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1、精品解析:北京市2012 年高考數(shù)學(xué)最新聯(lián)考試題分類大匯編(14)復(fù)數(shù)、推理與證明試題解析一、選擇題:(2) ( 北京市東城區(qū)2012 年 1 月高三考試文科)復(fù)數(shù) 11在復(fù)平面上對應(yīng)的點的坐標(biāo)是i( A) (1,1)( B) ( 1,1)(C) ( 1, 1)( D) (1, 1)【答案】 B1 0 i1.(2012年3月北京市朝陽區(qū)高三一模文科)復(fù)數(shù)12 iA. 42iB.42iC.24iD.24i【答案】 B【答案】 D二、填空題:(9)( 2012 年 4 月北京市海淀區(qū)高三一模理科)復(fù)數(shù) a + 2i 在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在虛軸1- i上,那么實數(shù) a = 2 .用心愛心專心19(2
2、012 年 3 月北京市豐臺區(qū)高三一模文科) 在復(fù)平面內(nèi), 復(fù)數(shù) 1i 對應(yīng)的點的坐標(biāo)為 _ _1i【答案】 (0,1)9. (2012 年 4 月北京市房山區(qū)高三一模理科i 是虛數(shù)單位,則i_. 11 i1i22三、解答題:【命題分析】 本題是一道以集合為背景的創(chuàng)新題,考查函數(shù)的性質(zhì)和不等式的證明??疾閷W(xué)生的理 解能力和分析能力。讀懂題意是解題的前提,解題是注意分類討論思想的應(yīng)用。用心愛心專心220. (2012年 3 月北京市朝陽區(qū)高三一模文科) (本題滿分13 分)Smamam 1an , m 1,2,n ,求證 am Sm Sm( m 1) ,其中 SmSmm1 表示不超過的最大整數(shù)
3、.m1m1(20)(本小題滿分13 分)換 T1 將數(shù)列 A0 變?yōu)閿?shù)列 T1 ( A 0 ) : a0 1,a1 1, , ak 1 1,k, ak 1 , , an 易知 T 1和 T是互逆變換用心愛心專心3對于數(shù)列 n,0,0,0 連續(xù)實施變換 T1 (一直不能再作T 1 變換為止)得n,0,0,0T11,1,0,0T 1n 2,0,2,0, ,0T 1nn 3,1,2,0, ,0T 1T 1a0 , a1, , an ,則必有 a00 (若 a00 ,則還可作變換T 1 )反過來對 a0 ,a1, , an 作有限次變換 T ,所以 Sm mtm (tm 為整數(shù) ) ,于是 Sm am
4、Sm 1am(m1)tm 1 , 0 amm ,所以 am 為 Sm 除以 m1 后所得的余數(shù),即amSm Sm( m1) 13 分m 1(20) ( 北京市東城區(qū)2012 年 4 月高考一模理科 ) (本小題共14 分)若對于正整數(shù)k ,g(k) 表示 k 的 最大奇數(shù)因數(shù),例如g (3)3 , g(10)5 . 設(shè)Sn g(1) g(2)g(3)g (4)g(2 n ) (20) (共 14分)解:()g(,g(20) 5 2 分() S1g(1)g(2)1 12 ;S2g (1)g(2)g(3)g(4)1 13 16 ;S3g(1)g(2)g (3)g (4)g(5)g (6)g (7) g(8) 1 1 3 1 537122
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