北師版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊教學(xué)課件 第2章二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第2課時(shí)）

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第二章第二章 二次函數(shù)二次函數(shù) 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測反饋檢測反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知觀察下面的二次函數(shù)表達(dá)式:(1)y=x2 ；(2)y=-x2 ；(3)y=-2x2 ；(4)y=3x2 ；(5)y= x2.觀察思考觀察思考它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)?(3)(4)(5)與我們學(xué)習(xí)過的(1)(2)又有什么不同點(diǎn)?12二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)探究活動(dòng)一:畫二次函數(shù)y=2x2的圖象(1)完成下表:x-3 -2 -1 0123y18 82028 18(2)在課本圖2 - 4中畫出y=2x2的圖象.y=2x2(3)二次函數(shù)y=2x2的圖象是什么形狀?它

2、與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么相同和不同?它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?y=x2y=2x2二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象的不同點(diǎn):兩個(gè)函數(shù)圖象的開口大小不同,y=2x2的圖象在y=x2的圖象的內(nèi)側(cè),開口較小,它的函數(shù)值的增長速度較快.二次函數(shù)y=2x2的圖象是拋物線.二次函數(shù)y=2x2的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象的相同點(diǎn):(1)開口方向相同,都向上.(2)對(duì)稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點(diǎn)都是原點(diǎn),坐標(biāo)為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減小；在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)都有最低點(diǎn),即原點(diǎn).函數(shù)都有最小值.【想一想】在同一坐標(biāo)

3、系中作二次函數(shù)y=-x2和y=-2x2的圖象,會(huì)是什么樣?探究活動(dòng)二:畫出y= x2的圖象12【想一想想一想】在課本圖2 - 4中畫出y= x2的圖象.12y=x2y=2x212y= x2【問題】它與二次函數(shù)y=x2，y=2x2的圖象有什么相同和不同?小結(jié)小結(jié):1.相同點(diǎn):(1)開口方向相同,都向上.(2)對(duì)稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點(diǎn)都是原點(diǎn),坐標(biāo)為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減小;在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)都有最低點(diǎn),即原點(diǎn).函數(shù)都有最小值.2.不同點(diǎn)：y= x2 的圖象在y=2x2 和y= x2 的圖象的外側(cè)，開口較大.y= x2中函數(shù)值的

4、增長速度較慢. 1212強(qiáng)調(diào)：強(qiáng)調(diào)：二次函數(shù)y=ax2(a0)中,二次項(xiàng)系數(shù)a的作用:(1)a確定了拋物線的開口方向:a0時(shí),開口向上；a0時(shí):(1)開口向上.(2)對(duì)稱軸都是y軸(或直線x=0).(3)頂點(diǎn)都是原點(diǎn),坐標(biāo)為(0,0).(4)在y軸左側(cè),y值隨x值的增大而減小;在y軸右側(cè),y值隨x值的增大而增大.(5)當(dāng)x=0時(shí),y最小=0.2.當(dāng)a0時(shí),向上移動(dòng)|c|個(gè)單位長度;當(dāng)c0時(shí),y隨x的增大而增大的是 ()A.y=-x+1 B.y=x2-1C.y= D.y=-x2+11x解析:A,y=-x+1,一次函數(shù),k0),故圖象在對(duì)稱軸右側(cè),y隨著x的增大而增大,而在對(duì)稱軸左側(cè)(x0,在每個(gè)

5、象限里,y隨x的增大而減小,錯(cuò)誤;D,y=-x2+1(x0),故圖象在對(duì)稱軸右側(cè),y隨著x的增大而減小,而在對(duì)稱軸左側(cè)(x0),y隨著x的增大而增大,錯(cuò)誤.故選B.1xB解析:拋物線y=-2x2+1的對(duì)稱軸是y軸(或直線x=0).故選C.2.拋物線y=-2x2+1的對(duì)稱軸是()A.直線x= B.直線x=- C.y軸 D.直線x=21212C解析:因?yàn)閽佄锞€y=(2-a)x2的開口方向向下,所以2-a2.故填a2.3.如果拋物線y=(2-a)x2的開口方向向下,那么a的取值范圍是. 解析:拋物線y=4x2與拋物線y=-4x2的圖象形狀、大小、頂點(diǎn)坐標(biāo)都一樣,只是開口方向相反,所以它們關(guān)于x軸對(duì)稱

6、.故填x.4.拋物線y=4x2與拋物線y=-4x2的圖象關(guān)于軸對(duì)稱. xxa25.在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中作出y= x2,y= x2-1的圖象,比較它們的異同,并找出它們的關(guān)系.1212解:列表:x-2-1012y= x22-02x-2-1012y= x2-11- -1- 1121212121212描點(diǎn)、連線,圖象如圖所示.由圖象可知兩個(gè)函數(shù)圖象的開口大小、方向和對(duì)稱軸相同，只有頂點(diǎn)的位置不同.謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)

7、無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)公共財(cái)物，不得在課桌、門窗、墻壁上涂寫、刻劃。要注意保持教室環(huán)境衛(wèi)生。離開教室要整理好桌椅，并協(xié)助老師關(guān)好門窗、關(guān)閉電源。 本課件是在本課件是在Micorsoft PowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以在的平臺(tái)上制作的，可以在Windows環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，環(huán)境下獨(dú)立運(yùn)行，集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)集文字、符號(hào)、圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音于一體，交互性強(qiáng)，信息量大，能多路刺激學(xué)生的視覺、聽覺等器官，使課堂教育更加直觀、形象、生