQTA 或或12

27、 當(dāng)當(dāng)T WT壁溫接近于壁溫接近于 大或熱阻小一側(cè)流體的主體溫度。大或熱阻小一側(cè)流體的主體溫度。 2211/1/1AAtTTTWW 金屬金屬 大，大，b小，即小，即b/ Am小，熱阻小，小，熱阻小，tWTW壁溫的估算：壁溫的估算：12 當(dāng)當(dāng)t WT對(duì)薄壁對(duì)薄壁121/1/WWTTTt 11122211()11()sWwsRTTATtRA 兩側(cè)有污垢兩側(cè)有污垢 例：生產(chǎn)中用一換熱管規(guī)格為例：生產(chǎn)中用一換熱管規(guī)格為 25 2.5mm（鋼管）的列管換熱（鋼管）的列管換熱器回收裂解氣的余熱。用于回收余熱的介質(zhì)水在管外達(dá)到沸騰，器回收裂解氣的余熱。用于回收余熱的介質(zhì)水在管外達(dá)到沸騰，其傳熱系數(shù)為其傳熱系

28、數(shù)為10000 W/(m2 K)。該側(cè)壓力為。該側(cè)壓力為2500kPa（表壓）。（表壓）。管內(nèi)走裂解氣，其溫度由管內(nèi)走裂解氣，其溫度由580下降至下降至472，該側(cè)的對(duì)流傳熱，該側(cè)的對(duì)流傳熱系數(shù)為系數(shù)為230W/(m2 K)。若忽略污垢熱阻，試求換熱管內(nèi)、外表。若忽略污垢熱阻，試求換熱管內(nèi)、外表面的溫度。面的溫度。 冷流體冷流體t226t226熱流體熱流體T1580T2472解：對(duì)于熱回收過(guò)程，當(dāng)其中的傳熱過(guò)程達(dá)到定態(tài)時(shí)解：對(duì)于熱回收過(guò)程，當(dāng)其中的傳熱過(guò)程達(dá)到定態(tài)時(shí) m22www11wmAQATTTtAttKA tb T、t分別指熱、冷流體在換熱器內(nèi)的平均溫度；分別指熱、冷流體在換熱器內(nèi)的平均

29、溫度；Tw、tw分別指換熱管內(nèi)、外壁的平均溫度。由該式可得平均壁分別指換熱管內(nèi)、外壁的平均溫度。由該式可得平均壁溫計(jì)算式如下：溫計(jì)算式如下： w22QTTA w11QttA 為求壁溫，需要計(jì)算換熱器的傳熱速率為求壁溫，需要計(jì)算換熱器的傳熱速率Q，為此需要求總傳，為此需要求總傳熱系數(shù)和平均溫差。熱系數(shù)和平均溫差。 以外表面為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)計(jì)算如下以外表面為基準(zhǔn)的總傳熱系數(shù)計(jì)算如下 32111m2211110.0025 251255.6 10 m K/W100004522.5230 20ddbKdd 2178.7W/mKK 水側(cè)溫度為水側(cè)溫度為2500kPa（表壓）下飽和水蒸汽的溫度，查飽和（表

30、壓）下飽和水蒸汽的溫度，查飽和水蒸汽表可得該溫度為水蒸汽表可得該溫度為t=226。平均溫差為：。平均溫差為： 12m12580226472226297580226lnln472226TtTttTtTt 該換熱器的傳熱速率為：該換熱器的傳熱速率為： m11178.729753074WQKA tAA 裂解氣在換熱器內(nèi)平均溫度為：裂解氣在換熱器內(nèi)平均溫度為： 1258047252622TTT 代入代入w22QTTA 1w25307453074 25526237.6230230 20ATTA 1w15307453074226231.31000010000AttA w11QttA 討論討論：本例中，換熱

31、器一側(cè)是水與管壁的沸騰傳熱，另一側(cè)是：本例中，換熱器一側(cè)是水與管壁的沸騰傳熱，另一側(cè)是氣體的無(wú)相變對(duì)流傳熱，兩過(guò)程的傳熱系數(shù)相差很大（分別為氣體的無(wú)相變對(duì)流傳熱，兩過(guò)程的傳熱系數(shù)相差很大（分別為10000 W/(m2 K)、230 W/(m2 K)，換熱器的總傳熱系數(shù)（，換熱器的總傳熱系數(shù)（178.7 W/(m2 K)）接近于氣體的對(duì)流傳熱系數(shù)。即兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)）接近于氣體的對(duì)流傳熱系數(shù)。即兩側(cè)對(duì)流傳熱系數(shù)相差較大時(shí)，總傳熱系數(shù)接近小的對(duì)流傳熱系數(shù)，或著說(shuō)傳熱相差較大時(shí)，總傳熱系數(shù)接近小的對(duì)流傳熱系數(shù)，或著說(shuō)傳熱總熱阻主要取決于大的熱阻?？偀嶙柚饕Q于大的熱阻。計(jì)算結(jié)果表明，換熱管內(nèi)、外表

32、面溫度很接近，這是由于管壁計(jì)算結(jié)果表明，換熱管內(nèi)、外表面溫度很接近，這是由于管壁材料熱導(dǎo)率通常很大；另外，管壁溫度接近于沸騰水（對(duì)流傳材料熱導(dǎo)率通常很大；另外，管壁溫度接近于沸騰水（對(duì)流傳熱系數(shù)很高）的溫度，這是因?yàn)樗畟?cè)熱阻很小，該側(cè)熱邊界層熱系數(shù)很高）的溫度，這是因?yàn)樗畟?cè)熱阻很小，該側(cè)熱邊界層內(nèi)的溫度降很小。內(nèi)的溫度降很小。 設(shè)計(jì)型：已知生產(chǎn)任務(wù)設(shè)計(jì)型：已知生產(chǎn)任務(wù)Q，qm1、T1、T2 、qm2、t1, 求求A 選擇換熱器選擇換熱器操作型：操作型：1）核算換熱器，如已知）核算換熱器，如已知qm1、T1、K、 qm2、t1, 核算換熱器的核算換熱器的Q或或A2）考察某一操作條件變化，對(duì)換熱效

33、果的影響，如）考察某一操作條件變化，對(duì)換熱效果的影響，如qm1、t1不變，分析不變，分析qm2 后，后，Q、T2、t2如何變化？如何變化？傳熱速率方程傳熱速率方程 12222111 ttcmTTcmQpsps )t-(TAb t)-(tA )T-(TA tKAQWWmW22W11m 熱量衡算方程熱量衡算方程例：列管換熱器的設(shè)計(jì)型例：列管換熱器的設(shè)計(jì)型 一列管式冷凝器，換熱管規(guī)格為一列管式冷凝器，換熱管規(guī)格為 252.5mm，其有效長(zhǎng)度為，其有效長(zhǎng)度為3.0m。冷卻劑以。冷卻劑以0.7m/s的流速在管內(nèi)流過(guò)，其溫度由的流速在管內(nèi)流過(guò)，其溫度由20升至升至50。流量為。流量為5000kg/h、溫度

34、為、溫度為75的飽和有機(jī)蒸汽在殼程冷的飽和有機(jī)蒸汽在殼程冷凝為同溫度的液體后排出，冷凝潛熱為凝為同溫度的液體后排出，冷凝潛熱為310kJ/kg。已測(cè)得蒸汽。已測(cè)得蒸汽冷凝傳熱系數(shù)為冷凝傳熱系數(shù)為800 W/(m2 K)，冷卻劑的對(duì)流傳熱系數(shù)為，冷卻劑的對(duì)流傳熱系數(shù)為2500 W/(m2 K)。冷卻劑側(cè)的污垢熱阻為。冷卻劑側(cè)的污垢熱阻為0.00055m2 K/W，蒸汽側(cè)污，蒸汽側(cè)污垢熱阻和管壁熱阻忽略不計(jì)。試計(jì)算該換熱器的傳熱面積、并垢熱阻和管壁熱阻忽略不計(jì)。試計(jì)算該換熱器的傳熱面積、并確定該換熱器中換熱管的總根數(shù)及管程數(shù)。（已知冷卻劑的比確定該換熱器中換熱管的總根數(shù)及管程數(shù)。（已知冷卻劑的比熱

35、容為熱容為2.5kJ/kg K，密度為，密度為860kg/m3） 解：有機(jī)蒸汽冷凝放熱量：解：有機(jī)蒸汽冷凝放熱量： 35m15000310 104.31 10 W3600Qq r傳熱平均溫差：傳熱平均溫差： m55253855ln25t 75 75 20 50 t 55 25 總傳熱系數(shù)：總傳熱系數(shù)： 1121222321111125250.000558002500 20202.44 10 m K/WddRsKdd 2410W/ (m K)K 所需傳熱面積：所需傳熱面積： 52m4.31 1027.7m410 38QAK t 冷卻劑用量：冷卻劑用量： 5m23p2214.31 105.75kg

36、/s2.5 105020Qqctt 每程換熱管數(shù)由冷卻劑總流量和每管中冷卻劑的流量求出：每程換熱管數(shù)由冷卻劑總流量和每管中冷卻劑的流量求出：m22225.75300.785 0.020.7 8604iqnd u 每管程的傳熱面積為：每管程的傳熱面積為： 2iio30 3.14 0.025 3.07.07mAnd l 管程數(shù)管程數(shù) 27.73.927.07iANA取管程數(shù)取管程數(shù)N=4 總管數(shù)：總管數(shù)：n=N ni=430120根根討論：換熱器的設(shè)計(jì)型問(wèn)題是要根據(jù)熱負(fù)荷及其它給定條件來(lái)討論：換熱器的設(shè)計(jì)型問(wèn)題是要根據(jù)熱負(fù)荷及其它給定條件來(lái)確定換熱器的傳熱面積及其它參數(shù)，進(jìn)而確定換熱器的型號(hào)。確定

37、換熱器的傳熱面積及其它參數(shù)，進(jìn)而確定換熱器的型號(hào)。熱負(fù)荷即被加熱（或被冷卻）流體的吸（放）熱量。為解決設(shè)熱負(fù)荷即被加熱（或被冷卻）流體的吸（放）熱量。為解決設(shè)計(jì)型問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為指定一些工藝參數(shù)，如計(jì)型問(wèn)題，需要設(shè)計(jì)人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)人為指定一些工藝參數(shù)，如加熱或冷卻劑的出口溫度、污垢熱阻、流體流速等。由于換熱加熱或冷卻劑的出口溫度、污垢熱阻、流體流速等。由于換熱器型號(hào)未定，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算傳熱系數(shù)，故解決換熱器設(shè)計(jì)型問(wèn)器型號(hào)未定，無(wú)法準(zhǔn)確計(jì)算傳熱系數(shù)，故解決換熱器設(shè)計(jì)型問(wèn)題需要試差。本例在給定對(duì)流傳熱系數(shù)的情況下進(jìn)行計(jì)算，因題需要試差。本例在給定對(duì)流傳熱系數(shù)的情況下進(jìn)行計(jì)算，因而只是實(shí)際

38、試差過(guò)程中的一個(gè)而只是實(shí)際試差過(guò)程中的一個(gè)“循環(huán)循環(huán)”。 例：換熱器的操作型問(wèn)題例：換熱器的操作型問(wèn)題 在傳熱面積為在傳熱面積為3.5m2的換熱器中用冷卻水冷卻某有機(jī)溶液。冷的換熱器中用冷卻水冷卻某有機(jī)溶液。冷卻 水 流 量 為卻 水 流 量 為 5 0 0 0 k g / h ， 入 口 溫 度 為， 入 口 溫 度 為 2 0 ， 比 熱 容 為， 比 熱 容 為4.17kJ/(kg K)；有機(jī)溶液的流量為；有機(jī)溶液的流量為3800kg/h，入口溫度為，入口溫度為80，比熱容為比熱容為2.45kJ/(kg K)。已知有機(jī)溶液與冷卻水逆流接觸，兩。已知有機(jī)溶液與冷卻水逆流接觸，兩流體對(duì)流傳熱

39、系數(shù)均為流體對(duì)流傳熱系數(shù)均為2000 W/(m2 K)。（1）試分別求兩流體的出口溫度？）試分別求兩流體的出口溫度？（2）欲通過(guò)提高冷卻水流量的方法使有機(jī)溶液出口溫度降至）欲通過(guò)提高冷卻水流量的方法使有機(jī)溶液出口溫度降至36，試求冷卻水流量應(yīng)達(dá)到多少？（設(shè)冷卻水對(duì)流傳熱系數(shù)，試求冷卻水流量應(yīng)達(dá)到多少？（設(shè)冷卻水對(duì)流傳熱系數(shù)與其流量的與其流量的0.8次方成正比）次方成正比） T2有機(jī)溶液有機(jī)溶液T180冷卻水冷卻水t120t2 m1 p112m2p221mQq cTTQq cttQKA t 解：解： （1）總傳熱系數(shù)近似用下式計(jì)算：）總傳熱系數(shù)近似用下式計(jì)算： 2121111111000W/(m

40、K)20002000K m1 p112mQq cTTKA t 將將 tm展開(kāi)可得展開(kāi)可得 12211221m1 p11212122121lnlnTtTtTTttQq cTTKAKATtTtTtTt熱平衡方程：熱平衡方程： m1 p112m2p221q cTTq ctt m1 p121m2p212q cttq cTT 可得可得 m1 p11221m1 p1m2 p2ln1q cTtKATtq cq c m1 p1122212m1 p1m2p280lnln1201000 3.53800 245010.753800 2450/36005000 4170q cTttKATtTq cq c熱平衡方程：熱

41、平衡方程： m1 p1212m2p2122203800 24500.4475000 417080q ctttq cTTT 可得：可得： 239.8T 238.0t m 1p11212211221lnQqcTTTTttK ATtTt m 1p121m 2p212qcttqcTT 12211221m 1p1121221m 1p11212lnTTttTtK ATtqcTTTTttK AqcTTTT T2=36有機(jī)溶液有機(jī)溶液T180冷卻水冷卻水t120，qm2=?t2？新工況新工況（新工況）（新工況）欲通過(guò)提高冷卻水流量的方法使有機(jī)溶液出口溫度欲通過(guò)提高冷卻水流量的方法使有機(jī)溶液出口溫度降至降至36

42、，試求冷卻水流量應(yīng)達(dá)到多少？（設(shè)冷卻水對(duì)流傳熱，試求冷卻水流量應(yīng)達(dá)到多少？（設(shè)冷卻水對(duì)流傳熱系數(shù)與其流量的系數(shù)與其流量的0.8次方成正比）次方成正比） （2）新工況下的總傳熱系數(shù)：）新工況下的總傳熱系數(shù)： 0.80.81212m2m2m2m21111121/KKKqqqq 新工況下：新工況下： m1 p1120.821m2m2m2p2m2m2m1 p12ln1/11/q cTtKATtqqqcqqq c 將已知數(shù)據(jù)代入上式：將已知數(shù)據(jù)代入上式： 20.8m2m2m2m2802 1000 3.53800 2450ln13620/5000 417011/3800 2450/3600tqqqq 設(shè)冷

43、卻水對(duì)流傳熱系數(shù)與其流量的設(shè)冷卻水對(duì)流傳熱系數(shù)與其流量的0.8次方成正比次方成正比因因12m1p11221m1p1m2p2ln1qcTtKATtqcqc 新工況下熱平衡方程：新工況下熱平衡方程： m1 p1212m2m2m2p2m2m212203800 2450/5000 41708036q ctttqqq cqqTT 聯(lián)立試差求解上兩式，可得聯(lián)立試差求解上兩式，可得 m2m2/1.427qq 233.8t 所以，冷卻水流量需要提高至所以，冷卻水流量需要提高至 21.427 50007135kg/hmq 2m2m2200.446/8036tqq 20.8m2m2m2m2802.7074.465

44、ln13620/11/tqqqq m1 p1212m2p2122203800 24500.4475000 417080q ctttq cTTT 討論：換熱器的操作型計(jì)算有兩類(lèi)：討論：換熱器的操作型計(jì)算有兩類(lèi)：第一類(lèi)是預(yù)測(cè)兩流體的出口溫度（如本例題第第一類(lèi)是預(yù)測(cè)兩流體的出口溫度（如本例題第1問(wèn)）問(wèn)）第二類(lèi)是根據(jù)指定的被加熱（或被冷卻）流體的出口溫度，第二類(lèi)是根據(jù)指定的被加熱（或被冷卻）流體的出口溫度，計(jì)算加熱劑（或冷卻劑）的用量。計(jì)算加熱劑（或冷卻劑）的用量。兩類(lèi)操作型計(jì)算都需要聯(lián)立求解式兩類(lèi)操作型計(jì)算都需要聯(lián)立求解式和熱平衡方程，第一類(lèi)計(jì)算無(wú)需試差，而第二類(lèi)計(jì)算必須試和熱平衡方程，第一類(lèi)計(jì)算無(wú)

45、需試差，而第二類(lèi)計(jì)算必須試差。兩類(lèi)計(jì)算都有重要的工程實(shí)際意義。差。兩類(lèi)計(jì)算都有重要的工程實(shí)際意義。m1 p11221m1 p1m2 p2ln1q cTtKATtq cq c 例例 KAKA值值換熱器工作能力的綜合反映換熱器工作能力的綜合反映 擬用擬用150150的飽和水蒸汽將流量為的飽和水蒸汽將流量為90000kg/h90000kg/h的某溶液產(chǎn)品的某溶液產(chǎn)品由由2525升溫到升溫到3535。現(xiàn)有一臺(tái)單管程列管式換熱器，換熱。現(xiàn)有一臺(tái)單管程列管式換熱器，換熱管規(guī)格為管規(guī)格為 2525 2.5mm2.5mm，傳熱面積為，傳熱面積為15m15m2 2。已知蒸汽在其殼程。已知蒸汽在其殼程冷凝傳熱系數(shù)為冷凝傳熱系數(shù)為12000 W/m12000 W/m2 2 K K；溶液走管程，其對(duì)流傳熱系；溶液走管程，其對(duì)流傳熱系數(shù)估計(jì)為數(shù)估計(jì)為330 W/m330 W/m2 2 K K，比熱容為，比熱容為1.9kJ/kg1.9kJ/kg K K。殼程污垢熱阻。殼程污垢熱阻和管壁熱阻忽略不計(jì)，管程污垢估計(jì)為和管壁熱阻忽略不計(jì)，管程污垢估計(jì)為0.0001 m0.0001 m2 2 K /WK /W。試。試問(wèn)這臺(tái)換熱器是否