2020-2021學(xué)年河南省周口市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、2020-2021學(xué)年河南省周口市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 1. “比a的2倍大1的數(shù)”用代數(shù)式可以表示為(        ) A.2(a+1)B.2(a1)C.2a+1D.2a1 2. 5的相反數(shù)是(        ) A.5B.5C.15D.15 3. 計算3x22x2的結(jié)果是(        ) A.2B.2x2C.x2D.4x2 4. 若單項(xiàng)式2axb2與a3by是同類項(xiàng)，則xy的值為（  &

2、#160;     ） A.6B.6C.9D.9 5. 下列各組有理數(shù)大小的比較中，錯誤的是(        ) A.+45<35B.+5.2>5.1C.10.8>+9.9D.+2.7<0 6. 下列去括號正確的是（        ） A.2a+5=2a+5B.2x3=2x6C.212a1=52a+2D.2x12=2x+1 7. 某種商品的進(jìn)價為a元，商場按進(jìn)價提高60%標(biāo)

3、價，且銷售旺季過后，又以七折（即按標(biāo)價的70%）的價格開展促銷活動，則此時這種商品的銷售單價為(        ) A.0.42aB.0.7aC.0.84aD.1.12a 8. 下列說法中，正確的是(        ) A.近似數(shù)3.60與3.6的精確度相同B.數(shù)2.9954精確到百分位是3.00C.近似數(shù)1.3×104精確到十分位D.近似數(shù)3.61萬精確到百分位 9. 如果一對有理數(shù) a，b使等式ab=ab+1成立，那么這對有理數(shù)a，b叫做“共生有理數(shù)對”記a,b，根據(jù)上述定義，下列

4、四對有理數(shù)中，不是“共生有理數(shù)對”的是(         ) A.3,12B.2,13C.5,23D.2,3 10. 如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，則第n(n為正整數(shù))個三角形中，用n表示y的式子為(        ) A.2n+1B.2n+nC.2n+1+nD.2n+n+1二、填空題  多項(xiàng)式2x2y+y4x的次數(shù)是_.   馬赫是表示速度的量詞，通常用于表示飛機(jī)、導(dǎo)彈、火箭的飛行速度，一馬赫即倍音速（音速3

5、40m/s），我國建造的全球最大口徑自由活塞驅(qū)動高能脈沖風(fēng)洞FD21，速度高達(dá)15馬赫，則FD21的速度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_m/s.   將多項(xiàng)式5x3+2xx2+1按x的降冪排列為_.   在數(shù)軸上表示2的點(diǎn)記為A，則距離A點(diǎn)的距離不超過2的點(diǎn)所表示的整數(shù)有_個   如圖是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為3125，則第2020次輸出的結(jié)果為_. 三、解答題  計算：24(2)÷83×(4)2.   先化簡，再求值：(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=2   已知多項(xiàng)式A，B，其中A=x2+2x1

6、，某同學(xué)在計算A+B時，由于粗心，把A+B看成了AB，求得結(jié)果為3x2+2x1，請你算出A+B的正確結(jié)果.   對于有理數(shù)a，b，定義運(yùn)算：ab=ab2a2b+1.例如21=2×12×22×1+1=3. (1)計算54的值； (2)計算(2)63的值.  為了有效控制酒后駕駛，我市一警車在一條南北方向的大街上巡邏，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，已知從出發(fā)點(diǎn)開始所行駛的路程（單位：千米）為：+3，2，+1，+2，3，1，2. (1)若此時遇到緊急情況要求這輛車回到出發(fā)點(diǎn)，請問司機(jī)該如何行駛？ (2)在(1)中，該車一共行駛了多少千米？  某種

7、植大戶杜大伯種植花生a畝，玉米種植面積比花生種植面積的5倍還多4畝，而高粱種植面積比玉米種植面積的2倍少2畝 (1)求杜大伯種植花生、玉米和高粱共多少畝？ (2)杜大伯經(jīng)過測量得到種植花生a=12畝，那么種植花生、玉米和高粱一共多少畝及種植高粱的面積比玉米多多少畝？  如圖是某展覽館模型的平面圖，其外框是一個大正方形，中間四個大小相同的正方形（陰影部分）是支撐展館的核心筒，標(biāo)記了字母的五個大小相同的正方形是展廳，剩余的是四個大小相同的休息廳，已知核心筒的正方形邊長比展廳的正方形的邊長的一半多1米 (1)若設(shè)每個展廳的正方形的邊長為x米，用含x的式子表示核心筒的正方形邊長為_米； (2

8、)若核心筒的正方形的邊長為y米，則每個展廳正方形的邊長為_米；求該模型的平面圖外框大正方形的周長(用含y的式子表示)；求每個休息廳的圖形的周長(用含y的式子表示).  【背景知識】數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|，A，B兩點(diǎn)中間的數(shù)M為a+b2.【問題情境已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為40和20，點(diǎn)A以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒t>0. (1)運(yùn)動開始前，A，B兩點(diǎn)的距離為_，A，B兩點(diǎn)中間的數(shù)M為_； (2)它們按上述運(yùn)動方式，A，B兩點(diǎn)經(jīng)過多少

9、秒會相遇？相遇時表示的數(shù)是多少？ (3)點(diǎn)A表示的數(shù)是_，點(diǎn)B表示的數(shù)是_（用含t的式子表示）； (4)當(dāng)t=10秒時，求點(diǎn)A，B中間的數(shù)M是多少？參考答案與試題解析2020-2021學(xué)年河南省周口市某校初一（上）期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式【解析】由題意按照描述列式子為2a+1，從選項(xiàng)中對比求解【解答】解：A，表示(a+1)的2倍，與題意不符，A選項(xiàng)錯誤；B，表示(a1)的2倍，與題意不符，B選項(xiàng)錯誤；C，表示比a的2倍大1，與題意相符，C選項(xiàng)正確；D，表示比a的2倍小1，與題意不符，D選項(xiàng)錯誤.故選C2.【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】此題暫無解析【解答】解：根

10、據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案.所以5的相反數(shù)是5.故選B.3.【答案】C【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行計算即可【解答】解：3x22x2=x2故選C.4.【答案】C【考點(diǎn)】同類項(xiàng)的概念列代數(shù)式求值【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)【解答】解： 2axb2與a3by是同類項(xiàng)， x=3，y=2， xy=32=9.故選C.5.【答案】B【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【解析】此題暫無解析【解答】解：A， (+45)

11、=45，|45|>|35|， +45<35,故本選項(xiàng)不符合題意；B， +(5.2)=5.2，|5.2|>|5.1|， +5.2<5.1，故本選項(xiàng)符合題意；C， (10.8)=10.8，+(+9.9)=9.9，10.8>9.9， 10.8>+9.9，故本選項(xiàng)不符合題意；D，(+2.7)=2.7<0，故本選項(xiàng)不符合題意.故選B.6.【答案】D【考點(diǎn)】去括號與添括號【解析】此題暫無解析【解答】解：2a+5=2a5，故A錯誤；2x3=2x+6，故B錯誤；212a1=a+2，故C錯誤；2x12=2x+1，故D正確.故選D.7.【答案】D【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值【解析

12、】等量關(guān)系為：現(xiàn)在的銷售單價=進(jìn)價×1+60%×70%，把相關(guān)數(shù)值代入化簡即可.【解答】解：根據(jù)題意，得：標(biāo)價為a×1+60%=1.6a， 現(xiàn)在的銷售單價=1.6a×70%=1.12a.故選D.8.【答案】B【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A進(jìn)行判斷；根據(jù)四舍五入和精確度對B進(jìn)行判斷；1.3x104精確到千位經(jīng)過四舍五入得到3，而3是千位上的數(shù)字，同理可得到近似數(shù)3.61萬精確到百位【解答】解：A，近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，所以A選項(xiàng)錯誤；B，數(shù)2.9954精確到百分位為3.00，所以B選項(xiàng)正確；C，近似數(shù)

13、1.3×104精確到千位，所以C選項(xiàng)錯誤；D，近似數(shù)3.61萬精確到百位，所以D選項(xiàng)錯誤.故選B9.【答案】C【考點(diǎn)】列代數(shù)式求值定義新符號【解析】利用題中的新定義判斷即可【解答】解：A，由3,12，得到ab=52,ab+1=32+1=52，不符合題意；B，由2,13，得到ab=53 ab+1=23+1=53，不符合題意；C，由5，23，得到ab=173,ab+1=103+1=73，符合題意；D，由2,13，得到ab=23=5,ab+1=6+1=5，不符合題意，故選C10.【答案】B【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】由題意可得各三角形中下邊第三個數(shù)是上

14、邊兩個數(shù)字的和，而上邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，由此得出下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：n+2n，繼而求得答案【解答】解： 觀察可知：各三角形中左邊第一個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1，2，n，右邊第二個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：2，22，2n，下邊第三個數(shù)的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，n+2n， 最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系式是y2n+n故選B.二、填空題【答案】4【考點(diǎn)】多項(xiàng)式多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)【解析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，所以可知最高次項(xiàng)的次數(shù)為4【解答】解： 因?yàn)槎囗?xiàng)式中最高次項(xiàng)是y4,所以該多項(xiàng)式的次數(shù)為4次.故答案為：4

15、.【答案】5.1×103【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-表示較大的數(shù)【解析】由1馬赫馬赫=340m/s，計算15馬赫，再進(jìn)行科學(xué)記數(shù)法；【解答】解：科學(xué)記數(shù)法：把大于10的數(shù)表示成a×10n(其中1a<10,n是正整數(shù))的形式.因?yàn)?馬赫馬赫=340m/s所以15馬赫=5100m/s=5.1×103m/s.故答案為：5.1×103.【答案】5x3x2+2x+1【考點(diǎn)】多項(xiàng)式的概念的應(yīng)用【解析】此題暫無解析【解答】解：由題可知，多項(xiàng)式按x的降冪排列為5x3x2+2x+1.故答案為：5x3x2+2x+1.【答案】5【考點(diǎn)】數(shù)軸【解析】 此題考查了數(shù)軸，解

16、題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，分三種情況討論進(jìn)行.【解答】解：分三種情況討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊時，距離A點(diǎn)的距離不超過2的點(diǎn)所表示的整數(shù)是3，4；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)A的右邊時，距離A點(diǎn)的距離不超過2的點(diǎn)所表示的整數(shù)是1，0；還有A本身；綜上所述，距離A點(diǎn)的距離不超過2的點(diǎn)所表示的整數(shù)是3，4，2，1，0，共5個.故答案為：5.【答案】5【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】依次求出每次輸出的結(jié)果，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：當(dāng)x=3125時，15x=625，當(dāng)x=625時，15x=125，當(dāng)x=125時，15x=25，當(dāng)x=25時，15x=5，當(dāng)x=5時，15x=1，當(dāng)x=

17、1時，x+4=5，當(dāng)x=5時，15x=1，依此類推，以5，1循環(huán)，(20203)÷2=10031，所以輸出的結(jié)果是5.故答案為：5.三、解答題【答案】解：原式=16+2×38×16=16+12=4.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】解：原式=16+2×38×16=16+12=4.【答案】解：原式=x23x+8x+2x2=x2+5x，當(dāng)x=2時，原式=410=6【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=x23x+8x+2x2=x2+5x，當(dāng)x=2時，原式=410=6

18、【答案】解： A=x2+2x1，AB=3x2+2x1， A+B=2A(AB)=2x2+4x2(3x2+2x1)=2x2+4x2+3x22x+1=5x2+2x1.【考點(diǎn)】整式的加減【解析】此題暫無解析【解答】解： A=x2+2x1，AB=3x2+2x1， A+B=2A(AB)=2x2+4x2(3x2+2x1)=2x2+4x2+3x22x+1=5x2+2x1.【答案】解：(1)54=5×42×52×4+1=20108+1=2+1=3.(2)原式=2×62×(2)2×6+13=(12+412+1)3=193=19×32×

19、(19)2×3+1=24.【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)54=5×42×52×4+1=20108+1=2+1=3.(2)原式=2×62×(2)2×6+13=(12+412+1)3=193=19×32×(19)2×3+1=24.【答案】解：(1)+32+1+2312=2，所以這輛車應(yīng)向北行駛2千米 . (2)|+3|+|2|+|+1|+|+2|+|3|+|1|+|2|+|+2|=16，即一共行駛了16千米 . 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的識別有理數(shù)的

20、加減混合運(yùn)算絕對值【解析】此題暫無解析【解答】解：(1)+32+1+2312=2，所以這輛車應(yīng)向北行駛2千米 . (2)|+3|+|2|+|+1|+|+2|+|3|+|1|+|2|+|+2|=16，即一共行駛了16千米 . 【答案】解：(1)易知種植玉米的面積為5a+4畝，種植高梁的面積為25a+42=10a+6畝，所以總面積為a+5a+4+10a+6=16a+10畝 . (2)當(dāng)a=12時，種植總面積為12×16+10=202(畝)，種植高粱的面積比玉米的面積多10×12+65×12+4=62(畝) . 答：種植花生、玉米

21、和高粱一共202畝，種植高粱的面積比玉米多62畝.【考點(diǎn)】列代數(shù)式列代數(shù)式求值【解析】（1）易知種植玉米的面積為5a+4畝，種植高梁的面積為25a+42=10a+6畝，所以總面積為a+5a+4+10a+6=16a+10畝 . （2）當(dāng)a=12時，種植總面積為202畝，種植高粱的面積比玉米的面積多10×12+65×12+4=62畝 . 【解答】解：(1)易知種植玉米的面積為5a+4畝，種植高梁的面積為25a+42=10a+6畝，所以總面積為a+5a+4+10a+6=16a+10畝 . (2)當(dāng)a=12時，種植總面積為12×16+10=2

22、02(畝)，種植高粱的面積比玉米的面積多10×12+65×12+4=62(畝) . 答：種植花生、玉米和高粱一共202畝，種植高粱的面積比玉米多62畝.【答案】12x+1(2)由題意得，每個展廳正方形的邊長為2(y1)米，故答案為：2(y1)； 核心筒的正方形的邊長為y米，每個展廳正方形的邊長為2(y1)米， 該模型的平面圖外框大正方形的邊長為2y+3×2(y1)=8y6(米)， 該模型的平面圖外框大正方形的周長為4(8y6)=32y24(米).每個休息廳的圖形的周長為3(2y2)+4y+8y62(2y2)=14y8(米）.【考點(diǎn)】列代數(shù)式整式的加減【解析】（1）根據(jù)核心筒的正方形邊長比展廳的正方形邊長的一半多1米，表示出核心筒正方形的邊長即可；（2）根據(jù)核心筒正方形的邊長表示出外框正方形的邊長，即可表示出外框正方形的周長；【解答】解：(1)根據(jù)題意得：核心筒的正方形邊長為(12x+1)米.故答案為