數(shù)學(xué)分類討論

1、如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=x1交于A、B兩點.點A的橫坐標(biāo)為3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標(biāo)為m，過點P作PCx軸于C，交直線AB于D.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)m為何值時，；（3）是否存在點P,使PAD是直角三角形，若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.題型：解答題難度：中檔來源：不詳答案（找作業(yè)答案->>上魔方格）（1）y=x2+4x-1；（2）m=,-2，或-3時S四邊形OBDC=2SSBPD試題分析：（1）由x=0時帶入y=x-1求出y的值求出B的坐標(biāo)，當(dāng)x=-3時，代入y=x-1求出y的值就可以求出A的坐標(biāo)，由待

2、定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式；（2）連結(jié)OP，由P點的橫坐標(biāo)為m可以表示出P、D的坐標(biāo)，可以表示出S四邊形OBDC和2SBPD建立方程求出其解即可（3）如圖2，當(dāng)APD=90°時，設(shè)出P點的坐標(biāo)，就可以表示出D的坐標(biāo)，由APDFCD就可與求出結(jié)論，如圖3，當(dāng)PAD=90°時，作AEx軸于E，就有,可以表示出AD，再由PADFEA由相似三角形的性質(zhì)就可以求出結(jié)論試題解析：y=x-1，x=0時，y=-1，B（0，-1）當(dāng)x=-3時，y=-4，A（-3，-4）y=x2+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點，拋物線的解析式為：y=x2+4x-1；（2）P點橫坐標(biāo)是m（m0），

3、P（m，m2+4m-1），D（m，m-1）如圖1，作BEPC于E，  BE=-mCD=1-m，OB=1，OC=-m，CP=1-4m-m2，PD=1-4m-m2-1+m=-3m-m2，解得：m1=0（舍去），m2=-2，m3=如圖1，作BEPC于E，BE=-mPD=1-4m-m2+1-m=2-4m-m2，解得：m=0（舍去）或m=-3，m=,-2，或-3時S四邊形OBDC=2SBPD；）如圖2，當(dāng)APD=90°時，設(shè)P（a，a2+4a-1），則D（a，a-1），AP=m+4，CD=1-m，OC=-m，CP=1-4m-m2，DP=1-4m-m2-1+m=-3m-m2在y=x-1中，當(dāng)y=0時，x=1，（1，0），OF=1，CF=1-mAF=4PCx軸，PCF=90°，PCF=APD，CFAP，APDFCD， 解得：m=1舍去或m=-2，P（-2，-5）如圖3，當(dāng)PAD=90°時，作AEx軸于E，AEF=90°CE=-3-m，EF=4，AF=4PD=1-m-（1-4m-m2）=3m+m2PCx軸，PCx軸，DCF=90°，DCF=AEF，AECD