傳送帶模型和板塊模型行穩(wěn)書屋

1、 傳送帶模型和板塊模型一“傳送帶模型”問題的分析思路 1模型特征一個物體以速度v0(v00)在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統(tǒng)可看做“傳送帶”模型，如圖6(a)、(b)、(c)所示圖62建模指導(dǎo)傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題(1)水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移x(對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻(2)傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩

2、擦力作用如果受到滑動摩擦力作用應(yīng)進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變例1如圖7所示，傾角為37°，長為l16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v10 m/s，動摩擦因數(shù)0.5，在傳送帶頂端a處無初速度地釋放一個質(zhì)量為m0.5 kg的物體已知sin 37°0.6，cos 37°0.8，g10 m/s2.求：(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端a滑到底端b的時間；(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端a滑到底端b的時間 突破訓練1 如圖8所示，水平傳送帶ab長l10 m，向右勻速運動的速度v0

3、4 m/s，一質(zhì)量為1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)以v16 m/s的初速度從傳送帶右端b點沖上傳送帶，物塊與傳送；帶間的動摩擦因數(shù)0.4，g取10 m/s2.求：(1)物塊相對地面向左運動的最大距離；(2)物塊從b點沖上傳送帶到再次回到b點所用的時間二“滑塊木板模型”問題的分析思路 1模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動2建模指導(dǎo)解此類題的基本思路：(1)分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；(2)對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移.例2如圖

4、所示，質(zhì)量為m，長度為l的長木板放在水平桌面上，木板右端放有一質(zhì)量為m長度可忽略的小木塊，木塊與木板之間、木板與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為。開始時木塊、木板均靜止，某時刻起給木板施加一大小恒為f方向水平向右的拉力。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。（1）要把長木板從小木塊下拉出，拉力f應(yīng)滿足的條件。（2）若拉力f=5（m+m）g，求從開始運動到木板從小木塊下被拉出所經(jīng)歷的時間。突破訓練2如圖10所示，質(zhì)量m8 kg的小車放在光滑的水平面上，在小車左端加一水平推力f8 n，當小車向右運動的速度達到1.5 m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質(zhì)量為m2 kg的小物塊，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)0

5、.2，當二者達到相同速度時，物塊恰好滑到小車的最左端取g10 m/s2.則：(1)小物塊放上后，小物塊及小車的加速度各為多大？(2)小車的長度l是多少？針對練習1(2011·福建理綜·16)如圖11甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的a處滑上傳送帶若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的vt圖象(以地面為參考系)如圖乙所示已知v2>v1，則()at2時刻，小物塊離a處的距離達到最大bt2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大c0t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左d0t3時間內(nèi)，

6、小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用2如圖8所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)<tan ，則下圖中能反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()3如圖10所示為上、下兩端相距l(xiāng)5 m，傾角30°，始終以v3 m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動的傳送帶(傳送帶始終繃緊)將一物體放在傳送帶的上端由靜止釋放滑下，經(jīng)過t2 s到達下端重力加速度g取10 m/s2，求： (1)傳送帶與物體間的動摩擦因數(shù)；(2)如果將傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，速率至少多大時，物體從傳送帶上端由靜止釋放能最快地到達下端4如圖14所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m，物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為，木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力f，則木板加速度大小a可能是()aa