河北省淶水縣高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.3.3直線與平面垂直的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案無答案新人教A版必修2通用

1、§2.3.3 直線與平面垂直的性質(zhì)1、 課前預(yù)習(xí)單【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能（1）培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力和知識(shí)的應(yīng)用能力，使他們?cè)谥庇^感知的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)會(huì)證明. （2）掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容、推導(dǎo)和簡(jiǎn)單應(yīng)用。（3）掌握等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運(yùn)用.2.情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和空間想象力，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神.（2）讓學(xué)生親自從問題解決過程中認(rèn)識(shí)事物發(fā)展、變化的規(guī)律.【重點(diǎn)難點(diǎn)】1.重點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的內(nèi)容和簡(jiǎn)單應(yīng)用。2.難點(diǎn)：直線和平面垂直的性質(zhì)定理和推論的證明，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的滲透。【知識(shí)鏈接】直線與平面垂直的判

2、定定理符號(hào)語(yǔ)言： 平面與平面垂直的判定定理符號(hào)語(yǔ)言：線面角：二面角：二、課中探究單c1b1觀察長(zhǎng)方體模型中四條側(cè)棱與同一個(gè)底面的位置關(guān)系。如圖，在長(zhǎng)方體abcda1b1c1d1中，棱aa1、bb1、cc1、dd1所在直線都垂直于平面abcd，它們之間是有什么位置關(guān)系？（顯然互相平行）然后進(jìn)一步遷移活動(dòng)：已知直線a 、b、那么直線a、b一定平行嗎？（一定）我們能否證明這一事實(shí)的正確性呢？d1a1cdba直線和平面垂直的性質(zhì)定理： 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。符號(hào)語(yǔ)言作用：線面垂直線線平行【重點(diǎn)難點(diǎn)探究】例一、如圖，長(zhǎng)方體abcda'b'c'd中，平面a'add

3、與平面abcd垂直，直線a'a垂直于其交線ad，平面a'add內(nèi)的直線a'a與平面abcd垂直嗎？例二、在abc中，abc=90°，sa平面abc，點(diǎn)a在sb、sc上的射影分別為點(diǎn)e、f，求證：efsc。 課堂總結(jié)：1.本節(jié)你學(xué)到哪些知識(shí)？ 2.本節(jié)學(xué)會(huì)了哪些方法和技能？三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)單 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ） a. 很好 b. 較好 c. 一般 d. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：15分鐘 滿分：15分）計(jì)分： 1.直線b直線，直線b平面，則直線與平面的關(guān)系是（ ）a. b c 或 d 2已知phrthef所在的平面，且heef，連結(jié)pe、pf，phef則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)是 （ ） a 1 b 2 c 3 d 43已知直線、b和平面m、n，且，那么 （ ）（a）bmb（b）bbm （c）nmn （d）4.下列命題中，正確的是（）a、過平面外一點(diǎn)，可作無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直b、過一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面和一條定直線垂直c、若,b異面，過一定可作一個(gè)平面與b垂直d、,b異面，過不在,b上的點(diǎn)m，一定可以