激光原理期末復(fù)習(xí)廖為兵

1、1 激光 成分: 光子（光子不會(huì)停留）光子的基本性質(zhì) : (P4) （4） 光子具有兩種可能的獨(dú)立偏振態(tài)，對(duì)應(yīng)于光波場(chǎng)的兩個(gè)獨(dú)立偏振方向 （5） 光子具有自旋，并且自旋量子數(shù)為整數(shù)。激光的四個(gè)性質(zhì)：(P19)（1） 單色性（2） 高亮度（3） 方向性（4） 相干性：（ 空間相干性、時(shí)間相干性、相干光強(qiáng) ）自再現(xiàn)模：（P50）產(chǎn)生位置：在諧振腔的鏡面上產(chǎn)生。產(chǎn)生原因：衍射損耗。注：1. 由于衍射主要發(fā)生在鏡的邊緣上，因而恰恰將對(duì)場(chǎng)的空間分布發(fā)生重要影響，而且，只要鏡的橫向尺寸是有限的這一影響將永遠(yuǎn)存在。2. 由于每一次渡越時(shí)，波都將因衍射而損失一部分能量，而且衍射還將引起能量分布的變化。3. 在

2、經(jīng)過(guò)足夠多次渡越后，能形成這樣一種穩(wěn)態(tài)場(chǎng)：分布不再受衍射的影響，在腔內(nèi)往返一次后能夠“再現(xiàn)”出發(fā)時(shí)的場(chǎng)分布。這種穩(wěn)態(tài)經(jīng)一次往返后，唯一可能的變化是，鏡面上各點(diǎn)的場(chǎng)振幅按同樣的比例衰減，各點(diǎn)的相位發(fā)生同樣大小的滯后。 4. 我們把開腔鏡面上的經(jīng)一次往返能再現(xiàn)的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布稱為開腔的自再現(xiàn)?；驒M模。自再現(xiàn)模一次往返所經(jīng)受的能量損耗稱為模的往返損耗。在理想開腔中，等于前面所指出的衍射損耗。自再現(xiàn)模經(jīng)一次往返所發(fā)生的相移稱為往返相移，該相移等于2的整數(shù)倍，這就是模的諧振條件。橫模：在激光器諧振腔中，把垂直于傳播方向上某一橫截面上的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱為橫模，即橫截面上光強(qiáng)的分布。（注：減少橫模的主要途徑有：1、

3、改善諧振腔反射鏡與工作物質(zhì)端面所形成的光路的等效平面性，如果產(chǎn)生了凸透鏡效應(yīng)則要想辦法補(bǔ)償；2、減小諧振腔和工作物質(zhì)直徑。）縱模：縱模是指沿諧振腔軸向的穩(wěn)定光波振蕩模式，簡(jiǎn)單而近似的說(shuō)，縱模即頻率。模的概念()P26開腔中的振蕩模式以TEMmnq表征，TEM表示縱向電場(chǎng)為零的橫電磁波，m、n、q為正整數(shù)，其中q為縱模指數(shù)，m、n為橫模指數(shù)。模的縱向電磁場(chǎng)分布由縱模指數(shù)（通常是一個(gè)很大的正整數(shù)）表征，在駐波型諧振腔中，q代表場(chǎng)在縱向的波節(jié)數(shù)。橫向電磁場(chǎng)分布與橫模指數(shù)有關(guān)。在方形鏡諧振腔中，m與n分別代表電磁場(chǎng)在諧振腔橫截面上沿x方向和y方向的節(jié)線數(shù)。在圓形鏡諧振腔中，m與n分別代表電磁場(chǎng)在諧振腔

4、橫截面上沿幅角方向和徑向的節(jié)線數(shù)。m與n為零的模稱作基模，m1或n1的模稱作高階模。橫模與縱模體現(xiàn)了電磁場(chǎng)模式的兩個(gè)方面，一個(gè)模式同時(shí)屬于一個(gè)橫模和一個(gè)縱模。諧振條件及縱模間隔(P27)當(dāng)波在鏡腔上反射時(shí)，入射波和反射波將會(huì)發(fā)生干涉，多次往復(fù)反射時(shí)就會(huì)發(fā)生多光束干涉。為了能在腔內(nèi)形成穩(wěn)定振蕩，要求波能因干涉而得到加強(qiáng)。發(fā)生干涉的條件（又稱諧振條件或光腔的駐波條件）是：波從某一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)腔內(nèi)往返一周再回到原來(lái)位置時(shí)，應(yīng)與初始出發(fā)波同相（即相差為2的整數(shù)倍）。如果以表示均勻平面駐波在腔內(nèi)往返一周時(shí)的相位滯后，則相長(zhǎng)干涉條件可表達(dá)為: （ 1 ）式中，為光在真空中的波長(zhǎng)；為腔的光學(xué)長(zhǎng)度，q為正整數(shù)。

5、相長(zhǎng)干涉時(shí)與的關(guān)系為 （ 2 ） 此式也可用頻率來(lái)表示，遂有 ( 3 )上述表明：一定的諧振腔只對(duì)頻率滿足式（ 3 ）的光波才能提供正反饋，使之諧振。式（2）式（3）就是F-P腔中沿軸向傳播的平面波的諧振條件。滿足式（2）的稱為腔的諧振波長(zhǎng)，而滿足式（3）稱為腔的諧振頻率。該式表明，F(xiàn)-P腔中的諧振頻率是分立的。式（2）表明，達(dá)到諧振時(shí)，腔的光學(xué)長(zhǎng)度應(yīng)為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，這正是腔內(nèi)駐波的特征。腔的相鄰兩個(gè)縱模的頻率之差稱為縱模間隔。 可以看出與q無(wú)關(guān)，對(duì)一定的光腔為一常數(shù)，因而腔的縱模在頻率尺度上是等距離排列的，腔長(zhǎng)L越小，縱模間隔越大熱平衡狀態(tài)：在一定的溫度下，電子從低能量的量子態(tài)躍遷到高能量

6、的量子狀態(tài)及電子從高能量的量子態(tài)躍遷到低能量的量子態(tài)這兩個(gè)相反過(guò)程之間建立起動(dòng)態(tài)平衡，稱為熱平衡狀態(tài)。絕對(duì)黑體：如果某一物質(zhì)能夠完全吸收任何波長(zhǎng)的電磁輻射，則稱此物體為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體。 如圖所示的黑體處于某一溫度T的熱平衡情況下，則它吸收的輻射能量應(yīng)等于發(fā)出的輻射能量，即黑體與輻射場(chǎng)之間應(yīng)處于能量（熱）平衡狀態(tài)。顯然，這種平衡必然導(dǎo)致空腔內(nèi)存在完全確定的輻射場(chǎng)。這種輻射場(chǎng)稱為合體輻射或平衡輻射。黑體輻射的普朗克公式(P9) 實(shí)現(xiàn)光放大的條件-集居數(shù)反轉(zhuǎn)(P15) 在物質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)時(shí)，各能級(jí)上的原子數(shù)（或稱集居數(shù)）服從波耳茲曼統(tǒng)計(jì)分布 為簡(jiǎn)化起見，式中以令。因所以即在熱平衡狀態(tài)下高能級(jí)集

7、居數(shù)恒小于低能級(jí)集居數(shù)，如圖所示當(dāng)頻率/h的光通過(guò)物質(zhì)時(shí)，受激吸收光子數(shù)恒大于受激輻射光子數(shù)。因此，處于熱平衡狀態(tài)下的物質(zhì)只能吸收光子。但是，在一定的條件下物質(zhì)的光吸收可以轉(zhuǎn)化為自己的對(duì)立面-光放大。顯然，這個(gè)條件就是，稱為集居數(shù)反轉(zhuǎn)（也可稱為粒子數(shù)反轉(zhuǎn)）。一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物質(zhì)處于熱平衡狀態(tài)（即它與外界處于能量平衡狀態(tài)）時(shí)，集居數(shù)反轉(zhuǎn)是不可能的，只有當(dāng)外界向物質(zhì)供給能量（稱為激勵(lì)或泵浦過(guò)程），從而使物質(zhì)處于非熱平衡狀態(tài)時(shí)，集居數(shù)反轉(zhuǎn)才能實(shí)現(xiàn)。激勵(lì)（或泵浦）過(guò)程是光放大的必要條件。受激輻射和自發(fā)輻射概念（P10）1.自發(fā)輻射：處于高能級(jí)的一個(gè)原子自發(fā)地向躍遷，并發(fā)射一個(gè)能量為h的光子，這種過(guò)程稱為自

8、發(fā)躍遷。由原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光波稱為自發(fā)輻射。2.受激吸收：處于低能態(tài)的一個(gè)原子，在頻率為的輻射場(chǎng)作用（激勵(lì)）下，吸收一個(gè)能量為h的光子并向能態(tài)躍遷，這種過(guò)程稱為受激吸收躍遷。3.受激輻射：處于上能級(jí)的原子在頻率為的輻射場(chǎng)作用下，躍遷至低能態(tài)并輻射一個(gè)能量為h的光子。受激輻射躍遷發(fā)出的光波稱為受激輻射激光器激光器的組成部分：（1）工作物質(zhì) （2）泵浦源 （3）諧振腔按工作介質(zhì)分，激光器可分為氣體激光器、固體激光器、半導(dǎo)體激光器和染料激光器4大類諧振腔1.諧振條件：見上 “諧振條件及縱模間隔(P27)”2.共軸球面腔穩(wěn)定條件（P36）： 或 引入g參數(shù)改寫為 注：當(dāng)凹面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取正值，而

9、當(dāng)凸面鏡向著腔內(nèi)時(shí)，R取負(fù)值。對(duì)稱共焦腔：的諧振腔稱為對(duì)稱共焦腔。菲涅耳數(shù)（P33）稱為腔的菲涅耳數(shù)，即從一個(gè)鏡面中心看到另一個(gè)鏡面上可以劃分的菲涅耳半周期帶的數(shù)目（對(duì)平面波陣面而言）。N是衍射現(xiàn)象中的一個(gè)特征參數(shù)，表征著衍射損耗的大小。N越大，損耗越小。3. 光腔的四種損耗（P29）(1) .幾何偏折損耗(2) 衍射損耗(3) 腔鏡反射不完全引起的損耗(4) 材料中的非激活物質(zhì)吸收、散射，腔內(nèi)插入物（如布儒斯特窗，調(diào)Q元件、調(diào)制器等）所引起的損耗從右圖中可以看出：均勻平面波的夫瑯禾費(fèi)衍射比平面腔自再現(xiàn)模損耗大得多，而平面腔模的損耗又比共焦腔模的損耗大得多。一般穩(wěn)定球面腔的模式特征（P65）（

10、1） 任何一個(gè)共焦腔與無(wú)窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)。（2） 任何一個(gè)穩(wěn)定的球面腔唯一地等價(jià)于一個(gè)共焦腔。 單模振蕩速率方程組（P144）1. 三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組2. 四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組均勻加寬激光器中的模式競(jìng)爭(zhēng)（P167）1. 增益曲線均勻飽和引起的自選模作用2. 空間燒孔引起的多模振蕩模式選擇（P210）1. 橫模選擇：（1）小孔光闌選模 （2）諧振腔參數(shù)g、N選擇法 （3）非穩(wěn)腔選模 （4）微調(diào)諧振腔2. 縱模選擇：（1）短腔法 （2）行波腔法 （3）選擇性損耗法高斯光束的q參數(shù)（P72）(q為虛數(shù))如果以表示z=0處的q參數(shù)值，并注意到R(0)，則有 得到 q參數(shù)的變換規(guī)律（P75） 式中

11、，為z=0處的q參數(shù)值（1） 式中，為處的q參數(shù)值；為處的q參數(shù)值。（2） 式中為入射高斯束在透鏡表面上的q參數(shù)值；為出射高斯束在透鏡表面上的q參數(shù)值；為入射高斯束在透鏡表面上的薄面曲率半徑和光斑半徑；為出射高斯束在透鏡表面上的波面曲率半徑和光斑半徑。此式即為q參數(shù)通過(guò)薄透鏡的變換公式。課后例題1.4在紅寶石Q 調(diào)制激光器中，有可能將幾乎全部離子激發(fā)到激光上能級(jí)并產(chǎn)生激光巨脈沖。設(shè)紅寶石棒直徑1cm,長(zhǎng)度7.5cm，濃度為，巨脈沖寬度為10ns，求輸出激光的最大能量和脈沖功率。1.8.（1）一質(zhì)地均勻的材料對(duì)光的吸收系數(shù)為，光通過(guò)10cm長(zhǎng)的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾？（2）一光束通過(guò)長(zhǎng)度為1m的均勻激勵(lì)的工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的兩倍，試求該物質(zhì)的增益系數(shù)。（假設(shè)光很弱，不考慮增益或吸收的飽和效應(yīng)）2.4試求平凹、雙凹、凹凸共軸球面鏡腔的穩(wěn)定性條件。2.16某高斯光束腰斑大小為，。求與束腰相距30cm、10m、1000m遠(yuǎn)處的光斑半徑及波前曲率半徑R。2.17若已知某高斯光束之，。求束腰處的q參數(shù)值，與束腰相距30cm處的q參數(shù)值，以及在與束腰相距無(wú)限遠(yuǎn)處的q值4.9.設(shè)粒子數(shù)密度n的紅寶石被一矩形脈沖激