第4章 道路線形設(shè)計

1、道路工程講義第4章 道路線形設(shè)計§4-1 道路平面線形道路中線：道路是一種三維空間的結(jié)構(gòu)實體，其中心上各點的連線稱作道路中線，是一條空間曲線。道路線形：道路中線在空間的立體幾何形狀。路線平面：道路中線在水平面上的投影，稱為路線的平面。道路平面線形的組成：直線、曲線（圓曲線、緩和曲線）。一、圓曲線（一）圓曲線半徑計算公式1離心力在圓曲線上行駛的汽車，可以看成是做圓周運動的物體，受離心力的作用，如果處于雙面橫坡的外側(cè)，汽車可能會因離心力的作用，沿圓曲線切線方向滑出路面，為避免這一危險的出現(xiàn)，在圓曲線處，將路面做成向內(nèi)側(cè)傾斜的單向橫坡。2圓曲線半徑公式1）由受力分析可知，行駛在內(nèi)側(cè)車道的汽

2、車，在重力g和離心力c的增和作用下：（1）平行于路面方向的橫向力：（2）垂直于路面方向的豎向力（3）橫向力系數(shù)：將單位車重承受的橫向力稱為橫向力系數(shù)，用表示。（因為很小，因此，）所以 將v（單位為km/h）換算為m/s、g=9.8代入得：圓曲線半徑公式：2）對于行駛外內(nèi)側(cè)車道的汽車，在重力g和離心力c的增和作用下： 當r足夠大時，產(chǎn)生的離心力c對外側(cè)行車不構(gòu)成危險時，在圓曲線處，可將路面做成雙向橫坡。（二）橫向力系數(shù)值的選用1按汽車行駛穩(wěn)定性確定值汽車在彎道上行駛的穩(wěn)定性，包括橫向傾覆穩(wěn)定性和橫向滑移穩(wěn)定性。但由于現(xiàn)代汽車在設(shè)計時重心都比較低，正常情況下，汽車在平曲線上行駛的傾覆穩(wěn)定性是可以得

3、到保證的。因而平曲線設(shè)計時，主要考慮汽車的橫向滑移穩(wěn)定，即輪胎不應在路面上發(fā)生滑移。這就要求橫向力y應小于輪胎與路面間的摩阻力f，即y f。如果輪胎與路面間的摩阻系數(shù)為，則摩阻力為f=x 即 故有摩阻系數(shù)因路面與輪胎的狀況而異，1-4-1參見表2按行車舒適性確定值當0.10時，不感到曲線的存在，很平穩(wěn)。當=0.15時，稍感到曲線的存在，但尚平穩(wěn)。當=0.20時，已感到曲線的存在，乘客略感到不平穩(wěn)。當=0.35時，已感到曲線的存在，乘客已感到不平穩(wěn)。當=0.40時，感到已非常不穩(wěn)定，站不住，有要傾倒的危險。由此可知，從乘客的舒適出發(fā)，值最好不超過0.1，最大應不超過0.150.20。3按燃料消耗

4、和輪胎磨損確定值由于橫向力的影響，行駛在曲線上的汽車比在直線上的燃料消耗和輪胎磨損都要大，這是因為當汽車在曲線上行駛時，除了要克服行駛阻力外，還要克服橫向力對行車的作用，才能使汽車沿著正確的方向行駛，為此增加了燃料的消耗；與此同時，在曲線上行駛時，橫向力的作用使汽車輪胎發(fā)生變形，致使輪胎的磨耗也額外增加了。因此，從汽車營運經(jīng)濟性出發(fā)，值以不超過0.10.15為宜。橫向力系數(shù)與燃料消耗、輪胎磨損關(guān)系表橫向力系數(shù)燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390綜上所述，我國公路技術(shù)標準把各級公路的橫向力系數(shù)控制在=0.15以

5、內(nèi)，以保證公路彎道的行駛條件不過分惡化。（三）圓曲線最小半徑的選用保證汽車能在彎道上安全行駛，應保證。由此可知，橫向力系數(shù)實際上是受橫向摩阻系數(shù)約束的，即在不發(fā)生橫向滑移的前提下，值不會超過值。根據(jù)實測知，路面結(jié)冰或有積雪時：0.2，因此一般公路=0.10.15以適應各種氣候條件。按計算各級公路的圓曲線最小半徑：1三個最小半徑：（1)極限最小半徑：是各級公路對按計算行車速度行駛的車輛，能保證其安全行車的最小允許半徑。技術(shù)標準規(guī)定最小極限半徑參數(shù)取值為=8 %，=0.10.16。（2)一般最小半徑：一般最小半徑是指通常情況下，各級公路對按計算行車速度行駛的車輛，能保證其安全性和舒適性行車的推薦采

6、用的最小半徑。設(shè)置超高時的推薦半徑。一般取=6 %8 %，=0.050.06。（3)不設(shè)超高的最小半徑：不必設(shè)超高就能滿足行車穩(wěn)定性的最小允許半徑。當平曲線半徑較大時，離心力影響將變得非常小，僅有路面的摩阻力就可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性，此時就不需要設(shè)置超高，而在道路橫向上設(shè)置與直線段上相同的雙向橫坡形式。此時，不設(shè)超高，對于行駛在曲線外側(cè)車道上的車輛來說是“反超高”, 其值為負，大小與路拱坡度相同。=-1.5 %-2 %，=0.0350.04。2圓曲線半徑指標的運用條件許可時：選大于不設(shè)超高的最小半徑。一般情況時：選大于一般最小半徑。條件困難時：才能選極限最小半徑。平曲線半徑不宜超過1000

7、0m。二、緩和曲線（一）緩和曲線的作用汽車從直線進入圓曲線時，駕駛員應逐漸轉(zhuǎn)動方向盤，以改變前輪轉(zhuǎn)向角，使其適應相應半徑的圓曲線。前輪的逐漸轉(zhuǎn)向是在進入圓曲線前的某一段內(nèi)完成的。曲率半徑是不斷變化的，這一變化路段就是緩和曲線。1緩和曲線的概念緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑不同的兩個圓曲線之間的曲率半徑逐漸變化的線形。2緩和曲線的作用（1）緩和行車方向的突變，利用緩和曲線使曲率逐漸變化，適應汽車轉(zhuǎn)向操作的行駛軌跡。（2）消除離心力的突變，緩和曲線使離心加速度逐漸變化（由0變化到），不致產(chǎn)生側(cè)向沖擊力。（3）為設(shè)置超高與加寬提供過渡段，以減少行車的震蕩。（二） 汽車轉(zhuǎn)彎行駛時的軌跡從其作用

8、可以看出，緩和曲線應滿足汽車從直線逐漸駛?cè)雸A曲線的行駛軌跡，只有滿足汽車由直線進入圓曲線的行駛軌跡的線形，才可以作為緩和曲線使用。在分析汽車在這一行駛過程中的軌跡線時，首先作以下假定：圖4-3 汽車的轉(zhuǎn)彎行駛（1）汽車作等速行駛，速度為（m/s）；（2）方向盤轉(zhuǎn)動是勻速的，轉(zhuǎn)動角速度為（rad/s）；汽車從直線開始，行駛了時間（s）后，行駛的距離為（m），方向盤轉(zhuǎn)動角度為， 前輪相應轉(zhuǎn)動角度為（如圖3.4.2所示）。它們之間的關(guān)系為： （rad） （3.4.1）式中為小于1的系數(shù)。而 （rad） （3.4.2）式中：方向盤轉(zhuǎn)動的角速度，rad/s； 行駛時間，s 。 此時汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 （

9、rad/s）設(shè)汽車前后輪軸距為, 前輪轉(zhuǎn)動后, 汽車的行駛軌跡曲線半徑為, 在圖4-3上可得到： 由于很小,可以近似地有： 近似得到： 汽車以v（m/s）等速行駛, 經(jīng)時間（s）以后, 其行駛距離（弧長）為： （m） 將上式代入得： 式中、k、均為常數(shù)，令 則有 或 式中：汽車自直線終點開始轉(zhuǎn)彎, 經(jīng) （s）后行駛的距離，m； 汽車行駛后在處的曲率半徑，m； c常數(shù)。由公式（3.4.6）的推證過程表明, 汽車從直線勻速進入圓曲線（或從圓曲線進入直線） 其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑的乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學上的回旋線定義正好相符。因此，公路工程技術(shù)標準規(guī)定：我國采用回旋線作為緩和曲線。

10、回旋線參數(shù)。（三） 緩和曲線長度的計算1按照離心加速度變化率計算以速度勻速行駛在緩和曲線上的汽車，其離心加速度將隨著緩和曲線的變化而變化，若變化得過快，將使乘客有不適的感覺。圓曲線上的離心加速度為離心加速度的變化率為 式中：汽車行駛速度，m/s； 汽車在緩和曲線上的行駛時間，s； 圓曲線半徑，m。在等速行駛的情況下，故有： 從行車舒適的觀點出發(fā)，取一個保證乘客舒適的最大的，可得到在一定的車速和一定圓曲線半徑下的最短緩和曲線長度 此時的稱作“緩和系數(shù)”，公路上取值0.6m/s3。由此可推出緩和曲線的最小長度： 式中：v汽車的行駛速度，km/h。設(shè)計中可根據(jù)實際情況選用不同的值。設(shè)計車速較高的道路

11、取較小值, 設(shè)計車速較低的道路取較大值；平原區(qū)取較小值, 山嶺區(qū)取較大值；直通路取較小值, 交叉口取較大值。2駕駛員的操作及反應時間在汽車從直線進入圓曲線的轉(zhuǎn)向行駛過程中，駕駛員需要逐漸把方向盤轉(zhuǎn)動一個角度，這一操作過程需要一定的時間，也就是不能因為車輛在緩和曲線上的行駛時間過短而使司機駕駛操作過于匆忙。一般認為汽車在緩和曲線上的行駛時間至少應有 3s, 于是得到： 我國現(xiàn)行標準就是按3s行程制定了各級公路緩和曲線最小長度指標。表1-4-6 緩和曲線最小長度設(shè)計速度（km/h）1201008060403020最小長度（m）1008570503525203超高漸變率在超高過渡段上，路面外側(cè)逐漸抬

12、高, 從而形成一個附加坡度，這個附加坡度稱作超高漸變率。若超高漸變率太大不利于行車, 若其太小又對排水不利。規(guī)范規(guī)定了超高漸變率, 由此可導出一個計算緩和段最小長度的公式： 式中：旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；超高坡度與路拱坡度代數(shù)差，%；超高漸變率, 即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對坡度。4視覺條件從視覺連續(xù)性的角度出發(fā)，希望隨著曲線半徑的增大，緩和曲線也相應的增長。尤其是當圓曲線半徑較大、車速較高時, 應特別注意選擇適宜的緩和曲線長度，以調(diào)整線形適應地形與景觀要求，使視覺更為順適，為此對回旋線參數(shù)的最小允許值應作出相應的規(guī)定。根據(jù)國外經(jīng)驗，當使用回旋線作為緩和曲

13、線時，回旋線參數(shù)a和所連接的圓曲線應保持的關(guān)系式一般為： 需要說明的是這種關(guān)系只適用在某種范圍之間。根據(jù)經(jīng)驗, 當r在100m 左右時, 通常取 a=r；如果r小于100m, 則選擇a等于r或大于r。反之, 在圓曲線較大時, 可選擇a在r/3左右, 如r超過了 3000m, a可以小于r/3。一般情況下均成立，將式子兩端同時平方，得：把代入并簡化后，可以得到： 考慮上面各項因素的影響，取滿足上述各項要求的最大值（取5的整倍數(shù)）就得到了緩和曲線的最小長度。但值得注意的是，該值只是滿足各項要求的最小值，在設(shè)計中還應綜合考慮緩和曲線與相鄰平面線形的協(xié)調(diào)性、與對應的縱面線形的組合關(guān)系以及與地形、地物等

14、自然環(huán)境的相適應，確定一個更為合理的緩和曲線長度作為設(shè)計值，而不應在一條路線上大量采用、甚至是全線采用作為設(shè)計結(jié)果。5根據(jù)平面線形的組合要求來確定：（四）不設(shè)緩和曲線的平曲線半徑插入緩和曲線后，曲線將向圓心方向內(nèi)移r，將隨r的增大而減小，當其小到與行車道寬度相比可忽略不計，或小于測量誤差時，即可不設(shè)緩和曲線。根據(jù)放樣精度要求：r=0.2m時，可不設(shè)緩和曲線。當r取0.2，ls=v/1.2，也即，可計算得r=0.1447v 2，求出各級公路的不設(shè)緩和曲線的臨界曲線半徑。見表1-4-7，p76。但一般取不設(shè)緩和曲線的半徑等于不設(shè)超高的半徑。（五）緩和曲線要素及主點樁號計算設(shè)置緩和曲線后，圓曲線半徑

15、減小，使圓曲線內(nèi)移r值，與緩和曲線相切。設(shè)置緩和曲線后，圓曲線對應的圓心角減小到-20 因而設(shè)置緩和曲線應滿足的條件為：20 。當=20時，兩條緩和曲線直接相連；當20時，不能設(shè)置規(guī)定的緩和曲線。設(shè)：切線增值為q 、內(nèi)移值為r，則有：切線角 內(nèi)移值 切線增值 切線長 曲線長 外 距 切曲差 圖1-4-4 緩和曲線與圓曲線的銜接 由交點樁號和緩和曲線各要素，計算平曲線各主點的樁號： 直緩點： 緩圓點： 圓緩點： 緩直點： 曲中點： 交 點：（校核）例1-4-1：某平原區(qū)二級公路（新建）上，有一彎道r=250m，與之相對應的。交點樁號為jd =k17+568.38，偏角，已知設(shè)計車速v =80km

16、/h，試計算該曲線上設(shè)置緩和曲線后五個主點里程樁號。圖1-4-5 帶有緩和曲線的圓曲線的主點樁位 解：1確定緩和曲線長度（1）根據(jù)離心加速度變化率計算：（m）（2）根據(jù)駕駛員操作及反應時間計算： （m）（3）根據(jù)超高漸變率計算：由表1-3-2可查得：=7.5m；（p45）查表得：； 由表1-4-13可查得：（p82）根據(jù)以上條件，計算可得：（m）（4）根據(jù)視覺條件確定緩和曲線長度： （m）（5）根據(jù)線形組合的要求：（m）綜上，取ls=80 m70 m2測設(shè)要素計算圓曲線內(nèi)移值r與切線增值q（m）（m）切線長（m）總曲線長（m）外距（m）切曲差（m）3主點樁號推算：= k17+568.38 12

17、7.64=k17+440.74 = k17+440.74 +80= k17+520.74 k17+520.74 + k17+608.73 = k17+608.73+80= k17+688.73 = k17+688.73 -= k17+564.735= k17+564.735+= k17+568.38（計算無誤）總結(jié)主點樁號的步驟： 1確定緩和曲線長度。2計算曲線要素（要求寫出相關(guān)計算公式）。3計算主點樁號（要求寫出相關(guān)計算公式）。（六）平曲線最小長度：汽車在平曲線上行駛時，如果曲線太短,會使駕駛操作頻繁而緊張，這在高速行駛的情況下是非常危險的，同時也給乘客帶來不良反應。另外，當公路轉(zhuǎn)角過小，曲

18、線可能就會很短，也容易形成不好的平面線形。因此，設(shè)置一定長度的平曲線是很有必要的。1平曲線的極限最小長度當條件受限時,為使駕駛員在曲線上行駛時，不感到方向盤操作困難，按汽車6s行程設(shè)置曲線，將緩和曲線在曲率相等處直接連接, 此時的圓曲線長度等于0?，F(xiàn)行規(guī)范規(guī)定了平曲線（包括圓曲線及其兩端的緩和曲線）最小長度，如下表所示。各級公路平曲線最小長度設(shè)計速度（km/h）1201008060403020平曲線最小長度（m）最小值200170140100705040一般值6005004003002001501002平曲線的一般最小長度公路彎道在一般情況下是由兩段緩和曲線（或超高、加寬緩和段）和一段圓曲線組

19、成的，表中規(guī)定值為平曲線正常情況下采用的長度。3公路轉(zhuǎn)角小于7º時的平曲線長度當曲線轉(zhuǎn)角7º時，容易產(chǎn)生錯覺不容易正確的識別曲線，而誤認為曲線比實際的長度短、半徑小，造成急轉(zhuǎn)彎錯覺。為此，對于曲線轉(zhuǎn)角7º的曲線，需要設(shè)置較長的平曲線，具體規(guī)定見表1-4-10。注： 表中的角為路線轉(zhuǎn)角值，當2º時, 按=2º計算。作業(yè)：1.試推導圓曲線半徑公式。2.圓曲線三個最小半徑的定義及選用的原則是什么。3.緩和曲線的作用有哪些？4.緩和曲最小長度確定的影響因素有哪些？5.在某新建二級公路（v=80km/h）上，jd樁號為k20+098.36，左轉(zhuǎn)角=18&

20、#176;3924，根據(jù)地物條件的需要，選取半徑r=830 m（與其相對應的超高橫坡度規(guī)范規(guī)定值 =4%）。并已知：路基寬度為12 m（其中，路面寬度為2×3.75 m），超高漸變率p邊=1/150，路拱橫坡度 =2 %，規(guī)范規(guī)定緩和曲線的最小長度ls min = 70 m。試完成以下工作：（1）確定緩和曲線長度（2）計算平曲線要素（3）推算平曲線各主點的樁號。§4-3 行車視距為了保證行車安全，駕駛員應能隨時看到前方一定距離處的障礙物或迎面的來車，以便及時剎車或繞過，汽車在這段時間里沿公路路面所行駛的最短安全距離，就是行車視距。一、 視距的分類與大小行車視距根據(jù)通視要求的

21、不同，分為：停車視距、會車視距和超車視距。（一）停車視距汽車行駛時，當駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物后，立即采取制動措施，至汽車在障礙物前安全停下來所需要的最短距離，稱為停車視距。停車視距由三部分組成： 如圖1-4-17所示 （m） 式中： 司機反應時間內(nèi)行駛的距離，m； 從司機制動生效開始到完全停止時間內(nèi)行駛的距離，即“制動距離”，m； 安全距離，以保證汽車有一定的安全距離，在障礙物前停車而不致撞擊到障礙物上。一般可取35m。1汽車駕駛員反應時間包括發(fā)現(xiàn)障礙物后反應判斷的時間和制動生效的時間。在我國取1.2s，故汽車在這一時間內(nèi)所行駛的距離為： （m）2制動距離取決于制動力和車速的大小，其計算公式可以

22、表示為： 式中： 計算行車速度，km/h； 制動系數(shù)，一般在1.21.4之間； 縱向摩阻系數(shù)，一般按潮濕狀態(tài)考慮，見表1-4-1； 路段的縱坡度，上坡取，下坡取。綜上所述，停車視距的計算公式為： （二）會車視距會車視距是指兩輛對向行駛的汽車在同一車道上相遇，及時剎車所必需的最短行車距離。會車視距由三個部分組成： 如圖1-4-18所示（1）雙方駕駛員反應時間所行駛的距離；（2）雙方汽車的制動距離；（3）安全距離。 如果以和表示汽車1和汽車2的車速，而且它們是在和的縱坡上行駛，則有： 如果兩汽車車速相同，均為（kmh），并在同縱坡上行駛（即一輛車上坡、一輛車下坡），則有： 由上面的計算式可知，該距

23、離約為停車視距的兩倍，即（三）超車視距汽車行駛時為超越前車所必須的行車視距稱作超車視距。超車視距適用于雙車道公路，其計算如下： 1加速行駛距離 如圖1-4-19所示，當尾隨在慢車后面的超車汽車，并經(jīng)判斷認為有超車的可能，于是加速行駛移向?qū)ο蜍嚨溃谶M入該車道之前的行駛距離： （m）式中： 被超汽車的速度，一般認為較設(shè)計速度低1020kmh。； 加速時間，s； 平均加速度，ms2。2超車汽車在對向車道上行駛的距離 （m）式中： 超車汽車的速度，一般都按設(shè)計速度行駛，kmh； 在對向車道上行駛的時間，s。 3超車完成時，超車汽車與對向汽車之間的安全距離 （m） 4超車汽車從開始加速到超車完成的時間

24、內(nèi)，對向汽車的行駛距離 （m） 以上四個距離的總和稱為全超車視距 （m） 考慮到值較大，不太容易滿足，實際行車中只需要考慮超車汽車從完全進入對向車道到超車完成時所行駛的時間就很安全了。因為在對向車道上追上被超汽車后，一旦發(fā)現(xiàn)對向有來車而其距離不足，司機還可以回到原來的車道上。一般汽車從對向車道趕上前車的時間取，那么從這時開始到超車完成所用的時間為，于是最小必要超車視距為： （m） 二、行車視距標準我國標準將各級公路的行車視距進行了計算和取值，并列表如下。設(shè)計中應滿足相應的要求。行車視距的相關(guān)規(guī)定如下：1高速公路和一級公路的視距采用停車視距。高速公路和一級公路均設(shè)置了中間帶，沒有對向行車，也就不

25、存在同一車道上會車問題；高速公路和一級公路均有4個以上的行車道，而且劃有分車道線，設(shè)有專門的超車道，也不存在到對向車道超車的問題。2二、三、四級公路的視距，應滿足會車視距的要求，其長度不應小于停車視距的兩倍。受地形條件或其他特殊情況限制，而采取分道行駛的措施的地段，可以采用停車視距。3高速公路、一級公路，以及大型車比例高的二、三級公路的下坡路段，應采用下坡段貨車停車視距對相關(guān)路段進行檢驗。4具有干線功能的二級公路，宜在3min 的行駛時間內(nèi)，提供一次滿足超車視距要求得的超車路段。5平曲線內(nèi)側(cè)設(shè)置的人工構(gòu)造物，或平曲線內(nèi)側(cè)的挖方邊坡妨礙視線，或中間帶設(shè)置防眩設(shè)施時，應對視距予以檢查與驗算，不符合

26、要求時，應采取一定的措施。高速公路、一級公路停車視距設(shè)計速度（km/h）1201008060停車視距（m）21016011075二、三、四級公路停車視距、會車視距與超車視距設(shè)計速度（km/h）8060403020停車視距（m）11075403020會車視距（m）220150806040超車視距（m）550350200150100最小必要超車視距 （m）35025015010070三、平面視距的保證 汽車在彎道上行駛時，彎道內(nèi)側(cè)的行車視線可能被樹木、建筑物、路塹邊坡或其它障礙物所遮擋而使行車視距受到影響。在路線設(shè)計時必須檢查平曲線上的視距是否能得到保證。平曲線上的視距檢查方法有兩種：一是最大橫凈

27、距法；二是視距包絡圖法。1最大橫凈距法1）基本概念（1）駕駛員的視點位置。橫向：距路面內(nèi)緣（未加寬前）1.5m，或距路面中心線；豎向：視線高為1.2m。（2）視點軌跡線與視距線。視點軌跡線：駕駛員的眼睛位置（即視點位置）沿路線移動所形成的軌跡線。視距線：駕駛員視點軌跡線上長度等于行車視距的任意兩點的連線稱為視距線。如圖中a、b為視點軌跡線上的兩點，其間的軌跡線長度為行車視距,則ab的連線即為視距線。 在視距線與視點軌跡線之間不應有任何障礙物，否則會遮擋視線，影響行車安全。（3）橫凈距與最大橫凈距。橫凈距：就是駕駛員視點軌跡線到視距線間的最大距離。在有曲線的路段上不同位置的橫凈距可能不相等。最大

28、橫凈距：所有橫凈距中的最大值稱為最大橫凈距。它一般出現(xiàn)在曲線頂點處或曲線頂點附近的一段圓弧范圍內(nèi)。2）最大橫凈距的計算（1）不設(shè)回旋線時最大橫凈距的計算 曲線長度視距如圖a）所示，這時的最大橫凈距出現(xiàn)在視距線兩端均在圓曲線線段內(nèi)圓弧頂部。 式中：最大橫凈距，m； 沿內(nèi)側(cè)車道行駛的駕駛員視點軌跡線半徑，m； 視距長度所對應的圓心角，（º）。若將上式中的按級數(shù)展開，可近似得到： 曲線長度視距如圖所示，這時的最大橫凈距出現(xiàn)在圓曲線頂點處，由兩部分組成。 式中：曲線轉(zhuǎn)角，º； 圓曲線段內(nèi)的駕駛員視點軌跡線長度，或（m）；其它符號意義同前。若將上式中的和按級數(shù)展開，同樣可近似得到：

29、（2）設(shè)置回旋線時最大橫凈距的計算圓曲線長度視距 平曲線長度視距圓曲線長度 設(shè)回旋線時的橫凈距計算方法（a） l s > ly （b）l s這時的最大橫凈距出現(xiàn)在曲線頂點處，由兩部分組成： 式中： 緩和曲線內(nèi)的視點軌跡線長度，m； 緩和曲線起點到視距線起點的距離， ，（m）； 平曲線全長范圍內(nèi)的視點軌跡線長度，（m）； 曲線轉(zhuǎn)角，（º）； 緩和曲線的切線角，（º）； 修正角， 。（3）平曲線長度視距這時的最大橫凈距出現(xiàn)在曲線頂點處，由三部分組成： + 式中：修正角， 。3）視距的檢查與保證圖1-4-22 視距包絡圖汽車在彎道上行駛時，彎道內(nèi)側(cè)行車視線可能被障礙物而影響

30、行車視距。采用最大橫凈距法進行檢查時，首先計算出該平曲線段的最大橫凈距，以此作為判別的標準。如圖3-20所示。圖中陰影部分是阻礙司機視線的范圍，其內(nèi)的障礙物都應加以清除。因此，在路線設(shè)計時必須檢查平曲線上的視距是否能得到保證，如遇遮擋時，則必須清除視距區(qū)段內(nèi)側(cè)橫凈距內(nèi)的障礙物。2視距包絡圖法視距包絡圖法就是在駕駛員視點軌跡線上，每隔一定間隔繪出一系列的視距線，視距線相互交叉而形成的外邊緣線作為清除障礙的界限的方法。視距包絡圖的繪制步驟：（1）按一定的比例尺繪出彎道平面圖，在圖中繪出路基、路面邊緣和路中線，并根據(jù)路面寬度繪出駕駛員的視點軌跡線。（2）在視點軌跡線上按一定的距離進行量距分點。在軌跡

31、線上從彎道兩端相連的直線上距曲線的起點（或終點）為一個視距長s處開始，量距步長為s/n進行布點。把起點定為0，以后各點用1，2，n的數(shù)字連續(xù)編號，使相同兩個號碼間的軌跡線長度等于s，直到曲線結(jié)束后一個視距長s處為止。（3）分別用直線連接相鄰近的、編號相同的各點，得到一系列的視距線。視距線相互交叉，形成一條外切邊緣輪廓線視距包絡線。（4）根據(jù)中線上各中樁的位置，在其橫斷面方向量出視點軌跡線到視距包絡線距離，該值即為本斷面上所需要的橫凈距值。作業(yè)：1什么是行視距，行視距分為哪些類型，各自的定義是什么？2敘述包絡圖的定義及繪制的步驟。3說明確定開挖視距臺的步驟，并繪圖。§4-4 道路縱斷線

32、形一、基本概念1路線縱斷面圖及縱斷面線形沿著路中線豎向剖切、再行展開即得到了路線的縱斷面圖。路線縱斷面線形一般情況下是一條在豎向上有起伏的空間線形，它反映路線的線形（起伏及其大小）、線位（高程）和豎向填挖情況。道路縱斷線形是根據(jù)汽車的動力特性、道路等級，并結(jié)合沿線的地形、地物布置以及當?shù)貧夂驐l件等的需要，所確定的直坡線與豎曲線的組合。2圖中的兩種主要線條地面線：是根據(jù)中線上各中樁點的地面高程點繪出的一條不規(guī)則的折線，反映了沿路中線地面的起伏變化情況。地面線上各點的高程，稱之為地面標高。設(shè)計線：是經(jīng)過技術(shù)上、經(jīng)濟上以及美學上等多方面的綜合比較后定出的、由直坡線和豎曲線組成的一條具有規(guī)則形狀的幾何

33、線形，反映了道路路線縱斷面上的起伏變化情況。設(shè)計線上各點的高程，稱之為設(shè)計標高。填挖高度：同一樁號的設(shè)計標高與地面標高的差值。設(shè)計線高于地面線的各樁點需要填方，反之需要挖方。3縱坡度路線縱向坡度，簡稱縱坡度。是同一坡段上兩點間的高差與水平距離的比值?？v坡有上坡和下坡之分。坡線的坡度值為 式中：縱坡度，%，按路線前進方向，上坡為正，下坡為負；h1、h2按路線前進方向為序的坡線兩端點的標高，m； l坡線兩端點間的水平距離，稱作坡線長度，簡稱坡長。4豎曲線轉(zhuǎn)坡點：相臨兩坡線的交點。轉(zhuǎn)坡角：轉(zhuǎn)坡點前后兩坡線的坡度差。轉(zhuǎn)坡角（大于零，設(shè)凸型豎曲線；小于零，設(shè)凹型豎曲線）豎曲線：在轉(zhuǎn)坡點處平順連接相臨兩坡

34、段的豎向曲線。縱坡設(shè)計的任務是：根據(jù)公路的技術(shù)等級和地區(qū)的自然條件，經(jīng)過技術(shù)經(jīng)濟比較，確定合理的坡度、坡長和進行豎曲線設(shè)計。二、 縱坡設(shè)計的一般要求1滿足“標準”中有關(guān)縱坡的各項規(guī)定與要求。2縱坡應盡量平緩，起伏不宜過大和頻繁，并應盡量避免使用極限值，同時還應考慮對農(nóng)業(yè)的影響（農(nóng)田水利建設(shè)、農(nóng)用機械行走等）。3應綜合考慮地形、地質(zhì)、氣候等自然條件對縱坡的影響。采取適當?shù)拇胧?，保證公路的穩(wěn)定和暢通。4盡量減少土石方及其它工程量，以降低工程造價。三、最大縱坡1概念及影響因素概念：根據(jù)公路技術(shù)等級和自然條件所規(guī)定的縱坡最大值。影響最大縱坡的主要因素有：汽車的動力特性（即爬坡能力）、公路技術(shù)等級、自然

35、條件、車輛行駛的安全性、以及工程經(jīng)濟與運營經(jīng)濟等。各級公路最大縱坡的規(guī)定，見表1-4-21。表 1-4-21 各級公路最大縱坡設(shè)計速度（km/h）1201008060403020最大縱坡（%）34567892高原縱坡折減在高海拔地區(qū)，因空氣密度下降、進氣不充分而使汽車發(fā)動機的功率減小，導致汽車的爬坡能力下降；汽車水箱中的水易于沸騰而降低甚至破壞冷卻系統(tǒng)。為此，在高原地區(qū)的道路縱坡設(shè)計中應適當采用較小的縱坡度。位于海拔 3000m 以上的高原地區(qū)，各級公路的最大縱坡值應按表 1-4-23的規(guī)定予以折減。但是，折減后若小于4%，仍采用4% 。表 1-4-23 高原縱坡折減值海拔高度（m）30004

36、000>40005000>5000折減值（%）123四、最小縱坡1概念在挖方路段以及其它橫向排水不良路段，所規(guī)定的縱坡最小值稱為最小縱坡。2規(guī)定各級公路均應設(shè)置不小于0.3%的最小縱坡，一般情況下以不小于0.5%為宜。五、陡坡坡長限制與坡段最小長度1陡坡坡長限制（1）最大坡長 限制最大坡長的目的：山嶺重丘區(qū)公路，當連續(xù)縱坡大于5%時，由于縱坡陡而長，而影響到上坡車輛的行駛速度和下坡車輛的行駛安全。為此，應適當限制陡坡的長度，并在合適的位置處設(shè)置緩和坡段。（2）緩和坡段當連續(xù)縱坡大于坡長限制值時，應在不大于表1-4-24所規(guī)定長度處設(shè)緩和坡段。用以恢復在陡坡上上行車輛降低過多的速度；

37、另一方面，也可減緩下坡車輛的行駛速度，保證陡坡路段的行車安全。緩和坡段的縱坡度應不大于3%， 其長度應不小于該級公路相應的最短坡長。緩和坡段的具體位置應結(jié)合縱向地形起伏情況，盡量減少填挖方工程數(shù)量，同時應考慮路線的平面線形要素對緩和效果的影響。（3）坡段組合當連續(xù)陡坡由幾個不同坡度值的坡段組成時，應對縱坡長度受限制的路段進行組合設(shè)計，計算公式為： 式中：第坡段的實際坡長，m；第坡段允許的最大坡長，m。例：v=60km/h時，針對4%、5%和6%的連續(xù)上坡，其坡長設(shè)計使用值分別為500m、200m和時，試計算的最大值為多少？解： 根據(jù)題意有 計算可得：150m。2最小坡長限制最小坡長的目的：（1

38、）變坡點過多，使換檔頻繁、行車不穩(wěn)定，而且視覺和視距條件差；（2）布設(shè)豎曲線的需要：lt1+t2故要求坡道的行程lmin， 其中t=915s。六、合成坡度合成坡度是指由路線縱坡與彎道超高橫坡（或路拱橫坡）組合而成的坡度，其方向即為流水線方向。合成坡度的計算公式為： 式中： 合成坡度，%； 超高橫坡度，%； 路線彎道上的坡度，% 。1最大合成坡度在有平曲線的坡道上，最大坡度既不出現(xiàn)在縱坡方向，也不在橫坡方向，而是在兩者組合成的流水線方向。將合成坡度控制在一定范圍之內(nèi)，目的是盡可能地避免急彎和陡坡的不利組合，防止因合成坡度過大而引起的橫向滑移和行車危險，保證車輛在彎道上安全而順適地運行。 公路最大

39、合成坡度公路等級高速公路一二三四設(shè)計速度（km/h）1201008010060804060304020合成坡度 （%）10.010.010.510.010.59.010.09.510.09.510.02最小合成坡度各級道路最小合成坡度不宜小于0.5% 。當合成坡度小于0.5% 時，應采取綜合排水措施，以保證路面排水暢通。七、豎曲線縱斷面上相鄰兩條縱坡線的交點為變坡點。為保證行車的安全與舒適，在變坡點處需要設(shè)置曲線來緩和，該曲線稱為豎曲線。變坡點處的轉(zhuǎn)角稱為變坡角，用表示，值近似等于相鄰兩條坡度線的坡角差，即豎曲線有凸、凹兩種形式：當轉(zhuǎn)坡角為正時，變坡點位于豎曲線的上方，該豎曲線稱凸形豎曲線；當

40、轉(zhuǎn)坡角為負時，變坡點位于豎曲線的下方，該豎曲線稱凹形豎曲線。豎曲線線形可采用拋物線或圓曲線，在使用范圍內(nèi)二者幾乎沒有差別，但在設(shè)計和計算上，拋物線比圓曲線更為方便。規(guī)范規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。（一）豎曲線的主要作用 （1）緩沖作用：以平緩的曲線取代折線可消除汽車在變坡點處的沖擊作用。（2）切除突起，保證路線的縱向行車視距。（3）將豎曲線與平曲線恰當組合，有利于路面排水和視線誘導，增加行車的安全性和舒適性。（二）豎曲線要素計算1豎曲線長度l由于在縱斷面設(shè)計中長度是指兩點間的水平距離，因此豎曲線的長度及切線長均為其在水平面上的投影。故，即 2豎曲線切線長t 因為公路上的縱坡很小，可以忽

41、略切線與其投影的距離差，故有 t1 t2則 3豎曲線外距e 4豎曲線上任一點的豎距y 式中：r豎曲線半徑，m； l豎曲線的曲線長，m； t豎曲線的切線長，m； e豎曲線的外距，m； 兩相鄰縱坡的代數(shù)差，以小數(shù)計，在豎曲線要素計算時取其絕對值計； y豎曲線上任意點到切線的豎距，即豎曲線上任意點與坡線的高差，m；x豎曲線上任意點與豎曲線始點或終點的水平距離，m。（三） 豎曲線的最小長度和最小半徑1凸型豎曲線汽車在凸形豎曲線上行駛時，因變坡點隆起而使駕駛員視線受障礙。凸型豎曲線設(shè)置的主要目的在于緩和縱坡的轉(zhuǎn)折，保證行車視距。故凸形豎曲線的最小半徑與長度應以滿足視距要求為主，按豎曲線長度 l 和視距

42、s 的關(guān)系分為兩種情況，分別加以討論，得到相關(guān)的計算公式和計算結(jié)果。表1-4-31，p102。2凹型豎曲線凹型豎曲線設(shè)置的主要目的在于緩和行車時汽車的顛簸與震動，同時考慮一定的視距。（1）當汽車行駛在凹形豎曲線上時，所產(chǎn)生的離心力與汽車的重力方向一致，易產(chǎn)生震動與沖擊，嚴重時因懸掛系統(tǒng)的彈簧超負荷而產(chǎn)生不良的后果，因而設(shè)計時應控制離心力的大小，以保證行車的安全與舒適。汽車在凹型豎曲線上行駛時所產(chǎn)生的離心力f為： 式中：f/g 離心力與汽車重力的比值；其它符號意義同前。根據(jù)試驗測定結(jié)果，將f/g控制在0.025之內(nèi)就可滿足車輛行駛安全和舒適的要求，即 （2）在高速公路及城市道路上有許多跨線橋、門

43、式交通標志及廣告宣傳牌等，如果它們正好處在凹形豎曲線上方，當高度設(shè)置不當時，會影響駕駛員的視線；另外，夜間行車燈光照射也對視距產(chǎn)生一定的影響，因而設(shè)計時必須滿足視距的要求。 3按汽車行駛時間的要求確定豎曲線最小長度汽車在豎曲線上行駛，當變坡角較小、豎曲線的長度不足時，汽車在其上行駛因沖擊較大而不舒適，并且駕駛員在視覺上感到縱面線形突然轉(zhuǎn)折而產(chǎn)生不安全感。因此，需要按3秒行程來控制豎曲線的長度，即 根據(jù)影響豎曲線最小半徑的限制因素，可計算出凹形豎曲線最小半徑。各級公路的豎曲線的最小長度及最小半徑見102頁，表1-4-31。（四） 豎曲線的設(shè)計1豎曲線半徑的確定應遵守的一般原則在不過分增加工程量的

44、前提下，盡量選用大于或等于一般最小半徑的半徑值。結(jié)合縱斷面起伏情況和標高要求，確定合適的外距e值，利用外距控制半徑的大小?？紤]相鄰豎曲線的連接，保證最小直坡段長度，利用切線長控制半徑的大小。從夜間照明方面考慮，應選用較大的豎曲線半徑，以加大照射距離。從施工和排水方面考慮，豎曲線半徑也不宜過大。迫不得已時，才可采用極限最小半徑。2豎曲線的連接相鄰的兩豎曲線之間，可以保留一段直坡段，也可以不留直坡段、而直接連成同向或反向的復曲線形式。（1）同向豎曲線：特別是兩個凹型，若兩曲線間直線段不長時，應設(shè)成單（或復）曲線。（2）反向豎曲線：兩豎曲線之間最好有“3s行程”的直線段。3豎曲線的設(shè)計步驟（1）確定

45、豎曲線半徑（2）計算豎曲線要素（3）計算豎曲線起終點樁號起點樁號=轉(zhuǎn)坡點樁號-t 終點樁號=轉(zhuǎn)坡點樁號+t（4）計算豎曲線范圍內(nèi)各樁號的x、y值（5）計算豎曲線范圍內(nèi)各樁號的切線高程切線高程=轉(zhuǎn)坡點高程 （轉(zhuǎn)坡點樁號-計算點樁號）（6）計算豎曲線范圍內(nèi)各樁號的設(shè)計高程凸型豎曲線設(shè)計高程=切線高程-y凹型豎曲線設(shè)計高程=切線高程+y 例1-4-3 在某二級公路（v=80km/h）上，有一變坡點，其樁號為k3+300，變坡點的標高為115.050m，已知= +1.5 %，= - 1.8 %。規(guī)范規(guī)定：當v=80km/h時，豎曲線的極限最小半徑：r凸=3000m，r凹=2000m；豎曲線的最小長度：

46、lmin=70m。試完成以下的設(shè)計與計算：（1）判定豎曲線的類型，設(shè)計豎曲線的半徑（2）計算豎曲線的要素（3）確定豎曲線的范圍（4）計算豎曲線范圍內(nèi)各中樁點的設(shè)計標高。（注：以20m作為基本樁距，設(shè)計標高計算精度至0.001m）解：（1）判定豎曲線的類型，擬定豎曲線的半徑 由于= 0.015-（- 0.018）= 0.0330，所以，應在該變坡點處設(shè)置凸形豎曲線。根據(jù)規(guī)范規(guī)定值，可取r=3500mr凹min=3000m（注：在此r=3500m并非唯一正確答案） （2）豎曲線要素的計算 =3500×0.033=115.5 (m)lmin=70m (m) (m) （3）豎曲線范圍的確定

47、豎曲線的起點: (k3+300) - 57.75 = k3+242.25 豎曲線的終點: (k3+300) + 57.75 = k3+357.75 （4）列表計算豎曲線范圍內(nèi)各中樁點的設(shè)計標高 樁號x值（m）y值（m）坡線標高（m）中樁設(shè)計標高（m）k3+242.2500114.184114.184k3+26017.750.045114.450114.405k3+28037.750.204114.750114.546k3+30057.750.476115.050114.574k3+32037.750.204114.690114.486k3+34017.750.045114.330114.285

48、k3+357.7500114.011114.011下面是余秋雨經(jīng)典勵志語錄，歡迎閱讀。 不需要的朋友可以編輯刪除！ 關(guān)于年齡1.一個橫貫終生的品德基本上都是在青年時代形成的，可惜在那個至關(guān)重要的時代，青年人受到的正面的鼓動永遠是為成功而搏斗，而一般所謂的成功總是帶有排他性、自私性的印記。結(jié)果，臉頰上還沒有皺紋的他們，卻在品德上挖下了一個個看不見的黑洞。2.我不贊成太多地歌頌青年，而堅持認為那是一個充滿陷阱的年代。陷阱一生都會遇到，但青年時代的陷阱最多、最大、最險。3.歷史上也有一些深刻的哲人，以歌頌青年來弘揚社會的生命力。但這里顯然橫亙著一種二律背反：越是堅固的對象越需要鼓動青年去對付，但他們

49、恰恰因為年輕，無法與真正的堅持相斡旋。4.青年時代的正常狀態(tài)是什么，我想一切還是從真誠的謙虛開始。青年人應該懂得，在我們出生之前，這個世界已經(jīng)精精彩彩、復復雜雜地存在過無數(shù)年，我們什么也不懂，能夠站正腳下的一角建設(shè)一點什么，已是萬幸。5.中年是對青年的延伸，又是對青年的告別。這種告別不僅僅是一系列觀念的變異，而是一個終于自立的成熟者對于能夠隨心所欲處置各種問題的自信。6.中年人的當家體驗是最后一次精神斷奶。你突然感覺到終于擺脫了父母、兄長、老師的某種依賴，而這種依賴在青年時代總是依稀猶在的;對于領(lǐng)導和組織，似乎更貼近了，卻又顯示出自己的獨立存在，你成了社會結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡中不可缺少的一個點;因此你在熱鬧中品嘗了有生以來真正的孤立無援，空前的脆弱和空前的強大集于一身。7.中年人一旦有了當家體驗，就會明白教科書式的人生教條十分可笑。當家管著這么一個大攤子，每個角落每時每刻都在涌現(xiàn)著新問題，除了敏銳而又細致地體察實際情況，實事求是地解開每一個癥結(jié)，簡直沒有高談闊論、把玩概念的余地。這時人生變得很空靈，除了隱隱然幾條人生大原則，再也記不得更多的條令。8.中年人的堅守，已從觀點上升到人格，而人格難以言表，他們變得似乎已經(jīng)沒有頂在腦門上的觀點。他們知道，只要