培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)發(fā)展學(xué)生估算能力的幾點(diǎn)做法胡會(huì)友11

1、培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生估算能力的幾點(diǎn)做法以五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法估算解決實(shí)際問(wèn)題為例增城市鳳凰城中英文學(xué)校 胡會(huì)友我們知道估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，估算不只是一種計(jì)算方法，更是解決問(wèn)題的有效手段，也是學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)能力的一種體現(xiàn)。估算有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值和數(shù)學(xué)價(jià)值。2013版義務(wù)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第15頁(yè)例8是估算解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)內(nèi)容，如圖：如何充分發(fā)揮教材的功能和作用，讓學(xué)生在經(jīng)歷用估算解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)估算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，使學(xué)生掌握合理的估算策略，幫助學(xué)生建立良好的數(shù)感。我認(rèn)為要著力做好以下幾個(gè)方面的工作：第一， 認(rèn)真研

2、讀教材，準(zhǔn)確把握教材的編寫(xiě)意圖。例8是根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)所修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)新教材所安排的用估算解決實(shí)際問(wèn)題的內(nèi)容。作為一線(xiàn)老師就應(yīng)該特別關(guān)注修訂版教材中具體修改的內(nèi)容(包括刪減、增加、修改等)，明曉變化的意圖，從而改進(jìn)課堂教學(xué)達(dá)到提升教學(xué)質(zhì)量的目的。本例是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完有關(guān)整數(shù)加減乘除的估算和小數(shù)加減的估算解決問(wèn)題內(nèi)容后安排的，也是在學(xué)生掌握小數(shù)乘法的計(jì)算方法后進(jìn)行的。意圖就是通過(guò)對(duì)比使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到估算的價(jià)值，深刻理解估算在解決問(wèn)題中的作用，熟練掌握用估算解決問(wèn)題的基本策略，增強(qiáng)估算的意識(shí)。新增加了讓學(xué)生體會(huì)在估算中應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理的方法：如果ab, bc, 那么ac

3、；如果ab, bc, 那么ac。如果ab, bc, 那么a和c的大小無(wú)法判斷；如果ab, bc, 那么a和c的大小同樣無(wú)法判斷。如果ab, cd, 那么acbd；如果ab, cd, 那么acbd。第二， 深入了解學(xué)生，精心設(shè)計(jì)估算的問(wèn)題情境。對(duì)于五年級(jí)學(xué)生而言，經(jīng)過(guò)多年的估算學(xué)習(xí)，絕大多數(shù)學(xué)生的估算意識(shí)很強(qiáng)，知道在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)不必要算出精確結(jié)果，用估算的方法就能很快地解決問(wèn)題。知道估算方法的關(guān)鍵是化整：有時(shí)把數(shù)看成整百、幾百幾十、整數(shù)來(lái)估算；知道有時(shí)把數(shù)據(jù)估大一些，有時(shí)把數(shù)據(jù)估小一些來(lái)進(jìn)行估算。難點(diǎn)是在具體的情景中選擇哪一種估算方法來(lái)解決問(wèn)題。比如，在解決夠或不夠的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生往往會(huì)

4、用估大一些的方法來(lái)解決問(wèn)題。為此，在課前先學(xué)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題情景：50元買(mǎi)這些飲料夠嗎？80元夠嗎？6.3元/支 9.6元/支 12.5元/盒第三，借助幾何直觀(guān)，突破教學(xué)難點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生的估算能力。正如我所料，80%的學(xué)生是采用估大法來(lái)解決50元夠嗎這個(gè)問(wèn)題。把6.3元看成7元，9.6元看成10元，12.5元看成13元。7×210×213×3=73（元），5073，所以不夠。我們知道，學(xué)生得出的結(jié)論是對(duì)的，但估算的方法卻是錯(cuò)誤的。這說(shuō)明學(xué)生對(duì)估大法和估小法的結(jié)果所表示的意義沒(méi)有真正理解。為了突破這一難點(diǎn)，把估大的結(jié)果73元和估小的結(jié)果66元用線(xiàn)段圖來(lái)表示：估小

5、法的結(jié)果（66元）所表示的意義：實(shí)際價(jià)錢(qián)不會(huì)低于66元；估大法的結(jié)果（73元）所表示的意義：實(shí)際價(jià)錢(qián)不會(huì)超過(guò)73元。從線(xiàn)段圖上學(xué)生可以直觀(guān)、形象地得出結(jié)論：少于66元都是不夠買(mǎi)這些飲料的，大于73元一定夠買(mǎi)這些飲料；錢(qián)數(shù)在66元與73元之間，可能夠買(mǎi)，也可能不購(gòu)買(mǎi)，此時(shí)，需要精確計(jì)算，感受到估算和精確計(jì)算都是解決問(wèn)題的一種策略。觀(guān)察線(xiàn)段圖學(xué)生就能深刻的體會(huì)到：不夠一定是與估小法的結(jié)果作出比較后得出的結(jié)論，夠一定是與估大法的結(jié)果作比較后得出的結(jié)論，否則，即使結(jié)論正確，但估算的方法也是錯(cuò)誤的。通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題的回顧與反思：學(xué)生對(duì)估算簡(jiǎn)便、快捷的特點(diǎn)，估算的優(yōu)勢(shì)和價(jià)值有更深刻的體會(huì)。學(xué)生積累了估算的經(jīng)

6、驗(yàn)，也發(fā)展了根據(jù)實(shí)際情況和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活選擇估算策略的意識(shí)和能力。第三， 立足已有知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的推理表達(dá)能力。估算不僅是日常生活中一種常用的計(jì)算方法，也是一種思維方式，它有利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)和發(fā)展。上圖是例題中所給出的兩種估算方法，意圖是讓學(xué)生體會(huì)在估算的過(guò)程中應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理，從而得出結(jié)論。這種表達(dá)方式在三年級(jí)上冊(cè)萬(wàn)以?xún)?nèi)加減法（一）第15頁(yè)的例題中出現(xiàn)過(guò)。如圖：學(xué)生對(duì)這種表達(dá)方式在三年級(jí)就有初步的體會(huì)，五年級(jí)就能理解和掌握呢？答案是否定的。因?yàn)?，教材的銜接不是由一年?jí)逐步替換，第二學(xué)段的教材是一次性更換到位。所以，五年級(jí)的學(xué)生還是第一次接觸這樣的表達(dá)方式。這種

7、表達(dá)方式，學(xué)生能夠明白，但不容易掌握。怎么辦？估大法其實(shí)就是進(jìn)一法，估小法也就是去尾法。基于這樣的思考，在教學(xué)中，我采用近似數(shù)的表達(dá)方式來(lái)代替不等式的表達(dá)方式。即：估大法 （進(jìn)一法） 估小法（去尾法）30.631 30.63026.527 26.526 31×22710=99100，夠。 30×22620=106100，不夠。這樣的變通處理，是基于學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，在此基礎(chǔ)之上搭建交流的平臺(tái)，有利于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)估算的過(guò)程，并對(duì)估算的合理性進(jìn)行解釋?zhuān)燃由盍藢W(xué)生對(duì)估算的理解，也使學(xué)生感受到應(yīng)用不等式的性質(zhì)進(jìn)行推理的思維過(guò)程，同時(shí)也促進(jìn)了學(xué)生推理表達(dá)能力的形成。 總之，估算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分, 估算的過(guò)程也是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的過(guò)程，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和分析解決問(wèn)題的能力舉足輕重。我們要深入研究教材，努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在教學(xué)中注意凸顯和突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，使新修訂版教材中的相關(guān)內(nèi)容成為訓(xùn)練和提升學(xué)生思維的極好素材，為學(xué)生的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)：1 中華人民共和國(guó)教育部制定 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版） 北