新蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊11章反比例函數(shù)11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案_34

1、反比例函數(shù)的圖像象與性質(zhì)(2)教案 【教學(xué)目標(biāo)】1. 進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法；2能根據(jù)圖象分析和掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)；3在解決問題的過程中，體會類比、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想?！局攸c、難點】重點：能根據(jù)圖像分析并掌握反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)難點：分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).【教學(xué)方法】師生交流互動法【教具準(zhǔn)備】多媒體課件教學(xué)過程：.情境創(chuàng)設(shè)： 師請大家先回憶一下，前面我們學(xué)過了正比例函數(shù)的哪些性質(zhì)?在黑板上用表格形式引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)。.新知探究：一、探究1：觀察反比例函數(shù)、的圖像，思考反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像有什么特征？歸納：反比例函數(shù)（為常數(shù)，）的圖像是雙曲線，具有如

2、下的性質(zhì)：當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增加而減??；當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大練習(xí)1：（1）反比例函數(shù)； ；的圖像中：（）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 . （）在其所在的每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 .（2）在反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，都隨的增大而減小，則m的取值范圍是（ ） a.m3 b.m0 c.m3 d.m3二、例題教學(xué)：例1：已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，的圖像經(jīng)過點a（2， 4）.（1）求k的值； （2）這個函數(shù)的圖像在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變化？（3）點b（，16）、c（ 3

3、，5）在這個函數(shù)的圖像上嗎？例2：已知點、都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關(guān)系為 （從大到?。┳兪?：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關(guān)系為 （從大到?。┳兪?：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關(guān)系為 （從大到?。┳兪?：已知點、且都在反比例函數(shù)的圖像上，則 、的大小關(guān)系為 （從大到?。┤⑻骄?：點a （4 ，2 ）在函數(shù)的圖像上嗎？寫出點a關(guān)于原點o的對稱點a的坐標(biāo)，點a在函數(shù)的圖像上嗎？在函數(shù)的圖像上任取一點b，點b關(guān)于原點o的對稱點b在這個函數(shù)的圖像上嗎？歸納：反比例函數(shù)的兩支圖像關(guān)于原點對稱練習(xí)2： （1）正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像有一個交點的

4、坐標(biāo)是（-1,-2），則另一個交點的坐標(biāo)為 . （2）如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于a、b兩點，分別以a、b兩點為圓心，以一個單位長度為半徑畫出如圖所示的兩個圓若點a的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個陰影面積的和是 例3：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)變式1：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)變式2：函數(shù)與函數(shù)的圖像在同一條直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（） (a) (b) (c) (d)四、拓展延伸： 已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像都過點p, (1)求與的值； (2)在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象； (3)若兩函數(shù)圖象的另一個交點是