最新高中數(shù)學(xué)高中人教A版數(shù)學(xué)必修4第一二章滾動(dòng)測(cè)試Word版含解析

1、第一、二章滾動(dòng)測(cè)試班級(jí)_姓名_考號(hào)_分?jǐn)?shù)_本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題：本大題共12題，每題5分，共60分在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)a(1,2)，b(2,5)，則|()a. b.c3 d4答案：c解析：(2,5)(1,2)(3,3)，|3 .2如果函數(shù)f(x)sin(2x)(0<<2)的最小正周期是t，且當(dāng)x1時(shí)取得最大值，那么()at1， bt1，ct2， dt2，答案：a解析：t1，sin(2)1，.3已知sin()，且，則tan等于()a. bc. d答案：b解析：sin()sin，sin，cos，tan.4若角的終邊落在第三

2、象限，則的值為()a3 b3c1 d1答案：b解析：由角的終邊落在第三象限得sin<0，cos<0，故原式123.5已知平面內(nèi)三點(diǎn)a(1,0)，b(5,6)，p(3,4)，且，則的值為()a3 b2c. d.答案：b解析：因?yàn)?，所?4,4)(2,2)，所以2.6已知sincos，則tan等于()a. b.c. d.答案：c解析：由sincos可得(sincos)2，即12sincos，sincos，則tan.7將函數(shù)yf(x)的圖象沿x軸向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得到的曲線與ysinx的圖象相同，則yf(x)是()aysin bysin

3、cysin dysin答案：c解析：將ysinx的圖象縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，得到y(tǒng)sin2x的圖象，再沿x軸向左平移個(gè)單位，得到y(tǒng)sin2sin的圖象8設(shè)i、j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)x軸、y軸正方向上的單位向量，且8i4j，6i8j，則abc的面積等于()a60 b40c28 d20答案：d解析：2i4j，所以.所以sabc|·|·20.9若函數(shù)yasin(x)(0，|，xr)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為()ay4sinby4sincy4sindy4sin答案：a解析：先確定a4，由x2和6時(shí)y0可得t16，.10已知函數(shù)f(x)sinxcosx(>0

4、)，yf(x)的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)的距離等于，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz答案：c解析：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)f(x)2sin的圖象與直線y2的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)就是函數(shù)f(x)的兩個(gè)最大值點(diǎn)，周期為，2，于是f(x)2sin.由2k2x2k得，kxk，故選c.11設(shè)向量a與b的夾角為，定義a與b的“向量積”，a×b是一個(gè)向量，它的模等于|a×b|a|b|sin，若a(1，)，b(，1)，則|a×b|()a. b2c2 d4答案：b解析：cos，又0，sin，|a×b|a|·|b|si

5、n2.12已知a(，2)，b(3,5)，且a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是()a< bc且 d<且答案：d解析：由題可知a·b310>0，<，當(dāng)a與b共線，且方向相同時(shí)，設(shè)a(，2)(3,5)(>0)，得，的取值范圍是<且.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在題中橫線上13設(shè)f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，是常數(shù))，且f(2009)5，則f(2010)_.答案：3解析：f(2009)sin()bcos()4(asinbcos)45asinbcos1.f(2010)asinbcos43.14已知a(2,1)b(

6、1，)，若a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是_答案：解析：若a與b的夾角為銳角，則cos>0且cos1.cos>2.又2·的范圍是>2且.15函數(shù)f(x)2sin(xr)，f()2，f()0，且|的最小值等于，則正數(shù)的值為_答案：1解析：由f()2，f()0，且|的最小值等于可知，t2，1.16如圖，在正方形abcd中，已知|2，若n為正方形內(nèi)(含邊界)任意一點(diǎn)，則·的最大值是_答案：4解析：·|·cosban，|·cosban表示在方向上的投影，又|2，·的最大值是4.三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出

7、文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17(10分)已知sin()，且sin·cos0，求：的值解：sin()sin0.cos21sin21又sin·cos0cos0.cos.原式.18(12分)已知f(x)sintan·cosx，且f.(1)求tan的值；(2)求函數(shù)g(x)f(x)cosx的對(duì)稱軸與對(duì)稱中心解：(1)fsintan·cos1tan，tan1.(2)g(x)f(x)cosxsincosxcosxsin.xk，即對(duì)稱軸：xk，kzxk，即對(duì)稱中心：，kz.19(12分)設(shè)兩個(gè)向量a，b不共線(1)若ab，2a8b，3(ab)，求證：a、b、d三點(diǎn)共

8、線；(2)若 |a|2，|b|3，a、b的夾角為60°，求使向量kab與akb垂直的實(shí)數(shù)k.解：(1)ab2a8b3(ab)6(ab)6，與共線，即a、b、d三點(diǎn)共線(2)kab與akb垂直，(kab)·(akb)0，ka2(k21)a·bkb20，ka2(k21)|a|b|·cos60°kb20，3k213k30，解得：k.20(12分)已知函數(shù)f(x)asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)在區(qū)間2,4上的最大值和最小值以及對(duì)應(yīng)的x的值解：(1)由題可知a，6(2)8，t16，則f(x)sin.又圖象過(guò)點(diǎn)(

9、2，)，代入函數(shù)表達(dá)式可得2k(kz)又|<，f(x)sin.(2)x2,4，x，當(dāng)x，即x2時(shí)，f(x)max；當(dāng)x0，即x2時(shí)，f(x)min0.21(12分)已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，求：(1)t為何值時(shí)，p在第二象限？(2)四邊形oabp能否構(gòu)成平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)t(3t1,3t2)，當(dāng)<t<時(shí)，p在第二象限；(2)不能構(gòu)成四邊形(1,2)，(33t,33t)，使，共線，則33t(66t)0，解得t1，此時(shí)(0,0)，四邊形oabp不能構(gòu)成平行四邊形22(12分)已知函數(shù)f(x)2sin1.(1)當(dāng)x時(shí)，求f(x)值；(2)若存在區(qū)間a，b(a，br且a<b)，使得yf(x)在a，b上至少含有6個(gè)零點(diǎn)，