北師大版數(shù)學八年級下冊《第三章 圖形的平移與旋轉 3 中心對稱》教學課件

1、北師版北師版八年級數(shù)學下冊八年級數(shù)學下冊3 中心對稱中心對稱 觀察圖觀察圖3-18，圖（，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變化就可）經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖（以與圖（2）重合？觀察圖）重合？觀察圖3-19，再試一試，再試一試你還能舉出一些你還能舉出一些類似的例子嗎？類似的例子嗎？ABCACBO看一看ABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBOABCACBO 把一個圖形把一個圖形 ，如果，如果它它 ，那么就說這兩個圖，那么就說這兩個圖形關于這個點形關于

2、這個點 或或 ，這個點，這個點叫做叫做 . 這兩個圖形在旋這兩個圖形在旋轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點轉后能重合的對應點叫做關于對稱中心的對稱點.繞著某一點旋轉繞著某一點旋轉180能夠與另一個圖形重合能夠與另一個圖形重合對稱對稱中心對稱中心對稱對稱中心（簡稱中心）對稱中心（簡稱中心）“兩個圖形關于一個點兩個圖形關于一個點對稱對稱”可以簡稱為可以簡稱為“兩兩個圖形成中心對稱個圖形成中心對稱”.做一做：自己畫一個圖形，選取一個旋轉中心，做一做：自己畫一個圖形，選取一個旋轉中心，把所畫的圖形繞旋轉中心旋轉把所畫的圖形繞旋轉中心旋轉180. 連接旋轉前后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？連接旋轉前

3、后一組對應點，你發(fā)現(xiàn)了什么？再選幾組對應點試一試，并與同伴交流再選幾組對應點試一試，并與同伴交流.ABCO180ABCABCO180ABC（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都關于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；）關于中心對稱的兩個圖形是全等形；歸納小結 成中心對稱的兩個圖形中，對應點所成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別中心對稱與軸對稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系又有什么聯(lián)系?軸對稱軸對稱

4、中心對稱中心對稱有一條對稱軸有一條對稱軸-直線直線有一個對稱中心有一個對稱中心點點圖形沿對稱軸對折圖形沿對稱軸對折(翻折翻折180)后重合后重合圖形繞對稱中心旋轉圖形繞對稱中心旋轉180后重合后重合對稱點的連線被對稱軸對稱點的連線被對稱軸垂直平分垂直平分對稱點連線經(jīng)過對稱中對稱點連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分心，且被對稱中心平分想一想思考思考1：已知：已知A點和點和O點，你能畫出點點，你能畫出點A關于點關于點O的對稱點的對稱點A嗎？嗎？AOA連結連結OA，并延長到并延長到A，使，使OA=OA，則則A是所求的點是所求的點思考思考2：已知線段：已知線段AB和和O點，畫出線段點，畫出線段AB關于

5、關于點點O的對稱線段的對稱線段A B .OAB連結連結AO并延長到并延長到A，使，使OAOA，則得，則得A的對稱點的對稱點A.A連結連結BO并延長到并延長到B ，使，使OB OB，則得，則得B的對稱點的對稱點B.B連結連結 AB ，則線段，則線段AB是所是所畫線段畫線段.例例 如圖，點如圖，點O是線段是線段AE的中點，以點的中點，以點O為對稱中心，為對稱中心，畫出與五邊形畫出與五邊形ABCDE成中心對稱的圖形成中心對稱的圖形.解：如圖，連接解：如圖，連接BO并延長至并延長至B，使使OB=OB；連接連接CO并延長至并延長至C，使，使OC=OC；連接連接DO并延長至并延長至D，使，使OD=OD；順

6、次連接順次連接E，B，C，D，A.圖形圖形EBCDA就是以點就是以點O為對稱為對稱中心、與五邊形中心、與五邊形ABCDE成中心對成中心對稱的圖形稱的圖形.議一議 觀察下圖，這些圖形有什么共同特征？你還能觀察下圖，這些圖形有什么共同特征？你還能舉出一些類似的圖形嗎？舉出一些類似的圖形嗎？ 把一個圖形繞某個點旋轉把一個圖形繞某個點旋轉180，如果旋轉后，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心. 中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有中心對稱與中心對稱圖形是兩個既有聯(lián)系又有區(qū)別的

7、概念聯(lián)系又有區(qū)別的概念. .區(qū)別區(qū)別: : 中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱指兩個全等圖形的相互位置關系，中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱中心對稱圖形指一個圖形本身成中心對稱. .聯(lián)系聯(lián)系: : 如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個整如果將成中心對稱的兩個圖形看成一個整體體, ,則它們是中心對稱圖形則它們是中心對稱圖形. . 如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個如果將中心對稱圖形對稱的部分看成兩個圖形圖形, ,則它們成中心對稱則它們成中心對稱. .想一想 我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對我們平時見過的幾何圖形中，有哪些是中心對稱圖形？并指出對稱中心稱圖形？并指出對稱中心

8、.怎樣的多邊形是中心對稱圖形怎樣的多邊形是中心對稱圖形? ? 偶數(shù)邊的偶數(shù)邊的正多邊形正多邊形 1. 下面哪些圖形是中心對稱圖形？下面哪些圖形是中心對稱圖形？練習2. 下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？1.下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（是（ ） A.角角 B.等邊三角形等邊三角形 C.線段線段 D.平行四邊形平行四邊形2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（形的是（ ）A.平行四邊形平行四邊形 B.矩形矩形 C.菱形菱形 D.正方形

9、正方形CA3.下列標志中，可以看做是中心對稱圖形的是下列標志中，可以看做是中心對稱圖形的是（ ）D 4. 如圖，如圖，ABC與與A1B1C1關于點關于點O成中心對稱，成中心對稱，下列說法：下列說法：BAC=B1A1C1；AC=A1C1；OA=OA1；ABC與與A1B1C1的面積相等的面積相等.其中其中正確的有（正確的有（ ） A.1個個 B2個個 C3個個 D4個個DO5. 如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，若將，若將ABC繞點繞點C順時針旋轉順時針旋轉180得到得到FEC.（1）試猜想）試猜想AE與與BF有何關系？說明理由有何關系？說明理由;（2）若）若ABC的面積為的面積為3cm2，

10、求四邊形，求四邊形ABFE的面積的面積.解：解：(1)AEBF，AE=BF；理由：理由：ABC繞點繞點C順時針旋轉順時針旋轉180得到得到FEC，ABC FEC，AB=FE，ABC=FEC，ABFE，四邊形四邊形ABFE為平行四邊形為平行四邊形 (2)S四邊形四邊形ABFE=4SABC=12 cm2.談談你在這節(jié)課中，有什么收獲？談談你在這節(jié)課中，有什么收獲？1.完成課本完成課本P84 習題習題3.6；2.完成練習冊本課時的習題完成練習冊本課時的習題.謝謝大家學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護公共財物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關好門窗、關閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺上制作的，可以在的平臺上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨立運行，環(huán)境下獨立運行，集文字、符號、圖形、圖像、動畫、聲音于一體，交互性強，信息量大，能多路刺激學集文