人教版四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)雞兔同籠2(湖北黃岡名校優(yōu)質(zhì)課件)

1、雞兔同籠雞兔同籠回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 夢(mèng)緣夢(mèng)緣 一個(gè)停車場(chǎng)里停一個(gè)停車場(chǎng)里停有四輪小汽車和兩輪有四輪小汽車和兩輪摩托車共摩托車共2424輛，這些輛，這些車共有車共有8686個(gè)輪子。個(gè)輪子。從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？ 根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？小汽車小汽車4個(gè)輪個(gè)輪 摩托車摩托車2個(gè)輪個(gè)輪 共共86個(gè)輪個(gè)輪 停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 共共24輛車輛車假設(shè)假設(shè)畫圖畫圖列舉列舉繼續(xù)繼續(xù)停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車

2、？停車場(chǎng)里有幾輛小汽車和幾輛摩托車？ 全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用畫圖的方法試一試。用畫圖的方法試一試。車體用長(zhǎng)方形表示，車輪用圓表示。車體用長(zhǎng)方形表示，車輪用圓表示。 返回96 96 94949292909088888686每減少一輛小汽車，增加每減少一輛小汽車，增加1 1輛摩托車，就減少輛摩托車，就減少2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。假設(shè)全是小汽車：假設(shè)全是小汽車：摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919個(gè)輪子個(gè)輪子48485

3、050 525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一輛小汽車，減少每增加一輛小汽車，減少1 1輛摩托車，就增加輛摩托車，就增加2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。 假設(shè)全是摩托車：假設(shè)全是摩托車：個(gè)輪子個(gè)輪子摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返回返回返回全汽車全汽車全摩托全摩托各一半各一半輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽

4、車數(shù)用列舉的方法試一試。用列舉的方法試一試。輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 4 424 = 9624 = 96 4 423+223+21 = 941 = 94 4 422+222+22 = 922 = 92 4 421+221+23 = 903 = 90 4 420+220+24 = 884 = 88 4 419+219+25 = 865 = 86返回每減少每減少1 1輛小汽輛小汽車，增加車，增加1 1輛摩輛摩托車，就減少托車，就減少2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。 從小汽車有從小汽

5、車有24輛，摩托車有輛，摩托車有0輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 2 224=4824=48 4 41+21+223=5023=50 4 42+22+222=5222=52 4 43+23+221=5421=54 返回每增加每增加1 1輛小汽輛小汽車，減少車，減少1 1輛摩輛摩托車，就增加托車，就增加2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車有從小汽車有0輛，摩托車有輛，摩托車有2

6、4輛開始，有序列舉。輛開始，有序列舉。 摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 4 412+212+212=7212=72 4 413+213+211=7411=74 4 414+214+210=7610=76 4 415+215+2 9=78 9=78 返回輪子數(shù)輪子數(shù)摩托車數(shù)摩托車數(shù)小汽車數(shù)小汽車數(shù) 1919 5 5 4 419+219+25=865=86從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。從小汽車和摩托車各有一半開始，有序列舉。 每增加每增加1 1輛小汽輛小汽車，減少車，減少1 1輛摩輛摩托車，就增

7、加托車，就增加2 2個(gè)輪子。個(gè)輪子。摩托車摩托車5 5輛輛小汽車小汽車1919輛輛全汽車全汽車全摩托全摩托返回返回用假設(shè)的方法試一試。用假設(shè)的方法試一試。答：有答：有1919輛小汽車和輛小汽車和5 5輛摩托車。輛摩托車。返回9696 86=1086=10（個(gè)）（個(gè)）4 4 24 = 96 24 = 96（個(gè)）（個(gè)）4 42=22=2（個(gè)）（個(gè)）10102=52=5（輛）（輛）24245=195=19（輛）（輛）假設(shè)全部是小汽車。假設(shè)全部是小汽車。每輛小汽車有每輛小汽車有4 4個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇切∑?，輪子總?shù)應(yīng)是：個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇切∑?，輪子總?shù)應(yīng)是：比實(shí)際多算的輪子數(shù)是：比實(shí)際多算的輪

8、子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛摩托車多算每輛摩托車多算2 2個(gè)輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：個(gè)輪子，所以摩托車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：小汽車的輛數(shù)是：列綜合算式是：列綜合算式是：（4 424-8624-86）（4-24-2）= = （96968686）2 2= 10 = 10 2 2= 5= 5（輛）（輛）24245 = 195 = 19（輛）（輛）答：有答：有1919輛小汽車和輛小汽車和5 5輛摩托車。輛摩托車。返回返回868648 = 3848 = 38（個(gè)）（個(gè)）2 2 24 = 48 24 = 48（個(gè)）（個(gè)）4 42=22=2（個(gè)）（個(gè)）383

9、82 = 192 = 19（輛）（輛）242419 = 519 = 5（輛）（輛）假設(shè)全部是摩托車。假設(shè)全部是摩托車。每輛摩托車有每輛摩托車有2 2個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇悄ν熊?，輪子總?shù)應(yīng)是：個(gè)輪子，因?yàn)槎伎醋魇悄ν熊?，輪子總?shù)應(yīng)是：比實(shí)際少算的輪子數(shù)是：比實(shí)際少算的輪子數(shù)是：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車比摩托車多的輪子數(shù)：每輛小汽車少算了每輛小汽車少算了2 2個(gè)輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：個(gè)輪子，所以小汽車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：摩托車的輛數(shù)是：列綜合算式是：列綜合算式是：（86862 22424）（4-24-2）= (86= (864848）2 2= 38= 382 2= 19=

10、 19（輛）（輛）242419 = 519 = 5（ 輛）輛）回顧解決問題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？回顧解決問題的過(guò)程，你有什么體會(huì)？列舉法列舉法畫圖法畫圖法假設(shè)法假設(shè)法想一想，以上我們是怎樣一步步解決問題的？想一想，以上我們是怎樣一步步解決問題的？ 假設(shè)假設(shè)比較比較調(diào)整調(diào)整歸納歸納畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略。畫圖、列舉、假設(shè)都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的策略。分析和解決同一個(gè)問題，可以用不同的策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題，靈活選擇策略。要學(xué)會(huì)根據(jù)具體問題，靈活選擇策略。 1.1. 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6條腿，一只蜘蛛條腿，一只蜘蛛8 8條腿。條腿。現(xiàn)有蛐蛐和蜘

11、蛛共現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868條腿。條腿。蛐蛐和蜘蛛各有幾只？蛐蛐和蜘蛛各有幾只？808068 = 1268 = 12（條）（條）8 810 = 8010 = 80（條）（條）8 86 = 26 = 2（條）（條）12122 = 2 = 6 6（只）（只）10106 = 6 = 4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860 = 860 = 8（條）（條）6 610 = 6010 = 60（條）（條）8 86 = 26 = 2（元）（元）8 82 = 2 = 4 4（只）（只）10104 = 4 = 6 6（只）（只）假設(shè)假設(shè)1

12、010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假設(shè)假設(shè)1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐： 2.2.10010082 = 1882 = 18（元）（元）5 520 = 10020 = 100（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）18183 = 3 = 6 6（張）（張）20206 = 6 = 1414（張）（張）答：答：5 5元的人民幣有元的人民幣有1414張，張，2 2元的有元的有6 6張。張。828240 =4240 =42（元）（元）2 220 = 4020 = 40（元）（元）5 52 = 32 = 3（元）（元）42423 = 3 = 1414

13、（張）（張）202014 = 14 = 6 6（張）（張）王麗有王麗有2020張張5 5元和元和2 2元的人民幣，面值一共是元的人民幣，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民幣各有多少?gòu)?？元的人民幣各有多少?gòu)垼? 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假設(shè)假設(shè)2020張全是張全是5 5元的。元的。假設(shè)假設(shè)2020張全是張全是2 2元的。元的。3.3.答：有答：有1414把椅子和把椅子和4 4條凳子。條凳子。（4 418 - 6818 - 68）（4-34-3）= = （72 -6872 -68）1 1= 4 = 4 1 1= = 4 4（個(gè)）（個(gè)）18184 =

14、4 = 1414（把）（把）（68 - 368 - 31818）（4-34-3）= = （68 -5468 -54）1 1= 14= 14 1 1= = 1414（把）（把）181814 = 14 = 4 4（個(gè)）（個(gè)）一個(gè)房間里有一個(gè)房間里有4 4條腿的椅子和條腿的椅子和3 3條腿的條腿的凳子共凳子共1818個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加個(gè)。如果椅子腿和凳子腿加起來(lái)共有起來(lái)共有6868條，那么有幾把椅子和幾條，那么有幾把椅子和幾個(gè)凳子？個(gè)凳子？凳子：凳子：假設(shè)假設(shè)1818個(gè)全是椅子的。個(gè)全是椅子的。椅子：椅子：凳子：凳子：椅子：椅子：假設(shè)假設(shè)1818個(gè)全是凳子的。個(gè)全是凳子的。4.4.答：學(xué)生票有

15、答：學(xué)生票有2020張，成人票有張，成人票有3030張。張。學(xué)校買來(lái)學(xué)校買來(lái)5050張電影票，一部分是張電影票，一部分是4 4元一張的學(xué)生票，一元一張的學(xué)生票，一部分是部分是6 6元一張的成人票，總票價(jià)是元一張的成人票，總票價(jià)是260260元。兩種票各買元。兩種票各買了多少?gòu)?？了多少?gòu)?？? 650 - 26050 - 260）（4-24-2）= = （300 -260300 -260）2 2= 40 = 40 2 2= 20= 20（張）（張）505020 = 3020 = 30（張）（張）（260 - 4260 - 45050）（4-24-2）= = （260 -200260 -200）2

16、 2= 60= 60 2 2= 30= 30（張）（張）505030 = 2030 = 20（張）（張）假設(shè)假設(shè)5050張票全是張票全是6 6元一張的。元一張的。假設(shè)假設(shè)5050張票全是張票全是4 4元一張的。元一張的。4 4元：元：6 6元：元：6 6元：元：4 4元：元：5.5.答：雞有答：雞有2323只只，兔子有，兔子有1212只。只。（4 435 - 9435 - 94）（4-24-2）= = （140 -94140 -94）2 2= 46= 46 2 2= 23= 23（只）（只）353523 =1223 =12（只）（只）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各今有雉兔

17、同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？幾何？”這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作這是我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中的一道題目中的一道題目，把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一，把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔子被關(guān)在同一個(gè)籠子里，雞和兔共個(gè)籠子里，雞和兔共3535個(gè)頭、個(gè)頭、9494只腳。問雞和兔各有多少只只腳。問雞和兔各有多少只？假設(shè)假設(shè)3535只全是兔子。只全是兔子。兔子：兔子：雞：雞：自主練自主練習(xí)習(xí)6.6.答：小云答對(duì)了答：小云答對(duì)了1313道題。道題。（101015 - 12015 - 120）（10 + 510 + 5）= = （150 -120150 -120）1515= 30 = 30 15 15= 2=