重慶育才中學(xué)初2016級九年級(下)二診5月考試數(shù)學(xué)試題(word,有答案)

1、重慶育才中學(xué)初2016級二診考試數(shù)學(xué)試題（滿分：150分 時間：120分鐘）參考公式:拋物線yax2bxc(a0)的頂點坐標(biāo)為,對稱軸公式為.一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1在0，5，1，4這四數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）132l1l2第3題圖A.B. 0C. 1D. 42計算，結(jié)果正確的是（ ）A.B. C.D. 3如圖，直線l1l2， 1=40°，2=75°，則3等于（ ）A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°4若，則的值為（ ）A.1B. 11C. D. 第7題圖5下面的圖形中，既是軸對稱圖形

2、又是中心對稱圖形的是（ ）6下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）A對某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查 B對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D對重慶長江水質(zhì)情況的調(diào)查7如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC若BCD=50°，則AOC的度數(shù)為（ ）A40° B50° C80° D100°8重慶育才中學(xué)九年級二班組織的跳繩比賽中，第一小組五位同學(xué)跳繩的個數(shù)分別為198,230,220,216,209，則這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（ ）A.220 B. 218 C. 216 D. 2099如圖

3、，在O中，直徑AB=2，CA切O于A，BC交O于D，若C=45°，則圖中陰影部分的面積為（ ）AB2CD110早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路（直路）上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家，15分鐘媽媽到家，再經(jīng)過3分鐘小剛到達(dá)學(xué)校，小剛始終以100米/分的速度步行，小剛和媽媽的距離y（單位：米）與小剛打完電話后的步行時間t（單位：分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列說法錯誤的是（ ）A打電話時，小剛和媽媽的距離為1250米 B打完電話后，經(jīng)過23分鐘小剛到達(dá)學(xué)校C小剛和媽媽相遇后，媽媽回家的速度為

4、150米/分第9題圖AOBDC第12題第10題圖 D小剛家與學(xué)校的距離為2550米11將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓， 第2個圖形有10個小圓， 第3個圖形有16個小圓， 第4個圖形有24個小圓， ，依次規(guī)律，第6個圖形有（ ）個小圓A34 B40 C46 D6012小明從二次函數(shù)的圖象（如圖）中觀察得到了下面五條信息：； ；則其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） A2個 B3個C4個 D5個二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分，)13截至2016年4月23日，中國全國28個省(區(qū)、市)對外公布了一季度GDP成績單：重慶以10.7%的增速領(lǐng)跑全國重慶第一季度

5、GDP達(dá)到了3800億元，數(shù)字3800億元用科學(xué)計數(shù)法表示為 億元14計算： = 15如圖，平行四邊形ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE.若DEF的面積為a，則平行四邊形ABCD的面積為 (用a的代數(shù)式表示)第17題圖 16甲、乙兩個袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為7,1,3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再從乙袋中隨機取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x、y分別作為點A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，求點A落在第三象限的概率 17如圖，在小山的東

6、側(cè)A點有一個熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時熱氣球上的人測得小山西側(cè)B點的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點間的距離為 米18 在四邊形ABCD中，連接對角線AC、BD，AB=BC，DC=6，AD=9，且，則BD= 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）19如圖所示，AB=DB，ABD=CBE，E=C，求證：DE=AC20電視節(jié)目“了不起的挑戰(zhàn)”播出后深受中小學(xué)生的喜愛，小剛想知道我校學(xué)生最喜歡哪位明星，于是在我校隨機抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行抽查（每人只能選一個自己最喜歡的明星），將調(diào)查結(jié)果進(jìn)

7、行了整理后繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 人并將兩幅統(tǒng)計圖補充完整（2）若小剛所在學(xué)校有3500名學(xué)生，請根據(jù)圖中信息，估計全校喜歡“阮經(jīng)天”的人數(shù)四、解答題：（本大題共個4小題，每小題10分，共40分）21化簡：（1） （2）22如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸的正半軸交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)交于C、E兩點，點C在第二象限，過點C作CD軸于點D，OD=1,OE,cosAOE=(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；(2)求OCE的面積；xyOCDBAB23重慶雙福育才中學(xué)校有全長2000米的校內(nèi)運河整修工程，擬由甲乙兩個工程隊

8、在30天內(nèi)含（30天）合作完成已知甲工程隊1天、乙工程2天共整修100米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共整修175米.（1）試問甲、乙兩個工程隊每天分別整修多少米？（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.35萬元，要使該工程的施工費用不超過25萬元.在實際施工中，由于乙隊先有其他任務(wù)需要完成，先由甲隊獨立施工了若干天，然后由甲、乙兩隊合作完成余下的工程，若此項工程能在計劃的工期和預(yù)算的施工費用下順利完工，請求出甲、乙兩隊合作的天數(shù).24能被3整除的整數(shù)具有一些特殊的性質(zhì)：（1）定義一種能夠被3整除的三位數(shù)的“”運算：把的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方，再相加，得到一個

9、新數(shù)例如時，則：數(shù)字111經(jīng)過三次“F”運算得 ，經(jīng)過四次“”運算得 ，經(jīng)過五次“”運算得 ，經(jīng)過2016次“”運算得 （2）對于一個整數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字和可以被3整除，那么這個數(shù)就一定能夠被3整除，例如，一個四位數(shù)，千位上的數(shù)字是a，百位上的數(shù)字是b，十位上的數(shù)字為c，個為上的數(shù)字為d，如果a+b+c+d可以被3整除，那么這個四位數(shù)就可以被3整除你會證明這個結(jié)論嗎？寫出你的論證過程（以這個四位數(shù)為例即可）重1慶2名3校4資5源6庫7編8輯五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）25菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，點E和點F分別是BC和CD上一動點，且

10、EOF+BCD=180°，連接EF（1）如圖1，當(dāng)ABC=90°時，若AC=4，BE=，求線段EF的長；（2）如圖2，當(dāng)ABC=60°時，求證：CE+CF=AB；（3）如圖3，當(dāng)ABC=90°時，將EOF的頂點移到AO上任意一點O處，EOF繞點O旋轉(zhuǎn)，仍滿足EOF+BCD=180°，OE交BC的延長線一點E，射線OF交CD的延長線上一點F，連接EF.探究在整個運動變化過程中，線段CE、CF，之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論EBCEODA圖1FBCDAFEO圖2BCODAF圖3O26如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x4 與x軸、y軸分別交于

11、A、B兩點，拋物線y=x2bxc經(jīng)過A、B兩點，與x交于另一點C（點C在點A的右側(cè)，點P是拋物線上一動點。（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo)；（2）若點P在第二象限內(nèi)拋物線上一點，過點P作PDy軸交AB于D，點E為線段DB上一點，且DE2 ，過E作EFPD交拋物線于點當(dāng)點F。當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形PDEF的面積最大？并求出此時點P的坐標(biāo)；（3）如圖2，點F為AO的中點，連接BF，點G為y軸負(fù)半軸上一點且GO2，沿x軸向右平移直線AG，記平移過程直線為AG，直線AG交x軸于M，交直線AB于N，當(dāng)FMN為等腰三角形時，求平移后M點的坐標(biāo)。yABCOxDEPF圖1 yABCOxGF圖2 yA

12、BCOxGF備用圖2初2016級初三（下）第二次診斷性考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案AACDDACCDCCB二、填空題13.；14.2；15.；16.；17.18. 三、解答題19如圖所示，AB=DB，ABD=CBE，E=C，求證：DE=AC 解：ABD=CBE；ABD+ABE=CBE+ABE；即：EBD=CBA；在DBE和ABC中：（AAS）DE=AC 20解：（1）200；（2）作圖見試題解析；（3）105021. 化簡： （1）解：原式（2）原式 22. 解： (10分)23. （1）解：設(shè)甲隊每天整修x米，乙對每天整修y米，由題意得： 解得答：甲隊每天

13、整修50米，乙對每天整修25米。（2）設(shè)甲隊先獨做天，后甲、乙合做了天，根據(jù)題意得： 解得，所以=20答：甲、乙兩隊合作的天數(shù)為20天.24解：（1）351，153，153，153；（2）證明：設(shè)a+b+c+d=3e（e為整數(shù)），這個四位數(shù)可以寫為：1000a+100b+10c+d，1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+a+b+c+d=3（333a+33b+3c）+3e，=333a+33b+3c+e，333a+33b+3c+e是整數(shù)，1000a+100b+10c+d可以被3整除25. 解：(1)先證OCEODF,則CE=DF=,易求CD=4，則CF=,由勾股定理得EF=; (2)取BC得中點M，連接OM，則易證OM=AB，再證COM為等邊三角形，再證OEMOCF,則ME=CF,所以CE+CF=AB；（3）結(jié)論：，證明略26解：（1） A(-4，0) ,B(0，4) 解析式為： C (1, 0)(2) 設(shè)P(a, , D (a, a+4)； DE=2可設(shè)E (a+2, a+6)， 則F(a+2,)|DP|= S四邊形=×2 ×(DP+EF) 當(dāng)a=-3時，S四邊形最大值=6, 此時P（3,4）（