拋物線運(yùn)用分享

1、拋物線1.拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為             2.已知拋物線方程為則其準(zhǔn)線方程為                 .3.動點(diǎn)p在拋物線上運(yùn)動，則動點(diǎn)p和兩定點(diǎn)a（1，0）、b（0，1）所成的pab的重心的軌跡方程是      

2、0;    4.求p到點(diǎn)a(2,0)的距離比到直線x=-3 的距離小1的點(diǎn)的軌跡                 .5.已知兩點(diǎn)m（2，0）、n（2，0），點(diǎn)p為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn)，滿足0，則動點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程為a. b. c. d.6.拋物線上的一點(diǎn)m到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)m的縱坐標(biāo)是         

3、;                a         b         c           d7.已知拋物線：上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為 求與的值；8、拋物線x2=4y上一點(diǎn)a的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)a與

4、拋物線焦點(diǎn)的距離為a.2        b.3      c.4      d.59、已知p為拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)p的縱坐標(biāo)是4，則點(diǎn)p到準(zhǔn)線的距離是a                  b         &#

5、160;          c                  d510、已知點(diǎn)m(2,3),p為拋物線上的一動點(diǎn),f為焦點(diǎn),則pf+pm取最小值時,點(diǎn)p的坐標(biāo)是a. (0,1)           b. (1,1)  

6、0;     c. (2,1)           d.(3,)11、已知為拋物線上一動點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，定點(diǎn)，則的最小值為                            

7、;                                               a.3   &

8、#160;     b.4            c.5             d.612.（2009四川卷理）已知直線和直線，拋物線上一動點(diǎn)到直線和直線的距離之和的最小值是a.2 b.3 c. d. 13.拋物線交于兩點(diǎn)a、b，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為f，則|fa|+|fb|=    14.&

9、#160;已知點(diǎn)(-2,3)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離是5,則p=      15、已知拋物線的焦點(diǎn)為f，是此拋物線內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線上找一點(diǎn)p使取得最小值時, p點(diǎn)的坐標(biāo)是            。16（全國2理）設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，為該拋物線上三點(diǎn)，若，則（ ）a9 b6 c4 d317已知拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)，在拋物線上，且， 則有（） 18、已知拋物線y2=4x,過點(diǎn)p(4,0)的直線與拋物線相交于a

10、(x1,y1),b(x2,y2)兩點(diǎn)，則y12+y22的最小值是  32        .19.拋物線c 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為軸，若過點(diǎn)任作一條直線交拋物線c于，兩點(diǎn)，且，則拋物線c的方程為        . 20.直線-3與拋物線交于a、b兩點(diǎn)，過a、b兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為p、q，則梯形apqb的面積為（a）48.         （

11、b）56    （c）64         （d）72.21.（2009寧夏海南卷文）已知拋物線c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線c交于a，b兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線c的方程為 ?！敬鸢浮?2.拋物線的動弦ab長為a(a>2p)，則動弦ab的中點(diǎn)m到y(tǒng)軸的最短距離是               

12、0; .23.設(shè)是曲線上的一個動點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到軸的距離之和的最小值為             .24、設(shè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2,0）,準(zhǔn)線方程為x=1,則它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      25.若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，準(zhǔn)線的方程是，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為a     b      c    

13、d26.已知拋物線對稱的相異兩點(diǎn)a、b，則|ab|等于   4            。27.（全國一14）已知拋物線的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為 228.（全國二15）已知是拋物線的焦點(diǎn)，過且斜率為1的直線交于兩點(diǎn)設(shè)，則與的比值等于 29.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點(diǎn)，垂足為，則的面積是（）abcd30.曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對稱的曲線方程是  

14、  （a）y2=8-4x          （b）y2=4x-8     （c）y2=16-4x        （d）y2=4x-16 31、拋物線上的點(diǎn)到直線距離的最小值是a           b         c  

15、60;         d32.拋物線上有一點(diǎn)p，p到橢圓的左頂點(diǎn)的距離的最小值為a          b      c        d33.過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于a、b兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（ b ）a有且僅有一條 b有且僅有兩條 c有無窮多條 d不存在34、坐標(biāo)原點(diǎn)為

16、o,拋物線y2=2x與過焦點(diǎn)的直線交于a，b兩點(diǎn)，則a             b-            c3               d335.（2009福建卷理）過拋物線的焦點(diǎn)f作傾斜角為的直線交拋物線于a、b兩點(diǎn)，若線

17、段ab的長為8，則_ 【答案】：236.設(shè)（四川卷12）已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為( b ). . . .37.過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為（>0）的直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若，則斜率的值為          a1         b2             

18、0; c                      d 38.（2009全國卷理）已知直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為的焦點(diǎn)，若，則a. b. c. d. 39.（江西卷15）過拋物線的焦點(diǎn)作傾角為的直線，與拋物線分別交于、兩點(diǎn)（在軸左側(cè)），則 40.(2009山東卷文)設(shè)斜率為2的直線過拋物線的焦點(diǎn)f,且和軸交于點(diǎn)a,若oaf(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4,則拋物線方程為( ). a. b. c

19、. d. b41.o為坐標(biāo)原點(diǎn)，f為拋物線的焦點(diǎn)，a是拋物線上一點(diǎn)，若，則點(diǎn)a的坐標(biāo)是                            a         b（1，2），（1，2）      &

20、#160;  c（1，2）                                 d42.已知p點(diǎn)為拋物線上的任意一點(diǎn)，f點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），則以pf為直徑的圓必定a.與x軸相切    b.與y軸相切  

21、;   c.與y=-相切      d.與相切43.過拋物線的焦點(diǎn)f作一直線交拋物線于p、q兩點(diǎn)，若線段pf與fq的長分別是、，則等于a.       b.      c.        d. 44、設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)q，若過點(diǎn)q的直線與拋物線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍是a        b.-2,2         c.-1，1          d.4，445.定點(diǎn)n（1，0），動點(diǎn)a、b分別在圖中拋物線及橢圓 的實(shí)線部分上運(yùn)動，且abx軸，則nab的周長l取值范圍是 a()   b()   c()    d()46.（2009天津卷理）設(shè)拋物線=2x的焦點(diǎn)為f，過點(diǎn)m（，0）的直線與拋物線相交于a，b兩點(diǎn)，